回购折价与经济资本：回购定价理论

因此，在压力或危机时期，他们会选择其他方式限制向交易商银行贷款，如缩短回购期限、减少贷款金额或最终关闭（科莫托，2012）。在上述结果中，假设回购期限为一年，因为批发信贷风险管理通常在一年的时间范围内围绕高级无担保风险进行标准化。对于期限较长或较短的交易，可以将其转换为等效的一年信用风险概况，以便与公司的内部信用风险指标进行比较，以确定减记目标。或者，你可以根据分段恒定的风险率，将标准的一年损失率或违约率调整到所讨论的期限。可以为企业、CMBS、RMBS和ABS开发类似的抵押品折减表，确定适当的代理指数，并估计跳跃扩散模型。结果被省略。3.3. Gorton和Metrick（2012年）的三方和双边回购折价数据显示，危机期间双边折价大幅增加，而三方回购数据集（Krishnamurthy等人，2014年和Copeland等人，2014年）显示了最稳定的折价。三方和双边减记的异常大的差异，例如，在雷曼兄弟违约前，私有MBS约15%，违约后约30%，在经济上并不明显。Krishnamurthy等人（2014年）将双边市场理发的兴起归因于经销商的信贷紧缩，而Copeland等人（2014年）则将其视为一个公开的理发差异难题。Martin等人（2014）承认来自不同机构的贡献，这些贡献仅用于说明目的。

实现应该从单名CD或正确选择的CD索引中估计或校准这些参数。双边贸易的安排更多地是定制谈判，而三方条款则更多地基于模板，因此更加标准化。我们以交易为导向的折减模型从借款人信贷的角度解释了这个难题。经销商作为现金借款人的信用质量通常比HFs好得多。从表2来看，如果我们假设经销商的评级为“A”，MMF将收取7.98%的折扣。假设零相关性，经销商将收取10.85%的BB级HF。对HFs进行评级是一项非常困难的任务。小型HFs高度集中在某一资产类别或特定类型的投资策略中，因此严重的资产估值困境可能会威胁到基金的生存，这是一种重大或特定错误方向风险的极端情况。大型或多战略HFs围绕子基金组织投资，每个子基金要么追求特定的战略，要么由投资组合经理（PM）管理。投资业绩是在子基金层面衡量的，投资者可以选择子基金进行投资。子基金在母公司的法律保护伞下运作，因此它们不能成为回购交易中的法定借款实体。但由于他们的投资资金和管理团队是分开的，他们对杠杆的使用也必须分开。因此，高频回购的结构可以消除母基金的任何信贷支持。从这个意义上讲，谨慎的做法是采用15.53%的抵押品折减，从而导致7.55%的折减差异。造成差异的另一个因素是MPR的长度。

在三方市场中，MPR较短，因为其在抵押品估值和结算方面的制度效率（Copeland、Duffie、Martin和McLaughlin，2012）。在双边市场中，由于贸易定制、估值争议和其他可能延长结算过程的双边谈判条款，MPR通常更长。仅估值争议就可能需要3天时间才能解决。在我们的模型中，MPR越长，发型就越高。举例来说，如果MPR从10天降至5天，MMF或三方理发将从7.98%降至5.34%，将理发差异扩大2.64%，最终达到10.19%。在Gorton and Metrick（2012）的双边回购数据集中，银行和高频交易对手之间的折价差异也很明显。在该数据集中，交易商之间的双边折价在同一抵押品类别上与中型对冲基金面临的双边折价（管理的资产为20-50亿美元）进行了并列比较，如Dang等人（2013）的表1所示。例如，对于2009年1月BBB+/A评级的公司债券，银行的双边折减为0-5%，HFs的双边折减为35%-40%，因此银行HF差异至少为30%。2007年1月，银行的高频差异要小得多，约为10%。交易商的中间流动性这种双边和三方的折减差额，如果被中间交易商利用，会产生过剩的现金流动性。

例如，一个交易商可以用100美元的证券为其高频客户提供84.47美元的资金，并进行15.53%的折减，通过将证券再抵押到MMFat 5.34%的折减，获得94.66美元的资金，实现10.19美元的超额流动性。有了一个分析模型，就可以建立过剩流动性的上限。对于交易商获得MMF资金的第一阶段，借贷MMF将要求以交易商为交易对手的循环HMMF。第二步，交易商向HF贷款，HF可以被认为是一个交易对手，其信用价值不超过抵押品资产所能承受的范围。在这种情况下，只适用于资产的抵押品折扣适用，并确定了折扣差额的上限。表3显示了主要股票的限额，其中HMMF设定为5天MPR的穆迪“Aa2”评级，而双边折减设定为相同的评级，尽管为10天MPR。显然，在设置中，“hcdiff”列中显示的超额流动性或折减差额会随着交易商的CDS利差的增加而减少，即，更好的信贷获得更高的超额流动性。由于更高的资产波动性和更差的市场流动性，证券化产品的过剩流动性可能更大。因此，需要考虑到数据粒度问题来理解三方回购和双边回购之间的自有品牌CMO折价比较。请注意，我们计算的三方折减和双边折减是将同一模型应用于两个背对背回购交易的结果，在这两个交易中，交易商银行仅在作为借款人时才可违约。Infante（2019）在这两个交易中都有一个可违约的中间交易商，以研究流动性过剩对交易商违约对短期融资市场的影响。

虽然经纪人-交易商违约可能是一个真正的问题，尤其是在金融危机期间，但日常回购交易必须考虑借款人违约，因为回购是一种信贷产品。通常，三方回购市场为评级较高的自有品牌CMO份额提供融资，而双边市场为评级较低的CMO份额提供较高比例的融资。Gorton和Metrick（2012年）将ABS/RMBS/CMBSP产品的评级分为“AA-AAA”和“AA以下”，而Krishnamurthy等人（2014年）和Copeland等人（2014年）没有可比的评级子类。CMO tranching直接影响发型。例如，2007年1月，从HFs收集的“AAA”级ABS论文的剪发率为3%，而“BB”级论文的剪发率为25%（Dang等人2013年的表1）。表3。样本：回购链中产生的超额流动性，主要股权抵押品，MPR=10天“hcdiff”是指交易对手在10天MPR时的独立折减15.53%，与“hmmf”列中显示的5天MPR时的卖方三方折减之间的差异。DealerRatingTriparty hmmfhc diffA5。3410.19BBB6。469.07BB7。567.97B8。76.83交易商希望从再抵押贷款的折减差额中获得“流动性意外之财”（Infante，2019年），并且在危机之前，当HFs主要使用一家主要经纪人时，这种情况是可能的。雷曼兄弟破产后，大宗经纪业务的多元化已占上风。事实上，大型银行在大宗经纪业务中的份额稳步上升，大型对冲基金对从银行而非资产负债表薄得多的交易商那里获得融资非常感兴趣。商业、投资银行和保险公司将回购视为投资产品，不重新抵押抵押品。交易商对流动性过剩的渴望可能是导致估值差异的唯一或主要原因，这一点就不那么令人信服了。3.5.

回购折价的实证案例研究历史上交易层面的回购折价数据很少，对该模型进行大规模实证研究虽然是必要的，但在现阶段是不可行的。在本小节中，我们进行了一项高水平的实证案例研究，以了解该模型如何预测2007-2008年金融危机期间莱曼兄弟的融资折价。继Gorton和Metrick（2012）之后，我们将危机发展分为4个阶段，即2007年和2008年上半年和下半年：2007年上半年、2007年下半年、2008年上半年和2008年下半年。这四个时期的最后交易日期分别是2007年6月29日、2007年12月31日、2008年6月30日和2008年9月12日，当时雷曼兄弟的问题被广泛宣传，其信用违约互换（CDS）在最后一天交易。本行对DEJD资产模型进行历史数据估计，历史期为5年，包括最近的压力期。随着危机期间出现新的压力，5年期只是以每个时期的最后一个交易日结束的5年。例如，2007年上半年从2002年7月1日开始，到2007年6月29日结束。表4显示了根据美国银行美林（Bank of America Merrill Lynch）的5至10年平均寿命CMBS\'AA\'价格回报时间序列直接估算的1天、5天和10天99%VaR。10天的VaR从2007年下半年增加到2008年下半年，然后从2008年下半年增加到2008年下半年，几乎翻了四倍。在估计了资产模型后，该行考虑了风险中性对数OU模型（适用于特定交易日的CDS市场）和根据历史每日CDS曲线估计的真实世界模型。由于回购期限很短，在这项工作中只有一年，因此没有必要拟合或估计雷曼信贷曲线的完整期限结构。

出于我们的目的，我们选择历史1年期CDS利差进行回归，以估计log-OU模型，并仅使用雷曼兄弟的6个月期、1年期和2年期CDS利差来引导违约概率曲线，如表5中四个危机期的最后交易日所示。对数模型的必要性从这些时期的倍增跳跃中可见一斑。表4。根据截至2007年上半年、2007年下半年、2008年上半年和2008年下半年的5年历史价格回报数据，就1天、5天和10天的MPR，CMBS“AA”5年至10年平均寿命债券的99%VaR进行估算。2007年下半年至2008年下半年，VaR急剧增加。VaR（%）1-d5-d10-d1H20070。881.972.92H20071。052.143.021H20081。513.716.542H20083。269.8123.49表5。雷曼兄弟（Lehman Brothers）的短期CDS息差截至上述四个时期的最后一个交易日。周期结束6m1y2y20070。08%0.13%0.19%2H20071。2008年上半年为52%1.44%1.41%。43%4.46%3.87%2H200814。13%13.69%10.09%表6列出了估计的对数OU模型参数。估计的波动率相当稳定，但2008年上半年和2008年下半年的均值回复参数k变为负值，这表明随着券商在最终违约的道路上苦苦挣扎，出现了爆炸性而非均值回复利差行为（但鉴于其6个月的CDS利差仅为14.13%，这仍然令人惊讶）。现在假设该银行采用的信贷政策将回购贷款的评级定为“Aaa/Aaa”，并在整个周期内持续应用该政策。2007年上半年，资产波动率较低（如表4中的小风险值所反映），借款人信用良好（1年期CDS利差为13个基点，均值回归强劲），通过买卖利差衡量的市场流动性为iscool。不太需要大幅减记，仅资产模型预测减记5.25%，与当时巴塞尔协议II的监管减记8%一致。

考虑到雷曼兄弟的信贷支持，风险中性信贷模型（假设与资产回报率零相关）显示1.75%的折减，而历史估计的对数OU模型显示2.0%，见表7最后一行。考虑到买入/卖出相关市场流动性的影响，可在折减中再增加1.5%。表6。使用雷曼1年期CDS利差的5年历史数据估算的对数OU模型参数，四个时段分别在2007年上半年、2007年下半年、2008年上半年和2008年9月12日的最后一个交易日结束，2008年9月12日是雷曼9月15日破产申请前引用的CDS的最后一天。1H20072H20071H2008Sep-08K2。43430.7935-0.0212-0.35841.24711.42721.46181.4673λ00.22%2.39%7.44%22.82%λ-均值0。13%1.44%4.47%13.69%表7。随着2007年和2008年金融危机的爆发，CMBS“AA”债券的折减被估计。列“拟合”显示通过将每个时段最后一个交易日的CDS曲线应用于滚动估计的DEDJ模型而获得的收益；“估计”列用于将历史估计的对数OU模型应用于RollingSimated DEJD模型时的折减“仅限资产”一栏显示了未考虑雷曼信用质量的减记。期末资产仅限于指定的港口和MetrickLiquity2H200828。2008年上半年5%23.2%24.2%17.1%5.0%。7%6.1%6.7%17.1%5.0%2H20076。4%3.7%3.7%1.8%5.0%1H20075。3%1.8%2.0%0.0%2.0%2007年下半年，次级抵押贷款和抵押贷款支持证券的问题被公开，ABX的买卖也被公开。他的高级贷款大幅增加，徘徊在5%左右。2007年下半年末，预计的减记率为3.75%，尽管仍较低，但大约是前期数字的两倍。2008年上半年，预计理发量将再次翻一番。最后，当接近雷曼兄弟破产的最后几天时，该模型预测的折减率接近25%，接近于仅资产的折减。