出口动态作为全球经济网络中的一个最优增长问题

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英文标题：
《Export dynamics as an optimal growth problem in the network of global
  economy》
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作者：
Michele Caraglio, Fulvio Baldovin and Attilio L. Stella
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We analyze export data aggregated at world global level of 219 classes of products over a period of 39 years. Our main goal is to set up a dynamical model to identify and quantify plausible mechanisms by which the evolutions of the various exports affect each other. This is pursued through a stochastic differential description, partly inspired by approaches used in population dynamics or directed polymers in random media. We outline a complex network of transfer rates which describes how resources are shifted between different product classes, and determines how casual favorable conditions for one export can spread to the other ones. A calibration procedure allows to fit four free model-parameters such that the dynamical evolution becomes consistent with the average growth, the fluctuations, and the ranking of the export values observed in real data. Growth crucially depends on the balance between maintaining and shifting resources to different exports, like in an explore-exploit problem. Remarkably, the calibrated parameters warrant a close-to-maximum growth rate under the transient conditions realized in the period covered by data, implying an optimal self organization of the global export. According to the model, major structural changes in the global economy take tens of years.
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中文摘要：
我们分析了39年来全球219类产品的出口数据。我们的主要目标是建立一个动态模型，以确定和量化各种出口演变相互影响的可能机制。这是通过随机微分描述来实现的，部分灵感来自于种群动力学中使用的方法或随机介质中的定向聚合物。我们概述了一个复杂的转移率网络，该网络描述了资源如何在不同产品类别之间转移，并确定了一种出口的偶然有利条件如何传播到另一种出口。校准程序允许拟合四个自由模型参数，以便动态演化与实际数据中观察到的平均增长、波动和输出值排名保持一致。增长在很大程度上取决于维持资源和将资源转移到不同出口之间的平衡，比如在勘探开发问题中。值得注意的是，经过校准的参数保证在数据涵盖的时期内实现的瞬态条件下接近最大增长率，这意味着全球出口的最佳自组织。根据该模型，全球经济的重大结构变化需要几十年的时间。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Export_dynamics_as_an_optimal_growth_problem_in_the_network_of_global_economy.pdf (320.94 KB)

2022-5-25 16:10:18 上传

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关键词：全球经济 经济网 Quantitative Fluctuations Organization

出口动态是全球经济网络中的一个最优增长问题Michele Caraglio，Fulvio Baldovin1，*和Attilio L.Stelladipartmento di Fisica e Astronomia和sezione INFN，Universit\'a di Padova，Via Marzolo 8，I-35131 Padova，Italy*baldovin@pd.infn.itABSTRACTWe分析39年来全球219类产品的出口数据。我们的主要目标是建立一个动力学模型，以识别和量化各种出口的演变相互影响的可能机制。这是通过随机微分描述来实现的，部分灵感来自于人口动力学中使用的方法或随机介质中的定向聚合物。我们概述了一个复杂的转移率网络，该网络描述了资源如何在不同产品类别之间转移，并确定了一种出口的偶然有利条件如何传播到另一种出口。校准程序允许拟合四个自由模型参数，以便动态演化与realdata中观察到的平均增长、波动和出口值排名保持一致。增长在很大程度上取决于维持资源和将资源转移到不同出口之间的平衡，就像一个探险开发问题。值得注意的是，经过校准的参数保证在数据涵盖的时期内实现的过渡条件下接近最大增长率，这意味着全球出口的最佳自组织。根据该模型，全球经济的重大结构变化需要几十年的时间。经济增长问题是经济理论中的核心问题。分析经济发展的标准工具是经验回归，它允许提取趋势、估计波动和生成预测。

当数据涉及不同生产、投资或国家的数量时，人们面临的问题是理解大量实体之间的关系如何影响整体动态。因此，问题不仅限于对单个或平均趋势的估计，还涉及对可能影响此类趋势和波动的集体效应的识别和量化。通过对这些影响的评估，我们了解了一些有关经济组织和运作的信息。特别是，我们可以确定哪些机制以及集体效应在多大程度上有助于总体增长。这里通过构建一个最小模型来实现这些目标，该模型描述了各种全球出口的价值是如何及时解决的。长期以来，基于随机微分方程的理论建模广泛应用于具有增长相关特征的不同问题，如种群与进化动力学、投资组合策略、界面增长或材料中随机缺陷对旋涡的最优钉扎。在经济环境中，例如，当代表各个部门的活动动态时，i，要建模的一个方面涉及由于原材料价格、创新等因素，该部门总价值增长的有利条件和不利条件的变化。这可以通过在Zi的时间导数表达式中引入乘法随机噪声项ηiZi来实现，其中ηire表示平均值为零的高斯噪声。由于经济趋势以典型的持续时间τ为特征，噪声项必须保留对过去值的一些记忆，从而在时间上相互关联。此外，相互交织的解构主义的表现要求存在连接不同部门的适当联系。

因此，动态建模还必须包括描述资源从生产j转移到生产i的耦合参数j j。参考文献，可以这样写Zi（t）t型=∑j6=i[Ji jZj（t）-JjiZi（t）]+ηi（t）Zi（t），（1）带hηi（t）ηi（t）i∝τe-|t型-t |/τ（2）（在极限τ内→ 0，恢复了时间δ相关的布朗噪声）。有趣的是，噪声ηi与时间和耦合项Ji j的组合可能会导致非零的平均增长，即使在没有驱动单个产品的确定性趋势的情况下。因此，出现了一个最相关的问题，即确定在给定噪声水平下使平均增长最大化的最佳耦合条件。这些条件应实现在保持同一部门的投资或将投资转移到其他部门之间的最佳折衷，提供一个勘探开发权衡问题的实例。5-7之前对这一问题的研究仅限于简化的情况，在这种情况下，Zi扮演着同等的角色，噪声计虽然在时间上相关，但不会相互交叉影响。此外，探索-开发困境的条件只讨论了渐近长时间。我们的目标是建立一个合理的模型，该模型足以解决实际经济数据的复杂性，并调查勘探开发问题在全球经济层面以及在可访问的有限时间内可能如何提出。网络结构是解决经济复杂性，尤其是与增长相关的问题的成熟工具。9-14网络方法的目标之一是通过数据分析确定影响特定国家增长潜力的因素，或者解释为什么尽管全球化，某些国家仍无法发展能够大幅提高其国内生产总值的生产。

在这些背景下，国家间的交流可以通过一个网络（世界贸易网络）来表示，在这个网络中，国家本身是节点，而联系则由现有的贸易量来加权。9,15另一种可能性是将交换的产品视为节点，而链接的强度表示，例如，它们连接的成对产品的接近程度，这是衡量一个普通国家在显著水平上同时生产这些产品的能力。基于这些网络，最近提出了各种评估不同国家能力和增长前景的方案。11-14然而，在这些方法中开发的动力学考虑不依赖于具有明确时间依赖性的自治动力学模型的公式，如本文所述。我们的实证分析揭示的一个关键特征是，除了少数例外，平均而言，出口产品在货币价值方面及时显示出稳定的排名。这种情况使我们能够识别一个适当地控制动态的非平凡网络结构。基于我们的模型，我们能够从观察到的出口动态的数据基本特征中推断，其中包括探索利用问题的成分。除了量化产品之间的耦合对增长的贡献外，我们还从平均意义上描述了影响每种生产的有利和不利条件的时间尺度和范围。

此外，还提供了有关全球对重新定义交易所网络结构的经济基本面变化的反应的有用见解。出口价值动态我们利用国家经济研究局提供的国际贸易数据，根据3位数标准化国际贸易代码（SITC-3），从1962年至2000年的39年间，提取219种产品的年出口量。该数据库已更正出口国和进口国提供的记录之间的差异。出口按美元价值报告。在这方面，在估计增长时要考虑的因素之一是每年美元的流入/流出率所带来的贡献（见下文）。我们考虑每个产品类别在一年内所有国家实现的总出口。我们称Zi为n年出口的产品i（i=1,2，…，219）的总价值（n=0,1，2，…，38）。图1将这些数量作为n的函数进行报告。每个i的条目使用一种颜色进行报告，该颜色的波长与全球年度出口产品i价值的分数zi成正比，该分数是数据库所涵盖的过去10年的平均值：zi≡∑n=29Zi，n∑k=1Zk，n.（3）从图1中可以明显看出，虽然各种线表示近似的平均指数增长，但在整个时期内，达到了fluctuations，少数例外情况并没有交叉和混合太多：可以看到彩虹图像。其中一个例外是电子产品，电子产品在检查期的第一部分显示出快速而实质性的价值上升，然后稳定在明显高于初始值的级别。这种影响反映了六七十年代之后的伟大技术进步。其他产品也会出现类似的瞬态行为。这激发了为什么在情商中。

（3） 我们将重点放在数据库的最后10年，以更好地代表稳定的排名。切换到以年为单位的连续时间t（t=0对应于1962年），作为构建模型的方便选择，我们现在用Zi（t）表示t前一年产品i的出口值。Zi将该函数离散表示为39个点。连续时间的选择是合理的，因为年度记录是在更短的时间尺度上变化的结果。可以想象，在我们可以想到的最简单的模型中，Zi（t）将执行一种排序几何布朗运动，以u（几乎所有i都通用）的速率指数增长，并具有振幅σ（波动率）的波动。这与图1所示的不同货物i的类似流量2/111965、1970、1975、1980、1985、1990、1995、2000n+1962图1的事实是一致的。1962年至2000年全球年出口产品价值的时间演变。电子产品用粗线条突出显示。和类似的，几乎恒定的平均对数斜率。然而，各种产品的轨迹不会趋向于真实数据显示的排名，在这样的模型中，彩虹效应将逐渐消失，而不是逐渐被强调。正如导言中所预期的那样，不同出口相互影响的机制可以通过矩阵J=（Ji J）1来具体说明≤i、 j≤219描述了价值从出口j向出口i的转移。因此，我们概括了等式。

（1） 至Zi（t）t型=∑j6=i[Ji jZj（t）-JjiZi（t）]+[ηi（t）+u（t）]Zi（t）=∑jAi jZj（t）+[ηi（t）+u（t）]Zi（t），（4）其中速率矩阵A，元素Ai j=Ji jj，j 6=i和Aii≡ -∑j6=iJji，类似于连续时间马尔可夫链的转移矩阵。这里u（t）表示确定性漂移，说明在没有相互影响的情况下出口（包括波动）的平均增长。ηi（t）是一个乘性噪声源，代表不同产品在不同时间所面临条件的可变性。公式（4）对于Zi值的货币单位的变化是不变的。就本研究而言，式（4）中的J并不完全代表不同出口部门之间的直接投资转移。更一般而言，J还反映了生产或使用商品所需的资源转移。例如，汽车出口的增加很可能决定石油出口的增加，即使这两种产品对投资者和/或生产者来说不是一种典型的替代品。因此，基于J的勘探开发问题的特征并不完全取决于战略投资政策，6，7但也反映了经济结构决定的内在分配约束。在大多数应用中（例如，参见和其中的参考文献），相互作用矩阵J是短期的，反映了晶格的规则性，因此各种Zi是等效的。在我们的情况下，不同的货物显然是不等价的，因此J必须在建立和维护各种Zi的观察排名方面发挥重要作用。事实上，在没有噪声项的情况下，方程式的解。

（4） 倾向于长期吸引子，其子的排名由a本身的核决定。我们可以通过选择Ji j来利用此功能∝ zi，（5）因为这样zi本身就在内核中。对于最后一个选择，很容易看出，平均而言，通过等式（4）的解决方案获得的排名是由zi自身强加的，因此通过数据表现出来。等式（5）也具有与重力定律相一致的吸引力，重力定律通常用于估算经济学中的转移率：20，21资源从出口j向出口i的转移与Zi（t）Zj（t）成正比，Zi（t）和Zj（t）在重力定律中起着质量的作用。式（5）中的具体选择说明了时间平均意义上的这种比例性。重力定律还有一个额外的成分，即与乘积之间“距离”的幂律成反比。在经济应用中，距离往往是一个难以捉摸的概念。在我们的情况下，它应该衡量一种产品与另一种产品之间的距离，以直接影响其出口。一种可能性是，将重点放在两种产品出口的同时变化之间存在的经验相关性上，作为其反向距离的代理。因此，我们用对数回报率Ri，n=ln（Zi，n/Zi，n）的经验相关器的模| ci j |替换反向距离的概念-1） ：ci j≡∑n=1ri，nrj，n，（6），其中ri，n≡Ri，n-∑n=1Ri，n/38q∑n=1Ri，n/38-(∑n=1Ri，n/38）是归一化返回。请注意，由于公式（6）涉及到同一年n的经验回归的乘积，因此ci j没有关于时间相关性的信息。它仅同时对产品出口的交叉相关性进行编码，在数据集覆盖的整个时期内取平均值。

综上所述，我们这样写j=G zi | ci j |（i 6=j），（7），其中G是一个耦合常数，系数| ci j |考虑了产品j的变化对产品i的影响程度。耦合矩阵j定义了一个加权的、定向的网络，将各种产品连接为节点。公式（7）中采用的形式的可行性最终必须通过与数据的比较来测试。式（4）中，ηiis为零平均高斯噪声项，描述乘积值Zi的增长或衰减共轭。预计这些随机事件在时间上（为了表示机会或危机趋势的存在）和产品之间（因为这些趋势通常同时影响多个出口）都存在相关性：hηi（t）ηj（t）i=di jστe-|t型-t |/τ。（8） 因此，参数τ表示典型的机会或危机持续时间，而σ表示动态随机部分的重要性。在大多数增长模型1、4、5、23中，通常假设di j=δi j。然而，我们验证了这种假设阻止了公式（4）定量再现经验检测到的相关器结构。相反，通过选择di j=ci j，在模拟校准模型时，经验相关器的主要特征恢复到令人满意的程度。式（4）中的u（t）一词是增长率的决定性组成部分，对每个出口有效，与传输网络的存在无关。原则上，我们应该考虑确定性趋势是产品特定的和时间相关的。此外，它们应包括真实组件之外的一个浮动组件。为了支持参数节约，我们将u（t）视为全球经济所有产品共同的平均增长率u，并且我们进一步将其时间依赖性限制为仅依赖于通货膨胀成分I（t）：u（t）=u+I（t）。