伦敦银行同业拆借利率联谊会：对虚假银行间相关性的研究

如果此膨胀系数由以下方程式定义：           （12） 该分布的维格纳函数可以表示为：         （13） 在方程（8）中，函数Vn（p，q）与整数阶Legendrefunction成比例（Abramowitz和Stegun，1965）： （14） 上述Wigner函数和能量范数之间的联系（Mallat，1999）直接来自（12）和（13）方程的系列展开。伦敦银行同业拆借利率联谊会：利用威纳维尔函数法研究虚假银行间相关性-彼得·勒纳《金融和经济前沿》第15卷第1153-184页注意，（10）的被积函数表示适当移位的相关矩阵。我们将使用WVF隐含的互相关项（无需特别解释）作为时间序列xi（t）和xk（t）相互依赖性的度量。在我们的论文中，我们将测试银行特质利率回归残差与LIBO3之间的相互依赖性-文献综述参与调查的银行集团操纵LIBOR的建议对金融界和公众都造成了巨大的冲击，因为LIBOR是金融交易数量：衍生品、抵押贷款等（经济学家，2012年）。此外，伦敦银行同业拆借利率工具本身也是最具流动性的利率证券之一（G"otsch，2014）。

虽然有关所谓的伦敦银行同业拆借利率操纵的文献很多，质量和准确性也各不相同，但对提交银行行为中的不当模式（如果有的话）的定量研究却很少。Rosa Abrantes Metz及其合作者（如Abrantes Metz，2008年和2010年）的论文从Benford法的角度（Hill，1995年）以及制度的角度对涉嫌操纵伦敦银行同业拆借利率进行了详细分析。J、 Chen（2013）、Coulter和Shapiro（2015）提出了一个定量模型，但目前尚不清楚如何测试该模型。在对实际时间序列建模的现有研究中，我只能指出Eisl、Jankowitsch和Subramanyan（2014）以及Snider和Youle（2012）。“操纵”一词有很多含义。Kyle和Viswanathan（2008）提出了一个与教科书理解最接近的定义，即任何降低价格效率或市场流动性的交易策略。Eisl、Jankowitsch和Subramanyan（2014）将操纵定义为任何不同于对专家组银行提出的问题的诚实和真实回答的报价提交。然而，这些定义过于模糊，无法为发布操纵裁决提供重要的定量指导，尽管这些信号可能是明确无误的。实际上，Snider和Youle（2012）以及Eisl、Jankowitsch和Subramanyan（2014）的论文都提出了复杂的报价分布模式，并将银行提交的LIBOR模型规定分布报价中的异常值视为操纵的证据。

《伦敦银行同业拆借利率联谊会：通过威纳维尔函数法对虚假银行间相关性的研究》——彼得·勒纳《金融和经济前沿》第15卷第1153-184页——这些论文中提供的分析非常有说服力，但它并不排除共同的宏观经济因素是集群行为的罪魁祸首的可能性。特别是，Eisl、Jankowitsch和Subramanyanconsider将提交的资料作为稳定的利率分布的样本，这对所有研究金成员来说都是独一无二的。这种方法是一种更加丰富的结构的基础，这在当前的文件中是可能的，但它忽略了报价的差异可能是由于经济体国家的宏观经济状况以及成员银行的信贷状况不同造成的。本文采用无模型方法，在一个共同的伦敦银行同业拆借利率报价单上，对单个银行对之间的相空间聚集相关性进行分析。4-具有中央银行参与权限的银行间借贷的程式化模型在本节中，我们描述了银行间借贷的程式化模型。也就是说，我们正在考虑两个代理人：一个代表贷款人（资金的提供者）和一个代表借款人（资金的需求者）。由于准备金的存在，现代银行可以以接近无风险利率的利率借款，最高可达到一定数量的Q*。之后，可接受利率随着借款金额的增加而上升，这有利于银行从借贷转向借贷。贷款人的情况正好相反。它可以以无风险利率（从中央银行借款的利率）加上一定的利差提供资金，以证明贷款活动的合理性，达到一定数量Q**。

如果资金供应量超过Q**，则必须提供该利率的折扣以放置可用资金（图3A），或从借贷转换为借贷。在这幅风格化的图片中，没有任何东西表明银行业中存在着不平衡或清算。然而，中央银行的任务是保持这种平衡，因此它可以供应或提取资金（通过购买/出售必要数量的国债），直到信贷市场的平衡恢复（图3B）。然而，中央银行向成员银行提供额外资金的能力受到监管限制。在这些限制之外，私人银行必须在公开市场上借入新资金，或者从借贷转向借贷。在均衡状态下，银行应该对其作为净借款人或净贷款人的地位漠不关心（图3C）。该银行的报价率必须与市场询价率相等，并有一定的利差，以反映剩余的市场平衡。伦敦银行同业拆借利率联谊会：采用威纳维尔函数法研究虚假银行间相关性-彼得·勒纳《金融和经济前沿》第15卷第1153-184A）B）C）伦敦银行同业拆借利率联谊会：采用威纳维尔函数法研究虚假银行间相关性-彼得·勒纳《金融和经济前沿》第15卷第1153-184图。3 A）从债权人的预期来看，银行间借贷的程式化供需曲线。放款人银行可以按照中央银行利率向借款人提供最低利差的资金，直至准备金用尽。超过这个数量，银行就可以从借贷资金转向借贷资金。B） 借款人预期的程式化供需曲线。

借款人可以向中央银行以较小的利差借入资金，直至其信用评级规定的信用限额。超过这一数量，银行从借贷转向借贷将受益匪浅。C） 当借款人和贷款人都对各自角色的转换漠不关心时，银行间市场在拐点上开始明朗。5-方法说明在分析期间，负责设定伦敦银行同业拆借利率的机构是英国银行家协会（BBA）。“伦敦银行同业拆借利率联谊会”提交报价的机制是这样的：18家银行，大概是伦敦银行同业拆借市场上最大的参与者，提交了他们借钱所用利率的每日报价（或者认为其他银行可以借到欧元银行同业拆借利率）。然后省略了四个最低和四个最高的引号，以减少异常值的影响并防止彻底的操作。伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）的设定权现已转让给汤森路透（Thomson Reuters）出版的洲际交易所（ICE），并由英国金融服务管理局（British Financial Services authority）监管（Whitley，2011，Economist，2012，Wikilbor，2015）。当然，报价持续处于利率的下限或上限，这可能表明个别银行的信用度特别高或特别低，而不是它们在估计利率时的偏差。在本文中，我应用以下方法来识别非随机行为或聚类的可能模式，这可以看作是操纵的实例。首先，我试图通过与伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）的回归，对个别LIBOR报价进行趋势分析。

对于整个18家银行样本中的6家银行，我也会根据其信用违约掉期收益率与住所利率的回归来衡量其信用质量。然后使用Wigner-Ville函数分析去趋势回归的残差（见第7节）。我的Liborth联谊会LIBOR的玩具例子：通过威纳维尔函数方法研究虚假的银行间相关性-彼得·勒纳《金融和经济前沿》第15卷第1153-184期时间序列过滤在当前的论文中被用来宣传一种新的强大方法，可以应用于其他金融领域。这些报价按数量级排列，然后评分员省略了四个最低和四个最高报价，然后提供其余提交人的未加权平均值。在表1中，我提供了样本中的银行名单及其住所。图4显示了2011年4月17日至2012年7月17日（313个工作日）期间部分银行的每日报价和彭博社（Bloomberg）提供的伦敦银行同业拆借利率报价。表1参与提交2011年4月17日至2012年7月17日LIBOR数据的银行。编号：BankDomicile1。巴克莱银行2。JPM ChaseUS3。BTMUJapan4.BOFAUS5。法国巴黎银行6。CA-CIBFrance7。花旗银行8。瑞士信贷银行9。德意志银行德国10。HSBCUK11.LloydsUK12。NorinchukinJapan13。拉博班霍兰德14。RBCCanada15。RBSUK16。法国兴业银行17。住友日本18。瑞银Agswitzerland伦敦银行同业拆借利率联谊会：利用威纳维尔函数法研究虚假银行间相关性-彼得·勒纳《金融和经济前沿》第15卷第1153-184页图。

4 2011年4月17日至2012年7月17日15个月期间，伦敦银行同业拆借利率动态图和18家独立银行提交的数据。伦敦银行同业拆借利率联谊会：利用威纳维尔函数法对虚假银行间相关性的研究-彼得·勒纳（Peter Lerner）-金融和经济前沿（Frontiers in Finance and Economics）-第15卷，编号1153-184为了对银行提交的数据进行趋势分析，我使用伦敦银行同业拆借利率进行了OLS每日回归   （15） 在表2中，按照表2的顺序列出了银行小组方程（15）的线性回归结果。小组中除汇丰银行（排名第10位）外的所有单个β彼此接近并趋于统一，但在统计上也可与β=1区分开来，误差幅度至少为5%。表2中的汇丰数据显然是整个数据集中的异常值。这可能表明，该行与中国市场的紧密联系，影响了该行的借贷行为，即人民币的部分可控性。英国巴克莱银行在样本期之前也有自己的问题（Snyder和Youle，2012），并且将进一步从样本中删除。表2 2011年4月17日至2012年7月17日（313个工作日）期间伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）跟随率的广泛OLS统计数据。银行的顺序对应于表1。第19行表示LIBORitself。本文给出了α和β的速率方差和标准差。对于大多数银行（巴克莱银行和汇丰银行除外），与伦敦银行同业拆借利率的相关性超过90%。

除HSBC的β外，所有β在数值上都接近于1，但与单位的差异在5%的精度下具有统计学意义。银行编号利率，%αβR20.4103（0.0117）0.0382（0.0147）0.8287（0.0346）0.6470.3783（0.0123）-0.0042（0.0030）0.9196（0.0070）0.9820.3731（0.0100）0.0678（0.0019）0.8486（0.0046）0.991伦敦银行同业拆借利率联谊会：通过威纳维尔函数法研究虚假银行间相关性-彼得·勒纳-金融和经济前沿-第15卷N°1153-1840.4160（0.0085）-0.0321（0.0031）1.0467（0.0073）0.9850.3973（0.0130）-0.0645（0.0069）1.2759（0.0163）0.9520.4590（0.0199）-0.0107（0.0055）1.1660（0.0130）0.9630.4677（0.0165）0.0055（0.0034）0.9418（0.0080）0.9780.3919（0.0106）0.0498（0.0092）0.8391（0.0217）0.8270.3941（0.0099）-0.0016（0.0036 0）0.8813（0.0071）0.9800.3601（0.0092）0.1528（0.0048）0.2691（0.0113）0.6430.2632（0.0013）-0.0107（0.0033）1.0551（0.0079）0.9830.4222（0.0132）0.0731（0.0019）0.9228（0.0044）0.9930.4517（0.0100）0.0497（0.0018）0.7736（0.0041）0.9910.3672（0.0070）-0.0140（0.0038）1.0252（0.0090）0.9760.4067（0.0125）-0.0534（0.0065）1.2253（0.0154）0.9530.4493（0.0184）-0.0435（0.0089）1.2649（0.0210）0.9210.4755（0.0202）0.0728（0.0014）0.8927（0.0032）0.9960.4391（0.0093）-0.0406（0.0065）1.0990（0.0152）0.9430.4103（0.0149）0.0000（0.0000）1.0000（0.0000）1.000伦敦银行同业拆借利率研究导言中已经提到了通过威纳-维尔函数法（Peter Lerner–Frontiers in Finance and Economics–Vol 15 N°1153-1846）-对部分银行的信贷质量进行控制的虚假银行间相关性，与伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）的较大系统性偏差可能不仅源于对LIBOR报价的滥用操纵，还源于提交银行信贷质量的差异。

很明显，一家提交利率一再低于伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）的银行可以提高利率，使其更符合平均水平。Snider和Youle（2012年）以及Eisl、Jankowitsch和Subrahmanyan（2014年）使用了实际报价，但并未控制这种影响。本文也没有完全排除这种可能性，但我们假设，在成员银行的信贷组合上发行的CDS应该消除这种低效率。银行的信贷质量可以通过信用违约掉期直接衡量。（Das，2005）然而，大多数个人债务人信用违约掉期的流动性不高，无法每天反映其信用状况。这就是为什么我们利用CDS收益率与国家基准利率（例如，美国3个月期国债收益率）的相关性来推断银行信贷质量的每日波动。从技术上讲，我们应该使用债权人的信用违约掉期，而不是发行银行。这是不切实际的，因为每家有问题的银行都向大量借款人（包括LIBORcommunity的其他成员）发放信贷。然而，由于第4节的程式化模型，在清算均衡中，伦敦银行同业拆借利率应接近于某家银行在伦敦银行同业拆借利率市场上从贷款人转变为借款人时的利率。该程序忽略了由于特定债务人的操作变化而导致的特殊错误，因为这些错误也可能表示虐待行为。根据彭博社（Bloomberg(c)的数据，2012年1月1日至2012年7月17日期间的CDS统计数据足以与五家银行的国家短期利率产生相关性，即整个样本的三分之一。表3A列出了六家银行的CDS利差数据。

表3B列出了六家银行的LIBORquotes的去趋势化结果，其中估计的CDS利率是一个附加因素：Tang和Yan在信用违约掉期流动性不足的情况下使用了CDS的beta（Tang，2009），Bai和Collin Dufresne在CDS债券基差的情况下使用了CDS的beta（2013）。Bai和Collin Dufresne也使用每日伦敦银行同业拆借利率作为这一基础的解释因素。彭博社（Bloomberg(c)的作者只能获得这六家银行的数据。伦敦银行同业拆借利率联谊会：利用威纳维尔函数方法研究虚假银行间相关性-彼得·勒纳《金融和经济前沿》第15卷，编号1153-184        （16） 式中，i=2、4、5、6、7和9。在方程式（16）中，根据表3A，是样本中给定银行的估计信贷质量。Tilde overβfactor（其含义与方程式（15）中的简单信贷β相同）提醒人们，由于国家短期利率与伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）可能存在共线性，因此与LIBOR的相关性可能会发生重大变化。方程（3）回归的残差εIto将用作后续相关研究中的主要时间序列。虽然伦敦银行同业拆借利率报价的数值及其与不同参与银行平均值的偏差可能相似，因为信贷状况相似，但残差不应构成此类问题。在演示我们的方法之前，我们提供了额外的鲁棒性检查。也就是说，我们对theresiduals进行了一个版本的白噪声测试，最近由Bagchi、Characiejus和Dette（2017）提出。