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英文标题：
《Global Value Trees》
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作者：
Zhen Zhu, Michelangelo Puliga, Federica Cerina, Alessandro Chessa,
  Massimo Riccaboni
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  The fragmentation of production across countries has become an important feature of the globalization in recent decades and is often conceptualized by the term, global value chains (GVCs). When empirically investigating the GVCs, previous studies are mainly interested in knowing how global the GVCs are rather than how the GVCs look like. From a complex networks perspective, we use the World Input-Output Database (WIOD) to study the global production system. We find that the industry-level GVCs are indeed not chain-like but are better characterized by the tree topology. Hence, we compute the global value trees (GVTs) for all the industries available in the WIOD. Moreover, we compute an industry importance measure based on the GVTs and compare it with other network centrality measures. Finally, we discuss some future applications of the GVTs.
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中文摘要：
近几十年来，各国之间生产的分散已成为全球化的一个重要特征，通常被称为全球价值链（GVC）。在对全球价值链进行实证研究时，之前的研究主要是想知道全球价值链是如何全球化的，而不是全球价值链的样子。从复杂网络的角度，我们使用世界投入产出数据库（WIOD）来研究全球生产系统。我们发现，行业层面的全球价值链确实不是链式的，但更具有树状拓扑的特征。因此，我们计算了WIOD中所有可用行业的全球价值树（GVT）。此外，我们计算了一个基于GVT的行业重要性度量，并将其与其他网络中心度度量进行了比较。最后，我们讨论了GVT的一些未来应用。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Global_Value_Trees.pdf (678.19 KB)

2022-5-9 20:10:32 上传

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关键词：Quantitative Applications QUANTITATIV Application Engineering

全球价值树Zhen Zhu，1，*米开朗基罗·普利加，1，2费德里卡·塞里纳，2，3莱桑德罗·切萨，1，2和马西莫·里卡博尼，4IMT高等研究所卢卡，卢卡，伊塔利克阿拉布，复杂系统计算实验室，卡利亚里，伊塔利物理系，卡利亚里大学，卡利亚里，伊塔利大学管理经济学、战略和创新系，卢汶，卢汶，BelgiumAbstract近几十年来，各国之间的生产分散已成为全球化的一个重要特征，通常被称为全球价值链（GVC）。在对全球价值链进行实证研究时，之前的研究主要关注全球价值链的全球化程度，而不是全球价值链的样子。从复杂网络的角度，我们使用世界投入产出数据库（WIOD）来研究全球生产系统。我们发现，行业层面的全球价值链确实不是链式的，但更具有树状拓扑的特征。因此，我们计算世界上所有可用行业的全球价值树（GVT）。此外，我们计算了一个基于GVT的行业重要性度量，并将其与其他网络中心度度量进行了比较。最后，我们讨论了GVT的一些未来应用。一、引言全球化的历史有两大特点，第一是生产和消费的空间分离（即最终产品的国际贸易），第二是最近生产的空间分割（即任务和供应链的国际贸易）[1,2]。

第二大分拆通常被术语“全球价值链”或GVC（文献中使用的其他类似概念包括全球供应链[3]、供应链贸易[2]、国际细分[4]、外包[5]、外包[6]和垂直专业化[7]）所取代，因为它抓住了一个事实，即最终产品的附加值可以在全球范围内分布。换句话说，一种产品（及其组件）在到达最终消费者手中之前可能已经跨越了多个国家的边界。例如，在进入美国市场之前，苹果的iPod需要在中国组装，而中国又从日本、韩国和美国自己采购微芯片和软件[8]。为了理解全球价值链的结构、机制、福利影响和政策含义，已经开发了许多理论模型[3,6,9]。得益于最近构建的全球多区域投入产出（MRIO）表，可以在行业层面进行实证研究，从而确定全球价值链的更一般模式*通讯作者。电邮：郑。zhu@imtlucca.it.theiPod等特定产品的案例研究。具体而言，可以测量给定行业或国家的全球出口附加值[2,4,5,7,10-12]。尽管之前的研究可以告诉我们全球价值链是多么全球化，关于全球价值链的样子知之甚少（Amador和Cabral[13]对全球价值链文献进行了相当全面的调查）。有许多研究探索了全球价值链的一些结构特性，如全球价值链的长度和行业上游与最终消费的关系[14,15]然而，它们只提供了一些结构特性的粗略估计，而不是全球价值链的任何拓扑细节。）。

为了填补文献中的空白，我们的论文首次尝试研究行业级全球价值链的拓扑特性。从复杂网络的角度，我们将世界输入输出数据库（WIOD）映射到全球价值网络（GVN），其中节点是不同国家的各个行业，边缘是增值贡献关系。基于全球价值链，本文对全球价值链的文献做出了一些重要贡献。首先，与之前的文献仅提供全球价值链结构特性的一些粗略估计不同，我们能够对行业级全球价值链进行详细的拓扑视图。我们通过宽度优先搜索算法计算WIOD中所有可用行业的全局价值树（GVT），该算法具有边缘权重阈值和轮数限制。我们探讨了GVT的一些基本性质。特别是，我们估计了异速缩放指数，并发现GVT在拓扑上更类似于恒星，而不是链。然而，随着时间的推移，GVT变得越来越等级化。其次，我们开发了一个基于GVT的行业重要性度量，并将其与其他行业的网络中心度度量进行了比较。我们发现，在与行业总增加值的相关性方面，基于树的度量表现最好。因此，GVT仍然保留GVN的基本信息，可以被视为后者的合理简化。第三，凭借丰富的拓扑信息，全球价值链能够对全球生产的细分进行广泛的实证研究，例如检查特定行业的全球价值链演变，并比较不同国家同一行业的全球价值链。论文的其余部分结构如下。

第二节将WIOD数据库映射到GVN中，并开发了计算GVT的算法。第三节探讨了GVT的一些基本特性。特别是，我们量化了GVT的异速缩放模式，提出了基于GVT的行业重要性度量，并将其与其他网络中心性度量进行了比较。最后，第四节讨论了GVT的一些未来应用，并对本文进行了总结。二、方法近年来，复杂网络方法已广泛应用于经济和金融领域【17–24】。输入输出系统旨在跟踪行业间的关系，是网络科学的理想测试平台。特别是，全球MRIO系统可以被视为一个相互依赖的复杂网络，其中节点是不同国家的单个行业，边缘是行业之间的投入产出关系[24]。本文进一步利用WIOD数据库构建全球价值网络（GVN），其中节点是不同国家的各个行业，边缘是增值贡献关系（多年来一直呼吁对全球价值网络进行网络分析[25–28]）。此外，基于GVN，可以直接计算全局价值树（GVT）。A.数据描述我们使用世界输入输出数据库（WIOD）[16]来计算GVN和GVT。在撰写本文时，WIOD投入产出表涵盖了40个经济体（27个欧盟国家和其他地区的13个主要经济体）的35个行业，加上世界其他地区（RoW）和1995年至2011年的年份（补充信息中的表S1和S2列出了WIOD涵盖的国家和行业）。

每年都有一个统一的全球层面投入产出表，记录任何一对经济体中任何一对行业之间的投入产出关系。WIOD中的数字以当前基本（生产者）价格为单位，以百万美元为单位（基本价格也称为生产者价格，代表生产者应收的金额。另一种选择是采购价格，代表买方支付的金额，通常包括贸易和运输利润。WIOD更喜欢前者，因为它更好地反映了行业的成本结构[16]）。表1显示了一个包含两个经济体和两个行业的全球MRIO表示例。4×4行业间表被称为交易矩阵，通常用Z表示。Z行记录两个经济体的行业产出分布，而Z列记录每个行业所需投入的组成。请注意，在这个例子中，所有行业都从自身购买投入，这通常在真实数据中观察到。除中间产业使用外，剩余产出由额外的最终需求列吸收，包括家庭消费、ZF支出等（在表1中，我们仅显示了两个经济体的总最终需求）。类似地，生产不仅需要行业间的交易，还需要劳动力、管理、资本折旧和税收，这些都被概括为附加值行。最终需求矩阵通常用F表示，增值向量通常用v表示。最后，最后一行和最后一列记录了行业总产出，其向量用x表示。此处插入表1。B

构造全局值网络如果我们用i来表示大小一致的求和向量，即长度一致于乘法矩阵的所有1的向量，让Fi=f，我们就有了Zi+f=x。此外，如果用Z的每一列除以x中相应的总输出，我们得到了所谓的技术系数矩阵A（这些比率被称为技术系数，因为它们代表了各行业用于将投入转化为产出的技术）。用Ax替换Zi，我们将上述方程改写为Ax+f=x。它可以被安排为（I）- A） x=f，然后我们可以解x，如下所示：x=（I）- （A）-1f（1）其中矩阵（I）- （A）-1通常用L表示，称为Leontief逆[29,30]。如果将v的每个元素除以x中相应的总输出，我们得到增值共享向量，并用u表示。此外，如果我们用^u表示对角线矩阵x，u在其对角线上，那么增值贡献矩阵可以计算如下：G=^uL（2），其中G是增值贡献矩阵，其元素为0≤ Gij≤ 1是行业i在行业j最终需求fj中的增值贡献份额。最后，用G作为邻接矩阵构造GVN。请注意，GVN既有定向的，也有加权的（我们不考虑自循环，因此我们用零代替G的对角线。同时，我们也不考虑世界其他地区（RoW）并将注意力集中在WIOD中可用的40个国家。）。C.计算全局价值树基于GVN，可以通过修改的广度优先搜索算法获得GVT。

首先，我们选择一个行业作为GVT的根，当我们将最相关的行业添加到根行业的增值贡献中时，树就会生长。第二，由于GVN几乎完全相连（这是由于聚合行业分类[24]而形成的输入输出网络的一般特征），我们根据边缘权重的阈值（用α表示）搜索GVT，以便将最相关的行业与不太相关的行业分开。第三，我们将宽度搜索限制为固定的轮数，我们用γ表示。同样，这是为了确保GVT中只包括与根行业相关的最相关行业。我们的基准GVT基于α=0.01和γ=3。树拓扑需要≥ 因为如果γ=1，它宁愿变成星形拓扑。我们选择γ=3，以确保GVT中包含的节点与根行业具有经济相关性。为了选择合适的α值，我们通过保持常数γ=3并仅通过改变α值来收集跨GVT的节点数的一些统计信息。表2给出了1995年、2003年和2011年分别基于α=0.1、α=0.01和α=0.001的GVT规模的汇总统计数据。我们选择α=0.01有很多原因。首先，如果α=0.01，世界上大多数行业都有相应的GVT。α=0.01时的观测次数，即非空vt，仅略小于α=0.001时的观测次数。相比之下，在1400个行业中，如果阈值设置为0.1，可以计算的GVT不到200个。其次，α=0.01为我们提供了比α=0.001（平均约800个节点）更易于管理的GVT大小（平均约40个节点）。换句话说，如果α=0.01，则GVT中只会出现与根行业最相关的节点。

最后但并非最不重要的一点是，当α=0.01时，变异系数最高，这意味着α=0.01为我们提供了比其他两个参数选择更多样化的GVT集。如果我们想研究不同GVT的不同拓扑性质，这是非常有用的。在这里插入表2。图1显示了2011年美国农业的GVT，α=0.01，γ=3。经济学的解释是，如果根的最终需求是100万美元，那么所有在当地（对直接邻国）贡献超过1%的行业，以及对根的直接或间接贡献超过1美元（100万乘以0.01）的行业都包括在树中。在这里插入图1。三、 结果一旦我们计算了GVT，就可以探索树拓扑的一些基本性质。第III A小节量化了GVT的异速生长比例模式。我们估计了异速标度指数，发现GVT在拓扑上更类似于恒星而不是链。然而，GVT已经变得越来越等级化。第III B小节提出了基于树的行业重要性度量，并与其他网络中心性度量进行了比较。我们发现，在与行业总增加值的相关性方面，基于树的衡量方法表现最好。因此，GVT仍然保留GVN的基本信息，可以被视为后者的合理简化。A.异速生长比例模式异速生长比例模式是指大小和其他物理或行为变量之间的幂律关系。

之前的研究已经证明，异速生长比例模式在各种系统中普遍存在，如河网、细胞代谢、种群动力学和食物网[31,32]。对于有向树拓扑，如果我们用xind表示在节点i上的子树中的节点总数，即用Yi表示在节点i上的子树中的所有Xi的总和，则Yi和xind之间存在异速生长比例关系，可以用幂律来描述，即Yi~ Xηi，其中η称为异速标度指数。图2分别显示了链、星和树的示例。节点圆内的数字是Xi的，而圆旁边的数字是Yi的。树的allometricscaling指数η的下界是星的指数（η=1），上界是链的指数（η=2）。因此，η可以被解释为层次性的度量，因为星形是“fl-expert”拓扑，而链是给定相同节点数的层次性最高的拓扑。在这里插入图2。为了检查GVT的层次性，我们根据每年所有GVT的根节点对估计η。图3给出了η的估算结果。面板（a）显示了2011年根节点Yi xi对的对数图，其中横轴是根节点的xio，即给定GVT中的节点总数（树大小），纵轴是根节点的Yi，我们称之为累积树大小。灰色交叉是观察到的数据点。粗蓝色虚线符合观测数据和η斜率。基于同一组XI的星形和链的装配线分别为绿色虚线和红色虚线。很容易看出，2011年的GVT更像明星，而不是连锁店。面板（b）绘制了随时间变化的估算η。