交易的短期价格影响是普遍存在的

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英文标题：
《The short-term price impact of trades is universal》
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作者：
Bence Toth, Zoltan Eisler, Jean-Philippe Bouchaud
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We analyze a proprietary dataset of trades by a single asset manager, comparing their price impact with that of the trades of the rest of the market. In the context of a linear propagator model we find no significant difference between the two, suggesting that both the magnitude and time dependence of impact are universal in anonymous, electronic markets. This result is important as optimal execution policies often rely on propagators calibrated on anonymous data. We also find evidence that in the wake of a trade the order flow of other market participants first adds further copy-cat trades enhancing price impact on very short time scales. The induced order flow then quickly inverts, thereby contributing to impact decay.
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中文摘要：
我们分析单个资产管理公司的专有交易数据集，将其价格影响与市场其他交易的价格影响进行比较。在线性传播模型的背景下，我们发现两者之间没有显著差异，这表明影响的大小和时间依赖性在匿名电子市场中都是普遍存在的。这一结果很重要，因为最佳执行策略通常依赖于在匿名数据上校准的传播器。我们还发现，有证据表明，在一次交易之后，其他市场参与者的订单流首先增加了进一步的抄袭交易，从而在很短的时间范围内增强了价格影响。然后，诱导的有序流迅速反转，从而导致冲击衰减。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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PDF下载：
--> The_short-term_price_impact_of_trades_is_universal.pdf (495.71 KB)

2022-5-31 04:58:30 上传

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关键词：短期价格 存在的 Participants Quantitative Contributing

交易的短期价格影响是普遍的*, Zolt\'an Eislera+，Jean-Philippe Bouchauda2018年1月3日a资本基金管理公司，巴黎大学路23号，75007 Franciabstractwe分析单个资产管理公司的专有交易数据集，将其与市场其他交易的价格影响进行比较。在线性预测模型的背景下，我们发现两者之间没有显著差异，这表明影响的大小和时间依赖性在匿名电子市场中都是普遍存在的。这一结果很重要，因为最佳执行策略通常依赖于匿名数据上校准的传播者。我们还发现，有证据表明，在其他市场参与者的交易理论混乱之后，首次增加了进一步的复制cat交易，从而在很短的时间范围内增强了价格影响。然后，诱导的有序流迅速反转，从而导致冲击衰减。关键词：价格影响；市场微观结构；放牧*通讯作者。电子邮件：ecneb。htot@gmail.com.电话：+33 1 49 49 59 49+电子邮件：zoltan。eisler@cfm.fr.电话：+33 1 49 49 59 49电子邮件：jean philippe。bouchaud@cfm.fr.电话：+33 1 49 49 59 491简介交易影响价格–这是一个无可争议的实证陈述。然而，对这种观察到的影响的解释仍有争议。

这是否是因为交易预测了未来的价格变化，而这种变化无论如何都会发生，正如资深市场理论家所说的那样？或者，我们应该更好地将市场视为一种物理媒介，对所有交易（无论知情与否）作出统计上相似的反应？这个问题是评估大多数影响实证研究相关性的关键，这些研究基于匿名订单流，所有订单事实上都是平等对待的。如果“知情”和“未知情”交易具有完全不同的影响，则从这些研究中提取的平均影响可能会产生误导。这在影响的大众模型中尤其相关，例如哈斯布鲁克的VAR模型（哈斯布鲁克，1991，2007）和“传播者”模型（Bouchaud等人，2004），其中，对市场订单的平均反应是通过对订单流量和价格时间序列的联合分析得出的（参见（Eisler et al.，2013；Patzelt and Bouchaud，2017；Taranto et al.，2016），了解更多最新发展）。标准实践确实是使用匿名订单的公共时间序列来校准此类模型，并推断市场订单的平均滞后依赖影响（或传播者），希望利用这些信息预测未来交易中自己的市场影响，并相应地预测执行时间（Gatheral等人，2012）。在这项研究中，据我们所知，这是第一次此类研究，我们旨在通过比较基于专有数据集的资本基金管理交易（CFM）的影响与市场其他部分的影响来解决这个问题。也许令人惊讶的是，我们发现两者之间没有显著差异。我们的结果有力地支持了市场的“物理媒介”图景，它以类似的方式对所有扰动作出统计反应。

有趣的是，我们发现，这种反应首先是一种“复制猫”类型，即初始交易由其他市场参与者在很短的时间尺度上模仿，而在较长的时间尺度上，相反方向的流动性注入和/或交易会导致影响逆转。在更长的时间尺度上，推动交易的信息（如果有的话）会逐步显露出来。2数据和注释在下文中，我们将分析2014年1月2日至2015年12月31日期间98只流动性美国股票的数据。这包括在主要照明市场执行的所有交易。每个交易将通过标记变量θ进行分类。由CFM管理的策略所进行的交易将被表示为θ=CFM，而所有其他市场参与者（我们将其视为唯一代表参与者）的交易将被表示为θ=mkt。我们将在交易时间内工作，这意味着每当对所研究的股票进行交易时，timestep计数器t就会递增。同一股票上的所有交易，以相同的毫秒、相同的价格、相同的方向、具有相同的参与者标签，都被聚合到一个交易中，因为这些交易通常对应于相同的单一市场秩序。聚合后，我们的数据集包括5.2亿笔交易，其中约0.6%属于CFM。我们将表示为t时间t时的市场订单一侧，t=+1表示买方发起，以及-1对于卖方发起的。mt将是交易t之前的中间价格。如果A为真，我们将使用定义为I（A）=1的指示器函数I（A），否则使用I（A）=0。例如，如果时间t的交易是由θ的市场指令产生的，则表达式I（θt=θ）为1。因此，θ类型的无条件概率是通过定义P（θ）=hI（θt=θ）i来确定的。最后，如参考文献（Eisler et al.，2013）所述，对于任何数量X，其在θishX |θt=θi=hXI（θt=θ）iP（θ）类型的参与者发起的交易中的平均采样数。

（1） 图1：θ=mkt（黑色）和θ=CFM（红色）的价格响应Rθ，在我们池中所有股票的平均值。RCfm在很短的时间内比RMkt强，但RCfm在10<τ<100时恢复，并在随后出现趋势。绿线对应于重构的响应函数，假设单一交易对CFM和其他市场的影响相同，并考虑CFM交易信息内容的逐步披露。重建响应的最终倾角是一个数值伪影。3价格影响和订单流量与标记数据让我们定义由参与者θ发起的交易响应函数（Bouchaud et al.，2004；T’oth et al.，2012），作为交易方向上中间价格的平均后续变化：Rθ（τ）=h（mt+τ- mt）I（θt=θ）尖端（θ）。（2） 数据集中所有股票的平均数量如图1所示。Rmkt（τ）的整体形状与文献中先前报道的一致。另一方面，RCFM（τ）明显不同，在短时间内出现驼峰，然后持续上升趋势。我们将在下文中讨论这些差异的可能来源。可以方便地定义与两个标记θ和θasCθ对应的市场订单流量的相关函数，θ（τ>0）=hI（θt=θ）tI（θt+τ=θ）t+τiP（θ）P（θ），（3），通常θ是第一个交易的。考虑到θ和θ都可以是CFM或mkt，有四种可能的组合，如图2所示。众所周知，市场订单流量自相关Cmkt，mkt（τ）为正且缓慢衰减，这是订单分割的结果（Lillo等人，2004；T’oth等人，2015）。由于最低价和最低价订单的流动性通常很小，市场参与者将他们打算交易的全部数量分割成相应的小订单。

这导致Cmkt、mkt所显示的订单流的持续性。CCFM、CFMis在性质上类似于Cmkt、mkt，衰减缓慢。另一方面，相关性CCFM、mkt（τ）衡量市场对CFM\'strades的“反应”。对于短时间滞后，我们观察到一种强烈的正相关关系，即其他因素会影响onCFM的交易。然后，这种相关性在~ 10次交易，并在更长的时间滞后中变得消极，表明市场其他部分的反向行为–图2：在我们的池中所有股票上平均的相关函数，θ=mkt和θ=mkt（黑色），θ=mkt和θ=CFM（绿色），θ=CFM和θ=mkt（蓝色），θ=CFM和θ=CFM（红色）。请注意，纵轴在正平面和负平面上均为对数。我们看到，虽然Cmkt、MKTDecays缓慢并在很长时间内保持为正，但CCFM、MKT在最初的正部分之后迅速变为负，之后保持为弱负。换言之，正如许多论文所讨论的那样，买入订单的流动会产生卖出订单的逆流（例如，见Bouchaud等人，2006年；Eisler等人，2013年；T’oth等人，2012年；Weber andRosenow，2005年））。我们还展示了相关系数Cmkt、CFM（τ），衡量CFM如何对市场潮流作出反应。这种相关性比其他相关性弱两个数量级。为了更准确地量化单个订单与后续价格变化之间的因果关系，通常（Bouchaud et al.，2004；Eisler et al.，2013）假设市场订单的价格响应可以用线性核Gθ来描述，即：mt=m-∞+XθXt<tGθ（t- t） I（θt=θ）t+Xt<tζt，（4），其中ζ是零均值，i.i.d.噪声项。在这个方程中，传播子Gθ（t- t） 考虑到参与者θ在t中执行了一个单独的购买订单，表示中间价从t t的演变。

可以使用R、C和G之间的以下关系来校准模型（Eisler等人，2013）：Rθ（τ+1）- Rθ（τ）=XθP（θ）“Gθ（0）Cθ，θ（τ）+Xn>-τ[Gθ（τ+n+1）- Gθ（τ+n）]Cθ，θ（n）#。（5） 我们注入了图中绘制的平均Rθ和Cθ，θ。1和2，对于1 6τ6 1000，获得传播子Gmkt（τ）和GCFM（τ）。我们在图3中显示了结果，以及通过在库存池上自举估计的威瑟罗棒。我们声称，从非常短的时间尺度来看，CFM交易的影响与市场其他部分之间没有显著差异。就短期而言，我们将剩余的差异归因于这样一个事实，即CFM交易量平均大于市场的其他部分，而在我们的模型中，假设所有交易（独立于其交易量）都以相同的方式影响市场。在大滞后情况下，来自边界效应的G估计中存在系统偏差（即隐式设置Gθ（τ）=cst）。对于τ>1000），结果如图3所示：传播子Gθ，对于θ=mkt（黑色）和θ=CFM（红色）。误差条是通过对股票池进行自举来估计的。除了很短时间内的差异外，这两条曲线非常相似。τ&500的数据既受τ=1000时的（数值）边界条件的影响，也受CFM交易信息内容的逐步披露的影响。在该区域中不受信任。此外，预计交易的信息内容将逐步显示出来。为了支持我们的主张，Gmkt（τ）≈ GCFM（τ），我们计算了CFM交易的重建响应函数，使用公式（5），GCFM（τ）=Gmkt（τ），并添加与τ自身成比例的信息披露贡献，将斜率作为额外的设置参数。如图所示。

1，重建的响应函数很好地再现了RCFM（τ）的所有不同特征。因此，图1中报告的响应函数之间的差异可归因于订单流和信息披露之间的不同互相关，但并非来自传播者中编码的市场的“裸”反应。这是我们报纸的中心信息。让我们强调一下，图3中的曲线代表了我们样本中所有98只股票的平均值，因此人们可能想知道这里报告的协议是否仍然适用于每只股票。单独来看，单个股票的结果明显更加嘈杂，但结论是相同的，即市场传播因子Gmkt（τ）和CFM传播因子GCFM（τ）的时间依赖性之间没有系统性差异。然而，对于某些种群来说，这些传播者的全球规模可能会有所不同。这与一个事实有关，即FM的单个交易的平均规模可能不同于市场其他部分的平均规模。4互相关和诱导交易为了进一步研究顺序流量相关引起的影响，我们根据通过以下回归确定的流量反应核Kθ、θ反褶积相关函数Cθ、θ（Eisler et al.，2013）：I（θt=θ）t=XθXt<tKθ，θ（t- t） I（θt=θ）t+ut，（6），其中ut再次为零平均值，i.i.d.噪声。这里Kθ，θ（t-t） 时间t时actorθ的预期订单流量不平衡（买入概率减去卖出概率）是否以actorθ发送为条件图4：流量反应核Kθ，θ。请注意，垂直轴在正平面和负平面上均为对数。我们发现KCFM、CFM（红色）和Kmkt、mkt（黑色）非常相似。KCFM，mkt（绿色）在很短的时间内为正，随后持续为负。

Kmkt、CFM（蓝色）比其他术语弱得多。早期t的购买订单。类似于相关函数，有四个这样的核，如图4所示。自核Kmkt、mktand KCFM、CFMAR非常相似。根据文献和我们自己的经验，我们知道这两条曲线都是由订单分割主导的，这是大多数大型投资者所共有的（Lilloet al.，2004；T’oth et al.，2015）。然而，请注意，Kmkt、MKT包含订单拆分的贡献和其他参与者之间反应交易的贡献。kernelKCFM，mkt——纯粹描述市场对CFM交易的反应——非常有趣。它的形状支持基于符号相关性本身的预期。值得注意的是，在短时间尺度上（在这种情况下，最长为滞后2），CFM的交易会诱发市场的复制cat交易。然后，这种影响会逆转，并让位于其他人更弱但更持久（至少100笔交易）的反向指令流。我们的研究的另一个值得注意的结果是，直接观察到来自不同行为者的攻击性秩序流的相互作用。这也与之前记录的被动限额指令逆流（“流动性回注”）有明显的关系，该流动性自测为传播因子G的衰减（Bouchaud et al.，2006；Eisler et al.，2013；T’oth et al.，2012）。5单一交易的总影响按定义，即从相关交易的“云”中剥离出来的孤立交易的影响，由传播因子Gmkt（τ）、GCFM（τ）衡量。然而，我们现在知道，即使给定市场参与者选择执行单个交易，随后也会发生其他“反应”交易，其概率由交叉核K编码（Eisler et al.，2013）。

总无条件影响，表示为G？因此，CFM发送的单一市场订单的CFM（τ）由单一交易影响和诱导交易的影响之和得出，即G？CFM（τ）=GCFM（τ）+X0<τ<τKCFM，mkt（τ）G？mkt（τ- τ） ，（7）图5:Gmkt（黑色）的比较，G？mkt（红色）和G？CFM（绿色）。单笔交易的总影响在短时间内通过复制猫交易而增强，但随后衰减到接近裸传播者G.G？CFMis非常类似于G？mktin与我们的假设一致，即CFM交易与市场交易在统计上没有差异。G在哪里？mkt（τ）是总的市场影响，其本身由其自身的反应交易所修饰。后者可以用asG表示？mkt（τ）=Gmkt（τ）+X0<τ<τKmkt，CFM（τ）G？CFM（τ- τ） +X0<τ<τKmkt，mkt（τ）G？mkt（τ- τ） ，（8）我们引入了一个新函数：Kmkt，mkt（τ）描述了给定市场参与者对订单的反应，以及除CFM以外的所有其他市场参与者对订单的反应。正如CFM交易的传播者几乎与任何市场交易的传播者一样，有理由假设在匿名市场中，订单流本身的反应也是如此。换句话说，我们期望KMkt，mkt（τ）≈ KCFM，mkt（τ），（9）可能具有一个总体乘法因子，该因子解释了交易量的差异。此外，从图4中的蓝色曲线可以看出，CFM的订单流对市场交易的反应可以忽略不计，即Kmkt，CFM（τ）≈ 这一最终观察结果以及公式（9）允许我们将公式（8）简化为一个封闭的、自洽的G？mkt（τ）在可观测量方面：G？mkt（τ）≈ Gmkt（τ）+X0<τ<τKCFM，mkt（τ）G？mkt（τ- τ） 。（10） 该方程可以用数值方法求解，结果如图5所示。