具有逆向选择风险的限价策略安排及其作用

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英文标题：
《Limit Order Strategic Placement with Adverse Selection Risk and the Role
  of Latency》
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作者：
Charles-Albert Lehalle and Othmane Mounjid
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  This paper is split in three parts: first we use labelled trade data to exhibit how market participants accept or not transactions via limit orders as a function of liquidity imbalance; then we develop a theoretical stochastic control framework to provide details on how one can exploit his knowledge on liquidity imbalance to control a limit order. We emphasis the exposure to adverse selection, of paramount importance for limit orders. For a participant buying using a limit order: if the price has chances to go down the probability to be filled is high but it is better to wait a little more before the trade to obtain a better price. In a third part we show how the added value of exploiting a knowledge on liquidity imbalance is eroded by latency: being able to predict future liquidity consuming flows is of less use if you have not enough time to cancel and reinsert your limit orders. There is thus a rational for market makers to be as fast as possible as a protection to adverse selection. Thanks to our optimal framework we can measure the added value of latency to limit orders placement.   To authors\' knowledge this paper is the first to make the connection between empirical evidences, a stochastic framework for limit orders including adverse selection, and the cost of latency. Our work is a first stone to shed light on the roles of latency and adverse selection for limit order placement, within an accurate stochastic control framework.
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中文摘要：
本文分为三个部分：首先，我们使用标记的交易数据来展示市场参与者如何接受或不接受作为流动性失衡函数的限额指令交易；然后，我们开发了一个理论随机控制框架，以提供如何利用其流动性失衡知识来控制限额指令的详细信息。我们强调不利选择的风险敞口，这对于限额订单至关重要。对于使用限价订单进行购买的参与者：如果价格有机会下跌，则被填补的可能性很高，但最好在交易之前再等待一段时间，以获得更好的价格。在第三部分中，我们展示了利用流动性失衡知识的附加值是如何被延迟侵蚀的：如果您没有足够的时间取消和重新插入限额指令，那么能够预测未来的流动性消耗流就没有多大用处。因此，做市商有理由尽可能快地保护逆向选择。由于我们的最佳框架，我们可以衡量延迟的附加值，以限制订单的下达。据作者所知，本文首次将经验证据、包括逆向选择在内的限制订单随机框架与延迟成本联系起来。我们的工作是在一个精确的随机控制框架内阐明延迟和逆向选择在限价订单安排中的作用的第一块石头。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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关键词：逆向选择 Quantitative Transactions Participants QUANTITATIV

具有逆向选择风险和延迟作用的限价策略安排。查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒*和Othmane Mounjid+出版的2018年3月16日摘要本文分为三部分：首先，我们使用标记的贸易数据来展示市场参与者的决策如何依赖于流动性失衡；然后，我们开发了一个随机控制框架，其中代理通过利用流动性不平衡来监控限额订单，以减少逆向选择。对于限价订单，我们基本上需要最佳策略来在快速执行和避免逆向选择之间找到平衡：如果价格有机会下跌，被填满的概率很高，但最好再等一点，以获得更好的价格。在第三部分中，我们展示了利用流动性失衡的附加值是如何被延迟所排序的：如果你没有足够的时间取消和重新插入限额订单，那么能够预测未来的流动性消耗流就没有多大用处。因此，做市商有必要尽快减少逆向选择。我们的限价订单驱动策略的最新成本可以用数字来衡量。据作者所知，这篇论文是第一篇将经验列维数（empiricalevidences）与延迟成本联系起来的论文，经验列维数是包括逆向选择在内的限制订单的随机框架。我们的工作是阐明延迟和逆向选择在最优限价订单安排中所起作用的第一步。1简介随着电子化、碎片化和交易频率的增加，订单动态正在接受审查。事实上，对订单动态的深入理解为价格形成过程提供了深刻的见解。基本上有两种建模价格形成过程的方法。首先，一般均衡模型是基于做出最优决策的理性主体之间的相互作用。

一般均衡模型侧重于主体行为和相互作用。例如，投资者将其元指令分为大量的limitorders集合（即流动性提供）和市场指令集合（即流动性消耗）（参见【Kyle，1985】、【T\'oth et al.，2012】、【Bacry et al.，2015】），而（高频）做市商大多使用limitorders向投资者的子指令提供流动性（参见【Biais et al.，2016，？】。其次，将订单簿视为随机过程的统计模型（见【Lo等人，2002】、【Bouchaud等人，2004】、【Huang等人，2015】和本文的参考文献）。统计模型侧重于再现真实市场的许多显著特征，而非代理人的行为和互动。在本文中，我们考虑一个统计模型，其中到达流和取消流遵循与大小相关的泊松过程。利用这个模型，我们建立了一个最优控制*巴黎和伦敦帝国理工学院资本基金管理+巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学（Universit'e Pierre et Marie Curie，Parisfor one agent），目标是通过在订单中保持最佳限额来获得“最佳价格”。在实践中，市场参与者使用最佳交易策略在至少三个因素之间找到平衡：价格变化不确定性、市场影响和库存风险。例如，决定购买或出售大量股票的资产管理人需要调整其执行速度以适应价格变化。最简单的情况是，当价格朝有利于自己的方向移动时，加快执行。他还需要考虑市场影响，尤其是大订单的价格压力：快速执行大量订单会消耗订单的流动性并增加交易成本。最后，还有一个与订单规模相关的库存风险：在同一时期内，持有大量头寸的风险高于持有少量头寸的风险。

快速执行可以降低这种库存风险。然后，资产管理者应在交易速度慢和交易速度快之间找到最佳平衡。这些策略的模型现已广为人知（见【Gu’eant等人，2013年】和【Gu’eant等人，2012年】）。最近的论文在优化问题中引入了一个风险术语。此外，一些论文甚至在这些风险控制框架内结合了对价格动态的短期预测。例如，在[Almgren和Lorenz，2006]中，作者在amean方差最优交易策略中加入了价格趋势的贝叶斯估计。在【Cartea和Jaimungal，2015】一文中，作者将未来流动性消耗的估计值——u与我们的消耗强度λ·进行了比较，-– 宏观最优执行。在本文中，我们考虑了一个最优控制问题，其中代理面临价格变化的不确定性和市场影响，但由于考虑了一个限价订单，因此不存在库存风险。其想法是通过对价格变动的短期预测，提出可插入任何大规模战略的最佳战略（参见[Lehalle et al.，2013，第3章]，了解实践者关于分割元订单执行的两个时间尺度的观点）。经过对短期价格预测的一些考虑，以及表明市场参与者的决策取决于不平衡的经验证据（见第2节），我们表明，在对“大盘股”进行简单控制（取消或插入限价单）的情况下，最优控制可以为任何短期预测（见第4节）增加价值。因此，投资者或做市商可以利用这一结果在其最优交易策略中加入一些预测能力。然后，我们展示了延迟如何影响此类预测的有效使用。实际上，最优控制的附加值会被延迟侵蚀。它允许我们将我们的工作与监管问题联系起来。

首先：延迟的“价值”是什么？因此，监管机构可以根据我们的结果来决定是否“放缓”市场（关于这一主题的讨论，请参见【Fricke和Gerig，2014】和【Budish等人，2015】）。这也揭示了制造商的接受者，因为限价订单的实际价值（包括逆向选择成本）在这场辩论中很重要（讨论见【Harris，2013年】）。这篇论文可以看作是“市场微观结构：面对多种观点”会议（巴黎，2014年）上发表的两篇早期作品的组合：一篇数据驱动的作品，侧重于订单的预测能力【Stoikov，2014年】，一篇最优控制驱动的作品【Moallemi，2014年】。我们的附加值首先是这两个方面的适当组合（在限额订单的最佳控制框架中包含不平衡信号），然后是成本函数的构建。与第二项工作不同的是，我们不以t=0时的中间价格为交易估值，而是以t=+∞. 我们将认为，这种差异至关重要，因为它引入了一种接近逆向选择厌恶的效应，这在实践中至关重要。作为对我们框架的介绍，我们将使用纳斯达克OMX（北欧主要监管市场）上的标记交易数据库来显示市场参与者如何以与我们的理论结果一致的方式使用订单不平衡。因此，本文的结构如下：第2节将订单簿不平衡表示为友好价格，并说明了由于NASDAQOMX数据库，市场参与者对不平衡的使用。

一旦这些要素到位，第3节将介绍我们的模型和第4节的showshow，以数值方式解决控制问题，并提供主要结果，尤其是延迟对策略效率的影响。2主要假设和经验证据2.1数据库表示此处使用的数据是纳斯达克OMX（NASDAQ-OMX）的直接数据源，即相关股票的主要市场。阿斯利康的资本基金管理feed记录占该股票在考虑期内持续拍卖的市场份额（交易价值）的72%。令人惊讶的是，目前还没有一篇学术论文比较同一只股票上不同交易场所的风险预测能力。对此进行阐述超出了本文的范围。因此，我们将认为一级市场的流动性代表了其他“大型”场所的流动性状态（即所考虑股票上的Chi-X、BATS和绿松石）。如果情况并非如此，那么根据每个场馆的统计数据或所有场馆的汇总数据，我们也不难适应我们的结果。由于明显的同步原因，我们自己没有汇总场馆：我们不知道每个市场参与者同步来自所有场馆的信息的能力，也不想通过做出更多假设来增加噪音。我们的想法是利用一级市场第一个限额的流动性状态作为参与者实际使用的流动性信息的代表。我们关注纳斯达克OMX，因为这一欧洲市场有一个有趣的特性：阿斯利康沃达丰欧洲7.16%7.63%Chi-X 19.27%20.02%Primary market 72.24%61.09%Turquoise 1.33%11.26%Table 1:2013-01-02至2013-09-30年阿斯利康（与沃达丰相比）的细分市场成员身份已知。这意味着交易以买方和卖方的名称进行标记。

截至2014年底，纳斯达克北欧股票的几乎所有交易都以这种方式进行标记（更多详细信息请参见[？]，因为整篇论文都是基于这个标签）。票据成员的身份不是投资者的姓名；这是经纪人或市场参与者的身份，其规模足以申请会员资格。高频参与者（HFP）就是这种类型。当然，一些参与者（如大型资产管理机构）使用多个经纪人，或经纪人及其成员的组合。然而，当成员差异足够大时，人们可以观察到不同的行为。在此，我们将重点讨论三类参与者：高频参与者（HFP）、全球投资银行和地区投资银行。i、 e.MiFID意义上的受监管交易所，详见【Lehalle等人，2013年】。2.2程式化事实1：订单簿不平衡短期价格预测实用程序的预测能力。学术论文（见【Bouchaud等人，2004年】或【Huang等人，2015年】）和经纪人研究论文（见【Besson等人，2016年】）记录了公共订单簿第一个限额的规模如何影响下一次价格变动。值得强调的是，确定的影响通常不足以成为非统计套利的来源：使用基于一级限额规模的准确预测进行回购的预期价值不会超过交易成本（买卖价差和费用）。有关讨论，请参见【Jaisson，2015年】。然而：o对于已经做出购买或出售决定的投资者来说，这些信息可以节省一些基点。

对于非常大的订单，它会赚很多钱，而且在任何情况下都会降低隐含的交易成本做市商自然会利用此类信息为其交易流程增值（关于支持理论最优做市框架（包括一级限价动态）的模型，请参见【Fodra和Pham，2013年】。在不破坏订单信息内容的情况下总结订单状态的最简单方法是计算其不平衡：最佳出价的数量减去最佳出价的数量除以这两个数量之和：Imbt：=QBidt- QAsktQBidt+QAskt。（1） 不平衡预测能力的性质。theorderbook失衡的预测能力是众所周知的（见【Lipton等人，2013年】）。这种样式化行为的基本原理（即中间价格将朝着订单簿较小的方向发展）超出了本文的范围。我们只是给读者一些线索和直觉：o未来的价格走势与失衡正相关。在其他条件下（（Pt+δt- Pt）×sign（Imbt）| Imbt）>0，其中pti是任何δt在t的中间价（即Pt=（PBidt+PAskt）/2，其中pbid和PAskare分别是最佳出价和要价）。显然，当δt非常大时，这种预期价格变动很难与大规模的不确定性来源区分开来。例如，参见【Lipton等人，2013年】，了解此类指标的“预测能力”的详细信息（我们的图1说明了实际数据的预测能力）。o在到达和取消流程遵循相同强度的独立点流程的模型中，将首先消耗最小的队列（买入或卖出），并将价格推向其方向。参见【Huang等人，2015年】，了解更复杂的点过程驱动模型和相关经验证据。o关于不平衡的另一种观点是，投标与。

ask不平衡包含有关投资者元指令净值方向的信息：首先，如果确信投资者发布了限价指令，则以直接方式；其次，间接地说，如果人们相信投资者只消耗流动性，在这种情况下，买卖规模是市场制造商净库存的指标。在电子市场中，限额订单簿用于存储不匹配的流动性，出价大小是被动买家的出价大小，询问大小是被动卖家的出价大小；详见【Lehalle等人，2013年】。公式（1）侧重于两个第一限制，削弱了投标相对于askimbalance的预测能力。对于较大的勾号资产，仅使用第一个限额就足够了，但对于较小的勾号资产，它无疑会增加我们不平衡指标的预测能力，从而将一个以上的勾号考虑在内。由于对失衡预测能力的讨论超出了本文的范围，我们将在此停止讨论。关于不平衡预测能力的经验证据。图1：。a显示x轴上的不平衡（1）和y轴上50次交易后的中间价移动。如图1所示。a、 我们发现，50次交易后，不平衡与价格变动高度线性正相关。图1：。b显示了在电子书状态发生变化之前不平衡的分布。如图1所示。b、 在极端不平衡值下，代理非常活跃。人们在极端不平衡的情况下变得非常活跃，因为他们发现了一个有利的机会来捕捉或在相反的情况下避免不利的选择效应。另一种解释可能来自不平衡的预测能力（见图1.a）。

事实上，当信号不平衡性较强时，参与者开始预测下一次价格变动，而当他们对下一次价格变动没有任何看法时（即信号不平衡性较弱），参与者则处于不活跃状态。（a） （b）-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8不平衡-8.-6.-4.-202468平均价格变动-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8不平衡0.350.400.450.500.550.600.650.700.75%事件图1：（a）阿斯利康股票不平衡的预测能力：x轴上的不平衡（交易前）和y轴上的预期价格变动（在接下来的50次交易中）。（b） 贸易前不平衡的分布。从2013年1月2日至2013年9月30日（共376672笔交易）。本文提供了一个随机控制框架，利用订单簿不平衡中包含的信息发布限价订单。在这种情况下，我们将从t和注释P中看到的微观价格称为+∞（t） ：P+∞（t） =直线度δt→+∞E（Pt+δt | Pt，Imbt）。2.3程式化事实2：代理商的决策取决于订单的流动性2.3.1代理商的决策取决于订单的不平衡我们预计一些市场参与者会投资于数据和技术的获取，以利用订单不平衡的信息内容。检验这一假设的一个非常简单的方法是，在一个给定类别参与者的限额订单交易之前查看订单簿的不平衡情况。我们将重点关注三类代理人（即市场参与者）：全球关于蜱虫大小的关注，请参见【Dayri和Rosenbaum，2015年】。投资银行、高频参与者（HFP）和区域投资银行或经纪人。表2提供了considereddatabase中这些类别参与者的描述性统计数据。订单类型参与者类型订单方平均不平衡事件Nbe SLIMIT Global Banks卖出0.35 62111买入-0.38 63566HFP卖出0.32 52315买入-0.33 46875Instit。