交易商和客户对欧洲公司债券的行为

p（ni）ντni=1 0.778 0.597 0.208 1.33 1.36 1.96 1.00 0.890 4.60ni=2 0.795 0.470 0.285 1.17 1.14 1.77 0.655 1.65 2.71ni=3 0.722 0.247 0.440 1.01 0.933 1.78 0.498 1.79 2.28ni=4 0.713 0.129 0.888 0.720 1.62 0.417 2.19 2.53ni=5 0.738 0.141 0.409 0.840 0.647 1.49 0.351 1.64 1.65表7：“购买”订单的模型参数估计。子样本对应不同（固定）经销商数量的RFQ（ni=1到5，即从两个经销商到六个经销商）。经销商客户α*λ*u*σ*平均标准差*（ni）ν*τ*7.7.35ni=2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.368-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.249 9 1 1.3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 72 1.44表8：“销售”订单的模型参数估计。子样本对应不同（固定）经销商数量的RFQ（ni=1到5，即从两个经销商到六个经销商）。一个重要的结果是，被请求的经销商回答RFQ的概率取决于被请求的经销商数量。对于两个被请求的经销商，我们估计两个经销商响应请求的概率非常接近1。事实上，当客户要求两名经销商时，可能会发生的情况是，他/她在做出决定之前等待这两名经销商的回答（例如，证明他/她得到了最佳执行）。然后，请求经销商的数量越多，每个经销商回答问题的概率越小。这种影响至少可以用两种不同的现象来解释。首先，在竞争激烈的情况下，经销商可能会受到自动审查的影响。与其他经销商不竞争的经销商可能会感到气馁，根本不回答（第4.1.2节讨论了类似的影响）。

另一个更相关的现象与客户的行为有关。客户可以选择不等待所有请求的经销商的答复，并在之前做出决定，尤其是在已完成和已交易的情况下。一个有趣的观点是，理论上的平均答案数（ni+1）·p（ni）（或相当于（ni+1）·p*（ni）总是在2左右（事实上，对于ni的大值，略高于2）。这意味着客户在交易前通常只等待两个答案。图11和图12中绘制了要求经销商数量不同值的经销商报价分布。我们清楚地看到，完全参与模型的单调性已经被无答案效应所捕获。从图表上看，经销商回答的报价（谁回答）似乎并不强烈依赖于请求经销商的数量。事实上，我们在表5和表6中看到，单调性是相反的：当“买入”（或“卖出”）询价增加时，经销商报价分布的平均值减少（或增加）。这表明，在决定进行有效竞争的经销商中，并没有产生气馁效应，而是相反。具体来说，气馁可能只通过经销商自动选择存在，而不是通过他们的报价分布。因此，在全球范围内，被请求的经销商数量越多，相互竞争的经销商之间的竞争就越激烈。我们在这里假设BNPP与其他人的回答概率相同。-10-5 0 5 10 150.00.10.20.30.40.50.60.70.8Alln=1n=2n=3n=4n=5图11：经销商在“购买”RFQ子样本上报价的SEP分布（f（·n））。灰色虚线：n=1。黑色实线：n=2。黑色虚线：n=3。黑色虚线：n=4。黑色虚线：n=5。

灰色实线：所有“购买”RFQ（部分参与模式）。-10-5051050.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9Alln=1n=2n=3n=4n=5图12:SEP分布（f*（·；n））经销商在“销售”RFQ子样本上的报价。灰色虚线：n=1。黑色实线：n=2。黑色虚线：n=3。黑色虚线：n=4。黑色虚线：n=5。灰色实线：所有“销售”RFQ（部分参与模式）。图13和图14中绘制了客户对所请求经销商数量不同值的保留价格分布。-15-10-5 0 5 10 15 200.000.050.100.150.200.25Alln=1n=2n=3n=4n=5图13：“购买”RFQ子样本上客户保留值的高斯分布（g（·；n））。灰色虚线：n=1。黑色实线：n=2。黑色点划线：n=3。黑色虚线：n=4。黑色虚线：n=5。灰色实线：所有“购买”RFQ。-15-10-图14：高斯分布（g*（·；n））客户在“销售”RFQ子样本上的保留值。灰色虚线：n=1。黑色实线：n=2。黑色点划线：n=3。黑色虚线：n=4。黑色虚线：n=5。灰色实线：所有“销售”询价单。我们观察到与完全参与模型相同的特征。这些值只是为了说明经销商行为的重新定义模型而更新。4.3最佳价格和命中率在本小节中，我们使用部分参与模型来回答从业者提出的一些问题。对于经销商来说，了解竞争对手在特定询价中向客户提出的价格非常重要。事实上，更重要的是要估计出将向客户提出的最佳价格的分布情况。

使用dealers引号（F（·；n））和（F）的分布*（·；n））根据第4.2.2节，直接推导竞争对手提出的最佳报价的分布。让我们从“购买”订单的案例开始，该订单将由参考经销商进行回复。干扰素≥ 1询价过程中要求经销商除了“参考经销商”之外，还有可能（1- p（n））n他们都没有回答。如果我们考虑与至少一家经销商回答RFQ相对应的更有趣的案例，那么竞争对手提出的最低（减少）报价的（有条件的）概率密度函数由δ7给出→1.-(1 - p（n））nf（δ；n）nXk=1knkp（n）k（1）- p（n））n-k（1）- F（δ；n））k-1.该概率密度函数如图15所示。-10-5 0 5 100.00.10.20.30.40.50.60.70.8n=1n=2n=3n=4n=5图15：竞争对手向客户提出的最佳（减少的）报价的条件分布，考虑到至少有一个经销商回答，根据“购买”RFQ的每个子样本计算。灰色虚线：n=1。黑色实线：n=2。黑色虚线：n=3。黑点线：n=4。黑色虚线：n=5。在“卖出”询价的情况下，我们得到当n个经销商被请求时，竞争对手提出的最高价格的条件概率密度函数。此外，假设至少有一个经销商回答，则参考经销商给出的条件概率密度函数为：δ7→1.- (1 - P*（n） ）nf*（δ；n）nXk=1knkP*（n） k（1）- P*（n） ）n-kF*（δ；n）k-1.该概率密度函数如图16所示。-10-5 0 5 100.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9n=1n=2n=3n=4n=5图16：竞争对手向客户提出的最佳（减少的）报价的条件分布，考虑到至少有一个经销商回答，根据“销售”RFQ的每个子样本计算。灰色虚线：n=1。黑色实线：n=2。黑色虚线：n=3。黑点线：n=4。

黑色虚线：n=5。我们从图15和图16中了解到，bestprice分布的偏度随请求经销商的数量单调变化。尤其是，竞争扮演着自然的角色：在“买入”订单（即“卖出”订单）的情况下，被请求的经销商数量越多，最佳竞争对手提出的价格越低（或越高）。此外，公司债券交易商通常对命中率感兴趣。命中率与交易概率相对应，因为RFQ导致与竞争对手之一的经销商进行交易。在接下来的内容中，我们将展示如何使用部分参与模型来估计（事前）命中率函数。对于“购买”RFQ，考虑到除了参考经销商之外还需要n家经销商，在与客户达成交易的前提下，通过发送减少的报价δ与客户进行交易的可能性为：HRbuy（δ）=P五、≥ δ、 水貂≤~nWk≥ δ| V≥ min（δ，水貂）≤~nWk）=P（V）≥ δ、 水貂≤~nWk≥ δ)1 - P（V<δ，V<mink≤~nWk）=Pnj=0nkp（n）k（1）- p（n））n-k（1）- G（δ；n））（1- F（δ；n））k1-Pnk=0nkp（n）k（1）-p（n））n-kRδ-∞(1 - F（v；n）kg（v；n）dv。类似地，对于“卖出”询价，考虑到除了参考经销商之外，还要求n个经销商，通过发送减少的报价δ来与客户交易的概率，有条件地，图15和图16中的分布模式在n的值上非常接近。事实上，与客户的交易是：HRsell（δ）=P五、≤ δ、 马克斯≤~nWk≤ δ| V≤ max（δ，maxk）≤~nWk）=P（V）≤ δ、 马克斯≤~nWk≤ δ)1 - P（V>δ，V>maxk）≤~nWk）=Pnk=0nkp（n）k（1）- p（n））n-公斤*（δ；n）F（δ；n）k1-Pnk=0nkp（n）k（1）- p（n））n-kR+∞δF*（v；n）千克*（v；n）dv。请注意，后一个命中率的分母只是1减去获得“未交易”RFQ的概率。这些命中率如图17和图18所示。

不出所料，命中率是经销商回答的价格的单调函数：在“买入”（或“卖出”）询价的情况下，提出最佳价格的概率随价格下降（或上升）。此外，命中率是被请求经销商数量的递减函数：在给定价格下，竞争对手越多，赢得交易的概率越低。-10-5 0 5 100.00.20.40.60.81.0n=1n=2n=3n=4n=5图17：“购买”询价单的命中率，作为回答（减少）报价的函数，用于竞争经销商数量的每个可能值。灰色虚线：n=1。黑色实线：n=2。黑色虚线：n=3。黑色虚线：n=4。黑色虚线：n=5。-10-5 0 5 100.00.20.40.60.81.0n=1n=2n=3n=4n=5图18：“卖出”询价的命中率，作为回答（减少）报价的函数，用于竞争经销商数量的每个可能值。灰色虚线：n=1。黑色实线：n=2。黑色虚线：n=3。黑色虚线：n=4。黑色虚线：n=5.4.4有协变量的模型我们现在考虑在部分参与模型中引入各种协变量。我们认为，对于每个RFQ i，一个向量ZIT连接了关于债券特征、客户请求等的额外信息。ZI被认为是由客户和所有被请求的经销商观察到的，即ZI属于RFQ信息集Ohmi、 给定Zi，假设交易商报价定律为beF（ξ）|Ohmi） =Fξ - CBBTii+Z′iβ, 或F*(ξ|Ohmi） =F*ξ - CBBTii+Z′iβ*, （4.1）对于某些累积分布函数，F*. 在下面的内容中，我们考虑Fand F的SEP分布*, 如上所述。同样，给定Zi，客户报价的分布为g（ξ）|Ohmi） =Gξ - CBBTii+Z′iγ, 还是G*(ξ|Ohmi） =G*ξ - CBBTii+Z′iγ*, （4.2）对于某些累积分布函数和G*.

如上所述，我们考虑Gand G的高斯分布*.在接下来的内容中，我们考虑了几个对应于不同协变量的扩展模型。更准确地说，我们考虑以下虚拟变量：值得注意的是，这些SEP分布的参数没有理由与在没有协变量的模型中获得的参数相同所要求的债券为“高收益”（投机等级），o其所要求的债券为“次级债券”，即在固定资本结构中排名不佳，o在RFQ中，所要求的名义价值低于10万欧元（该阈值对应于债券名义分布的第一个四分位），o在RFQ中，所要求的名义价值高于500，000欧元（该阈值对应于债券名义分布的第三个四分位数）。为了减少计算时间，我们考虑了三种不同的扩展模型，而不是同时考虑所有这些虚拟变量。在第一种情况下，我们考虑评级的边际影响（无论债券是否为高收益债券）。在第二种情况下，我们考虑了资历的边际影响（无论债券是否为次级债券）。在第三个和最后一个扩展模型中，我们通过考虑分别对应于小型和大型名义债券的两个虚拟变量来考虑债券名义债券的边际影响。

我们的估算结果见表9、10和11。经销商客户“买入”订单αλuσβ（HY）pντγ（HY）0.737 0.262 0.394 0.883 0.379 0.388 1.96 2.00 0.710“卖出”订单α*λ*u*σ*β*（HY）p*ν*τ*γ*（HY）0.665-0.141-0.403 0.771 -0.267 0.415 -2.01 1.71 -0.673表9：对所有“买入”和“卖出”订单的第一个扩展部分参与模型参数进行估计，其摘要变量为“高收益率”。经销商客户“买入”订单αλuσβ（Sub.）pντγ（Sub.）0.7440.305 0.379 0.880.436 0.385 1.91 1.91 0.657“卖出”订单α*λ*u*σ*β*（副）p*ν*τ*γ*（Sub.）0.679-0.202-0.358 0.769 -0.326 0.414 -2.08 1.68 -0.848表10：对所有“买入”和“卖出”订单的第二个扩展部分参与模型参数的估计，使用虚拟变量“从属”。经销商“购买”订单αλuσβ低β高P0。733 0.278 0.384 0.881 0.478 0.381 0.386“卖出”订单*λ*u*σ*β*低β*高点*0.666-0.233-0.395 0.746 -0.630-0.488 0.404客户“买入”订单ντγ低γ高1。83 2.01 - 0.323 0.767“卖出”订单*τ*γ*低γ*高的-1.88 1.84 0.445 -0.721表11：对于所有“买入”和“卖出”订单，使用虚拟变量“低名义”和“高名义”，估算第二个扩展部分参与模型参数。在表9、10和11中，我们看到参数（α、λ、u、σ、p、ν、τ）和（α）的值*, λ*, u*, σ*, P*, ν*, τ*) 与添加协变量前获得的值接近。我们还看到了所考虑的协变量的边际影响：o平均而言，当客户发送RFQ时，当债券收益率较高时，他/她对价格的要求更高。具体而言，在“购买”RFQ的情况下，客户的平均预订价格降低了CBBT出价至mid的0.710倍，在“出售”RFQ的情况下，客户的平均预订价格增加了CBBT出价至mid的0.673倍。

在卖方方面，被要求的经销商表现为，在“买入”RFQ的情况下，CBBT降低0.379倍于CBBT出价至mid，在“s ell”RFQ的情况下，CBBT增加0.267倍于CBBT出价至mid。这一折扣可能反映了客户对债券的较高风险厌恶，而违约事件不太可能发生。交易商的行为是相应的，但与投机性债券相关的折扣在交易商方面比在客户方面小次级债券的特征非常相似。在这种情况下，较高的风险规避与故障事件下较低且更不确定的恢复率有关就这一概念而言，有几项影响岌岌可危。当RFQ的概念很大时，客户会寻找好的价格。回答请求的经销商接受向客户提出有趣的价格（尽管他们不接受客户平均预期的平均折扣）。在我们的部分参与模型中，这种影响可能是因为回复RFQ的经销商的库存与请求相符。换句话说，交易（如果发生）可能会降低其投资组合的总风险。另一个可能的理由是，大型债券买家/卖家可能是大多数卖家的重要/战略客户，他们肯定有机会获得比其他客户更有趣的价格。对于小型名义RFQ，经销商和客户似乎都准备好（平均而言）改变报价，以促进交易（相比于whathapp ens对于具有平均名义RFQ的RFQ）。

由于小额交易的风险较小，这种影响可能是因为交易商愿意增加交易数量。结论在本文中，我们引入了一个新的建模框架，从迄今尚未开发的RFQ数据库中推断公司债券市场上交易商和客户的行为。我们以一种简单但现实的方式在MD2C平台上对RFQ过程进行建模，假设经销商报价为偏指数幂分布，客户预订价格为高斯分布。我们强调了无应答效应的重要性，并提出了一种测量方法。在我们的“部分参与”模型中，我们发现经销商报价的分布比“完全参与”模型中更现实，并且仅略微取决于请求的经销商数量。当这个数字增加时，一方面不回答的概率增加，另一方面经销商的报价更具攻击性。幸运的是，在全球范围内，根据直觉，有效参与者之间的竞争水平随着ni的增加而增加。这可以通过向客户提供更好的价格，以及经销商在价格上涨时可以实现的较低命中率来检验。我们的建模框架至少可以通过两种方式进行改进。首先，可以在模型中引入其他解释变量：与市场环境相关的变量（交易量、股票或利率市场波动、新闻等）、询价时间（考虑日内季节性）、更多债券相关信息（发行人身份、近期价格趋势等）。其次，对客户收到答案的实际时间、相关问题以及由此产生的客户行为进行建模将是非常有趣的。