信用违约互换金融网络中的系统性风险管理

在这种情况下，银行1以其不拥有的贷款（即l）购买CDS。其效果是在有效曝光网络中创造新的优势。因此，裸体CD不需要重新连接网络，而是有可能创造新的传染渠道。然而，请注意，在发生违约的情况下，Chuldenzucker等人（2016年）指出了在银行间系统中研究裸CDS的困难。作者研究了当银行也可以签订CDS合同时，清算一个相互关联的银行系统的问题。它们表明，找到一个甚至可能不存在的清算支付向量是多么困难。他们还表明，禁止裸CDS可以保证存在唯一的清除载体。金融网络中的系统性风险管理与基础实体（银行3）的CDS9，银行1将收到积极的付款，这将对其权益产生积极影响。银行1股权的调整必须通过“有效网络”进行，因为有效风险敞口网络无法捕捉到该调整。图5。使用“裸”CD进行有效曝光：创建额外的曝光（边缘）。我们假设CDS合同的充分履行由资本充足的监管机构保证。在这个简单的例子中，有4家银行（B=4），参考实体3只有一个CDS风险敞口。由于CDS合同Cl（银行1）的买方不拥有贷款l，CDS合同产生了一个新的风险敞口：CDS的卖方（银行2）现在面临参考实体（银行3）的风险敞口。然而，有效敞口层并未考虑在银行3发生故障时向银行1支付的正付款。银行1的权益必须调整为“网络效应”。3受监管的CDS市场3。1受保CDS对系统性风险的影响作为网络财产，系统性风险可以通过网络指标进行量化。其中一个指标是DebtRank（Battiston等人。

(2012); Thurner和Poledna（2013）；Poledna和Thurner（2016）），这是一种递归方法，用于确定金融网络中节点的系统相关性。DebtRank的自然解释是，由于一家银行（或一组银行）的违约（或困境），金融网络中可能损失的总经济价值的一部分。考虑到所有银行的有效风险敞口Leff和资本=[e，…，EB]的网络，可以轻松计算银行i的债务等级Ri（Leff，e）（详情见Battiston et al.（2012））。我们研究的是一种环境，在这种环境下，只有受保CDS合同才被允许，并由一些资本充足的监管机构担保。如果i银行违约10 Leduc、Poledna&Thurnera且无法履行其义务，则j银行可能会失去其对i银行的netloan敞口价值。但是，如果z银行对参考银行i有CDS敞口，则z银行将向j银行支付一笔金额以补偿损失。如果z银行因为超过资本金而无法全额支付这笔款项，那么z银行将破产。然而，监管机构将介入，以保证向j银行支付CDS。因此，有效净风险敞口是衡量一家机构对另一家机构风险敞口的适当数量。文献中已经假设存在资本充足的监管机构担保CDS合同。例如，见杜菲安和朱（2011）；Cont和Minca（2016）研究衍生产品合同中央结算的论文。我们现在可以自然地确定预期的系统性损失asELsyst（勒夫，E）=BXh=1PdefhV Rh（勒夫，E）（4），其中Pdefis银行h和V的外部违约概率是所有银行的综合经济价值。Rh（leff，E）是h银行的债务等级，如前所述。

我们所说的外生违约概率，是指Pd反映了h银行因其他银行违约以外的因素而倒闭的可能性。这使我们能够将外生（或非网络）效应与传染（或网络）效应分开。为了计算特定CDS合约“Clkmiij”对预期系统性损失的贡献，我们需要通过更新矩阵“Cmasfollows”~Cmij=~Cmij+”Clkmiij（5）和<<Cmji=~Cmji”来调整m层-“-Clkmiij（6），然后使用方程式（2）-（3）重新计算Leff。我们用Le ff[+\'Clkmiij]表示存在特定CDS合同时的有效风险敞口矩阵。现在可以直接计算特定CDS合同对预期系统性损失的边际影响：[+\'Clkmiij]ELsyst=ELsyst（leff[+\'clkmij]，E[+\'clkmij]）- ELsyst（leff，E）（7）=BXh=1PdefhV[+\'Clkmiij]·Rh（Le ff[+\'Clkmiij]，E[+\'Clkmiij]）- V·Rh（勒夫，E）其中E[+\'Clkmiij]是CDS合同\'Clkmiij\'存在时银行权益的向量。同样，V[+\'Clkmiij]是存在CDS合同\'Clkmiij\'的所有银行的综合经济价值。CDS 11金融网络中的系统性风险管理注意[+\'-Clkmiij]可能是正的，也可能是负的。事实上，如果CDS合同将贷款风险从债务级别较高的银行转移到债务级别较低的银行，那么CDS合同可能会降低系统性风险。因此，债务人银行的违约对系统的影响较小。在这种情况下，[+\'-Clkmiij]elsyst将为负值。3.2使用覆盖CDS重新连接银行间网络CDS合同的买方i必须就参考贷款Lkmi向卖方j支付的利差是参考实体m违约概率的函数。我们用sm来表示它，以强调对m的依赖。

由于CDS合同承诺支付等同于贷款面值的款项，因此总差价付款将为sm·lkmi。虽然资本充足的监管机构保证衍生品合同充分履行的案例已经在中央清算的背景下进行了研究（例如Du ffee and Zhu（2011）、Cont and Minca（2016）），在这里，我们采用了一种不同的方法：一个资本充足的机构通过禁止裸CDS、激励降低系统性风险的覆盖CDS合同并惩罚增加系统性风险的CDS合同来监管CDS市场。它可以通过在通常根据此类合同支付的差价中增加系统性保险附加费来实现这一点。由于了解网络拓扑结构的监管机构可以计算CDS合同对系统性风险的边际影响，因此她可以按照以下方式设计系统性附加费：τij（lkmi）=ζ·maxh0，ZTv（t）·[+\'-Clkmiij]ELsyst（t）dti（8）其中[Clkmiij]ELsyst（t）=Xh^ph（t）V[+\'Clkmiij]·Rh（Le ff[+\'Clkmiij]，E[+\'Clkmiij]）-V·Rh（勒夫，E）.这里ζ>0是一些选定的标度参数，v（t）是贴现因子，^ph（t）是外部违约概率的密度函数。T是CDS合同的到期日。银行i必须为银行j在aloan lkminow上出售的CDS合同支付的价差不仅取决于参考实体m，还取决于CDS合同中的双方i和j，即sij（lkmi）=sm+τij（lkmi）。（9） 系统性附加费的影响是，CDS保护的买方i现在将选择有效价差sij（lkmi）最小的卖方j，从而选择对系统性风险增加贡献最小的合同。如果没有系统性附加费，买方将向任何卖方支付相同的差价，12 Leduc，Poledna&Thurnerthus将不区分从哪个卖方购买。

实际上，CDS的价差完全取决于参考实体的违约概率，而不是CDS卖方。虽然CDS卖方收取正常息差SMI，但监管机构收取系统附加费τij（lkmi），并将其放入基金中，如果卖方破产，该基金将用于保证CDS合同的完整履行。4仿真结果与讨论4。1基于代理的模型我们使用基于代理的模型（Crisismaro-fi-financial模型）模拟这个受监管的CDS市场。这是一个结合了经过充分研究的宏观经济ABM的经济模拟器（Poledna和Thurner（2016）；Delli Gatti等人（2008年）；加蒂等人（2011年）；Ga ff eo等人（2008年））对银行间系统进行了ABM。我们使用了Gatti et al.（2011）中ABM的修改版本，并通过多层银行间市场对其进行了补充。我们也遵循与Poledna和Thurner（2016）相同的模拟程序，但增加了CDS市场。在Poledna和Thurner（2016）中，只考虑了贷款市场。这是一个封闭的经济体系，即不允许现金流入或流出。关于这种基于代理的模型的完整描述，读者可以参考Gatti等人（2011）；瓜尔迪等人（2015年）。该模型以三种类型的代理人为特征：家庭、银行和企业，如图6所示。它们在五个市场上相互作用（i）企业和银行在信贷市场上相互作用。（ii）银行在银行间市场上与银行互动以获得贷款。（iii）银行与银行在CDS的银行间市场进行互动。（iv）家庭和企业在就业市场上互动。（v） 家庭和企业在消费品市场上互动。家庭有H类家庭，分为两类：企业主和工人。他们每个人在其中一家银行都有一个个人账户Aj，b（t）。j是工人，b是银行。家庭账户是随机分配给银行的。

工人们在不同的公司申请工作。如果被雇佣，他们将获得固定的收入，即每时间步w，并提供固定的劳动生产率α。企业主通过企业分红获得收入。每家每户在商品市场上的支出占其经常账户的固定百分比c。他们比较从z随机选择的公司购买的商品的价格，然后购买最便宜的商品。那里的公司生产完全可替代的商品。在每一步中，企业都会根据一条规则计算出预期需求di（t）和估计价格pi（t）（下标标记了企业），该规则同时考虑了进出口需求/供应和价格pi（t）的偏差- 1） 根据上一时间步的平均价格（Gatti等人（2011））。每家公司通过CDS 13计算金融网络中的系统风险管理，公司应持有存款、消费、存款互换/分割和银行股份。6.基于代理的模型（ABM）结构示意图概述。三种代理类型（银行、企业和家庭）及其相互作用如图所示。公司向所有者发放股息，并向员工发放工资（通过收入和贷款融资）。家庭消费企业生产的商品。家庭和企业在银行存款，银行向企业发放贷款。最重要的是，银行相互发放银行间贷款，并可以用其他银行发行的CDS为其提供保险。满足预期需求所需的工人数量。如果各自员工的工资超过公司当前的流动性，则申请信贷。公司接近n家随机选择的银行，选择利率最优惠的信贷。如果该利率超过阈值利率rmax，则该公司只要求获得最初所需贷款量的φ%。根据该信贷请求的结果，企业重新评估所需劳动力，并雇佣或招聘所需数量的工人。

公司在消费品市场上销售商品。如果在商品市场关闭后，公司的流动性为负，公司就会破产。破产企业的每个债权人（银行）都会遭受与其在公司的投资成比例的资本损失。破产企业的企业主负有个人责任，他们的账户按比例分配给债权人。他们立即成立了一家新公司，最初的股权为零。他们对di（t）和pi（t）的初始估计值分别等于人口中当前的平均值。银行有B家银行，其提供固定贷款的利率考虑了银行的具体情况（由均匀分布的随机变量建模）和企业的信誉。公司根据其信用度支付信用风险溢价，该信用度由其金融脆弱性的单调递增函数建模（Gatti et al.（2011））。银行试图提供所需的固定资产贷款，如果他们有足够的流动性资源，则予以发放。如果他们没有足够的现金，他们会联系银行间市场上的其他银行，以获得所需的金额。如果一家银行没有足够的现金，并且无法在IB市场上筹集所需固定贷款的全额，则该银行不会支付贷款。银行间和企业间贷款的期限相同。银行的额外融资成本仍由企业承担。在每一个时间步，企业和银行都会重新支付其未偿债务的固定百分比（本金加利息）。如果银行有过剩的流动性，他们会在银行间市场上以名义利率进行交易。银行间关系网络被建模为一个加权的、完全连接的网络，银行选择利率最优惠的银行间服务。

i银行向m银行提供的银行间利率考虑了i银行的具体情况和m银行的信用价值。每次新贷款从一家银行发放到另一家银行时，发放银行都可以在银行间市场为其贷款提供CDS保险。它可以通过要求另一家银行（而不是它刚刚借钱给的那家银行）在CDS合同中充当对方来做到这一点。任何其他银行都将要求相同的利差，以对向m银行发放的基础贷款提供保护。这种利差反映了m银行的信誉。在不受监管的CDS市场中，I银行将因此不区分从哪个j银行购买CDS。另一方面，在管制的CDS市场中，银行将尝试从j银行购买与最低有效利差sij（lkmi）相关的CDS（参见第3.2节）。如果一家银行破产，各债权银行将各自的未偿贷款记为违约贷款。然后，它从向违约银行发放CDS保护的银行收到承诺的赔偿金。如果发行银行没有足够的股本来支付这些CDS付款，它就会违约。然而，CDS付款由监管机构担保，监管机构将介入，以涵盖发行银行无法支付的CDS付款的任何部分。银行违约后，所有银行间债权人和CDS的所有发行人都会出现一个反复的违约事件。这可能会引发一连串的银行违约。简单地说，我们假设银行间贷款不会恢复。对于短期流动性，这一假设在实践中是合理的。在一个时间步长内发生了一连串的破产。最后一次破产处理后，模拟停止了。4.2系统性附加费的实施在我们研究的受监管CDS市场中，只允许承保CDS。

添加到所有这些CDS交易中的系统附加费如下所示。根据公式（8）计算附加费。在进入CDS交易之前，银行可以从监管机构获得不同交易对手的有效价差报价。i银行选择从JJ银行购买有效息差最小（lkmi）的CDS。因此，银行有动机进行CDS交易，这些交易要么具有降低系统性风险的效果，要么对增加系统性风险的影响最小。在后一种情况下，监管机构收取附加费τij（lkmi），并将其存储在基金中。如果CDS卖方破产，该基金可用于担保CDS合同的充分履行。金融网络中的系统性风险管理CDSs 154.3结果我们对B=20家银行、F=100家企业和H=1300户家庭实施上述基于代理的模型。为了进行比较，我们研究了四种不同的情况：（i）没有CDS的银行间贷款市场；（ii）没有CDS但对所有贷款交易征收托宾税的银行间贷款市场；（iii）无监管、无担保CDS的银行间贷款市场；（iv）银行间贷款市场，覆盖的CDS受前述监管。结果平均超过10000次独立、相同的模拟运行，跨越500个时间步。我们设定Pdefi=0.01，ζ=0.02。在托宾税的情况下，对所有银行间利率采用交易的0.2%的恒定税率。图7。不同情景下的有效暴露网络。由20家银行组成的银行间系统没有CDS市场（仅贷款）的情况如（a）所示。这种银行间系统没有CDS市场（仅贷款），但贷款受到托宾税惩罚的情况如（b）所示。

这种银行间系统的无监管（见脚注5），无担保CDS市场的情况如（c）所示，而受监管，有担保的CDS市场的情况如（d）所示，系统性风险是使用SystemSource进行管理的。银行的系统重要性由其债务等级和颜色编码来衡量。暴露（边缘）对系统性风险的贡献也是按颜色编码的。16 Leduc、Poledna和ThurnerIn图7中，我们绘制了代表上述四种情况下银行间有效风险敞口的网络。在图7（a）中，我们看到了没有CDS市场的银行间网络。因此，这些风险敞口只是贷款风险敞口。我们注意到，由于缺乏形成低系统风险网络的激励，许多银行具有高度的系统重要性。系统重要性由银行的债务等级Ri来衡量，该等级用颜色编码。在图7（b）中，我们看到托宾交易税未能降低银行的系统重要性。事实上，贷款都是平等征税的，这对控制网络结构没有影响。另一方面，在图7（d）中，我们看到一个受监管、有覆盖的CDS市场，根据前面描述的附加费机制管理系统性风险，允许对银行间系统进行自组织重组，其中每家银行的系统重要性要小得多。然而，在图7（c）中，我们看到允许投机的不受监管的CDS市场（NakedCDS）显著增加了银行的系统重要性以及网络的密度（即，它创造了更多的传染渠道）。在图8（a）中，我们绘制了破产级联给银行间系统造成的总损失。如前所述（以绿色显示），当CDS市场受到监管时，这些数据会显著减少。