基于agent的复杂金融系统建模新方法

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英文标题：
《New approaches in agent-based modeling of complex financial systems》
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作者：
T. T. Chen, B. Zheng, Y. Li, and X. F. Jiang
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Agent-based modeling is a powerful simulation technique to understand the collective behavior and microscopic interaction in complex financial systems. Recently, the concept for determining the key parameters of the agent-based models from empirical data instead of setting them artificially was suggested. We first review several agent-based models and the new approaches to determine the key model parameters from historical market data. Based on the agents\' behaviors with heterogenous personal preferences and interactions, these models are successful to explain the microscopic origination of the temporal and spatial correlations of the financial markets. We then present a novel paradigm combining the big-data analysis with the agent-based modeling. Specifically, from internet query and stock market data, we extract the information driving forces, and develop an agent-based model to simulate the dynamic behaviors of the complex financial systems.
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中文摘要：
基于Agent的建模是理解复杂金融系统中的集体行为和微观交互的强大仿真技术。最近，有人提出了从经验数据中确定基于代理的模型的关键参数的概念，而不是人工设置这些参数。我们首先回顾了几种基于代理的模型以及根据历史市场数据确定关键模型参数的新方法。这些模型基于具有异质个人偏好和交互作用的代理行为，成功地解释了金融市场时空相关性的微观起源。然后，我们提出了一种将大数据分析与基于agent的建模相结合的新范式。具体而言，我们从互联网查询和股票市场数据中提取信息驱动力，并开发基于agent的模型来模拟复杂金融系统的动态行为。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> New_approaches_in_agent-based_modeling_of_complex_financial_systems.pdf (434.7 KB)

2022-5-31 06:39:44 上传

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关键词：agent 新方法 金融系 Age Quantitative

复杂金融系统基于代理的建模新方法March 21，2017T。T、 陈1,2，B.郑1,2，*, Y、 浙江大学物理系，杭州310027，中国先进微结构合作创新中心，南京210093*相关作者。电子邮件：*zhengbo@zju.edu.cnAbstractAgent-基于模型的建模是理解复杂金融系统中的集体行为和微观相互作用的强大模拟技术。最近，有人提出了从经验数据中确定基于代理的模型的关键参数的概念，而不是专门设置这些参数。我们首先回顾了几种基于代理的模型以及根据历史市场数据确定关键模型参数的新方法。这些模型基于代理人具有异质个人偏好和相互作用的行为，成功地解释了金融市场时空相关性的微观起源。然后，我们提出了一种将大数据分析与基于代理的建模相结合的新范式。具体而言，我们从internetquery和股票市场数据中提取信息驱动力，并开发基于agent的模型el来模拟复杂金融系统的动态行为。1简介复杂的金融系统通常具有多体相互作用。多个因素的相互作用会产生各种集体现象，如异常分布、时间相关性和部门结构[1、2、3、4、5、6、7、8、9]。复杂的金融系统也受到外部信息的实质性影响，例如，外部信息可能会将系统推向非平稳状态、更大的波动或极端事件【10、11、12、13、14、15、16、17】。复杂金融系统是开放复杂系统的重要例子。

标准金融支持投资者具有完全的理性，但行为金融和实验金融的进展表明，投资者在现实生活中存在行为和情感差异【18，19】。更具体地说，不完全理性的代理人可能有不同的个人偏好，并在金融市场中相互作用【20、21、22、23、24、25、26、9】。信息是复杂金融系统中的主导因素。然而，我们对基于代理的建模中的外部信息及其控制效果的理解相当有限[27、28、29、30]。近年来，探索在线大数据的科学影响吸引了不同领域研究人员的广泛关注。人类与互联网互动产生的大量新数据源有助于更好地理解外部信息对复杂金融系统的深远影响【31、32、33、34、35、36、37、38、39】。基于代理的建模是一种强大的模拟技术，用于了解复杂金融系统中的集体行为【40、41、42、43、44、45】。最近，有人提出了从经验数据中确定基于代理的模型的关键参数的概念，而不是专门设置这些参数[20]。类似的概念也适用于订单驱动模型，Mike和Farmer首先提出了该模型，Gu和Zhou对其进行了改进[47、48、49、50]。在这个订单驱动模型家族中，订单提交和订单取消的参数是通过实际订单簿数据确定的。相比之下，基于代理的模型更关注代理的行为【40、41、42、43、44、45】，而订单驱动模型主要旨在探索订单流的动力学【46、47、48、49、50】。

在第2节中，我们回顾了几种基于代理的模型，这些模型基于具有异质个人偏好和交互的代理行为。这些模型探索了金融市场时空相关性的微观起源【21、24、9】。在第3节中，我们提出了一种将大数据分析与基于代理的建模相结合的新范式【51】。2基于主体模型的新方法从物理学家的角度来看，复杂金融系统的动态行为和社区结构可以通过时空相关函数来表征。最近，提出了几种基于代理的模型来探索时间和空间相关性的微观生成机制[21、24、9]。这些模型是微观放牧模型，其中代理相互联系并成组交易，特别是包含了多代理相互作用的新方法。2.1基于代理模型的基础t天的股价表示为Y（t），对数价格回报率为R（t）=ln[Y（t）/Y（t-1） 】。为了比较不同的收益率时间序列，引入了归一化收益率r（t），r（t）=[r（t）- hR（t）i]/σ，（1），其中h···i表示时间t的平均值，σ=phR（t）i- hR（t）是R（t）的标准偏差。在股票市场上，投资者的信息是非常不完整的，因此经纪人的买入、卖出或持有决定被认为是随机的。在这些模型中，只有一只股票，有N个代理，每个代理每天操作一份股票。在第t天，每个代理人i作出交易决定φi（t），φi（t）=1购买-1卖出0持有（2），买入、卖出或持有决策的概率分别表示为Pbuy（t）、Psell（t）和Phold（t）。价格回报率R（t）由库存的供求差异确定，R（t）=NXi=1φi（t）。

（3） 为简单起见，波动率定义为绝对收益率R（t）。其他定义产生了类似的结果。之所以引入投资期限，是因为代理人的决策是基于不同时间期限之前的股票表现【21、24、9】。已经发现，具有i天投资期限的代理的相对部分γiof遵循幂律衰减，γi∝ 我-η，η=1.12【20】。最大投资期限表示为M。为了描述所有代理的综合投资基础，引入了加权平均收益率R′（t），R′（t）=k·MXi=1“γii-1Xj=0R（t- j） #，（4）其中k是比例系数。根据参考文献[52]，投资者的投资期限从几天到几个月不等。对于50到500之间的M，模拟的结果保持稳健。在复杂的金融系统中，羊群行为是一种集体行为，当投资者模仿他人的决策而不是遵循自己的信念和判断时，就会出现这种行为。换句话说，投资者在做出决策时会分组[53，54]。这里引入了羊群度D（t）来量化羊群行为的聚集度，D（t）=nA（t）/N，（5），其中nA（t）是在D日t上每个集群中的平均代理数。2.2具有不对称交易和羊群效应的基于代理人的模型负收益和正收益波动率相关性，即所谓的杠杆效应和反杠杆效应，对于理解价格动态尤为重要【1、6、55、56】。尽管已经提出了各种宏观模型来描述收益率-波动率相关性，但从微观层面理解这些相关性非常重要。

为了研究金融市场中收益-波动相关性的微观分类，最近在基于代理的建模中引入了两种新的微观机制，即投资者的不对称交易和牛市和熊市中的羊群效应[21]。1、投资者的两个重要行为（一）不对称交易。投资者的交易意愿受到之前价格回报的影响，导致牛市和熊市中的交易概率不同。因此，该模型计算了买入和卖出的动态概率，但Pbuy（t）=Psell（t）。由于交易概率Ptrade（t）=Pbuy（t）+Psell（t），其随时间的平均值设定为hPtrade（t）i=2p。我们采用参考文献[20]中估算的p值，p=0.0154。如果R′（t）>0，则市场表现为看涨，如果R′（t）<0，则市场表现为看跌。投资者在牛市和熊市中的不对称交易导致了Ptrade（t+1）| R′（t）>0和Ptrade（t+1）| R′（t）<0之间的区别。因此，Ptrade（t+1）应采用Ptrade（t+1）=2p·αR′（t）>0Ptrade（t+1）=2p R′（t）=0Ptrade（t+1）=2p·βR′（t）<0的形式。（6） 这里α和β是不对称因素，而hPtrade（t）i=2p需要α+β=2，即α和β不是独立的。（ii）不对称放牧。羊群行为作为社会市场中的集体行为之一，描述了投资者在决策时形成集群的事实，这些集群可能很大[53，54]。实际上，牛市中的羊群行为与熊市中的羊群行为不同【57，58】。一般来说，放牧应该与以前的波动性有关[59，60]，我们设置每个集群中的平均代理数nA（t+1）=R′（t）。因此，第t+1天的放牧度isD（t+1）=R′（t）/N。（7）当R′（t）>0且R′（t）<0时，该放牧度是对称的。然而，投资者在牛市和熊市中的羊群行为是不对称的。

因此，D（t+1）应重新定义为河床（t+1）=R′（t）- R |/N.（8）此处R是不对称程度。每天，集群中的代理都会做出相同的交易决策，即以相同的价格买入、卖出或持有。2、α和收集RSix代表性股票市场指数，即标准普尔500指数、上证指数、日经225指数、富时100指数、香港交易所指数和DAX指数的每日数据。我们假设交易概率与交易量成正比。因此，牛市平均交易量与es熊市平均交易量之比为isV+/V-=Ptrade（t+1）| R′（t）>0Ptrade（t+1）| R′（t）<0=α/β。（9） 结合条件α+β=2，α由V+/V确定-对于六个具有代表性的股票市场指数，如表1所示。从实证分析来看，牛市和熊市的羊群化程度并不相等，即dbull6=dbear。为了量化这种不对称，一个引入r使得dbull[r′（t）]=dbear[r′（t）]，r′（t）=r（t）+r、 根据这一定义，r导出为r=【dbear（r（t））- dbull（r（t））]。（10） 这里，牛市（r（t）>0）和熊市（r（t）<0）的羊群被定义为平均值（r（t）|和权重V（t），即。，dbull[r（t）]=Pt，r（t）>0V（t）·r（t）/Pt，r（t）>0V（t）dbear[r（t）]=Pt，r（t）<0V（t）·r（t）|/Pt，r（t）<0V（t）。（11） 然后转移到时间序列R（t），使羊群度D（t+1）=R′（t）-在牛市（R′（t）>0）和熊市（R′（t）<0）中，R |/的计算方法类似。表1显示了r和R表示不同指数。3、α和为每个指数确定的R，该模型产生了时间序列的收益R（t）。为了描述过去收益率如何影响未来波动率，定义了收益率波动率相关函数L（t），L（t）=hr（t′）·r（t′+t）·i/Z，（12）Z=h（r（t′）·i【61】。

这里h···i表示时间t′的平均值。如图1所示，用标准普尔500指数的经验数据计算的L（t）显示了至少15的负值。表1：α的值，r和R表示六个指数。R根据以下线性关系计算得出r和R表示所有这些指数。指数αr标准普尔500指数1.01±0.01 0.067±0.007 3上海1.09±0.01-0.043±0.005-日经225 1.01±0.01 0.039±0.005 2FTSE 100 0.99±0.01 0.028±0.003 2恒生1.02±0.02 0.032±0.003 2DAX 0.98±0.02 0.013±0.002 1天，这就是众所周知的杠杆效应[61、1、6]。另一方面，上海指数的L（t）在大约10天内保持正值。这就是所谓的反杠杆效应[6，55]。该模型产生的回报波动率相关函数与标准普尔500指数和上证指数的振幅和持续时间经验数据计算的结果一致。这是第一个利用微观模型模拟杠杆效应和反杠杆效应的结果。如图2所示，模拟的L（t）也与日经指数、FTSE100指数、香港联交所指数和DAX指数的L（t）一致。图1：标准普尔500指数和沙海指数以及Corres Pon nding模拟的收益波动率相关函数。用（α，R） =（1.0，3）和（α，R） =（1.1，-2） ，分别为。虚线表示指数函数L（t）=c·exp(-t/τ）。如参考文献[21]的图4和图5所示，该模型还产生了retu rns的波动率聚类和厚尾分布[21]。计算出A（t）的赫斯特指数为0.79，这也表明了波动率的长期相关性[62]。收益的自相关函数在零左右波动。

模拟收益的幂律指数估计为2.96，接近所谓的逆三次定律【63、64、65、66】。2.3基于代理人的不对称交易偏好模型波动性是否以及如何影响价格变动的问题备受关注。然而，通常的波动率-收益率相关函数在时间上是局部的，通常在零左右波动。最近，构建了一个动态可观测的非局部时间模型来探索波动率-收益率相关性[9]。令人惊讶的是，发现相关性非零，振幅只有几个百分点，衰减时间超过两周。这一结果提供了令人信服的证据，证明过去的波动性在时间上是非局部的，会影响未来的回报。另一方面，这种现象也可能被理解为复杂金融系统的非平稳动态效应。为了研究非局部波动率-收益率相关性的微观成因，构建了一个基于代理的模型[9]，其中引入了一种新机制，即波动稳定市场中的不对称交易偏好。在金融市场中，买卖的市场行为并不总是平衡的【67】。因此，pBuy和pSella并不总是相等的。它们受到之前波动的影响，市场波动越大，Psell的买家越多。图2：四个指数的收益-波动率相关函数和相应的模拟。日经225指数、富时100指数、恒生指数和DAX指数采用（α，R） =（1.0，2），（1.0，2），（1.0，2）和（1.0，1）。d虚线表示指数函数L（t）=c·exp(-t/τ）。对于具有i天投资期限的代理人，应考虑前i天的平均波动率，定义为vi（t）=iiXj=1v（t- j+1）。

（13） 背景波动率被认为是vM（t），M是最大投资期限。在t天，具有i天投资期限的代理通过比较vi（t）和vM（t）来估计市场的波动性。因此，所有代理人对近期市场波动性的综合观点定义为ξ（t）=vM（t）MXi=1γivi（t）。（14） 因此，假设买卖概率为Pbuy（t+1）=p[c·ξ（t）+（1- c） ]Psell（t+1）=2p- Pbuy（t+1）。（15） 这里的参数c衡量了在波动和稳定的市场中，代理人不对称交易偏好的程度。与第。2.2，c是唯一的附加参数。原则上，c可以从股票市场的交易和报价数据中确定。遗憾的是，我们目前无法获得这些数据。因此，如何从历史市场数据中确定c的问题仍然存在。无论如何，利用这个模型，可以在时间上模拟非零波动率回归相关（returncorrelation）的非局部性【9】。2.4基于Agent的多层次羊群模型通过单个股票的相互关联来探索股票市场的空间结构。例如，利用随机矩阵理论（RMT），可以识别社区，社区通常与股票市场中的商业部门相关[68、69、70、71、72、15、7]。为了用基于代理的模型模拟部门结构，我们新引入了多级羊群机制【24】。1、多层次放牧。在该模型中，有N个代理、N个股票和nsecsectors。每个扇区都包含n/NSECSTOCK。每个代理只持有一只股票，这是从nstocks中随机选择的。第k只股票在第t天的对数价格回报率用Rk（t）表示。我们假设代理人的羊群行为包括股票、行业和市场层面的羊群行为。