量纲分析的惊人力量：量化市场影响

，Lm），数量ev，eX，eXn公司-1传递至s机组系统时保持不变（L*, LLm）。另一方面，log（[W]）=-λb+贝尔*+Pmi=2bi1eLiso，单位制（L*, LLm）itholdseV=fλb+fW，eX，eXn公司-1..由于λ是任意取的，因此f不依赖于第一个分量，即eV=f例如，eXn公司-1.. （23）重复论证Rank（B）- 1次，我们获得EU-nXj=1yjfWj=hnXj=1x1jfWj，nXj=1xkjfWj. （24）事实上，由于x（i）是同基因ous系统Bx=0的解，因此quantityPnj=1x1jfWjis是无量纲的。请注意，Bx=0具有k=n- 秩（B）线性独立解。类似地，由于y是非均匀系统的解By=0，因此（24）中的左侧是无量纲量。因此，有一个函数F:Rk+→ R+使U·W-y···W-ynn=F（π，…，πn），其中πj：=Wx1j··Wxnjn，j=1，k推论4的证明：首先注意，如果k=0，那么n=秩（B）。重复导致（23）级（B）的论点- 2次，我们可以找到（z，…，zn-（1）∈ 注册护士-1，维数为[X]=Lαm的数量X和函数f:R→ R，即EY：=eU-n-1Xj=1xjfwj=f（eX）。让我们用lcmm表示Y的维数。我们可以假定αm6=0，但不失一般性。在定理3的证明中，我们有ev：=eU-n-1Xj=1xJFWJ-cmαmX=-cmαmX+f（eX）=g（eX），对于某些函数g。Letλ∈ R和put L*m=eλLm。由于EV是无量纲的，因此其值在传递到单位L时不会改变*m、 另一方面，log（[X]）=-αmλ+αmL*m、 因此，对于单位L*mwe Havev=g（αmλ+X）。由于λ是任意取的，因此函数g必须是常数。因此，const>0使得U=const·Wy··Wynn，因为后一个方程的右侧具有U的维数，当且仅当By=a。推论5的证明：结果来自定理3的直接应用。

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