时间序列数据中的Kolmogorov空间

我们可以从图15的最高点注意到循环时间坐标。（ITD）的希尔伯特变换图- IMF）链和ITD–ITDof集如图所示。16、17、18岁。A、 灰色模型灰色系统理论是一个跨学科的科学领域，由邓于20世纪80年代初引入【34】。灰色模型只需要有限的数据来估计未知系统的行为，它能够处理部分未知参数的系统。灰色模型仅基于一组最新数据预测时间序列的未来值，这取决于预测器的窗口大小。GM（1，1）型灰色模型是文献中应用最广泛的灰色模型。微分方程dx（1）dt+ax（1）=b（54）0 10 20 30 40 50 60 70-100-50050100150200250300350DaysProfit Price（index）5天预测4天预测3天预测2天预测1天预测图。19、以五天持仓为最佳结果的五天预测绩效图。第二级为4天预测，4天内持仓。最坏的情况是一天的预测。具有时变系数（a（t），b（t））。让我们考虑时间序列x（0）={x（0）（1），x（0）（2），···，x（0）（n）}，n∈ N、 这表示其累加算子（AGO）序列为x（1）={x（1）（1），x（1）（2），···，x（1）（N）}，N的集合的收盘价∈ N、 其中x（1）（t）=tXi=1x（0）（i）。（55）在上述微分方程中，[a b]是一系列参数，可以发现为[a b]T=（BTB）-1BTY（56），其中y={x（0）（2），x（0）（3），··，x（0）（n）}（57）和b=-x（1）（1）+x（1）（2）-x（1）（2）+x（1）（3）-x（1）（3）+x（1）（4）。。。。。。-x（1）（n）-1） +x（1）（n）（58）^x（0）（t+1）的解=^x（1）（t+1）- ^x（1）（t）（59）和^x（1）（t+1）=[x（1）（0）-文科学士-自定义前x（1）（0）=x（0）（1）起，at+ba（60）。

因此^x（0）（t+1）=[x（0）（1）-文科学士-at（1- ea）（61），并且在时间（t+H）处原始数据的预测值为^x（0）（t+H）=[x（0）（1）-文科学士-a（t+H-1） （1）- ea）。（62）根据文献[35]，提出了改进的GM（1，1）模型，该模型具有GM-HHT的体系结构。方程dx（1）dt+ax（1）=b（63）可以从下面的定理中得到。0 20 40 60 80 100 120-20-15-10-505101520天（国际货币基金组织-ITD）链（1）最大状态循环返回到最小状态结束效应或缠绕状态图。20.纠缠态在最大态和最小态之间回环的末端效应。它可用于提前一天预测最大状态。定理2。让原始信号x（0）={x（0），···，x（n）}。GM（1，1）的一阶导数的离散化可从m中获得=嗯。。。毫米=B- ax（1）（1）A-1Gb- ax（1）（n）（64）其中mi=dxidt | t=iandA=2 0.5 0··················································································0.5 2 0.5…0.50 0.5 2（65）克=G- 0.5（b- ax（1）（1））gg。。。gn公司-2gn-1.- 0.5（b- ax（1）（n））（66）其中gj=1.5（x（0）（j）+x（0）（j+1）），j=2，3，···，n.（67）我们可以写出方程式asM+ax（1）=b.（68）证明：见[35]。B、 集合指数定向预测的性能测试使用改进的GM（1，1）-ITD-HHT-ANN对92个样本外测试数据集进行五天预测。测试数据从2014年2月3日开始，数据编号为9528，到2014年6月24日，数据编号为9622。9622是指自市场开始以来，第9622号日期的每日收盘价的设定指数。计算结果用于指数期货市场空头和多头头寸的绩效测试。预测模型的性能测试结果与60多个样本数据一致。交易日从数据编号9528开始至数据编号9588。性能测试图如图所示。19

对于提前一天的预测，我们只能注意到时间序列数据中哪个状态是最大状态。然后我们可以在该状态下打开空头头寸。通过对92天样本外试验中所有5天的平均预测，我们获得了该方法的平均准确度。平均准确度为51.96%，标准偏差为0.501430242。在这项工作中，我们还检测了使用（ITD）后时间序列数据的纠缠态- IMF）链转型。我们发现，当时间序列数据处于最大状态s时，大多数情况下会出现纠缠状态。在我们的实证分析中，时间序列数据中的纠缠状态建模与我们（ITD- IMF）链，如图20所示。