雇主应该给员工更高的工资吗？资产定价方法

股票期权薪酬水平的提高可以解释为董事会无法评估其实际成本（Hall and Murphy，2003；Jensen等人，2004）。大型企业的资本化揭示了不同企业、不同时期以及不同国家的高管薪酬的多种模式（Gabaix和Landier，2008）。管理者固定效应被解释为未观察到的管理者贡献，并被理解为潜在管理能力的代表，在解释高管薪酬水平时很重要（Graham等人，20-12）。总的来说，薪酬很重要，因为它可能会影响公司的风险水平，因为奖金驱动的薪酬可能会鼓励过度风险。然而，薪酬和风险是相关的，这并不是因为薪酬一致会推动风险承担，而是因为委托代理理论预测，风险更高但更具竞争力的企业必须比风险更低的企业支付更多的薪酬，才能为规避风险的经理提供同样的激励（Cheng等人，2015）。C.劳动经济学劳动经济学文献通过“效率工资理论”将这个问题与失业联系起来。耶伦（1984）和阿克洛夫（Akerlof）以及耶伦（1990）在n分析方面做了出色的工作，与大多数经济模型不同，该分析主要基于社会学和心理学，通过实验，在工作环境中提供关于人类行为的显著程式化事实。效率工资理论认为，提高工资是提高员工人均产出的最佳途径，因为它将金钱激励与员工绩效联系起来。特别是，雇主使用绩效工资包可以提高员工生产力（Lazear，2000年）和工作满意度（G r een和Heywood，2008年）。有几项有趣的研究将劳动力市场与资产定价联系起来。

所有这些实证结果都强调了劳动决策对企业价值的重大影响，在劳动决策中，赌注起着重要作用。Santos和Veronesi（2006）表明，劳动力收入与消费比率是长期回报的有力预测因素。Danthine和Do naldson（2002）解释说，与初始杠杆相比，运营杠杆对股权回报的风险更为重要。换句话说，应该关注工资，特别是因为工资的优先性会增加分红的风险。本着这种精神，Kuehn等人（2013）指出，高失业率会使工资失去弹性，从而产生经营杠杆。在经济不景气时，非弹性工资的影响更大，因为它放大了股票风险溢价。古里奥（2007）认为，由于工资平稳，收入比成本更具周期性，因此利润更不稳定。特别是，账面市值高或生产率低的企业，即价值型企业，其顺周期收益更高。Ochoa（2013）发现，对熟练劳动力的依赖与预期回报之间存在着积极且具有统计学意义的关系。在高波动时期，拥有高技能工人比例的公司的年回报率比非技能工人比例高的公司高2.7%，这主要是因为他们的劳动力调整成本更高。工人做出的劳动决定可能会影响企业风险（Dona ng elo，2014），而雇佣决定也可能是企业风险的决定因素（Carlson等人，2004；Belo等人，20 14）。事实上，Donangelo（2014）讨论了这样一种观点，即流动工人离开一个行业时，会带来公司的部分资本生产率。他发现，持有高流动性行业（普通工人）股票的多头头寸和低流动性行业（特定行业工人）股票的空头头寸的投资组合的年回报率差超过5%。

Monika和Yashiv（2007）解释说，劳动力应该很重要，因为企业的市场价值体现了雇佣的价值，Belo等人（2014）认为，企业的市场价值反映了其劳动力的价值，因为企业可以提取租金作为调整劳动力相关成本的补偿。他们发现，低招聘公司的股票多头头寸和高招聘公司的股票空头头寸的年平均超额股票回报率为5.6%。Favilukis a and Xiaoji（2016）介绍了标准工资模型中频繁的重新协商，表明它导致平均工资平滑。由于这种工资刚性，他们发现工资增长预测了长期超额收益。D.社会科学这篇文章还广泛涉及社会学、心理学和人力资源等多个社会科学领域的多个研究领域。在这些领域，工资起到了激励作用，因为它通常反映了社会对可能影响员工绩效的奖励的偏好。社会学研究已经发展出一种社会交换理论，在这种理论中，双方都有同等的回报（Blau，1955），这与被视为一种社会偏好的互惠偏好相一致，因为它取决于参考人的行为（Fehr和Falk，2002）。互惠诱使代理人在委托人正确对待他们时自愿与委托人合作；互惠性的证据基于所谓的GIFT交换实验。根据公平理论，心理学研究强调了工作环境中的交换，在这种情况下，感知的劳动价值等于感知的报酬价值（亚当斯，1963）。

如果工作与工资之间没有不匹配，员工可以通过重新定义非金钱成分来改变他们的感知工作，甚至他们的感知薪酬水平。人力资源研究通常提供证据表明，金钱是大多数人的重要动机（Rynes等人，2004年），因为薪酬有助于提升马斯洛的需求动机层次，包括社会尊重和自我实现。然而，通过阻止自我调节（Deci et al.，1999），有形化也可能对动机产生二次负面影响（Baker，1992）。三、 方法学在本节中，我们介绍了一种新的方法来构建因子，该方法结合了主成分分析法和Fama and French（1993）方法的优点。与PCA的情况一样，我们的因素与市场指数和行业因素不相关。对于每个因素，我们引入并估计了因素相关性水平（FCL），它允许我们根据因素的重要性对因素进行排序，并在资产定价模型中选择最重要的因素。A.协方差和相关性矩阵的常规对角线化识别多个资产的共同风险对于分散投资是必要的，并有助于从style的套利机会中获利。PCA等传统方法试图对交易领域的经验协方差（或相关性）矩阵进行对角化，即通过构建资产的独立线性组合（投资组合）来消除资产的相关性。协方差矩阵的每个特征向量表示一个此类组合的系数，而相应的特征值给出其方差。

如果协方差矩阵不包含负元素（即，如果这里的t不是负相关的a sset），则对应于最大特征值的特征向量具有正元素，可以将其解释为市场模式下股票的相对权重。经典的长期投资组合，跟随市场，可以通过按比例投资这些权重来构建。实际上，市场中性的投资组合应该与市场模式正交，因此既有多头头寸，也有空头头寸（后者对应于负权重）。其他特征向量捕捉交易领域的不同常见风险，最常见的包括部门风险（例如，银行部门、商品、能源等）。用数学术语来说，如果共变矩阵Ohm 如果已知的股票数量准确，则可能需要对角化，以确定股票及其方差的不相关线性组合，从而评估相关风险。对于一个有n只股票的交易宇宙，让r，Rn表示这些股票在给定时间的每日收益。协方差矩阵有n个特征值λ，λ与n特征向量V，令人满意的OhmVα=λαVα（对于每个α=1，…，n）。每个特征向量Vα确定股票的一个线性组合，（Vα）r+…+（Vα）nrn，与其他变量不相关，而特征值λα是其方差（在Vα适当归一化的条件下）。上述特征基可解释如下。对于权重为wi的股票的任何线性组合，rπ=wr+…+wnrn=（w·r）（写为标量积），这样一个投资组合π的方差可以表示为hrπi=hnXi=1wiri！i=nXi，j=1wiwjOhmi、 j=nXi，j=1wiwjnXα=1λα（Vα）i（Vα）j=nXα=1λα（w·Vα），（1）其中h。i表示期望值，假设回报率为中心。

换句话说，方差被分解为独立线性组合的方差λα之和，与权重wi在相应特征向量Vα上的投影成比例。如果权重wi与一个特征向量的元素成比例选择，即wi=c（Vα）ifor某个α和c，那么Vα与其他特征向量的正交性yieldshrπi=λαc（Vα·Vα）=λα（w·w），（2）我们使用特征向量的L-归一化：（Vα·Vα）=1。正如预期的那样，这种线性组合的方差完全由相应的特征值λα决定。值得注意的是，上述关系也可以写成λα=hrπiPni=1wi（3），以估计线性组合的方差，该线性组合的权重构造接近于一个Igenvector。由于不同的股票表现出非常明显的波动性，可以方便地通过其已实现的波动率σi:~ri=ri/σi来重新调整股票的回报率。这种重新调整也可以减少股票之间波动的异质性和异质性（Andersen et al.，2000；Bouchaud et al.，2001；Valeyre et al.，2013）。换句话说，我们可以写下hrπi=hnXi=1wiσiri！i=nXi，j=1＠wi＠wjCi，j，（4）其中＠wi=wiσi和C=h＠ri＠rji是重整化收益＠rior的协方差矩阵，等价地，收益＠rior的相关矩阵o：Ohmi、 j=σiσjCi，j。继续，f的特征值和特征向量Ohm 可由相关矩阵C的特征值λα和特征向量Vα代替，CVα=λαVα，即hrπi=nXi，j=1wiwjnXα=1λα（Vα）i（Vα）j=nXα=1λα（~w·Vα）。（5） 如果波动率标准化权重wi被选择成与一个指数的元素成比例，~wi=c（~Vα）i，则得到一个hrπi=~λαc（~Vα·Vα）=~λαc=~λα（~w，~w），其中λα=hrπiPni=1wiσi，（6）其中使用了~~Vα的L标准化：（~Vα·Vα）=1。

如前所述，λα是波动率标准化收益率ri（由特征向量Vα给出）的线性组合的重标度方差，每个组合与其他此类组合不相关。通过构造，方差λα被归一化，这有助于比较不同因素和不同市场。我们强调协方差和相关矩阵的对角化通常是不等价的；特别是，特征值λα、~λα和特征向量Vα、~Vα是不同的（尽管在我们的例子中，它们的解释应该很接近）。我们选择了第二个选项（即等式（6）），它本质上减少了股票的异质性和因重新调整规模而产生的异质性。不幸的是，已知从股价序列估计的经验协方差或相关矩阵的直接对角化对噪声非常敏感（Laloux等人，1999年；Plerou等人，19 992002年；Potters等人，2005年；Wang等人，2011年；Allez和Bouchaud，2012年）。特别是，只有少数与最大特征值对应的特征向量可以被估计，如第。因此，传统的对角化似乎不适合构建各种代表性因素。B.我们的方法：基于指标的因素我们提出了不同的构建因素方法。我们从上市公司可用的经济和财务指标开始，如其资本化、上市销售额、股息收益率等。我们预计，具有可比指标的公司——至少是那些具有可比指标的公司——将在其股票表现中表现出相关性。这一假设允许我们构建一个模型，然后测试部门之外基于指标的因素。

为了最小化部门相关性，我们将股票分成六个大小相似的超级板块，详见附录A。以下构造分别针对每个supersector执行，然后对数据进行聚集（见下文）。我们考虑了十个基于指标的因素：1。基于股息率的股息系数。2.基于资本化的资本化（或规模）因素。3.流动性系数，基于每周指数移动平均数与总股份数的比率（即资本化/收盘价）。动量因子，基于上一日收益的3年指数移动平均数。5.低波动率（或贝塔系数），基于对股票指数的敏感性。6.杠杆系数，基于负债与账面价值的比率。7.市盈率，基于规模期末销售额与市值的比率。8.账面市值系数，基于规模期末账面价值与市值的比率。9.薪酬因素，基于每位员工的工资和福利费用。10.现金系数，基于自由现金流量与最新市场价值之间的比率。我们认为，考虑这10个因素是足够的，包括其他因素不会显著改变我们的结果。特别是，在Fama和French（2015）之后，我们可能已经包括了投资和可投资性因素，但我们预计我们的10个因素已经能够捕捉到这两个因素的共同风险。

事实上，销售和现金应该与盈利能力相关，而股息率和杠杆率应该与投资相关。对于每个交易日，所选超级部门的股票根据前一天可用的指标（例如报酬）进行排序（我们使用公布日期，而不是估值日期）。相关的基于指标的因素是通过购买排序列表中的第一个qnsstocks并做空最后一个qnsstocks形成的，其中NSI是所考虑的超级部门中的股票数量，0<q<是所选的分位数水平。不包括其他股票（具有中间指标值）（权重为0）。在最简单的设置中，可以选择相同的权重：wi=+1.如果我属于排序列表中的第一个QNSStock，-1，如果我将s延伸到排序列表中的最后一个qnsstocks，则为0，否则为。（7） 在at t清空以降低特定风险时，通常的做法建议投资与股票波动率σi成反比，即将wi=±1/σior设置为0。此外，反向股票波动率也应受到限制，以减少极端特定风险的影响。每个交易日，我们重新计算重量，如下所示：=+u+min{1，σmean/σi}，如果i属于排序列表中的第一个qnsstock，-u-min{1，σmean/σi}，如果我属于排序列表中的最后一个qnsstocks，则为0，否则，（8）其中σmean=ns（σ+…+σns）是超部门的平均估计波动率。通过这种方式，低波动性股票的权重被降低，以避免集中在此类股票上的严重不平衡投资组合。

两个常用乘数u±用于确保β市场中性条件：nsXi=1βiwi=0，（9）其中βi表示股票i对市场的敏感性（通过基于反应性波动模型的标准化股票和指数收益的线性回归获得）（Valeyre等人，2013）；请注意，使用标准日收益率会导致类似的结果，见附录B）。如果投资组合的长期部分对市场的累计敏感性高于投资组合的短期部分，其权重将通过公共乘数u+<2qns来减少，该乘数通过设置u来从等式（9）中获得-=2qns（这意味着绝对权重之和| wi |不超过1）。在相反的情况下（当投资组合的短部分具有更高的聚合贝塔值时），可以设置u+=2qn并确定递减乘数u-<2qn来自等式（9）。这种确保市场中性条件的方法比保留剩余贝塔值（如FF方法）或通过从所有权重中减去适当常数来撤销它要好。事实上，根据我们的方法，这个因素被维持为只投资于对这个因素敏感的股票。反过来，减去一个常数会影响所有股票，即使是那些被“排除”的股票，以及方程式（8）中权重设置为0的股票。我们还强调了与传统FFA方法的不同：我们的因子根据公式（9）被构建为市场中性，而OFFF投资组合被构建为delta中性（即零净投资）：nsXi=1wi=0。（10） 结果因子是通过将为每个超级部分构造的权重相加得到的。这一结构是针对上述十个因素中的每一个进行设计的。我们强调，这些因素是每天构建的，即每天根据更新的指标重新评估权重。