H.Eugene Stanley科学合作的层级组织

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英文标题：
《Hierarchical organization of H. Eugene Stanley scientific collaboration
  community in weighted network representation》
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作者：
Stanislaw Drozdz, Andrzej Kulig, Jaroslaw Kwapien, Artur Niewiarowski,
  Marek Stanuszek
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  By mapping the most advanced elements of the contemporary social interactions, the world scientific collaboration network develops an extremely involved and heterogeneous organization. Selected characteristics of this heterogeneity are studied here and identified by focusing on the scientific collaboration community of H. Eugene Stanley - one of the most prolific world scholars at the present time. Based on the Web of Science records as of March 28, 2016, several variants of networks are constructed. It is found that the Stanley #1 network - this in analogy to the Erd\\H{o}s # - develops a largely consistent hierarchical organization and Stanley himself obeys rules of the same hierarchy. However, this is seen exclusively in the weighted network representation. When such a weighted network is evolving, an existing relevant model indicates that the spread of weight gets stimulation to the multiplicative bursts over the neighbouring nodes, which leads to a balanced growth of interconnections among them. While not exclusive to Stanley, such a behaviour is not a rule, however. Networks of other outstanding scholars studied here more often develop a star-like form and the central hubs constitute the outliers. This study is complemented by a spectral analysis of the normalised Laplacian matrices derived from the weighted variants of the corresponding networks and, among others, it points to the efficiency of such a procedure for identifying the component communities and relations among them in the complex weighted networks.
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中文摘要：
通过绘制当代社会互动的最先进元素，世界科学合作网络发展了一个极其复杂和异构的组织。本文对这种异质性的选定特征进行了研究，并通过关注目前世界上最多产的学者之一H.Eugene Stanley的科学合作社区来确定。基于截至2016年3月28日的科学记录网，构建了几种网络变体。研究发现，斯坦利1网络（这类似于Erd）发展了一个大体一致的等级组织，斯坦利自己也遵守相同等级的规则。然而，这仅见于加权网络表示。当这种加权网络演化时，现有的相关模型表明，权重的扩散会刺激相邻节点上的乘法突发，从而导致它们之间互连的平衡增长。然而，尽管这种行为并非斯坦利独有，但并不是一种规则。这里研究的其他杰出学者的网络更经常发展成星形形式，而中心枢纽构成了孤立点。这项研究通过对从相应网络的加权变量导出的归一化拉普拉斯矩阵进行谱分析来补充，除其他外，它指出了这种程序在识别复杂加权网络中的成分群落及其相互关系方面的效率。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述：Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模，包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用，以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用，包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题；计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题；计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议（例如TCP/IP）的论文通常更适合网络和因特网体系结构（CS.NI）类别。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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PDF下载：
--> Hierarchical_organization_of_H._Eugene_Stanley_scientific_collaboration_communit.pdf (1.52 MB)

2022-5-31 19:36:47 上传

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关键词：Stanley Eugene Eugen STAN NLE

加权网络代表H.Eugene Stanley Scientifi协作社区的层级组织Stanis law Dro˙zd˙za，b，Andrzej Kuliga，Jaros law Kwapie'na，Artur Niewarowskib，Marek StanuszekbaComplex系统理论部，波兰科学院核物理研究所，Krakow，PolandbFaculty of Physics，Mathematics and Computer Science，克拉科夫科技大学，波兰克拉科夫分校通过绘制当代社会互动的最先进元素，世界科学合作网络发展了一个高度参与和异构的组织。本文对这种异质性的选定特征进行了研究，并通过关注H.Eugene Stanley的科学合作社区进行了识别。H.Eugene Stanley是目前世界上最活跃的学者之一。基于截至2016年3月28日的科学记录网，构建了

这项研究得到了对归一化拉普拉斯矩阵的谱分析的补充，拉普拉斯矩阵来自相应网络的加权变量，除其他外，它指出了这种电子邮件地址的效率：stanislaw。drozdz@ifj.edu.pl（Stanis law Dro˙zd˙z）在复杂加权网络中识别组件社区及其关系的程序。关键词：复杂加权网络、科学协作、社区、科学计量学、Erd"os数字广义PACS：89.75-k、 89.75。Da，89.75。Hc，02.10。OxHightso研究了几个世界知名学者的科学合作网络的复杂性特征H.尤金·斯坦利（H.Eugene Stanley）的科学协作社区自组织为无标度层次结构，但这仅见于加权网络表示这样一个网络组织表明，在其演变过程中，权重的分布得到了刺激，从而促进了它们之间互连的平衡增长世界其他杰出学者和专业学者的协作网络通常会形成一种星形的形式，而中心枢纽则构成了孤立点正规化拉普拉斯矩阵的谱分解在解开内部社区联系方面是很有效的。1、导言世界全球化的加速进程涵盖并渗透了人类活动的各个方面。当代进行科学调查的手段和标准在这方面值得特别关注，因为它们的进步同时也是世界全球化进程的条件和结果。事实上，世界上最先进的当代科学举措都是基于跨国甚至是高度多学科合作的。

他们中的一些人，如在欧洲欧洲核子研究中心（CERN）和阿特德西（atDESY）进行高能物理实验的人，在美国费米实验室（Fermilab）和布鲁克海文（Brookhaven）进行高能物理实验的人，以及在日本KEK进行全球天文天空观测的人，就其组织和工作所涉及的范围而言，都是大规模的行政安排。通常，这预先决定了所产生的出版物的共同作者构成，通常非常多，也有很多出版物。然而，最近出现了更自发、同时更具活力的科学合作形式。在大多数情况下，它们是由当代跨学科研究趋势推动的，因此它们涉及一群著名科学家（甚至是一个人），他们凭借创造科学激励环境的能力，吸引他人进行富有成效的合作，并通过各种学科和多样化的合著作品进一步扩散（Adams，2012）。匈牙利著名数学家保罗·厄尔多斯（Paul Erd"os）（De Castro&Grossman，1999）与500多名合著者撰写了1400多篇论文，由此启发了厄尔多斯数的概念，可以被视为先驱。目前，可以观察到这类科学合作的更为壮观的级联现象。在这方面，波士顿大学教授H.Eugene Stanley的科学活动涵盖了聚合、粘性指进、统计物理、相变、临界现象、颗粒材料、表面物理、经济物理、化学、水、社会网络、生理学、医学和神经科学等广泛领域，他不断增加的合作者创造了一个特别有趣的现象来研究。H、 E。

Stanley\'sh=125索引，因为截至2016年3月28日，共有738位科学家合著了1208篇已发表文章，由科学网（WoS）列出，所有这些数字都在不断增加（目前h=134，N=1301），为这一巨大成功提供了正式证据，因此他的科学合作网络（SCN）值得特别关注。研究科学合作的各个方面的特征可能会对理解社会互动的结构和动态做出重大贡献（Luukkonen、Persson和Sivertsen，1992；Katz，1994；Grossman和Ion，1995；Jin、Girvan和Newman，2001；Liljeros等人，2001；Jiang等人，2013），但首先，这对于有效刺激未来科学发展至关重要（Wilsdon，2011；Ausloos，2013；Mi’skiewicz，2013；Bourgrine，2014；Ausloos，2014a；Rotundo，2014）。由于网络理论领域的巨大进步（Albert&Barab\'asi，2002），以信息和透明的方式量化科学协作网络的属性变得非常容易（Barabasi et al.，2002；Li et al.，2007；Palla，Barab\'asi&Vicsek，2007；Lee，Goh，Kahng&Kim，2010；Liu，Xu，Small&Chi，2011）。大多数现有相关作品研究协作网络的全球属性（德索拉·普莱斯，1965年；瓦格纳和莱德·斯多夫，2005年；乌赫蒂、琼斯和乌兹，2007年；弗里曼、甘古利和穆尔恰诺·戈罗夫，2014年），包括其革命性方面（纽曼、斯特罗加茨和瓦茨，2001a；纽曼，2001b；纽曼，2001c；纽曼，2004年；托马西尼和卢蒂，2007年），或偶尔指向单个国家的贡献（He，2009；Perc，2010）。Fewerworks关注选定科学家的创新角色特征及其在合作网络中的影响范围（丁，2011）。

为了进一步揭示这一问题及其相关特征，这里，对于几个在精确科学领域工作的最杰出的学者，尤其是H.Eugene Stanley，我们专门根据涉及该特定学者的所有出版物建立了他们的合作网络。然后，节点表示出现在任何常见出版物中的所有作者，当他们的名字一起出现在同一出版物中时，会指定他们之间的链接。通过构造，一个代表作者X的节点构成了中央集线器，该网络中的所有其他节点都具有相对于X的集合编号1，通过类比Erd"os编号可以称为X编号1（X#1）。2、网络建设和描述本研究的所有结果都是使用从科学网下载的数据获得的。该网站提供了最可靠和完整的科学计量学来源之一。它涵盖了许多属于精确科学、工程学和生命科学的科学学科。尽管如此，确保所有科学家都能根据当前分析的需要清楚地识别和区分，这似乎是一项非常重要的任务。有几个要素需要特别注意。其中一个特别重要的是对不同科学家的适当区分。据估计（Newman，Strogatz&Watts，2001a；Newman，2001b；Perc，2010），大约5%的科学家都有相同的首字母和姓氏。更麻烦的是，不同的科学家也有相同的名字和姓氏。为了克服这种模棱两可的说法，采用了另一个科学联系标准。这当然有帮助，但由于科学家的巨大流动性，并不能完全解决问题。

另一个问题是在名字和姓氏中存在Typos。通过对字母串使用Levenshtein度量（Levenshtein，1966）来处理这些可能的错误，这里表示姓名。与基本上所有的网络情况一样，SCN的拓扑结构可以由其邻接矩阵A表示，如果作者i和j共同授权了至少一份出版物，则其元素Aijasum值为1，从而表示结果链接的存在。否则，aijequals为0。相应的i-thnode度ki=PNj=1aij，其中N是网络中的作者（节点）总数。然而，SCN的完整描述不仅需要考虑其拓扑结构，还需要考虑节点之间链路的权重（Newman，2001c；Boccaletti等人，2006）。在SCN中，给定链接的权重由第i位和第j位作者合著的nijof出版物的数量决定。如此加权的第i个节点度，表示为kw，可写为kwi=PNj=1aijnij。引入协作TIES优势的一种更为复杂的方法是通过定义SIJ=Xlδliδljml来说明相应出版物l的联合作者数量的变化- 1，（1）其中，如果作者i是出版物l的合著者，则δLi为1，否则为零，且l覆盖所有相关出版物（Newman，2001c）。因此，si=Xj（6=i）sij（2）表示作者i的协作强度，因为可以通过替换很容易验证，si=Pkδkijust等于作者i与他人合著的论文数量。下面将研究上述三种节点度变量的分布。另一个拓扑信息网络度量是聚类系数，对于具有kilinks（边）的节点i，其定义为asCi=2qi/ki（ki- 1） ，（3）其中Qi是i的动臂之间的边数。

在无ZF网络的情况下，具有k个链接的节点的聚类系数遵循缩放定律C（k）~ k-1（Ravasz&Barab\'asi，2003）。然而，将聚类系数概念扩展为包含权重并不是唯一的。在文献中，有几个同样可以接受的定义，但它们本身导致了不同的分布，因此在这里不予以考虑。斯坦利科学合作网络本研究的核心网络示意图如图1所示。这是H.Eugene Stanley（HES）的科学合作网络，其中738个节点代表截至2016年3月28日与HES共同创作出版物的科学家。通过类比Erd"os数，这些都是斯坦利数等于1的科学家。如果存在由相应科学家合著的出版物，则在节点之间绘制链接。通过构造，代表HES的节点与所有其他节点相连，构成该网络的中心枢纽。其他节点之间也存在直接链接，这反映了多个作者出版物的存在。由于一些科学家与赫辛（HESin）合作撰写了许多不同作者作品的出版物，他们产生了几个子中心，其首字母在图1中明确表示。表1列出了具有HES（表示为LHE）的通用出版物的编号及其全名。此表还列出了Stanley#1网络中的一些其他选定名称，由HES编写的出版物LHESco的数量，出版物的IRENTIRE编号LTOTof，以及那些在图中明确绘制网络的名称。

4-6，无合著者的出版物编号（括号内）（L）。明确指出的还有这一特定网络中代表其他知名科学家的低级别节点，他们自己的科学协作网络有一个有趣的组织。根据常见出版物的数量，链接具有不同的权重。图1中的线条厚度考虑了这一点。图1中的网络结构已经直观地指示了其层次结构。然而，该组织似乎很微妙，从上述三个节点等级相关指标（即k、kwand和s）之间的关系方面找到了定量证据。它们的累积分布，定义了asP（X≥ x）≡Z∞xP（x′）dx′，（4）其中x表示k，kwor s，如图1第一个和第二个下面板中的对数刻度所示。比例指数如图1所示：H.Eugene Stanley（HES）科学合作网络（Stanley#1）由截至2016年3月28日科学网列出的1208份出版物确定。节点表示这些出版物的所有共同作者，并在名称出现在同一出版物中的作者之间绘制链接。三个较低的面板包括（i）累积度分布，未加权P（k）（灰点）和加权P（kw）（黑点），（ii）累积强度分布P（s）和（iii）聚类系数（k）分布，这是该网络的所有特征。配合由虚线表示，而坡度由虚线表示，用于引导眼睛。使用最大似然估计（MLE）和Rcoe系数在对数-对数标度中进行线性回归评估，作为该回归的误差，反映了拟合优度统计（Clauset、Shalizi和Newman，2009）。作者LHES/LTOT（L）Stanley，H.E.（HES）1208/1208（47）Havlin，S。

（SH）307/697（9）Buldyrev，S.V.（SB）267/319（4）Amaral，L.A.N.（LA）81/165Sciortino，F.（FS）69/153Ivanov，P.C.（PI）65/117Peng，C.-K.（CP）62/158Goldberger，A.L.（AG）62/376Plerou，V.（VP）55/59Podobnik，B.（BP）49/118Barab\'asi，A.-L.（AB）22/263（26）Kert\'esz，J.（JK）11/243 Vicsek，T.（电视）6/235（25）Ausloos，M.（MA）2/555（41）Tsallis，C.（CT）1/367（60）表1：H.E.Stanley（HES）及其部分合作者的统计数据：给定作者的所有出版物数量（LTOT）、HES（LHES）合著的出版物数量以及考虑的专著数量（L）。显然，在所有三种分布中，都有可以应用直线拟合的部分，指出了该网络发展的一些潜在无标度效应。同时，在相应的特征中存在一些重要的定量差异，尤其是在未加权（P（k））和加权（P（kw），P（s））情况之间。对于P（k）a直线t P（X≥ k）~ k-γ适用于大约10的k区间-100带γ≈ 2在差异表示中对应于3。因此，这表明中间k度节点开发的链接不仅使它们属于网络的优先连接普遍性类别，而且甚至完全对应于Barab\'asi-Albert模型（Albert&Barab\'asi，2002）。然而，中央枢纽HES拥有不成比例的k度，形成了一个明显的异常值。非常有趣的是，当考虑到通过kwor s表示的链接权重时，这种影响几乎完全消失。在这两个度量中，节点度分布（包括HES）倾向于沿同一条直线对齐。P（kw）对应的最佳拟合结果为γw≈ 1.01和γs中的P（s）≈ 1.14。