单一资产金融市场的详细异构代理模型

从信号产生的时刻到代理输入订单的时刻之间的等待时间意味着允许价格时间序列沿着指示器预测的方向移动。如果经纪人在收到信号后立即进入他们的客户，他们就不会利用趋势所指向的价格涨跌。每个技术代理的等待时间Twait从区间[0，tmax]的均匀分布中提取，并从模拟开始分配给每个代理。MAO指标构建方式的一个结果是，技术代理应该有完全交替的订单流，在之前输入的购买订单之后有销售订单，反之亦然。这种变化产生于这样一个事实，即当两个移动平均值相互交叉时，MAO指示器会产生信号，对于两个交叉方向中的任何一个：快速平均值从下方或上方交叉缓慢平均值，下一个方向将需要相反的方向。然而，除了遵循技术指标之外，还有另一种机制迫使技术代理人在交易中进行交易。这一机制是一种估价机制，基本上包括在价格相对于上一个单位的购买价格足够高的情况下出售资产，无论MAO指标是否产生出售信号，从而向代理提供即时利润。这一机制的实施如下：，当一个技术代理在跟踪指示器的同时向该书发送订单时，该代理会在一个名为Psignal的变量中注册执行订单的价格。如果资产价格与PSignalb的偏差超过系数γ，代理行将继续输入新的销售订单；即

如果在遵循购买信号并在订单簿中输入相应的购买订单后，资产的价格高于（1+γ）Psignal，那么代理将下达一个卖出市场订单，以这种方式确保立即获利。图2显示了在我们的模型中如何进行获利。我们的模型中引入了获利机制，因为这是真实金融市场中的一种常见做法，正如我们将看到的那样，它对回报统计数据产生了强烈的影响。2.2.2. 基本面代理基本面分析交易策略基于两个基本前提：第一个是每项资产都有一个内在的“基本面价格”pf，第二个是，在短期内，市场参与者可能无法正确估计该基本面价格，但在长期内，市场将正确评估资产，其价格最终将达到基本价格。因此，遵循此类策略的代理人将在其交易价格低于其对基本价格pf的估计时购买资产，并在其价格高于pf时出售资产。这样，遵循基本策略的人将利用资产随时间交易的价格与基本价格之间的差异；直到资产最终达到其基本价格。当一个基本面代理变得活跃时，该代理可以进行三种可用的操作：要么购买一个资产单元，要么出售（甚至卖空），要么从中获得回报。

决定是否购买、出售或不参与单一资产金融市场的详细异质代理模型，通过订单簿进行交易7图2：获利机制：如果在观察到购买信号后，价格上涨足够多（在我们的情况下，这被定义为1.-PtPsignal超过参数γ），技术代理将继续输入销售市场订单。交易者通常使用这种做法来确保即时利润，这取决于代理人的基本价格相对于最近的最佳订单（最佳询问或最佳出价）价格的位置。如果pf>Bsell，其中Bsellis是最佳要价，代理商将继续购买，因为有代理商愿意以低于代理商认为正确价格的价格出售。类似地，如果pf<Bbuy，其中Bbuy是百思买的价格，代理将继续销售，因为有代理愿意购买高于正确价格的产品。如果这两个条件均未满足，即如果B销售>pf>BBUY，则不会有竞争性报价，因为代理商可以购买资产单位的最低价格高于pf，而可以出售资产单位的最高价格低于pf。因此，当这种情况出现时，代理人将放弃参与市场。当代理人决定购买或出售时，通过输入限额或市场订单来进行购买或出售的决定将取决于PFA与最接近的最佳订单价格之间的距离。具体而言，如果代理人决定购买，当其基本价格高于某个阈值χ市场时，即当pf>Bsell（1+χ市场）时，代理人将发出市场购买订单，当pfis低于该阈值时，代理人将发出alimit购买订单。

类似地，当代理决定出售时，如果其PFI低于最佳买入价超过阈值χ市场，即当pf<b销售（1- χ市场），否则将发出限价抛售指令。就像定义基本代理行为的所有其他参数一样，每个代理从一开始就被分配一个单独的阈值χ。图3显示了这种决策算法。在基本面代理决定输入限价订单的情况下，订单的实际价格从单资产金融市场的移动对称指数详细异构代理模型中提取，通过订单簿进行交易8图3：基本面代理的订单选择算法。在（a）中，我们展示了导致基本代理引入市场订单的条件：如果基本价格Pf相对于最接近的最佳订单的价格高于阈值χ市场（每个级别的具体价格），则代理将继续输入市场订单。否则，代理人将继续输入限额指令（b）。在图中，订单将是“买入”订单，因为代理人的基本价格高于最佳要求。形式分布：f（x；λ极限，u扩展）=λ极限-|λ极限（x-uspread）|其中uspread是最佳订单的平均价格：uspread=（b销售+b购买）。通过以这种方式分配限价单的价格，他们将有更大的趋势聚集在限价单周围，这是市场参与者评估资产的中心价格的代表性度量。

这种行为旨在反映价格不足以进入市场秩序的情况，因此基础代理将继续以低于市场中心价格的价格与限价单进行交易。在现实生活中，PFI是由每个基本面交易者决定的，然后根据有关该资产下任何人的福祉的新闻的出现，随着时间的推移进行调整。为了在我们的模型中包含基本面分析的这一特征，我们引入了一个新闻流，它被建模为一系列IID随机变量ζt，来自均值为unews和方差为σnews的正态分布。连续新闻之间的时间间隔取自泊松分布。这里，ζt表示新闻将改变资产基本价格的平均值。在我们的模型中，当新闻在给定的时间t发布时，每个基础代理将其基本价格从pf（t）调整为pf（t）＋pf（t）在哪里pf（t）再次从均值ζ和方差σ的正态分布中提取PFA如图4所示。因此，大多数基本试剂会随着ζt的符号相应地改变其价格，然而，根据消息的大小，一些试剂甚至可能提取pf与ζt的符号相反。对新闻的这种多样性反应试图反映基本因素对信息进行不同解释的可能性。每个代理的基本价格模拟开始时，从均匀分布中选择单个资产金融市场（通过订单簿9进行交易）的详细异构代理模型。图4：新闻及其对基本价格的影响。我们将新闻建模为IID高斯随机变量序列。

当这一序列的实现（代表正在发布的新闻）发生时，每个代理的基本价格将从pf调整到pf+普菲斯从另一个正态分布中提取，其平均值等于当前新闻的值。这样一来，当高度正面的消息到来时，大多数基本价格变化都是正面的；相反，当高度负面的消息到来时，大多数价格变化也会带来好处。最后，尽管基本面经纪人的交易策略基于其基本面价格与资产市值之间的差异，但如果差异太大，经纪人将试图接近中心市场价格差。这一特征旨在吸引基本代理人对全体代理人意见的关注，这构成了一种温和的“羊群行为”。如果经纪人的基本价格估值与交易价格相差太远，那么经纪人将使其基本价格更接近中心价差。

这可以被解释为代理行的预防措施，因为PFA和PRA之间的巨大差异可能表明在确定其基本价格时没有纳入信息，或者有效纳入了可用信息。单一资产金融市场的详细异质代理模型，通过订单簿10进行交易，以确定PFA和PFA之间的差异何时“太大”，每个代理将该差异与阈值χ意见进行比较，如果在基本代理活跃时，该代理观察到χ意见<1.-pfusspread然后，代理商将通过以下方式调整其价格，使其更接近价格：=u扩散1+χ意见, i f pf≥ u排列u排列（1）- χ意见），i f pf<uspread因此，代理人的意见与群体意见（uspread）之间的最大容忍度（χ意见）将尽可能接近uspread。3.结果在本节中，我们展示了各种模拟中获得的结果。尽管这些结果对应于一组特定的参数值，但这些参数值的合理变化在模型的统计中产生了相同的定性特性。对于系统的稳定性至关重要的是，限额订单（流动性）的流动能够填补市场订单进入订单簿时产生的缺口。为了实现这一点，管理代理商发出的限额和市场订单流量的参数不得导致市场订单的冲击，因为市场订单的数量太大，以至于订单簿的一侧被清空。正是在这个意义上，我们在上面提到了参数值的合理变化。

因此，例如，如果我们允许在较短的时间窗口内下达更多的市场订单，比如在模拟中加入更多的技术代理，那么，必须相应地选择影响订单输入的参数，这样，基本面代理就有足够的时间来恢复市场订单数量增加所消耗的流动性。除非另有说明，以下结果由1000名基本代理和1500名技术代理组成，分为两组，每组750名代理，技术指标由移动平均线构成，一组的窗口大小为4000和2000个时间步，另一组的窗口大小为2000和1000个时间步。本次运行使用的其他参数值如表1所示。与许多金融模型的常见情况一样，我们模型中定义的一些参数可能与现实生活中的可观测数据没有明确的联系，即使存在与我们模型中的参数类似的可观测数据，试图估计它们的值也有点模糊。因此，我们选择的数值允许模拟以稳定的方式运行，并产生与实际市场中观察到的相似的统计特性。有趣的是，该模型具有相当强的稳健性，并且在大范围的参数值下产生类似的相关结果。因此，我们在下面给出的结果中使用的参数值只是我们在可用参数值范围内进行的许多不同选择中的一个选择。我们首先展示与价格和对数周转率对应的时间序列，定义为r（t）=log（Pt/Pt-τ） ，对于给定的滞后τ，由我们的模型生成。这些分别如图5和6a所示。

图6a中的蓝色条表示单一资产金融市场的详细异构代理模型，通过订单簿11参数ValuePactive0进行交易。15pf（初始值）[20.0,25.0]χ市场[0.005,0.25]χ意见[0.01,0.1]σpf0。2λ限制unewsσnews0。1fnewsγ0.01twait[0,50]表1：与本文中给出的结果相对应的参数值（范围表明，每种试剂的参数取自规定值内的统一分布）。技术代理活跃的时间步长。随着技术代理人的活动，更大的波动性爆发，而只有基础代理人活跃（交易）的时间呈现较低的波动性。图5：资产价格的代表性时间序列，确定为资产在每个时间步的最后交易价格（“收盘价”）。在图7中，我们展示了收益的自相关函数，蓝线对应于逐时间步计算的收益。在插图中，我们展示了每50步计算一次的收益的自相关函数，在这两种情况下，可以看出，对于任何滞后值，自相关基本上为零。有趣的是，我们可以在模拟产生的回报中观察到“买卖反弹”现象。这种现象是由于在极短的滞后时间内存在自相关函数的负值，这是因为大多数交易发生在最高价或最高价附近，并且往往在这两个值之间反弹[2]。在图8a中，我们展示了单一资产金融市场的详细异质代理模型与通过订单簿交易的自相关性之间的比较12（a）与模拟对应的收益率。（b） 从康索尔能源公司返回。

从QuantQuote[35]获得的数据。图6：返回时间滞后τ=1（a）的模拟时间序列，并与Console Energy Inc（b）的经验数据进行比较。蓝色阴影区域显示了技术代理活跃的时间，可以看出，这些时间与价格变化最大的时期一致。返回值（蓝线）和返回值绝对值的自相关（红线）。我们观察到，绝对收益的自相关函数在很长一段时间内保持为正，并且缓慢衰减为零。图8B显示了标准普尔500指数所列代表性公司的相同自相关函数。图9a显示了我们模型中收益的分布函数。该分布显示出比正态分布更重的尾巴，具有相同的平均值和标准偏差，可以观察到左尾巴比右尾巴重。为了进行比较，图9b展示了标准普尔500指数中一家代表性公司的回报分布函数。图10a显示了正回报和负回报的累积互补分布，突出了损失和收益之间的不对称性。单一资产金融市场的详细异质代理模型，通过订单簿进行交易13图7：收益的自相关函数。滞后的任何值基本上都没有相关性，只有一个负相关性，在开始时持续几步。这种现象也在实际收益序列中观察到，并被称为买卖反弹[2]。