使用异步流的实时群集配置

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英文标题：
《Using real-time cluster configurations of streaming asynchronous
  features as online state descriptors in financial markets》
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作者：
Dieter Hendricks
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We present a scheme for online, unsupervised state discovery and detection from streaming, multi-featured, asynchronous data in high-frequency financial markets. Online feature correlations are computed using an unbiased, lossless Fourier estimator. A high-speed maximum likelihood clustering algorithm is then used to find the feature cluster configuration which best explains the structure in the correlation matrix. We conjecture that this feature configuration is a candidate descriptor for the temporal state of the system. Using a simple cluster configuration similarity metric, we are able to enumerate the state space based on prevailing feature configurations. The proposed state representation removes the need for human-driven data pre-processing for state attribute specification, allowing a learning agent to find structure in streaming data, discern changes in the system, enumerate its perceived state space and learn suitable action-selection policies.
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中文摘要：
我们提出了一种在高频金融市场中在线、无监督地从流式、多功能、异步数据中发现和检测状态的方案。在线特征相关性使用无偏无损傅里叶估计器计算。然后使用高速最大似然聚类算法找到最能解释相关矩阵结构的特征聚类配置。我们推测，该特征配置是系统时间状态的候选描述符。通过使用一个简单的集群配置相似性度量，我们能够根据主要的特征配置枚举状态空间。所提出的状态表示消除了对状态属性规范的人为数据预处理的需要，允许学习代理在流数据中找到结构，识别系统中的变化，枚举其感知的状态空间，并学习合适的动作选择策略。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Machine Learning        机器学习
分类描述：Papers on all aspects of machine learning research (supervised, unsupervised, reinforcement learning, bandit problems, and so on) including also robustness, explanation, fairness, and methodology. cs.LG is also an appropriate primary category for applications of machine learning methods.
关于机器学习研究的所有方面的论文（有监督的，无监督的，强化学习，强盗问题，等等），包括健壮性，解释性，公平性和方法论。对于机器学习方法的应用，CS.LG也是一个合适的主要类别。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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PDF下载：
--> Using_real-time_cluster_configurations_of_streaming_asynchronous_features_as_onl.pdf (461.99 KB)

2022-5-11 02:14:03 上传

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关键词：Quantitative Applications Presentation correlations Application

2017年5月4日，使用streamingasynchronous功能的实时群集配置作为金融市场的在线状态描述符预印˙002D。亨德里克斯*威特沃特斯大学计算机科学与应用数学学院，约翰内斯堡，威特沃特斯2050，南非（2017年4月发布的v1.1）我们提出了一个方案，用于在线、无监督地发现和检测高频金融市场中的流式、多功能、异步数据。使用无偏无损傅里叶估计器计算在线特征相关性。然后使用一种高速最大似然聚类算法来找到最能解释相关矩阵结构的特征聚类配置。我们推测，该特征配置是系统时间状态的候选描述符。通过使用一个简单的聚类配置相似性度量，我们能够根据主要的特征配置枚举状态空间。提出的状态表示消除了对状态属性指定的人为数据预处理的需求，允许学习代理在流数据中查找结构、识别系统中的变化、枚举其感知的状态空间和可学习的操作选择策略。关键词：状态空间发现；在线学习；异步数据；金融市场；1。简介机器学习在高频金融市场中已变得无处不在，因为技术进步使低延迟自动算法能够取代传统上由人类交易员、投资组合经理、风险经理和监管者执行的功能。

对于交易算法来说尤其如此，最近，强化学习算法被认为是传统随机控制技术（如Bertsimas和Lo（1998年）、Almgren和Chriss（2000年）、Forsyth（2011年）、Frei和Westray（2015年）、Cartea等人（2015年））的动态替代，用于通过系统映射最优轨迹。Nevmyvaka（2004年）、Nevmyvaka等人（2006年）是第一批考虑使用强化学习代理来优化清算计划的限额订单安排的作者。他们使用离散状态、离散行动Q-学习代理，根据清算计划的剩余时间、剩余库存到交易的时间以及基于领域的公共状态属性（如当前价差、价格水平和数量），该代理收敛到最优价格的策略，以在市场上发布剩余库存。Hen dricks和Wilcox（2014）考虑了一个类似的问题，证明了强化学习剂可用于根据当前价差和交易量动态调整交易策略，执行一系列优化的市场订单。这些作者证明了一个重要的事实*现任职务：牛津大学牛津曼定量金融研究所机器学习研究组。电子邮件：迪特。hendricks@eng.ox.ac.uk1arXiv：1603.06805v2[q-fin.TR]4 2017年5月4日预印本˙002与最先进的技术相比，交易成本有了积极的提高，促使强化学习成为金融市场在线学习代理的合适框架。

然而，这两项研究都在学习算法中使用一组主观属性来表示状态。虽然选择是由领域知识决定的，并且可能适用于人类交易者的操作规模，但我们推测，对于在机器规模上操作的代理，更客观的表示可能会产生更好的交易策略。众所周知，某些类别的机器学习算法的性能在很大程度上取决于它们所应用的数据表示或特征的选择（Hinton（2007），Lee等人（2009），Bengio等人）。这可能是由于某些形式的表示掩盖了解释数据变化的可利用特征，或者至少将其掩埋在学习算法无法检测到的层中。因此，数据预处理可以发挥重要作用，使用领域知识为有效的机器学习提供适当的表示。虽然这种人为干预有助于指导新领域中的学习代理，但它确实将代理的可发现策略限制为模仿该领域中直觉的人类代理可接受的策略。Bengio等人表示，艺术智能应该从根本上了解我们周围的世界，从而能够在无需人工干预的情况下，从低级感官数据中识别并分离出计划外特征。通过这种方式，机器学习代理可以为人类代理所期望的策略提供更一般的、有时是互补的最优策略，从而培养自己独特的机器智能。这一目标得到了机器学习界的认可，最近，关于无监督特征学习（或深度学习）的科学活动激增，寻求发现有用的表征，从而在各个领域产生更有意义的分类器和预测器（seeDahl等人。

（2012）、Hinton等人（2012）、Boulanger Lewandowski等人（2012）、Ciresan等人（2012）、Glorot等人（2011）、Krizhevsky等人（2012），以获取一些最先进的示例）。在最近的一次NIPSworkshop上，Mnih等人提出了第一个深度学习模型，该模型使用强化学习Mnih等人（2013）从高维感官数据中成功学习控制策略。该代理能够使用卷积神经网络（CNN）学习玩几个Atari2600游戏，该网络使用Q-学习算法训练，只使用原始像素作为输入。虽然这与最优交易执行问题有所不同，但它确实提供了一些与我们的目标一致的类比：使用低级感官数据（这里是像素，而我们的问题是流式滴答数据），神经网络能够从原始数据中提取有用的表示，并训练Q-学习代理实现某些目标。虽然将这种技术应用于我们的问题似乎是合适的，但CNN的计算负担对于我们使用适度硬件实现在线近实时算法的目标来说可能过于繁重。即使是Ciresan等人（2011年）在最先进、计算效率最高、GPU优化的CNN方面的最新工作也为相对简单的问题提供了分钟级的计算时间。因此，我们的任务是开发一种状态表示形式，它可以直接从原始异步滴答数据构建，能够捕获限额订单簿的显著特征，在计算上能够近实时使用（秒级），并且可以成功地与Q学习结合，以获得最佳交易执行策略。在接下来的章节中，我们将介绍我们的方法，该方法能够在几秒钟的计算时间内构建丰富的状态表示，使用相对适中的硬件，实现在线学习的近实时状态检测。2.

聚类配置作为时间状态描述符在之前考虑高频金融市场状态表示的研究中，以下预处理属性被用作候选描述符：买卖价差、报价量、报价量不平衡、交易价格水平和交易量（Nevmyvaka et al.（2006）、Hendricks和Wilcox（2014））。这些信息来源于胡曼贸易商关于2017年5月4日预印市场交易执行成本的典型驱动因素的常见概念和直觉。考虑一个交易员，他只能执行市场订单，以满足限价订单簿市场中的到达价格目标。限价订单簿是市场参与者愿意进行交易的报价和交易量的明细表，其中，询报价指的是卖出订单，投标报价指的是买入订单，投标报价严格低于询报价。如果参与者愿意等待市场朝着他们的限价方向发展，那么下达限价订单的有效参与者可以获得有利的价格。因此，交易发生的时间存在不确定性（如果有的话）。或者，交易者可以下一个市场指令，通过与系统中的现行限价指令匹配来保证执行，也就是说，一个市场指令将与相应的限价卖出报价匹配，交易价格计算为匹配卖出报价的成交量加权价。因此，该时间担保的成本是买入（卖出）订单的较高（较低）价格，而该成本的范围受限价订单簿中的预报价深度的制约。

最高报价和最低报价之间的差异称为价差。考虑到与到达价格基准相关的交易成本最小化的目标，以及仅执行市场指令的约束，理性的交易者将尝试规划其执行轨迹，以便在限价指令簿顶部有足够的报价量且价差较窄时，不经常跨越价差。这将最大限度地降低为保证执行而支付的成本。因此，如果我们希望我们的RL代理了解这种行为，传播量和报价量自然是公共属性的候选者。特别是，当利差较窄（较宽）且交易量较高（较低）时，我们预计RL代理会更积极（较少）地进行交易，以降低交易计划的总体执行成本。虽然这些选择是由领域知识决定的，并且与Bengio等人描述的数据预处理范式一致，但有些主观，只能部分表示真实的状态空间。事实上，即使在最快的分辨率下列举所有可能的价差和成交量配置，也不太可能捕捉到金融系统的内生和外生动态，特别是考虑到最近关于多层次的因果关系和规模特定行为的争论（Wilcox和Gebbie（2014），Hendricks等人（2016a））。

虽然我们可以通过增加属性的数量来增加状态空间表示的复杂性，但维数灾难很快会阻止在线算法的计算可处理性，至少在我们考虑的Q-学习环境中是如此。我们提出了另一个概念来描述每个决策点的状态，有效地将公共属性集简化为单个指标，同时保留系统所有可测量方面的信息。人们可以将状态属性的特定实现视为股票可观测特征的集群配置。以Hendricks和Wilcox（2014）使用的模型为例，其中价差和报价量被用作公共属性。这些来源于限额订单簿的以下低级功能：一级投标价格、一级投标量、一级要价、一级要价。图1说明了这些低水平特征的集群配置如何与Hendricksand Wilcox（2014）中所述的低/高扩散、低/高交易量制度有类似的解释。在时间段t1中，我们看到一级询价量、一级投标量和一级投标价格都是相关的，并且都在增加，因此被归为同一个集群。一级要价正在下降，并归因于另一个集群。特别是，我们注意到，一级买入价在上升，一级卖出价在下降，这与价差缩小的机制是一致的。由于我们正在考虑购买交易计划的市场订单，我们注意到，窄价差伴随着更大的一级询价量，这为交易活动的增加提供了有利条件。因此，SSRQ模型中考虑的低价差、高报价量制度具有类似的特征集群结构解释。再举一个例子，考虑时间段t2中的集群配置。

在这里，一级要价正在上升，而一级出价和一级要价数量都在下降，这导致了一种高价差、低报价量的制度，与交易活动的减少相一致。这幅简单的插图展示了2017年5月4日预印本˙002图1中低水平感官特征的集群配置。说明已识别的特征配置如何在人类特定的预处理特征方面具有类似的解释。在高频金融市场中，可能对通常指定的交易员直觉衍生机制有类似的解释。此外，通过允许将聚类算法暴露于来自所有可测量特征的流数据，独特和持久的聚类配置可能会为机器学习分类器和预测器产生有意义的状态表示，除了人类交易者可能预期和提出的那些。此外，可以使用适当的聚类配置相似性度量来识别具有相同特征聚类配置特征的时间状态。如果某些配置在整个交易日持续存在，那么我们需要解决最佳交易政策的州就会减少。因此，我们将利用适用于在线学习的高速聚类检测算法，在强化学习框架中使用聚类配置来描述时态。3.流式异步数据的相关性估计本分析中使用的聚类算法的关键输入是对象相关性矩阵。共波动率和相关性的经典估计通常依赖于均匀分布的同步观测值进行计算。

对于金融市场中的高频数据，价格时间序列的非同步到达需要在应用经典技术之前使用预处理或插值技术，这可能会给结果带来偏差（关于候选估计器的调查，请参见Griffinand Oomen（2011））。Malliavin和Mancino（20022009）介绍了一种基于傅立叶级数分析的非参数协波动率估计器，主要依赖于时间序列的积分，而不是其微分。他们的方法消除了对任何人为施加的同步性的需要，提供了一种共挥发性的测量方法，该方法利用了数据中的更多信息，不受数据到达时间和采样频率的影响。利用资产价格是连续半鞅的假设，Malliavin和Mancino（2002，2009）证明了一个一般恒等式，它将协波动函数的傅里叶变换与对数价格收益的傅里叶变换联系起来。我们请读者查阅他们的论文，以获得充分的解释和证据。出于我们的目的，我们使用了方程式1中定义的综合协波动率估计器。^∑12n，N:=12n+1X | s |<Nn1-1Xi=0n2-1Xj=0e（is（t1i-t2j）δI1i（p1）δJ2j（p2）。（1） 4 2017年5月4日预印本˙002N是傅里叶系数的数量，NK是集成窗口中资产k的价格变化数量，tki是资产k每次价格变化的时间，δIki（pk）是时间tki和tki+1之间资产k的连续对数价格变化。为了计算所需的成对相关性，我们计算每种资产的波动率，以及两者的协波动率，然后使用等式2中的简化。ρ12=^∑12n，Nq∑11n，N×^∑22n，N.（2）我们将应用该技术来发现特征相关性，即在上述论述中将特征视为资产。