复杂经济的统计力学

不幸的是，分析计算要困难得多。然而，求解相应的线性编程实例（对于大N）在计算上是可行的。由于线性规划问题的解位于由问题的线性约束确定的多面体的边界上，卷V（可行集）的曲面与复杂经济体的统计力学280.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0n0相关联。20.40.60.8π0.51.01.52.02.53.03.54.0n0。20.40.60.8π图C1。相变的数值验证。允许解决方案的（100）个线性规划实例的分数。在蓝色区域中，没有实例管理解决方案，而在红色区域中，所有实例都管理解决方案。线性规划实例有一个有限的大小（N=100），因此操作阶段和非操作阶段之间的过渡有一个有限的宽度，随着N变大而缩小。解析计算的临界线（黑色实线）与线性编程数值非常一致。 = 0.01（左面板）和 = 0.1（右面板）。在给定技术实现的情况下，可以通过确定问题的约束条件（即输入输出矩阵q）和优化多个随机线性函数（即生产规模与随机系数的线性组合）来探索这些技术。对约束的多个（随机）选择重复此过程可以访问卷V的平均属性。如第5节所述，我们建立了采样解向量的相关矩阵*然后计算其最大特征值λmax。主成分分析（PCA）告诉我们，当体积V在主导方向上呈拉长形状时，λmax将接近nw。在图1中，我们重复计算λmax，计算n的固定值和π的递减值，即。

通过沿着图C1中的垂直线“接近”过渡。我们可以看到λmax逐渐增加，接近π逼近的临界值N（图D1中最左边的点）。这种行为与第五卷逐渐获得接近过渡的主导方向一致，与本文图4中的草图一致。复杂经济的统计力学290.30.40.50.60.80.91.0λmax/NFigure D1。可行集的抽样。样本解向量的主成分分析*. 每个点的平均值超过250个实现（10个技术实现，每个技术实现25个初始禀赋和随机线性函数实现）。向临界线移动，即向π、λmaxn的较小值移动，表明可行集具有较长的形状。 = 0.01，N=100，C=100（N=1）。[1] 兰洛伊斯，北卡罗来纳州。2003《消失的手：工业资本主义不断变化的动力》。Ind.Corp.变更12351–385。[2] 莱昂蒂夫WW。1986年投入产出经济学。美国纽约：牛津大学出版社。[3] Sbordone A，Tambalotti A，Rao K，Walsh K.2010使用DSGE模型的政策分析：介绍。联邦调查局人员。纽约经济储备银行。波尔。牧师。16(2), 23–43.[4] 基曼美联社。1992年代表个人代表谁或代表什么。J.经济。佩尔斯普。6,117–136.[5] Chang Y，Kim SB和Schorfeide F.2013年DSGE模型参数的劳动力市场异质性、聚集性和政策方差。欧元。经济部。协会第11号，193-220页。[6] 钱德勒D.1987现代统计力学导论。美国纽约：牛津大学出版社。[7] Jaynes ET.1957信息理论与统计力学，物理学。牧师。106, 620–630.[8] 梅扎德·M·帕里斯·G·维拉索罗·马。1987年《旋转玻璃理论与超越新加坡》：世界科学[9]Wigner EP。

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