关于自动微分及其在

在第一个抽样阶段，我们确定初始价格V（t）（CVA估值时间t的价格）以及所有输入敏感性五、φ（t，S）使用AAD的链式法则。2、利用V的知识对输入灵敏度进行采样。生成第二个蒙特卡罗样本，该样本由库存过程的N（2）条路径组成。在股票价格的每个节点（路径i，时间u）：o获得相应的输入灵敏度五、φ（u，Siu），使用步骤1中的结果进行线性插值。o使用（7）计算相应的对冲敏感性在每次u时计算每个轨迹i的vi（u）（由于鞅表示定理允许通过V的扰动来表示）。3、路径CVA估计。现在可以使用公式（6）中的表达式沿每条路径计算Cvait。4、对N（2）条路径上的这些CVA求平均值，得出（5）定义的CVA估计值。注意使用AAD解锁步骤1。如果没有这样一个系统化的自动化方法，就需要返回到一个有限的差异方法，使用公式（7）没有任何好处。此外，有可能将这种基于AAD的方法扩展到多个股权支付，甚至扩展到一些路径依赖的股权支付[35]。5.2。我们的研究论文的实际相关性我们提出的方法可能会对银行计算和管理其RCVA的方式产生相当大的影响。事实上，AAD方法不仅增加了CVA的计算负担，而且还允许获得所有输入参数（一行）的灵敏度。事实证明，这对于所有需要风险管理其衍生品投资组合和满足监管需求的银行来说都是至关重要的（见文件介绍）。方法使用MC-MC MC计算时间CVA的路径数价格：10000 5小时CVA的MC：10000CVA，AAD步骤1：1000000 29秒步骤2：100000表2。

将标准方法（MC-MC：两次蒙特卡罗）与建议的AD方法进行比较：两步两次，但自动区分。ESAIM：程序和调查19就CVA而言，我们测试了我们的许多股权支付方法，并将其与更标准的方法进行了比较（基本上是MC的MC来计算未来的风险敞口）。事实上，我们比较了在价格和CVA都不存在封闭式解决方案的情况下，为双障碍期权（2个障碍：上下）的CVA估值所需的计算时间。对于该选项，使用蒙特卡罗计算价格，使用蒙特卡罗的蒙特卡罗计算CVA（模拟的模拟）。表2总结了主要结果。结果已使用处理器Intel（R）Core（tm）i7-2600 CPU@3.40 GHz和16 GB已安装RAM的R代码获得。因此，我们看到计算时间的速度提高了620倍以上。此外，我们使用AAD方法直接获得套期保值敏感性的表面（无需其他模拟），而在标准MC-MC框架中，需要模拟来评估套期保值敏感性。免责声明作者表达的观点是作者自己的观点，并不一定反映他们所在公司的观点。参考文献【1】Y.Achdou和O.Pironeau。期权定价的计算方法。应用数学前沿。暹罗，费城，2005年。十八+297页，ISBN 0-89871-573-3。[2] 国际清算银行。2015年市场风险最低资本要求。[3] A.G.Baydin和B.A.Pearlmutter。机器学习算法的自动区分。2014年6月21日至26日，中国北京，国际机器学习会议（ICML）上的AutoML研讨会论文集。[4] A.G.Baydin、B.A.Pearlmutter、A.A.Radul和J.M.Siskind。

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