有效市场订单后的限价订单弹性：价差、深度

7（a）显示了排列中限制顺序的强度演变（类型4内容13）[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.533.544.55[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.41.61.822.22.42.62.8[t][min]∧（[t]）以最佳价格限价买入以最佳价格限价卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.533.544.5[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.31.41.51.61.71.81.92[t][min]∧（[t]）限时买入限时卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.11.21.31.41.51.61.71.81.9[t][min]λ（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.5[t][min]∧（[t]）在最佳状态下限时买入在最佳状态下限时卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.11.21.31.41.51.61.71.81.9[t][min]λ（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.5[t][min]∧（[t]）在最佳状态下限时买入在最佳状态下限时卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.41.61.822.22.42.62.8[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.522.533.5[t][min]∧（[t]）限时买入限时卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.41.61.822.22.42.62.8[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.41.61.822.22.42.62.8[t][min]∧（[t]）以最佳价格限价买入以最佳价格限价卖出（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）（i）（j）（k）（l）图7。（彩色在线）不同类型的有效市场订单周围000858股票的限制订单强度：图（a）和（b）中的类型1，图（c）和（d）中的类型7，图（e）和（f）中的类型2，图（g）和（h）中的类型8，图（i）和（j）中的类型3，以及图（k）和（l）中的类型9。对于购买和类型10（对于销售）大约类型1购买市场订单，其规模大于最佳要求上的未完成量，且价格高于最佳要求，而图。

7（b）展示了围绕1类买方市场订单，以最佳价格（5类用于购买，11类用于出售）下达的限价订单强度的演变。当卖出限价指令强度迅速增加且明显高于买入限价指令强度时，通常会出现1型买入市场指令。这一观察结果表明，当对方有更多流动性提供者时，最积极的流动性接受者会进入市场。1类买入市场订单到达后，买卖价差扩大[29]。在一到两分钟内下达更多的限价指令，之后限价指令强度在30分钟内逐渐降低到平均水平。此外，10型（和11型）卖出限价订单的强度高于4型（和5型）买入限价订单在1型订单冲击后的强度。这意味着，10型（和11型）卖出限价订单比4型（和5型）买入限价订单对价差和LOB深度的可靠性贡献更大。因此，在1型买入市场指令之后，价格反转行为占主导地位。此外，在1类买方市场指令之后，4类买入限价指令的强度增加超过10类卖出限价指令，这可能被视为交易者羊群行为的一个指标。根据图7（c）和图7（d），7型销售市场订单的行为相似。在图7（e）和图7（f）中，我们分别展示了在价差（买入类型为4，卖出类型为10）和最佳价格（买入类型为5，卖出类型为11）中，围绕2类买入市场订单的限额订单强度的演变，这些订单的规模大于内容14，在最佳要求上的未完成量，价格高于最佳要求。第四类和第五类限购指令的强度都在第二类限购指令之前增加。

它们在2类买方市场订单后的第一分钟内继续增加，然后在大约30分钟内衰减到平均水平，这意味着买家的羊群行为，类似于图7（a）所示的1类买方市场订单后的4类和5类买方限价订单。围绕2类买入市场指令的限价卖出指令模式非常不同。在第2类买方市场订单之前，第10类卖出限价订单的强度增加，而第11类卖出限价订单的强度首先增加，并在第2类买方市场订单之前大约10分钟开始下降。在2类买入市场订单之后，价差中的10类卖出限价订单的强度在30分钟内持续降低至平均水平，而以最佳要求提交的11类卖出限价订单的强度在第一分钟立即降低，然后在随后的几分钟内增加，然后衰减至平均水平。这一现象表明，在2类限价买入指令之后，限价买入指令比限价卖出指令对扩张弹性的贡献更大，且价格持续上涨。同样值得注意的是，在最好的情况下，比较限制指令的强度，如下图所示。7（f）和图7（h）在第2类和第8类市场订单之后，当深度处于最佳报价（图5中的第3列和第4列）时，限价订单强度对买卖深度平衡产生明显影响，因为更多的限价订单被放置在深度较低的一侧。图7（g）和图7（h）中8类卖出市场订单的限价订单强度模式类似。在图7（i）和图。

7（j）中，我们分别说明了在第三类买方市场订单的价差（第四类为买入，第十类为卖出）和最佳价格（第五类为买入，第十一类为卖出）下的有限订单强度的演变，该订单的规模小于最佳要求上的未付数量，且价格不低于最佳要求。在第三类买入市场指令之前，买入和卖出限价指令的强度持续增加，买入限价指令的强度高于卖出限价指令。进入第三类买入市场订单后，不同类型的限价订单强度略有增加，然后在30分钟内降至平均水平。在第3类买入市场指令后的最初几分钟内，买入限价指令的强度高于卖出限价指令，再次表明买入限价指令比卖出限价指令对价差弹性的贡献更大，且价格继续上涨。图7（k）和图7（l）中关于9类卖出市场指令的限价指令强度的观察结果在质量上是相似的。然而，图7（k）和图7（l）中第9类卖出市场指令后，买入限价指令和卖出限价指令之间的强度差异大于图7（i）和图7（j）中第3类买入市场指令后买入限价指令和卖出限价指令之间的强度差异，这表明交易者对坏消息更敏感，羊群行为更强。图8的曲线图（a-h）显示了围绕具有不同初始利差的有效市场订单的利差（4类和10类订单）中限额订单强度的演变。与扩散和深度相似，s（0-) = 0.01与其他情况显著不同。对于s（0），买入限价指令和卖出限价指令的强度曲线基本重叠-) ≥ 图8（b-d）和图8（f-h）中的0.02。

这表明，无论有效的市场订单冲击是买入还是卖出，在s（0-) ≥ 0.02. 两者在震后一分钟内的强度都高于震前一分钟内各自的强度，然后这些极限阶数的强度在30分钟内慢慢衰减到正常水平。这意味着在s（0）情况下，有效的市场订单对4型订单和10型订单产生对称的刺激-) ≥ 0.02. 然而，对于s（0-) = 0.01，买入限价指令的强度曲线与卖出限价指令的强度曲线不重叠。在有效的买入市场指令之后，第4类买入限价指令的强度高于或可与图8（a）中的第10类卖出限价指令的强度相媲美。因此，有效的卖出市场指令之后，10类卖出限价指令多于4类买入限价指令，如图8（e）所示。我们发现相应的强度曲线如图8（a，e）和图2所示。

7（i，k）非常相似，表明当初始价差为0.01元人民币时，3型和9型有效市场订单后的价格延续行为特别显著。[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.41.51.61.71.81.922.12.2[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.533.544.5[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1234567[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]12345678[t][min]∧（[t]）（l）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.31.41.51.61.71.81.922.1[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.533.5[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.533.544.55[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.533.544.55[t][min]∧（[t]）限制买入价差限制卖出价差[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.61.822.22.42.62.833.2[t][min]∧（[t]）限价买入最佳限价卖出最佳限价[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.41.61.822.22.42.62.8[t][min]∧（[t]）以最佳价格限价买入以最佳价格限价卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.53[t][min]∧（[t]）限价买入最佳限价卖出最佳限价[-30] [-20] [-10] [10][20][30]0.511.522.533.5[t][min]∧（[t]）限时买入限时卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.41.61.822.22.42.62.8[t][min]∧（[t]）以最佳价格限价买入以最佳价格限价卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]1.41.61.822.2[t][min]∧（[t]）限时买入限时卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]11.522.5[t][min]∧（[t]）在最佳状态下限时买入在最佳状态下限时卖出[-30] [-20] [-10] [10][20][30]0.811.21.41.61.82[t][min]∧（[t]）以最佳价格限价买入以最佳价格限价卖出（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）（i）（j）（k）（l）（m）（n）（o）（p）图8。

（彩色在线）初始买卖价差对股票000858有效市场订单周围限价订单强度的影响。四列的初始息差为s（0-) = 0.01，s（0-) = 0.02，s（0-) = 0.03和s（0-) ≥ 分别为0.04。（a-d）围绕有效买入市场订单的利差中的限制订单强度。（e-h）有效卖出市场订单中的限价订单强度。（i-l）最佳报价下的限价指令强度有效买入市场指令。（m-p）围绕有效卖出市场订单的最佳报价限制订单的强度。时间t=0对应于有效市场订单引起的交易。可以对以最佳报价（第5类和第11类订单）下的限额订单进行类似分析。图8的曲线图（i-p）显示了不同初始价差的有效市场订单在最佳报价时的限价订单强度。与图8（ah）类似，当s（0-) = 0.01与s（0-) ≥ 0.02. 如图8（j-l）和图8（n-p）所示，尽管买入限价指令和卖出限价指令的强度曲线在（0-) ≥ 0.02，它们的差异不显著。每幅图中的两条曲线都会在大约30分钟内慢慢衰减到正常水平。这意味着，在s（0）的情况下，有效的市场指令对5类买入限价指令和11类卖出限价指令产生对称的刺激-) ≥ 0.02. 然而，对于s（0-) = 0.01，买入限价指令和卖出限价指令的强度曲线显示出显著差异。图8（i）显示，在有效的买方市场订单后的3分钟内，5类订单的强度高于11类订单的强度。图8（m）表明，在有效卖出市场订单之后，11类卖出限价订单多于5类买入限价订单。

这表明，在S（0）的情况下，有效市场订单对5型订单和11型订单产生不对称刺激-) = 0.01. 具体而言，有效买入市场订单在best Bid（第5类订单）时吸引更多买入限价订单，而有效卖出市场订单在best ask（第11类订单）时吸引更多卖出限价订单。这些观察结果可用于解释不那么激进的有效市场订单（3型和9型订单）之后的价格持续行为。实际上，图8（i，m）和图7（j，l）中的强度曲线具有相似的模式。4.结论在本文中，我们使用来自中国股市的超高频数据集，量化并比较了不同类型有效市场指令提交后，限价指令簿的弹性。订单根据其攻击性进行分类，弹性基于三个维度进行分析，即买卖价差、LOB深度和传入订单的强度。我们采用传统方法过滤这些指标的日内季节性，然后对相同类型的订单进行平均。我们的结果表明，买卖价差/深度和订单强度之间的进化一致性。首先，在几乎所有情况下，有效市场订单到达之前的相对价差都是最小的，这表明当流动性较高时，提交市场订单的可能性更大。买卖价差的弹性模式在不同类型的市场订单中表现出明显的差异。然而，他们都可以在20次最佳限制更新内返回到样本平均值。第二，当同一侧深度较高而另一侧深度较低时，容易出现有效的市场订单。当初始价差为0.01元人民币（1勾）时，这种现象尤为显著。在市场订单震荡后，LOB深度也将在大约20个最佳限额更新内恢复。

此外，对于1型冲击波与7型冲击波、2型冲击波与8型冲击波、3型冲击波与9型冲击波，LOB深度弹性行为相当对称。第三，积极的市场订单确实会吸引更多的限价订单。在大量买入（卖出）市场订单冲击后，卖出（买入）限价订单对价差弹性的贡献大于买入（卖出）限价订单。换句话说，在1型和7型订单之后，价格弹性行为占主导地位。然而，在相对不那么激烈的市场买入（卖出）指令冲击之后，限制买入（卖出）指令比限制卖出（买入）指令对扩张弹性的贡献更大。这意味着，在2型、8型、3型和9型订单之后，价格延续行为占主导地位。此外，有效的市场秩序会产生对称的刺激，在初始价差较大时限制订单。相反，当初始价差等于0.01元人民币时，有效的市场订单会产生不对称刺激来限制订单。在这种情况下，有效的买入市场订单激发更多的买入限价订单，有效的卖出市场订单吸引更多的卖出限价订单。

这一观察结果很重要，因为它可以合理地解释在较小的有效市场订单（3型和9型订单）之后的价格持续行为。LOB弹性分析可用于改进对过渡期或永久性价格影响的估计[38–41]，更精确地解决最优交易执行问题[42,43]，以及设计和校准订单驱动市场的计算模型[44–47]。致谢：这项工作得到了国家自然科学基金（7150107271532009 71571121）、中国博士后科学基金（2015M570342）和中央大学基础研究基金的部分资助。参考文献[1]Kyle A S 1985《计量经济学》53 1315–1335[2]大型杂志2007 J.Financ。市场10 1–25[3]Coppejans M、Domowitz I和Madhavan A 2004年在自动拍卖SSRN中的弹性。com/abstract=295765[4]Zawadowski A G，and或G and Kert\'esz J 2006 Quant。财务部。6283–295[5]庞氏A、里洛F和曼蒂格纳R N 2009物理。牧师。E 80 016112[6]蒋X F，陈T T和郑B 2013 Physica A 392 5369–5375[7]徐H C，张W和刘Y F 2014 Physica A 401 103–111[8]Anand A，Irvine P，Puckett A和Venkataraman K 2013 J.财务。经济部。108 773–797[9]托克·伊姆和庞波尼奥2012年经济学：开放获取、开放评估电子期刊6[10]巴克里E、戴里·K和穆兹J 2012年欧元。菲斯。J.B 85 1–12[11]菲利莫诺夫五世和索内特D 2012物理学。牧师。E 85 056108[12]菲利莫诺夫五世、比切蒂D、梅斯特N和索内特D 2014 J.国际货币金融。42 174–192[13]菲利莫诺夫五世，惠特利S和索内特D 2015公社。诺林。Sci。西蒙先生。22 23–37[14]Degryse H，de Jong F，van Ravenswaaij M和Wuyts G 2005年修订版。财务9 201–242[15]Mu G H，Zhou W X，Chen W和Kert\'esz J 2010 New J.Phys。12 075037[16]Gomber P、Schweickert U和Theissen E 2015欧元。财务管理。21 52–78[17]Wuyts G 2012欧元。J