过去的相关性结构告诉我们关于未来的什么？答案

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《What does past correlation structure tell us about the future? An answer
  from network filtering》
---
作者：
Nicol\\\'o Musmeci, Tomaso Aste, Tiziana Di Matteo
---
最新提交年份：
2016
---
英文摘要：
  We discovered that past changes in the market correlation structure are significantly related with future changes in the market volatility. By using correlation-based information filtering networks we device a new tool for forecasting the market volatility changes. In particular, we introduce a new measure, the \"correlation structure persistence\", that quantifies the rate of change of the market dependence structure. This measure shows a deep interplay with changes in volatility and we demonstrate it can anticipate market risk variations. Notably, our method overcomes the curse of dimensionality that limits the applicability of traditional econometric tools to portfolios made of a large number of assets. We report on forecasting performances and statistical significance of this tool for two different equity datasets. We also identify an optimal region of parameters in terms of True Positive and False Positive trade-off, through a ROC curve analysis. We find that our forecasting method is robust and it outperforms predictors based on past volatility only. Moreover the temporal analysis indicates that our method is able to adapt to abrupt changes in the market, such as financial crises, more rapidly than methods based on past volatility.
---
中文摘要：
我们发现，过去市场相关性结构的变化与未来市场波动性的变化显著相关。通过使用基于相关性的信息过滤网络，我们设计了一种预测市场波动变化的新工具。特别是，我们引入了一种新的度量方法“相关性结构持续性”，它量化了市场依赖结构的变化率。这一指标显示了波动性变化的深刻相互作用，我们证明它可以预测市场风险变化。值得注意的是，我们的方法克服了维度诅咒，维度诅咒限制了传统计量经济学工具对由大量资产组成的投资组合的适用性。我们报告了该工具对两个不同股票数据集的预测性能和统计显著性。我们还通过ROC曲线分析，根据真阳性和假阳性权衡确定了参数的最佳区域。我们发现，我们的预测方法是稳健的，它优于仅基于过去波动率的预测。此外，时间分析表明，与基于过去波动率的方法相比，我们的方法能够更快地适应市场的突然变化，如金融危机。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
--

---
PDF下载：
-->

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：相关性 significance Optimization Quantitative correlation

过去的相关结构告诉我们关于未来的什么？网络过滤Nicol\'o Musmeci，Tomaso Aste2,3，*和T.Di Matteo1,2数学系，伦敦国王学院，Strand，伦敦，WC2R 2LSDepartment of Computer Science，UCL，Gower Street，London，WC1E6BT，UK系统风险中心，London School of Economics and PoliticalSciences，London，WC2A2AE，UK*的回答。aste@ucl.ac.ukNovember2021年8月28日摘要我们发现，过去市场相关性结构的变化与未来市场波动性的变化显著相关。通过使用基于相关性的信息过滤网络，我们设计了一种预测市场波动变化的新工具。特别是，我们引入了一种新的衡量指标“相关性结构持续性”，该指标量化了市场依赖结构的变化率。这一指标显示了波动性变化的深刻相互作用，我们证明它可以预测市场风险变化。值得注意的是，我们的方法克服了维度诅咒，维度诅咒限制了传统经济计量工具对由大量资产组成的投资组合的适用性。我们报告了该工具对两个不同股权数据集的预测性能和统计意义。我们还通过ROC曲线分析，从真阳性和假阳性贸易效应的角度确定了参数的最佳区域。我们发现，我们的预测方法稳健，优于仅基于过去波动率的预测。此外，时间分析表明，我们的方法能够适应市场的突然变化，如金融危机，比基于过去波动率的方法更快。简介预测波动性变化对于风险管理、资产定价和情景分析至关重要。

事实上，描述和预测金融资产波动性和协方差演变的模型在行业中得到了广泛应用【1–4】。在最流行的方法中，值得一提的是GARCH的多元扩展[5]、随机协方差模型[6]和实现协方差[7]。然而，由于维度的粗略和参数数量的增加[1]，这些计量经济学工具中的大多数都无法处理少数资产，从而限制了它们对波动率演变的洞察力，仅限于少数几类资产。这是不幸的，因为收集对系统性风险和金融危机发展的见解需要对由大量资产组成的整个市场的演变进行建模[1]。我们建议将网络过滤[8–14]作为一种有价值的工具来克服这一限制。基于相关性的过滤网络是广泛应用于过滤和降低由大量代表整个市场的资产（数百个）组成的协方差矩阵复杂性的工具。这一系列研究是经济物理学文献的重要组成部分，为风险管理、投资组合优化和系统性风险监管提供了重要见解【15–20】。投资组合的波动性取决于相应资产的协方差矩阵【21】。因此，后者可以提供对前者的洞察。在这项工作中，我们对这一联系进行了详细阐述：我们表明，一旦通过网络过滤的视角对波动性进行分析，相关矩阵就可以用来预测波动性的变化。

这是对基于相关性的网络的一种创新性使用，这种网络主要用于描述性分析，而与风险预测的联系大多被忽视。一些研究表明，可以使用降维技术，如光谱方法【22】，作为系统性风险的早期预警信号【23,24】：然而，这些方法虽然有希望，但不能提供适当的预测工具，因为它们受到高假阳性率的影响，并且不是为了预测特定数量而设计的。我们提出的方法利用网络过滤来明确预测由数百只股票组成的市场的未来波动性。为此，我们引入了一种新的动态测量方法，用于量化市场相关性矩阵结构的变化率：“相关性结构持续性”hESi。该数量来源于网络过滤结构，过滤来自过去的相关性。然后，我们展示了这些指标如何显著预测市场波动性，并提供了预测工具。我们通过对两个不同股票数据集的样本外测试来评估该预测的可靠性。本文的其余部分结构如下：我们首先描述了我们分析的两个数据集，并介绍了相关结构持久性；然后，我们展示了我们的分析如何指出相关性结构持续性与市场波动性未来变化之间的强烈相互依赖关系；此外，我们描述了如何利用这一结果，通过样本测试和假阳性分析，为风险管理提供有用的预测工具；然后，我们研究了预测性能是如何随时间变化的；最后，我们讨论了我们的发现及其理论应用。结果作为相关结构持续性的度量，我们分析了两组不同的股票数据集。

第一组（纽约证券交易所数据集）由纽约证券交易所交易的342只美国股票的日收盘价组成，涵盖了从1997年1月2日至2012年12月31日的15年。第二组（LSEdataset）由伦敦证券交易所（LondonStock Exchange）交易的214只英国股票的日收盘价组成，涵盖了从2000年1月5日至2013年8月21日的13年。在这段时间内，所有股票都是连续交易的。选择这两组股票是为了提供各自市场中不同工业部门的重要样本。对于每个资产i（i=1，…，N），我们计算了相应的每日日志返回ri（t）=日志（Pi（t））- 对数（Pi（t- 1） ，其中Pi（t）是第t天的资产i价格。市场回报rM（t）定义为所有股票回报的平均值：rM（t）=1/NPiri（t）。为了计算不同资产之间的相关性，我们使用n个移动时间窗口（Ta=1，…）分析了观测结果。。。，n、 每个时间窗口包含每个资产日志返回的θ观测值，总计n×n个观测值。相邻时间窗口之间的转换固定为dT=5个交易日。我们使用指数平滑法计算了每个时间窗口{ρij（Ta）}内的相关矩阵，该方法允许对最近的观测值分配更多权重。根据之前建立的标准[25]，该方案的平滑因子被选择为θ/3。从每个相关矩阵{ρij（Ta）}中，我们计算了相应的平面最大滤波图（PMFG）[26]。PMFG是相关矩阵的稀疏网络表示，仅保留最重要条目的子集，通过最大平面拓扑标准选择[9]。

这种网络服务作为过滤方法，已被证明能够深入了解金融资产的依赖结构[9、10、27]。一旦n PMFGs，G（Ta），a=1。。。，n、 我们计算了两个指标，一个是向后看的，一个是向前看的。第一种是基于PMFG相似性度量的相关结构持续性监测指标。这种向后看的度量，我们称之为hESi（Ta），仅依赖于过去的数据，并表明在时间窗口TAI测量的相关结构与与之前时间窗口相关的结构之间的差异有多慢。前瞻性TaforwardTaTaTa-1.Ta-LES (Ta)q(Ta)tt… .图1:hESi（Ta）和q（Ta）计算的时间窗口设置方案。Tai是一个长度为θ的窗口。相关结构持久性hESi（Ta）（上轴）是通过使用Ta中的数据和Ta之前的第一个时间窗口中的数据来计算的。挥发率q（Ta）是通过使用Ta中的数据和未来时间窗口Tforwarda中的数据来计算的。在上轴中，时间窗口实际上是重叠的，但为了简单起见，它们在这里表示为不相交的。衡量指标是波动率比率q（Ta）[28，29]，该比率在每个时间窗口量化TAI衡量的市场波动率，作为下一个时间窗口波动率的代理。与hESi（Ta）不同，q（Ta）的值在Ta的末尾是未知的。图1显示了时间窗口设置的图示。在下文中，我们定义了两个指标：o相关结构持续性hESi（Ta）：我们定义了时间Taas的相关结构持续性：hESi（Ta）=a-1Xb=a-Lω（Tb）ES（Ta，Tb），（1）其中ω（Tb）=ωexp（b-A.-1L/3）是一个指数平滑因子，L是一个参数，ES（Ta，Tb）是两个PMFGs G（Ta）和G（Tb）之间公共边的分数，称为“边存活率”【15】。

在公式中，ES（Ta，Tb）读数为：ES（Ta，Tb）=Nedges | ETa∩ ETb |，（2）其中Nedges是两个PMFG中的边（链接）数（常数和等于3N- 6表示PMFG[26]），ETa（ETb）表示PMFGat Ta（Tb）的边集。因此，相关结构持久性hESi（Ta）是G（Ta）和前1-1个PMFG之间的加权平均相似度（通过边缘生存率衡量），指数平滑方案为更接近Ta的PMFG赋予更多权重。公式1中的参数ω可以通过施加Pa来计算-1b=a-Lω（Tb）=1。直观地说，hESi（Ta）测量了在Ta的过去，相关结构的变化是如何缓慢地发生的波动率比率q（Ta）[28]：为了量化估计风险和已实现风险之间的一致性，我们在此使用波动率比率，这是一种用于此目的的度量，定义如下：q（Ta）=σ（Tforwarda）σ（Ta），（3）其中σ（Tforwarda）是在时间窗口Tforwarda上计算的平均市场回报rM（t）的已实现波动率；σ（Ta）是在时间窗口Ta上计算的Rm（t）的估计波动率，使用与相关性{ρij（Ta）}相同的指数平滑模式[25]。具体而言，Tforwarda是紧接着Ta的长度θ向前的时间窗口：如果tθ是Ta中的最后一个观测值，Tforwarda将从tθ+1到tθ+1+θ向前的观测值转换（图1）。因此，式3中的比率估计了根据Ta中的观察值估计的市场波动率与根据Tforwarda中N资产投资观察到的实际市场波动率之间的一致性。

如果q（Ta）>1，那么塔哈斯收集的历史数据低估了（未来）实现的波动性，而sq（Ta）<1表示高估。让我们强调，鉴于市场收益波动率与协方差之间的关系，q（Ta）也提供了协方差估计可靠性的信息【21】：σ（Ta）=sNXijCovij（Ta），（4）σ（Tforwarda）=sNXijCovij（Tforwarda），（5）其中，Covij（Ta）和Covij（Tforwarda）分别是估计和实现的协方差。相关性结构持久性和挥发性之间的相互作用为了研究hESi（Ta）和q（Ta）之间的关系，我们计算了两个量，其中θ和L的值不同。1和3，以评估这些参数的鲁棒性。具体而言，我们使用了θ∈ （250、500、750、1000）个交易日，分别对应于长度为1、2、3和4年的时间窗；L∈（10、25、50、100），分别对应（给定dT=5个交易日）方程式1中的平均值50、125、250和500个交易日。θForward在所有分析中均为250个交易日（一年）。在图2中，我们显示了NYSE和LSE数据集的ES（Ta，Tb）矩阵（等式2），θ=1000。我们可以观察到一个具有高结构持续性周期的块体结构，以及其他相关结构变化较快的周期。特别是在2007-2008年金融危机前后，可以发现两个主要的高持续性区块；在之前的一项研究[20]中发现了类似的结果，采用了不同的相似性度量。这些结果对于所考虑的所有θ值都得到了证实。在图3中，我们显示了θ=1000和L=100时，作为时间函数的hESi（Ta）和q（Ta）。正如所料，q（Ta）的主要峰值出现在股市最动荡时期之前的几个月，即2002年的市场低迷和2007-08年的信贷危机。

有趣的是，相应的hESi（Ta）似乎遵循镜面反射的趋势。这一点通过明确计算两个信号之间的Pearson相关性得到证实，如表所示。1-2：阿松可以看到，对于所有参数组合，相关性都是负的。为了检查这种反相关的重要性，我们不能依赖皮尔逊系数的标准测试，如Fisher变换[31]，因为它们假设i.i.d.系列[32]。相反，由于相邻时间窗口之间的重叠，我们的时间序列是强自相关的。因此，我们通过执行块自举测试来计算置信区间[33]。这是自举测试的一种变体【34】，旨在考虑自举序列的自相关结构。该方法中唯一的自由参数是块长度，我们应用文献[35]中提出的最佳选择准则选择了块长度：这种准则适用于相关图测量的序列自相关强度。我们发现，根据参数θ和L，最优区块长度从29到37不等，平均值为34（对应170个交易日）。因此，通过执行块自举测试，我们估计了hESi（Ta）和q（Ta）之间真实相关性的置信区间；在选项卡中。1-2 95%和99%置信区间（CI）不包括零的相关性分别标记为一个和两个标准。

正如我们所见，16个相关系数中有14个存在显著差异18/12/200024/12/200227/12/200426/12/200626/12/200828/12/201028/12/2012ES（Ta、Tb）：纽约证券交易所数据集18/12/200024/12/200227/12/200426/12/200626/12/200828/12/201028/12/20120.20.30.50.60.80.9117/12/200329/07/200508/03/200719 2008年6月10日28/05/201009/01/201219/08/2013ES（Ta，Tb）：LSE数据set17/12/200329/07/200508/03/200716/10/200828/05/201009/01/201219/08/20130.20.30.40.50.60.70.80.91图2：θ=1000、NYSE（左）和LSE数据集（右）的ES（Ta，Tb）矩阵。在这两个数据集中都可以观察到类似块的结构，具有高结构持久性的周期和相关结构变化更快的其他周期。2007-2008年的金融危机标志着高结构持续性的两个主要部分之间的过渡。2000 2001 2002 2004 2005 2006 2008 2009 2010 2012 2013 Q（Ta）01234纽约证券交易所数据集：θ=1000，L=100Ta2000 2001 2004 2005 2006 2008 2009 2010 2012 2013 ES（Ta）i0。30.40.50.60.72002 2004 2005 2008 2009 2010 2012 2013q（Ta）0123LSE数据集：θ=1000，L=100Ta2002 2004 2005 2006 2008 2009 2010 2012 2013hES（Ta）i0。20.40.60.8图3:NYSE（左图）和LSE（右图）数据集θ=1000和L=100的hESi（Ta）和q（Ta）信号。很明显，这两个信号之间存在反相关。金融危机引发结构性持续性大幅下降，q（Ta）出现相应峰值。18/12/200024/12/200227/12/200426/12/200626/12/200828/12/201028/12/2012z（Ta，Tb）：纽约证券交易所数据集18/12/200024/12/200227/12/200426/12/200626/12/200828/12/201028/12/20120.750.850.90.95117/12/200329/07/200508/03/200716/10/200828 201009/01/201219/08/2013z（Ta，Tb）：LSE数据set17/12/200329/07/200508/03/200716/10/200828/05/201009/01/201219/08/20130.80.820.840.860.880.90.920.940.960.981图4:NYSE（左）和LSE数据集（右）θ=1000的z（Ta，Tb）矩阵。