具有逆向选择风险的限价策略安排及其作用

图11：。a） .o当对不利选择的敏感性增加时（即α较大），延迟成本较高（见图11.a和11.b）。因此，利用流动性不平衡知识的附加值会受到延迟的侵蚀：如果您不能在订单簿状态的每次更改时取消并重新插入限额订单，那么能够预测未来的流动性消耗流就没有多大用处。例如，当两个代理根据相同的标准进行最佳操作时，速度越快，产生的效益就越大。5结论我们使用纳斯达克OMX标记的数据来显示市场参与者如何通过限额指令接受或拒绝交易，作为流动性失衡的函数。这并不是欧洲北部对此次交流的详尽研究（我们从2013年1月至2013年9月重点关注阿斯利康）。我们首先表明，订单簿不平衡对未来中价走势具有预测力。然后，我们关注三种类型的市场参与者：机构经纪人、全球投资银行（GIB）和高频参与者（HFP）。数据显示，前者在不平衡比GIB更为负（即在价格压力向下或向上时买入或卖出）的情况下接受交易，他们自己也接受比HFP更为负的不平衡。此外，当我们在高频做市商和高频自营交易员（HFPT）之间划分HFP时，我们看到HFPT在不平衡非常小的情况下通过限价订单进行购买。我们通过限价订单执行前后的价格动态来完成此分析，展示参与者如何战略性地使用其限价订单。然后，我们提出了一个控制限额指令的理论框架，其中流动性失衡可以用来预测未来的价格走势。我们的框架包括通过参数α进行的潜在对手选择。

我们使用动态规划原理提供了一种数值求解方法，并进行了仿真。我们表明，我们框架的解决方案与我们的经验发现具有共性。在最后一节中，我们展示了使用最优控制利用不平衡可预测性的能力如何随着延迟而降低：交易者实施复杂策略的时间更少，因此他无法获得任何策略收益。使用限价订单的难点在于逆向选择：如果价格有机会下降，则被填补的可能性很高，但最好推迟执行以获得更好的价格。然而，当市场参与者取消其限额指令（推迟执行）时，他会冒永远无法获得交易的风险：重新插入指令将排在出价队列的最前面。此外，在执行限价令之前，价格可能再次上涨。我们的框架包括所有这些影响，我们的最佳策略是在排队等待还是在价格下跌的可能性太大时离开队列。为此，我们的控制器会考虑限制顺序在队列中的位置。这导致了一种定量的方法来理解做市和延迟：如果做市商足够快，他将能够玩这个插入、取消和重新插入的游戏，以对他观察到的流动性失衡做出反应。在我们的框架中，我们使用首次出价和询价队列大小之间的差异作为流动性失衡的代理，在真实世界中，市场参与者可以使用许多其他信息（如相关仪器上的流动性失衡，或实时新闻提要）。在这种情况下，速度可以被视为对逆向选择的保护，有可能降低交易成本。

在这种观点下，高频行为不会给价格形成过程带来噪音（与[Budish et al.，2015]的观点相反），但可以让做市商提供更好的报价。在这一阶段，我们不能得出速度有利于流动性的结论，因为：o我们只关注一个限额订单，我们应该建立一个类似于【Gu’eant et al.，2013】的框架，来总结整个市场形成过程中不平衡的附加值，但在这一阶段它将过于复杂。o从一个市场参与者的理论最优行为知识中得出结论是不公平的；为了更进一步，我们应该对所有参与者玩的游戏进行建模，类似于在【Lachapelle等人，2016年】中所做的。这也是一项非常复杂的工作。然而，本文只是第一步。我们确信，可以获得部分明确的公式，以便更系统地探索参数的影响（目前我们的模拟非常耗时）。它应该能够准确地将我们的结果与观察到的行为进行对比（尤其是使用我们的参数α、β、QDisc、qin和λs的观察值）。o最后但并非最不重要的一点是，任何关于低延迟和高频市场开发附加值的结论都应考虑到市场条件。其价值可能会随着价格形成的压力水平而变化。这项工作表明，不平衡被参与者使用，并提供了一个理论框架来处理极限订单安排。它可以被从业者使用。更重要的是，我们希望其他研究人员将我们的工作扩展到不同的方向，以回答更多的问题，我们自己也将继续努力，通过这一新框架，在最小的时间尺度上更好地了解流动性的形成。确认。

作者感谢Sasha Stoikov和Jean-Philippe Bouchaudf就订单动态和限制订单的最佳安排进行的讨论，这些讨论激发了本文的灵感。Moroever，作者想强调Gary Sounigo（在他的硕士论文期间）和Felix Patzelt（在博士后研究期间）的工作，他们在资本基金管理（CFM）工作，努力了解如何将纳斯达克OMX标记的交易与订单记录的直接数据馈送相协调。与资本基金管理执行研究人员（尤其是Bence Toth和MihailVladkov）就限额订单安排进行的长期讨论对我们的工作产生了非常积极的影响。参考文献【Almgren和Lorenz，2006】Almgren，R.和Lorenz，J.（2006）。具有每日周期的贝叶斯自适应交易。《交易杂志》，1（4）：38–46。【Bacry等人，2015年】Bacry，E.、Iuga，A.、Lasnier，M.和Lehalle，C.-A.（2015年）。市场影响和投资者订单的生命周期。市场微观结构和流动性，1（2）。【Besson等人，2016年】Besson，P.、Pelin，S.和Lasnier，M.（2016年）。跨过或不跨过展区：这是个问题！技术报告，巴黎开普勒彻弗勒。【Biais等人，2016年】Biais，B.、Declerck，F.和Moinas，S.（2016年）。谁提供流动性，如何以及何时提供？技术报告，BIS工作文件。【Bouchaud等人，2004年】Bouchaud，J.-P.，Gefen，Y.，Potters，M.，和Wyart，M.（2004年）。金融市场的波动和反应：“随机”价格变化的微妙性质。定量金融，4（2）：176–190。【Brogaard等人，2012年】Brogaard，J.、Baron，M.和Kirilenko，A.（2012年）。高频交易者的交易优势。技术报告。【Budish等人，2015年】Budish，E.，Cramton，P.，和Shim，J.（2015年）。高频交易军备竞赛：作为市场设计反应的频繁批量拍卖。《经济学季刊》，130（4）：1547–1621。【Cartea和Jaimungal，2015】Cartea，A。

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我们假设这两个变量独立于它们的过去，并且独立于计数过程NSame，+，NSame，-, NOpp，-和NOpp，+。然而，Qdiscand和Qinsn可以在时间tn进行关联。让n∈ {0，1，···，f}，p∈ R+，qbef∈ N、 qaft公司∈ N、 qopp公司∈ N、 qdisc公司∈ N、 秦氏∈ 安第斯山脉∈ {-1，0，1}o在tn之前执行命令时（即e=1或e=-1） ，则：PUn+1=（p、qbef、qaft、qopp、，-1） /Un=（p、qbef、qaft、qopp、e）= 执行订单时，达到死点，数量和价格保持不变。在这种情况下，控制不再有影响。o当订单未在tn（即e=0）执行时，和：将单位数量添加到QOpp。在控制“c”下，转移概率如下：P（c）Un+1=（p，qbef，qaft，（qopp+1），e）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= P（nNOpp，+n+1- NOpp，+n=1o∩nNOpp，-n+1- NOpp，-n=0度∩n相同，+n+1- NSame，+n=0∩nNSame，-n+1- NSame公司，-n=0o）=λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，-nt型1.- λ相同，+nt型.受控“s”：P（s）Un+1=（p，qbef+qaft, 0，（qopp+1），e）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，-nt型1.- λ相同，+nt型.单位数量从QOpp中取消。我们区分了两种情况：1。当qopp>1时，在控制“c”下：P（c）Un+1=（p，qbef，qaft，（qopp- 1） ，e）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= P（nNOpp，+n+1- NOpp，+n=0o∩nNOpp，-n+1- NOpp，-n=1o∩n相同，+n+1- NSame，+n=0∩nNSame，-n+1- NSame公司，-n=0o）=λOpp，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λ相同，-nt型1.- λ相同，+nt型.受控“s”：P（s）Un+1=（p，qbef+qaft, 0，（qopp- 1） ，e）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λOpp，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λ相同，-nt型1.- λ相同，+nt型.2.

当库普≤ 1、价格在“c”控制下上涨一个百分点：P（c）Un+1=（p+1，qins，0，qdisc，e）| Un=（p，qbef，qaft，1，e）= λOpp，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λ相同，-nt型1.- λ相同，+nt型φn+1（qdisc，qins）。在控制“s”下，最后一个公式不变。将单位数量添加到QSame中，在控制“c”下，我们有：P（c）Un+1=（p，qbef，qaft+1，qopp，e）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λ相同，+nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，-nt型.受控“s”：P（s）Un+1=（p，qbef+qaft+1, 0，qopp，e）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λ相同，+nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，-nt型.单位数量从QSame中取消。我们再次区分了三种情况：1。什么时候qbef>1和qaft≥ 0或qbef=1和qaft≥ 1., 受控“c”：P（c）Un+1=（p，qbef- 1，qaft，qopp，e）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λ相同，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，+nt型.我们假设我们的订单是在QAfternis消费时执行的。受控“s”：P（s）Un+1=（p，qbef+qaft- 1., 0，qopp，e）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λ相同，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，+nt型.2、当qbef=0且qaft>1时，在控制“c”下：P（c）Un+1=（p，0，qaft公司- 1., qopp，1）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λ相同，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，+nt型.受控“s”：P（s）Un+1=（p，qaft公司- 1., 0，qopp，0）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λ相同，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，+nt型.3.

当qbef+qaft=1时，在控制“c”下：P（c）Un+1=（p，qdisc，0，qins，1）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λ相同，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，+nt型φn+1（qdisc，qins）。受控“s”：P（s）Un+1=（p，qdisc，0，qins，0）| Un=（p，qbef，qaft，qopp，e）= λ相同，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，+nt型φn+1（qdisc，qins）。概率为（c）的限额订单簿中未发生任何事件Un+1=Un | Un=1.- λ相同，-nt型1.- λOpp，+nt型1.- λOpp，-nt型1.- λ相同，+nt型.o 对于所有剩余的情况，我们假设转移概率忽略IBE。因此，我们将其设置为零。评论通过考虑不同的情况，忽略订单严格优于1英寸的条款t、 我们可以控制我∈ {c，s}：X状态未状态Un+1Z（N+）P（i）（Un+1 | Un）uN+1（d qdisc，d qins）≈ 1+λ相同，+nt+λ相同，-nt+λOpp，+nt+λOpp，-nt、 因此，如果λ相同，+nt+λ相同，-nt+λOpp，+nt+λOpp，-nt=o（1）（当它很小），我们最终得到了∈ {c，s}：X状态未状态Un+1Z（N+）P（i）（Un+1/Un）φN+1（d qdisc，d qins）≈ 1.B市场参与者组的构成高频率商品名NASADQ-OMX market Prop。成员代码制造商TraderAll Options International B.V.AOIHardcastle Trading AG HCTIMC Trading B.V IMC，IMA YesKCG Europe Limited KEM，GEL YesMMX Trading B.V MMXNyenburgh Holding B.V。

NYEOptiver VOF OPV YesSpire Europe Limited SRE、SREA、SREB YesSSW Trading GmbH IATWeb Traders B.V WEBWolverine Trading UK Ltd WLVTTable 3：用于实证示例的HFT组的组成，以及我们的“高频做市商”和“高频自营交易员”子组的组成。全球投资银行SNAME NASADQ OMXmember code巴克莱资本证券有限公司BRCCitigroup Global Markets Limited南非商业银行CBKDeutsche Bank AG DBLHSBC Bank Plc HBCMerrill Lynch International MLINomura International Plc表4：用于实证示例的全球投资银行集团的组成。机构经纪人名称NASADQ OMXmember code ABG Sundal Collier ASA ABCCitadel Securities（Europe）Limited CDGErik Penser Bankaktiebolag EPBJe OFFERIES International Limited JEFNeonet Securities AB NEORemium Nordic AB Remtuimber Hill Europe AG TMBTTable 5：用于实证示例的机构经纪人组的组成。C极端不平衡图7中曲线右侧的递减斜率。a和7。b当不平衡非常正时（即QSame QOpp公司≈ 1）。在这种情况下，订单通常会在最终TF之前执行，而不会随后进行价格变动（1），或者在TF执行，然后进行价格变动（2）。在这两种情况下，最终的约束P为正（见图12）。