市场动态与统计：限价订单簿示例

这幅图类似于第三部分B的数量失衡，但结果在“价格支持”和“流动性”之间没有那么矛盾。这可以用一种类似于参考文献[10]中“交易量与交易率”的方式来解释，这里是“最佳价格水平下的交易量与流动订单（成比例与反时间）”。正如我们在参考文献[9]中所强调的，在订单簿中花费的时间是从订单簿数据中获得的一些良好指标之一。原因可能是：难以计算（需要订单簿），更难操作（时间不可能“fix”，但数量很容易），以及类似于速率的属性。四、 讨论在本文中，我们强调学术界从“统计”型订单研究过渡到“动态”型订单研究的重要性，以使订单研究更符合市场从业者的活动。我们建议在这个方向上采取以下步骤：o停止制作分布图，开始制作与时间相关的图表。作为对这一途径的贡献，我们提供了计算机代码，参见附录a作为参考实现。以com/polytechnik/algorithms/ExampleBookDisbalance为例。JavaData和修改“processData”方法，该方法在每个图书修改事件上调用，并有三个数组作为参数：最近执行的交易、订单图书买入侧订单、订单图书卖出侧订单。从这些数组中生成一些统计信息非常容易，但不要这样做，而是直接输出属性Calculated。然后将其视为与时间相关的价值观停止对计算值进行RMA。不要根据标准差或其他“临时”选择的量表进行划分。

例如，在许多研究中，我们认为只有那些从未在最佳价格水平下看到实际订单量的人（或者如果市场与你的仓位相反，没有损失实际资金风险的人）才能使用买卖书订单量最佳水平相对不平衡（3）。正如我们在第三节B中所强调的，在最佳价格水平下的实际交易量会出现巨大的峰值，这种变化通常有几个数量级。最重要的信息包含在这些峰值中，因为它们决定了可用的流动性。将音量除以绝对值（3）去除尖峰，使属性一文不值。此外，我们认为，大多数市场研究应该针对“尖峰属性”，因为它们定义了动态，例如交易率（1），或订单在订单簿中花费的时间，在第III C小节中考虑。“尖峰属性”是最基本的。g、 限制订单簿结构或执行流程：这些变量没有任何固定状态；fa-ct支持的数据是，大多数可观察变量都是非常非平稳的，代表着“快速激励和缓慢松弛”行为的组合，具有广泛的激励频率和松弛时间分布。一旦识别出“有尖峰的属性”，就需要估计“低”和“高”值的阈值。这是一个复杂的问题，使用固定时间尺度的统计数据（例如标准差），任何简单的事情都不会奏效。在我们[9]的论文中，我们提出了一种“概率统计”类型的答案，并展示了它在计算I阈值时的应用停止将模型质量与预测质量联系起来。预测价格通常提供完全没有意义的结果（但通常是非常好的夏普比率）。

由于价格预测误差，预测策略可以给出正的和负的损益。我们认为模型的质量应该基于损益预测的质量。损益动态不仅包括价格动态，还包括交易者行为。关于未来价格预测的可行性，有一个“无需担心”的问题。我们相信价格预测只有在某些时刻才可能实现。任何损益交易策略的关键要素是至少存在四个信号（交易者行为）：“进入多头”、“退出多头（卖出现有多头）”、“进入短线”、“退出空头（买入补仓）”。盈亏平衡交易策略应在可预测未来市场走势（进入条件）的时间内打开头寸，并在未来方向不确定（退出条件）时关闭头寸。在我们的工作[9]中，我们将开仓（但关于“多头”或“空头”的决定仍然存在问题）与流动性不足事件联系起来，并将头寸与流动性过剩联系起来[17]。可以使用其他方法来开盘和收盘，但对于任何交易策略来说，重要的是将价格变动和交易者行为分离开来。它们共同给出了损益，这是任何交易策略质量的“最终标准”。从这个意义上说，损益动态并不是一些学者所说的“胡作非为”。不仅是学术界，我们所看到的一些实用自动交易机的回溯测试过程实际上是对价格预测质量的估计。我们认为，损益动态是任何市场动态研究的基本主题，它将交易行为和价格变动分开。感谢拉迪斯拉夫·马利什金感谢阿尔贝托·比奇和查尔斯·艾哈勒进行了富有成效的讨论。附录A：代码实现实现算法的计算机代码可用[1]。代码是java编写的。

要生成结果，请执行以下步骤：o安装java 1.8或更高版本。o从[1]下载数据文件S092012-v41。txt。gz和代码存档提供了DemandQuasistational。zip.o解压缩代码并重新编译。解压SupplyDemandQuasistational。zipjavac-g com/polytechnik/*/*javao运行命令：java com/polytechnik/algorithms/ExampleBookDisbalance\\s09012-v41。txt。gz AAPL>book_AAPL。csvto提取每个订单簿修改事件的订单book edges信息。输出包括最近执行的和图书最佳价格、图书最佳水平量和图书最佳水平时间。书边近似（例如，通过Christo Off el函数计算的书量）也被提出（对于近似，书订单以足够高的价格水平削减（从最佳价格中削减约1美元），然后10点高斯-拉多求积建立在此价格基础上——书量分布和权重（等于Christo Off el函数值）以最佳价格给出最佳价格水平的书量插值）。如果不需要Christo Off Elf函数（用于体积）和Radon–Nikodym（用于τ）书边近似，那么类com/polytechnik/itch/DumpData2Trader。可以使用java代替COM/polytechnik/algorithms/ExampleBookDisbalance。爪哇“ProcessData”方法在每次图书修改事件中调用，它有三个数组作为参数：最近执行的交易、订单书买方订单、订单书卖方订单；该方法可以修改以产生其他输出。[1] Vladislav Gennadievich Malyshkin（2014），多项式计算的cod e，http://www.ioffe.ru/LNEPS/malyshkin/code.html.[2] Jean-Philippe Bouchaud，J。

Doyne Farmer和Fabrizio Lillo，“市场如何慢慢消化供求变化”，ArXiv e-prints（2008），ArXiv:0809.0822[q-fin.TR]。[3] Bence T\'oth、J\'anos Kert\'esz和J Doyne Farmer，“围绕价格大幅变化的限价订单研究”，欧洲物理杂志B 71499–510（2009）。[4] Zolt\'an Eisler、Jean-Philippe Bouchaud和Julien Kockelkoren，“订单簿事件的价格影响：市场订单、限价订单和取消”，量化金融12，1395–1419（2012年）。[5] Paul Besson和Charles Alber t Lehalle，“交易/账面分割分析：一种在任何价格变化中分离市场贡献和限制订单的新方法”，可在SSR N 2377965（2014）上查阅。[6] Jonathan Donier和Jean-Philippe Bouchaud，“从Walras的拍卖师到连续时间双重拍卖：供需的一般动态理论”，ArXiv e-prints（2015），ArXiv:1506.03758[q-fin.TR]。[7] Alberto Bicci，“以吉布斯大正则系综为基础的极限订单书及其建模”，ArXiv e-prints（2016），ArXiv:1602.06968[q-fin.TR]。[8] \'\'Alvaro Cartea、Sebastian Jaimungal和Jason Ricci，“低买高卖：高频交易视角”，暹罗金融数学杂志5415–444（2014）。[9] Vladislav Gennadievich Malyshkin和Ray Bakhramov，“实时股权交易的数学基础。流动性和市场动态。自动交易机器。”。http://arxiv.org/abs/1510.05510，“ArXiv电子印刷（2015），ArXiv:1510.05510[q-fin.CP]。[10] Vladislav Gennadievich Malyshkin，“市场动态。关于供应和需求概念”，ArXiv e-prints（2016），ArXiv:1602.04423。[11] A.N.科尔莫戈罗夫和S.V。

Fomin，《函数理论的要素与函数分析》（Martino Fine Books，2012年5月8日），2012年5月8日）。[12] Benoit Mandelbrot和Richard L Hudson，《市场的不当行为：金融动荡的分形观点》（基础图书，2014年）。[13] E ugeny Yakushev（2009），私人通讯。[14] Nassim Nicholas Taleb，R Read，Raphael Douady，Joseph Norman和Y BarYam，“预防原则：政策行动中的脆弱性和黑天鹅”，极端风险倡议纽约大学工程学院ing论文系列（2014）。[15] 纳斯达克OMX、纳斯达克TotalView ITCH 4.1报告（纳斯达克OMX，2014）也见数据文件样本ftp://emi.nasdaq.com/ITCH/.[16] Nikolaus Hautsch和Ruihong Huang，“限制订单流量、市场影响和最佳订单规模：2011年的证据”。[17]注意，常用的交易策略，因为进出口条件在阈值上不同，永远不能作为损益交易策略。这是一个“均值反转策略”的简单示例：给定价格P，移动平均值PA，然后进入和退出三个阈值，满足σenter>σexit。然后典型的情况是：“输入长”：P- PA<-σ进入；“出口长”：P- PA>σ出口；“输入短消息”：P- PA>σenter；“短退出”：P- PA<-退出。对于损益交易策略，输入条件必须确定价格可以预测的时刻，退出条件必须确定价格无法预测的时刻，头寸必须关闭以避免价格不确定性风险（否则，价格相对于持有头寸的变动，导致灾难性损益损失的情况迟早会发生）。这些问题的关键在于：不同的进入/退出条件，例如。

“EnterLong”：P- PA<-σenter和“Exit Short”：P- PA<-σexit——它们本质上是相同的。它们不携带任何能定性区分价格预测可能性和不可能性的信息。在[9]中，我们使用执行率I的低/高值作为区分进入/退出条件的标准。这个基于I的标准可以确定价格预测的可能性或不可能性。它在性质上不同于决定方向的标准。损益交易策略在意识形态上与波动性交易策略相似（但并不诱人，因为损益交易确实有方向性成分）。在低波动时持仓，在高波动时平仓，以避免意外的价格波动。由于价格的高波动性对应于高I（I是市场的驱动力），当I的价值较高时，持有的头寸必须关闭。因此，它应该在I较低时打开。I和限额订单取消流程描述了[5]的作者所说的“流动性消费”。“流动性影响”（流入限额订单簿的订单）和“流动性消耗”之间的平衡目前是一个活跃的研究主题。许多作者试图从“流动性供给”和“流动性消费”的不平衡中获得大规模的价格动态。我们的数值实验（代码与附录A中描述的代码非常相似）说明了“流动性影响”和“流动性消耗”流的时间几乎相同（检查绘制为时间依赖曲线的峰值流的位置，不使用任何统计数据）。这就给出了可能的预测时间，从流动-不平衡中获得，不超过毫秒级（来自[15]的瘙痒数据提供了一纳秒的时间分辨率）。

在这样的时间尺度下，可用的流动性非常少，HFT公司之间对流动性的激烈竞争，使得如此小的时间尺度对于“常规”HFT公司来说不可行。需要更大的时间尺度。第III C小节的ap方法，其中订单中花费的时间被证明是达到“可行”时间尺度的一种可能方法。获得“可行”时间尺度的另一个选择是使用动态方程→ 麦克斯，我们在参考文献[9]中介绍过。K知道概率状态ψ（t），最大化泛函<Iψ（t）>/<ψ（t）>（稳定估计[18,19]），相当于知道“适当”时间尺度。无论如何，对于任何可以达到“常规”HFT公司时间尺度的项目，“流动性影响”和“流动性消耗”通常可以被视为冗余，执行率I足以被视为两者的代表。这里的情况类似于我们的替代品供给-需求理论，即流动性不足理论[10]，在该理论中，供给和需求被视为总是匹配的，但它们的匹配率不同。[10]在很大的时间范围内（一个交易日）证明了这一点。使用附录A中的代码和纳斯达克瘙痒数据[15]进行的数值实验可以证明“流动性效应”和“流动性消耗”在毫秒级下匹配（从某种意义上说，峰值位置的时间差异）。[18] Gennadii Stepanovich Malyshkin，水声信号处理的优化和自适应方法。第一卷。Optimal（Elektropribor P Publishing，2009）ISBN:978-5-900780-90-0。[19] Vladislav Gennadievich Malyshkin，“机器学习的无标准氡Nikodym方法”，ArXiv e-prints（2015），ArXiv:1512.03219[cs.LG]。