异步ADR：隔夜与日内回报和交易策略

市场情绪。隔夜日内日均房价ADRu（10-2%）σ（%）u（10-2%）σ（%）u（10-2%）σ（%）’qCHINACHL 3.79 1.60 3.09 1.29 7.13 2.17 0.56LFC 1.84 1.97 7.40 1.49 9.55 2.61 0.57PTR 3.17 1.71 3.23 1.45 6.71 2.38 0.52 Indiahdb 8.02 1.74 4.09 2.16 12.39 2.88 0.41 INFY 0.75 1.59 5.61 1.69 6.56 2.41 0.43 WIT 4.70 1.71 3.28 2.36 7.43 2.74 0.39日本ANMTU-9.94 1.84 11.46 1.56 1.22 2.29 0.55NTT-5.96 1.35 8.04 0.90 2.02 1.60 0.60TM 3.87 1.34-0.92 1.03 3.01 1.72 0.57KOREAKEP 4.09 1.80 1.691.60 6.02 2.52 0.52SHG 1.64 2.23 6.84 1.73 8.91 2.99 0.57SKM-0.19 1.36 2.63 1.28 2.25 1.77 0.49TAIWANASX 5.62 1.98 0.48 1.92 6.06 2.74 0.47CHT-5.69 1.36 9.69 1.25 3.97 1.80 0.45TSM 7.53 1.27-1.23 1.75 6.30 2.16 0.41SPY 2.09 0.70 1.02 2.93 1.28 0.39表2:2004年6月15日至2014年6月13日期间，使用经验价格数据（带调整后收盘价）对日内、隔夜和每日收益进行统计。对于每个返回时间序列，报告u=平均值和σ=标准偏差。最后，在最后一列中记录平均比率\'q（见（2.5））。为了进行比较，我们还报告了相同的间谍统计数据。我们在图1中显示了关于比率q的另一个值得注意的观察结果。对于大多数TADRS，比率q的分布分布在[0，1]之间，而不是集中在\'q附近，因此类似于U形。然而，2名日本人、2名韩国人和所有台湾ADR都有例外，我们观察到该比率在0.5左右达到峰值，从而形成W型分布。

特别是，MTU和ASX在值0.2和0.8周围显示了另外两个较小的峰值，如图1所示（参见面板（e）和（f））。q值0.2 0.4 0.6 0.8 1Frequency05010150200250SHG比率（a）q值0.2 0.4 0.6 0.8 1Frequency05010150200250LFC比率（b）q值0.2 0.4 0.6 0.8 1Frequency05010150200250300TSM比率（c）q值0.2 0.4 0.6 0.8 1Frequency05010010150200250KEP比率（d）q值0.2 0.4 0.6 0.8 1Frequency05010002002002500300MTU比率（d e）q值0.2 0.4 0.6 0.8 1频率050100150200250300ASX比率（f）图1：基于ADR 2004年6月15日至2014年6月13日的经验收益的平方收益率q直方图（见（2.4））∈ {（a）SHG，（b）LFC，（c）MTU，（d）ASX，（e）KEP，（f）TSM}。对于每个直方图，x轴表示平方回报率q，y轴表示响应频率。当绘制之前选择的所有15个ADR时，观察到三种主要形状：U形（15个ADR中的6个）、W形（15个ADR中的7个）和双峰形（MTU和ASX）。

说明了每种情况下的两个ADR。标准正常分位数-4-2 0 2 4输入分位数-0.2-0.100.1LFC隔夜返回QQplot标准正常分位数-4-2 0 2 4输入分位数-0.1-0.0500.050.10.15LFC日间返回QQplot（a）标准正常分位数-4-2 0 2 4输入分位数-0.1-0.0500.050.1SKM隔夜返回QQplot标准正常分位数-4-2 0 0 2 4输入分位数-0.1-0.0500.050.10.15SKM日间返回QQQplot（b）标准正常分位数分位数-4-2 0 2 4输入分位数-0.15-0.1-0.0500.050.1NTT隔夜返回QQplot标准正常分位数-4-2 0 2 4输入分位数-0.1-0.0500.050.10.15NTT隔夜返回QQplot（a）标准正常分位数-4-2 0 2 4输入分位数-0.100.1FXI隔夜返回QQplot标准正常分位数-4-2 0 2 0 2输入分位数-0.1-0.0500.050.10.15FXI隔夜返回QQQplot（b）图1：分位数分位数ADR从2004年6月15日至2014年6月13日的隔夜和日内收益曲线图∈ {（a）LFC，（b）SKM，（c）NTT，（d）FXI}。对于每个图形，x轴表示标准正态分布的理论分位数，y轴表示数据真实分布的分位数。十字越靠近直线参考线，经验分布越正态。2.2正态检验下一步，我们调查ADR回报是否遵循正态分布。具体而言，我们分别对隔夜和日内收益进行测试，图1中绘制了分位数图。这些曲线图表明，ADR收益率明显偏离正态分布。相反，对于所有四种ADR测试，它们的分布似乎都是重尾分布：左尾在直线参考线下方，右尾在直线参考线上方。这一观察结果表明，与正态分布相比，每个ADR都有更频繁的极端价格波动（正面和负面）。

请注意，对于LFC、SKM和NTT的日内收益率，右侧的偏差程度更为极端，表明正异常值的存在更为强烈。另一方面，对于LFC、SKM和NTT的隔夜收益，我们看到了更多的负异常值（即左尾比右尾胖）。为了进行比较，我们还研究了一只ETF，即FXI（iShares China Large Cap ETF），它往往在两面都显示出几乎相同的厚尾。同样，可以使用其他统计检验来进一步研究它们的尾部行为以及收益分布。3美国存托凭证和标准普尔500第2节得出的明确结论是，大部分美国存托凭证价格变化发生在美国市场时间之后（即隔夜）。这些价格变化与美国市场的相关性较低（因此相对武断），因为这些变化往往来自外国因素，如监管发源地国内市场的政治和金融事件。因此，至少在本研究中，他们的分析不是我们的主要目的。然而，市场时段（即当日）的价格波动相对较小，不可忽略，也不太武断。因此，认识他们的因素并对他们的行为进行有效预测至关重要。早期文献发现，ADRsfollow美国市场在市场时间。有各种指数和ETF提供了美国市场回报的合理表述。其中，我们选择PDR标准普尔500 ETF（SPY）作为基准。由于我们的最终目标是建立一个非最优的配对交易策略，因此本节的重点将是ADR和SPY之间的回报差异（即。

ADR-SPY），而非个人申报。3.1隔夜、日间和每日相关性分析{ADR，SPY}对最直观的方法是评估ADR和SPY回报之间的差异和相关性。从这里，我们用xα（i）=RADRα（i）表示返回扩散- RSP Yα（i）α∈ {ON，ID，DD}。（3.1）我们预计，与隔夜相比，美国市场小时内的ADR回报与SPY的相关性更高。这是因为SPY是一只美国ETF，在白天交易量最大。因此，美国市场日内收益被认为是ADR日内收益的最主要力量；而ADR隔夜收益受国内市场情绪而非美国市场的影响最大。因此，我们研究了不同时间成分的ADR和SPY回报之间的相关性。然后，我们检验了这种收益利差的波动程度，并在第3.2节进一步分析了它们的均值回复随机行为。

表3总结了以前的结果。隔夜日内每日Xonxidxdd国家ADR Corr（%）u（10-2%）σ（%）Corr（%）u（10-2%）σ（%）Corr（%）u（10-2%）σ（%）CHINACHL 53.91 1.71 1.35 73.69 2.30 0.87 63.57 4.20 1.68LFC 55.86-0.25 1.69 73.15 6.61 1.02 63.06 6.61 2.05PTR 60.26 1.08 1.40 74.78 2.44 0.96 68.96 3.78 1.76INDIAHDB 64.26 5.93 1.40 60.35 3.30 1.74 70.39 9.45 2.18 INFY 52.44-1.34 1.36 61.06 4.82 1.34 64.28 3.63 1.87 WIT 48.94 2.61 1.49 53.82 2.48 2.01 67.85 4.49 2.09日本MTU 46.53-12.02 1.64 62.24 10.67 1.22 59.59-1.72 1.84NTT 25.09-8.05 1.36 56.79 7.24 0.90 42.66-0.91 1.56TM 48.20 1.78 1.18 76.12-1.71 0.71 66.90 0.07 1.29KOREAKEP 49.50 2.00 1.57 66.50 0.90 1.20 65.77 3.08 1.93SHG 47.26-0.45 2.00 70.44 6.04 1.25 63.01 5.98 2.40SKM 42.52-2.28 1.24 49.58 1.84 1.18 53.21-0.68 1.53TAIWANASX 35.88 3.53 1.85 43.90-0.31 1.73 48.29 3.13 2.40CHT 32.58-7.78 1.31 50.25 8.90 1.15 51.96 1.03 1.58TSM 56.01 5.45 1.06 62.01-2.021.37 64.41 3.37 1.66表3:2004年6月15日至2014年6月13日的ADR和SPY报告统计。每个时间成分的第一列报告ADR和SPY回报之间的相关系数。第二列报告平均收益利差（ADR-SPY）。第三列报告收益利差的标准差。本文考虑的大多数ADR具有正的日内平均收益利差（XID），具有高度的SPY相关性。这不仅证实了我们最初的假设，即美国存托凭证价格在美国市场交易时间内通常按照SPY波动，而且还表明美国存托凭证在这些时间内的表现往往优于SPY。即使在某些例外情况下，如TM和ASX，负平均价差的幅度也非常小，接近于零。相反，平均收益利差在一夜之间变得任意正和负。

隔夜间谍相关性变得更小（大部分低于50%，所有都低于其每日间谍相关性），这表明美国市场情绪和美国存托凭证回报之间的疲软。15例ADR中除3例外，其他所有ADR均显示出高度相关性，与美国市场的相关性大于40%，尤其是在盘中。特别是，来自中国的所有3种ADR与美国的相关性均超过50%。例如，中国的PTR（Petro China）隔夜关联度为60.26%，日内关联度为74.78%，是上市ADR中关联度最高的。这是由于其巨大的市值和业务规模。此外，日本丰田汽车（TM）和韩国新韩金融集团（sSHG）的日内美国相关性也很高。就TM而言，这可以用丰田在美国的国际业务来解释；对于SHG来说，考虑其业务部门，即金融服务，这可能会受到美国市场情绪的高度影响。同样，日本的MTU（三菱UFJ金融集团）在美国的日内相关性也很高。因此，商业部门往往会对相应ADR与美国市场之间的相关性（尤其是日内）产生重大影响。然而，也有一些例外。例如，台湾ASX（Advanced Semiconductor Engineering）和TSM（Taiwan Semiconductor Manufacturing）在美国的相关性相当不同：ASX隔夜和日间的相关性分别为35.88%和43.90%，而TSM隔夜和日间的相关性分别为56.01%和62.01%。母国和商业部门以外的其他因素可能起了作用，这需要进一步调查。此外，除3个美国存托凭证外，所有美国存托凭证在隔夜期间的收益利差标准差（ADR-SPY）均高于日间，这再次暗示了美国存托凭证与美国市场之间的紧密关系。S

市场时间。3.2均值回复价差在本节中，我们将仔细查看ADR-SPY价差的时间序列。特别是，我们考察了这对夫妇的随机行为：他们是否有持续的上升/下降趋势？他们是在反悔吗？图形使用2013年1月10日至2014年2月24日（100天）的价格数据说明了退货展期时间序列。收益率分布如图所示？？表现出相当不稳定的动作。特别是，每一次突然的下跌之后往往会出现一个向上的峰值，这是阿美回复过程的典型行为。我们通过Ornstein-Uhlenbeck过程对收益利差进行建模，该过程由随机微分方程dx（t）=u（θ）描述- X（t））dt+σdW（t），（3.2），其中X（t）∈ R是时间t时的收益价差，u>0是平均回复率，θ∈ Ris为长期平均值，σ>0为波动率参数。该过程由标准布朗运动驱动，用W（t）表示。我们将每日收益视为均值回复过程的实现。然后，我们可以表示X（ti）的条件概率，给定先前的数据X（i- 1） 时间t（i- 1） 带时间步长t=t（i）- t（i- 1） =1，asfOU（x（i）| x（i- 1） ；θ、 u，σ）=√2πИσexp-（十（一）- x（i）- 1） e类-ut型- θ（1- e-ut） ）2σ,（3.3）式中￠σ=σ1- e-2ut2u。（3.4）序列观察（x（1），x（2），x（N）），其中N=2516允许我们计算，从而最大化由`（θ，u，σ| x（1），x（N））：=nnXi=1ln fOU（x（i）| x（i- 1） ；θ、 u，σ）=-ln（2π）- ln（￠σ）-2n▄σnXi=1[x（i）- x（i）- 1） e类-ut型- θ（1- e-ut） 】。采用Leungand Li（2015）中使用的相同最大似然估计（MLE）方法，我们获得了适用于OU过程的以下参数值。这些值是首次使用芝加哥日均房价和房价指数的经验价格数据（2004年6月至2014年6月）进行估算的。

然后，我们使用第一轮的估计参数模拟OU过程，并重新估计参数。例如，我们在表4中报告了回报利差TSM-SPY的前一个和后一个结果以及它们的最大对数似然值。从2005年到2014年，每个日历年都会报告所有值。使用2004年6月15日至2014年6月13日期间的经验收益。如图所示，来自经验收益利差和模拟OU过程的估计参数非常接近，尤其是在日内利差的情况下，这表明它们相对符合OU模型。此外，根据经验估计，我们可以看到，在美国，利差倾向于更快地恢复到长期平均值。