市场动态与统计：限价订单簿示例

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英文标题：
《Market Dynamics vs. Statistics: Limit Order Book Example》
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作者：
Vladislav Gennadievich Malyshkin and Ray Bakhramov
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Commonly used limit order book attributes are empirically considered based on NASDAQ ITCH data. It is shown that some of them have the properties drastically different from the ones assumed in many market dynamics study. Because of this difference we propose to make a transition from \"Statistical\" type of order book study (typical for academics) to \"Dynamical\" type of study (typical for market practitioners). Based on market data analysis we conclude, that most of market dynamics information is contained in attributes with spikes (e.g. executed trades flow $I=dv/dt$), there is no any \"stationary case\" on the market and typical market dynamics is a \"fast excitation and then slow relaxation\" type of behavior with a wide distribution of excitation frequencies and relaxation times. A computer code, providing full depth order book information and recently executed trades is available from authors [1].
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中文摘要：
常用的限价指令簿属性是基于纳斯达克瘙痒数据进行经验考虑的。结果表明，其中一些具有与许多市场动力学研究中假设的性质截然不同的性质。由于这种差异，我们建议从“统计”类型的订单研究（学术界的典型研究）过渡到“动态”类型的研究（市场从业者的典型研究）。根据市场数据分析，我们得出结论，大多数市场动态信息包含在具有尖峰的属性中（例如，执行交易流$I=dv/dt$），市场上不存在任何“平稳情况”，典型的市场动态是一种“快速激励然后缓慢松弛”的行为，具有广泛的激励频率和松弛时间分布。作者[1]提供了一个计算机代码，该代码提供了完整的订单簿信息和最近执行的交易。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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PDF下载：
--> Market_Dynamics_vs._Statistics:_Limit_Order_Book_Example.pdf (412.32 KB)

2022-5-11 01:11:34 上传

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关键词：Quantitative Applications Practitioner distribution information

市场动态与统计：限价订单簿示例。弗拉迪斯拉夫·根纳迪耶维奇·马利什金*Io offe Institute，Politekhnicheskaya 26号，圣彼得堡，194021，RussiaRay Bakhramov+Forum Asset Management LLC，纽约州纽约市第三大道733号，邮编：10017（日期：2016年3月16日）$Id:dynamicsvstatistics。tex，v 1.75 2016/03/29 23:23:26 mal Exp$根据纳斯达克ITCH数据，根据经验考虑了常用的限额指令簿属性。研究表明，其中一些具有与许多市场动力学研究中假设的性质截然不同的性质。由于这种差异，我们建议从“统计”型的订单图书研究（学术界的典型研究）过渡到“动态”型的订单图书研究（市场从业者的典型研究）。根据市场数据分析，我们得出结论，大多数市场动力学信息包含在具有尖峰的属性中（例如，执行的交易流I=dv/dt），市场上不存在任何“平稳情况”，典型的市场动力学是一种“快速激励然后缓慢松弛”的行为，其激励频率和松弛时间分布不均匀。作者[1]提供了一个计算机代码，可以提供完整的订单信息和最近执行的交易。*malyshki@ton.ioff e.ru+rbakhramov@forumhedge.comI与世界意见相左。佩内洛普·菲茨杰拉迪。引言限额订单研究是定量金融领域的一个热门话题[2-7]。原因很简单：虽然已执行交易提供了有关“过去”执行价格的信息，但订单簿可能会提供有关“未来”执行价格的信息，这会吸引很多注意力。目前的大多数订单书籍研究的目标都是建立一种“统计”类型的理论。这通常意味着1）引入一些（通常隐含的）时间尺度。

2） 计算一些统计特征，据称有助于描述市场动态，在最好的情况下，有助于预测未来的价格变化[8]。然而，当你参观一家大银行或任何对冲基金（至少本文作者见过的那些基金）的交易场所时，根本没有人使用“统计”类型的理论来做出交易决策。市场从业者并不关注统计参数，他们通常会通过电话相互交谈，而且大多数人会观察时间——因变量（如价格、移动平均线、债券利差、波动率图表等），试图做出交易决策。只有在做出决定后，才会运用某种统计理论来估计适当的对冲比率或可能的风险。我们在HFT交易中也观察到了同样的情况，算法通常被表示为“硬连线”交易理念，统计特征仅用于阈值计算。学术研究（即“统计”型）和市场从业者（即“动态”型）的思维方式存在差异。一些市场实践活动，如观察全天价格和移动平均线，可能毫无价值（我们认为价格信息不足以成功交易[9]）。尽管市场从业者的活动毫无用处，有时甚至会适得其反，但我们仍然认为，应该努力让学术研究接近真实市场，并解决不同的固有问题。本文朝着这个方向迈出了简单的第一步：我们将绘制真实市场数据的几个时间相关特征，以揭穿学术界对限价指令簿的一些常见观点。

这可能看起来像是“拖拉”：在我们之前的论文[10]中，我们扔掉了“供需”，现在扔掉了“统计”。但这是真实市场的生活。在我们40多年的“对冲基金经验”中，1）没有人使用供给和需求2）统计数据只是用来证明已经做出的决定是合理的。二、流动性不足在我们继续进行与订单簿研究相关的图表之前，我们将简要介绍我们的市场动力学理论[9]，因为我们要用它来解释。执行率，I=dvdt（1）单位时间内交易的股份数，是我们理论的关键概念。（1）的数值计算可以通过使用一些粗糙的技术来实现，比如“滑动窗口”，或者更好的选择是在两个测量值Dv和dt上应用Ra-don–Nikodym导数[11]，参见[9]了解其数值估计和计算I（I“now”）的详细信息，以及I的可能阈值（使用概率状态的边界条件，或将状态“now”投影到最小和最大I的状态）。正如我们根据经验[9,10]确定的那样，交易率（1）是影响价格动态的最重要特征。这一点在准平稳情况下尤其明显[10]，在这种情况下，在高I值上观察到高价格变化，但交易量很少。具有阈值的（1）定义了市场从业者所说的“慢”和“快”市场。从这个意义上说，我们同意参考文献[12]B.Mandelbrot和R.Hudson的观点：“在分形分析中，时间是可变的。多重分形模型将市场描述为变形的时间，在这里扩张，在那里收缩。价格变化越剧烈，交易时间尺度扩展得越多。价格图越暗，市场时钟运行得越慢。

一些研究人员试图将这一概念与交易量联系起来：高交易量等于快速交易时间。这是一种尚未建立的联系，不需要建立这种联系。时间变形是一种数学上的便利，便于分析市场；这也恰好符合我们的主观体验。时间并不像木头尺子上的记号那样，是一条直线。它伸展和收缩，就像尺子是用橡胶球做成的。这在日常生活中是真实的：我们在高潮时会振作起来，出生时会点头。市场也会这样做。”但有一个非常重要的调整。将“交易时间尺度扩展”的方式与“交易量”联系起来，而不是与（1）中的I=dv/dt联系起来。在我们早期的论文[9,10]中，我们将高价格波动期与高I值期联系起来，这在准平稳情况下尤为明显。在[5]中，作者强调信息传播非常快，做市商立即更新报价。我们认为，对于美国股票和固定收益市场而言，这一信息的主要来源是，市场参与者“感觉”交易率，一旦交易率变大，他们立即开始调整报价，从而导致价格大幅波动。对于这些市场，交易老鼠可以被视为“驱动力”。市场观察表明，与新闻或其他事件相比，价格对交易率的反应要强烈得多。一些交易员试图在纳斯达克交易所（NASDAQ exchange）实验性地估算这种交易率“动态冲击”（dynamicimpact）[13]（一个人只需50万的资本，就可以将流动性不强的股票大量交易），但这种实验的成本非常高。对于其他市场（如美国房地产市场），我们没有答案，即单位时间内售出的房屋的总价格（或其数量）是否是市场的驱动力，或者是其他未知因素的结果。

两者都有可能。我们认为（1）中的交易率I是决定美国股市动态的关键因素，我们将在以下所有图表中展示。三、 订单簿图表尽管订单簿研究受到广泛关注，但这些理论中使用的属性解释通常看起来非常像“一个错误原则”，或者，引用参考文献[14]：“如今，许多被称为严格的数学或概念模型都是基于未经验证和不正确的假设。这些模型在意义上是合理的，它们是从其假设中逻辑推导出来的，只是建模者使用的是对现实的不完整表示。”下面，作为一个简单的例子，我们提供了三个常用的订单簿属性，并讨论了它们在市场动态中的作用。在所有的无花果中。1、2和3我们提供了2012年9月20日上午10点左右AAPL股票的数据，这些数据来自纳斯达克ITCH数据源【15】。x轴上的时间以小时的小数点表示，例如9.7 5表示上午9:45。作为参考，每个图表上显示的执行流程II（按比例调整以符合图表要求。693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9.9 9.95 10 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3t（Pbuy塑料）*4（Psell塑料）*4I塑料图。1.Psell- Plastand Pbuy- Plast（按比例缩放以符合图表）。Plastis的最后执行价格和采购价格是最好的订单报价。在移位勒让德基中计算，基中有7个元素，τ=128秒。见参考文献[9]第二节。B.数值计算方法）。I被认为是市场的驱动力，因此它出现在所有图表上。A.中间价Pm=Psell+Pbuy（2）中间价，其中Pbuy和pCella是最好的订单报价，通常被认为是订单动态模型中使用的重要价格。在图1中，我们展示了Psell- Plastand Pbuy- 普拉斯特。

这些影响仅在大约一个价差值范围内，但很明显，在高价值期间，交易通常发生在账簿的一侧，当达到“最大I”价格时，价差可以增长或缩小到最小值，买卖双方向交易所发送他们所拥有的任何流动性。在最后一种情况下，“市场卖出匹配限价买入”和“市场买入匹配限价卖出”这两种匹配类型几乎相同。这使得中间价（2）在最有趣的高I时刻（对应于高价格波动的时刻）无关紧要。Wealso在[9]中强调，目前纳斯达克的收费结构使订单操作接近免费。除此之外，如果你与市场从业者交谈，我们的个人交易经验证实了这一点，因为大约在2008-2010年间，没有一个头脑清醒的人会根据订单簿上的PBUY和PSELL级别进行交易。实际的外汇流动性通常明显好于PBUY和PSELL水平。如果你发送的“买入”订单略低于“卖出”或“卖出”订单略高于“买入”，那么这个订单通常会立即与即将到来的市场订单相匹配。这意味着，实际的最佳买入/卖出价格远远好于订单簿报告，根据订单簿最佳价格水平交易市场订单，与以比订单簿最佳价格水平高出几美分的价格发布限价订单的替代方案相比，保证至少损失几美分的价格，并损失交易所为执行的限价订单支付的折扣。此外，实验表明，对于高流动性股票，以最小价格（Psell，Plast+δ）购买订单，以最大价格（Pbuy，Plast）出售订单- δ） 立即执行lmo st。

δ的价值约为几美分（取决于股票流动性和价差）。我们在学术出版物中广泛看到的另一个概念是“耐心”和“不耐烦”交易者的概念。我们认为这个概念与现实无关。所有交易者的目标都是以好的价格执行订单。当一些交易者把限价单放在订单簿的深处时，这并不是因为这个交易者是“客户”。恰恰相反：交易者把订单放在订单簿的深处，只是因为当价格达到这个水平时，这个交易者想成为第一个（非常不耐烦）。我们认为，至少从2010年开始的交易所交易与“da r k pool”交易没有太大区别：你以某种价格发送订单——你可能会执行，也可能不会执行，订单簿信息的价值很低。典型的交易订单执行模式是这样的：在“best buy”和“best sell”这两本书之间，一个订单以一定的价格出现，几乎不花时间在订单簿上，然后它几乎立即被执行或取消。观察到的比率是，在某个时候处于最佳价格水平的订单中，超过90%最终被取消[9,16]。订单簿主要包含“旧”订单，对执行率没有太大影响。这让我们得出结论，至少2010年以来，从交易所订单簿上获得的最佳价格水平过于保守，实际的“交易所”信息与“暗池”信息没有太大区别。这意味着订单簿价差和中间价（2）几乎毫无用处。693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9.9 9.95 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3t-Vbestbuy*1e-3Vbestsell*1e-3IPlastFIG。2.在最佳买入/卖出价格水平上的账面价值（按图表比例）。B

数量不平衡订购书最佳水平数量相对不平衡通常被认为是市场动力学理论的一个重要属性。η不平衡=v最畅销- Vbest buy Vbest sell+Vbest buy（3）该属性通常被解释为定义“价格影响”的不对称性：交易量最大的一侧提供“价格支持”；这个方向的价格变动需要更大的交易量。在无花果中。2.我们给出了订单账面最佳价格水平量的绝对值（按图表比例）。首先，从图表中可以非常清楚地看到，在最佳价格水平上，成交量的激增与交易率I（1）的高价值相关。从这张图表中，另一个非常清晰的观察结果是，最大价格水平的成交量可能会对价格动态产生不同的影响。例如，检查9.95和10.0之间的时间间隔。有大量的最佳投标量可以作为“价格支持”和“流动性吸引器”。对于“流动性吸引子”市场参与者，他们会在最佳价格水平上看到大量流动性，如果这个价格是他们可以接受的，就立即采取行动，将最佳流动性水平视为一个机会。这种“流动性吸引子”效应与“价格支撑”相反。Ideolog Ically这种情况与价格变化的情况类似。资产价格大幅变动后会发生什么。它可以是两种：反弹或跟随趋势。情况非常相似。大订单书最佳价格水平的数量可能会导致“价格支持”（反弹）和“流动性吸引子”（趋势跟踪），更不用说most693了。5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9.9 9.95 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3t-τ百思买*1e-2τ百思卖*1e-2塑性图。3.

在百思买/卖出价格水平上的订单登记簿上花费的时间。常见结果——订单取消。我们认为，在学术研究中广泛使用的最佳价格水平量不平衡指标（3）有一个不好的解释（峰值是信息量最大的特征），量不平衡应该被矛盾地解释为：bot h是“价格支持”和“流动性吸引器”。C.订货时间最佳价格水平成交量价值不是一个很好的指标，因为市场参与者通常会将订货量保持在一定的适度水平，并在执行过程中更新ITA，以便不透露他们的实际意图。在这种情况下，最佳价格水平上的波动时间（计算为当前时间和限制订单发起时间之间的差异，与订单规模加权）可以作为流动性流动性的优于数量的指标。需要注意的是，纳斯达克交易所也有不可显示（以前称为“隐藏”）的订单，这些订单的成本更高，而且不会在订单簿中报告。他们只在执行中被报告。执行的不可显示订单id在2010年10月6日之前实际可用，这允许插入隐藏订单发起时间，但在此日期之后，纳斯达克将0广播为隐藏订单id。除2014年7月14日的效果外，纳斯达克不报告不可显示订单的匹配类型（市场–买入匹配限额–卖出或市场–卖出匹配限额–买入）。见参考文献[15]附录A。由于这些原因，本文分析的所有订单数据实际上遗漏了所有隐藏的订单信息。在图3中，对于百思买/销售级别的订单，给出了订单平均花费的时间。这段时间有尖峰（类似于体积尖峰，但更清晰），这些尖峰与大I（1）相关。