情绪驱动市场中的财富动态

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英文标题：
《Wealth dynamics in a sentiment-driven market》
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作者：
Mikhail Goykhman
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  We study dynamics of a simulated world with stock and money, driven by the externally given processes which we refer to as sentiments. The considered sentiments influence the buy/sell stock trading attitude, the perceived price uncertainty, and the trading intensity of all or a part of the market participants. We study how the wealth of market participants evolves in time in such an environment. We discuss the opposite perspective in which the parameters of the sentiment processes can be inferred a posteriori from the observed market behavior.
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中文摘要：
我们研究由外部给定过程（我们称之为情绪）驱动的股票和货币模拟世界的动力学。所考虑的情绪会影响所有或部分市场参与者的买入/卖出股票交易态度、感知到的价格不确定性以及交易强度。我们研究在这样的环境中，市场参与者的财富是如何随时间演变的。我们讨论了另一种观点，即情绪过程的参数可以从观察到的市场行为中进行后验推断。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Wealth_dynamics_in_a_sentiment-driven_market.pdf (4.31 MB)

2022-5-31 20:07:12 上传

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关键词：Participants Quantitative QUANTITATIV perspective environment

情绪驱动市场中的财富动态Mikhail GoykhmanEnrico Fermi Institute，芝加哥大学，5620 S.Ellis Av。，伊利诺伊州芝加哥60637，美国电子邮件：goykhman@uchicago.eduAbstract.We研究一个有股票和货币的模拟世界的动力学，由外部给定的过程驱动，我们称之为情绪。考虑到的情绪会影响买卖股票的交易态度、感知到的价格不确定性以及所有或部分市场参与者的交易强度。我们研究在这样的环境下，市场参与者的财富是如何随时间演变的。我们讨论了相反的观点，即情绪过程的参数可以从观察到的市场行为中事后得到。1、简介模拟是一种可能的方法，可以解决多自由度系统和复杂交互模式的特性建模问题。在无法对系统进行分析描述的情况下，可以尝试基于一些内置假设进行模拟，以模拟一些重要的实验观察现象。本着这种精神，文献中广泛研究了模拟股票市场模型，目的是描述真实的股票价格行为并调查市场参与者的策略。【1、2、3、4、5、6、7、8】中提出了一些原始模型，供审查，请参见【9】及其参考。典型的模拟市场环境包括大量拥有现金和股票单位的代理人（最简单的模型认为世界上只有一种股票，尽管存在多资产模型，尤其是在上述参考中），他们通过向证券交易所提交股票买卖单来显示其交易活动。

一种可能性是让证券交易所将订单放入订单簿，通过搜索股票供求曲线的交叉点、确定均衡股票价格和结算可能的买卖订单来完成订单。这将在大量步骤上重新迭代，并观察到出现的股票价格时间序列。通常，人工股票市场模型考虑的是根据特定策略执行交易的代理人，如趋势跟踪、反向、基本交易等。也就是说，代理人的策略可能基于分析和提取情绪驱动市场中的财富动态，从过去的股票价格行为中得出结论。不同的代理群体可能会被设置为相互竞争，并且随着新信息的提供，代理实时优化获胜的交易策略（参见[4]中使用遗传算法形成最佳交易策略的代理模型）。众所周知，这类模型成功地再现了一些公认的股票价格时间序列事实，例如对数股票收益率的厚尾和波动率聚类。与上述模型相比，我们在本文中建立和实施的模拟市场环境并没有赋予其代理任何分析过去股票时间序列信息的能力，也没有任何预测股票价格未来可能走向的机制。因此，代理人不会为了任何特定的优化目的而尝试重新调整其投资组合。相反，在我们的模型中，代理人的行为将受到市场环境的影响，市场环境由外部给定的过程驱动，我们称之为情绪。

（在【11】中可以找到不同类型的情感融入到代理人的行为中。）代理人不会影响彼此的情绪，但所有（或大群体）代理人都会从同一来源获得这种感觉。换言之，我们将使用一个框架，在该框架中，在给定的时间段内考虑的市场状态由推动该时期市场演变的情绪过程唯一定义。在这个框架中，我们假设市场参与者的策略集中在一个驱动情绪过程可以有效建模的策略上。选择特定的情绪过程将构成我们对股市的先验信念。例如，所有经纪人都可能会相信，有关该股票的突发新闻的到来意味着波动性激增，例如，系数为2。或者，一组代理人可能会认为股票估值过高，并且更愿意出售而不是购买。接下来的任务是确定股票价格在市场中的表现，参与者在市场中遵循这些态度。这篇论文就是关于这样一项任务的在每个时间步骤t，代理商面临的第一个问题是，是在该步骤中暂停市场还是提交一些订单。我们将代理的市场活动建模为泊松过程，代理的订单由指数分布的等待时间分隔。（在[12、13、14]中指出，实际上，行业间分离时间遵循威布尔分布。）交易之间的平均等待时间ρ（t）本身就是一个随机过程。它被定义为一种外部交易强度情绪，所有或部分代理使用该情绪来衡量其自身市场活动的强度。

每个代理选择自己的ρn（t）作为通常给定ρ（t）的高斯分布。如果代理人决定在给定的交易时段参与市场，我们可以尝试进一步确定被认为推动市场的各种可能情绪过程的后验概率。开发一个完整的Bayesianframework来完成这项任务是很有意思的。我们将在第7节中讨论这一点。情绪驱动型市场中的财富动态3需要决定是否要购买或出售股票。我们明确指出，该决策还受到外部情绪ψ（t）的影响，这对所有（或大群体）代理人来说都是常见的。代理人的ψn（t）是一个以ψ（t）为中心的高斯随机变量，规定了买卖失衡情绪。当ψn=0时，代理人同样有可能买入或卖出，当ψn>0时，代理人倾向于买入，当ψn<0时，代理人倾向于卖出，如我们在第2.1节所述。一旦代理商决定购买或出售，就需要确定其订单的限价。我们规定，无论订单的买方或卖方是哪一方，代理商都将把限价作为高斯随机变量，平均值等于最接近的股价，标准偏差σn（t）由外部波动率σ（t）定义。σ（t）是一个外部时间序列过程，我们将其指定为跳跃波动类型的泊松过程【15，16】。为简单起见，我们假设波动率σ（t）在大多数情况下取平静值N（σc，Δσc），以及突发新闻值N（σb，Δσb），根据平均值λ的指数分布偶尔出现一次。σbis显著大于σc，而非消失的小Δσc则是为了高斯随机化的目的而引入的。最后需要的配料由订单的大小决定。

我们可以通过赋予代理一些规划策略的能力来扩充我们的模型，决定提交的订单的具体规格。然而，我们将此留到以后的工作中，并在本文的其余部分避免对订单大小进行统一绘制。我们利用上述市场环境来探索模拟代理人社会中的财富动态。我们将考虑代理财富的各种初始分配分配：相同、均匀、高斯和帕累托。我们发现，无论最初的财富分布如何，最终的分布很快就会收敛到帕累托定律（在25%最富有参与者的尾部），这与文献中的分析研究一致【17、18、19】。有关财富幂律分布的最新实证研究，请参见[20]。参见[21，22]，其应用了[23]中的统计均衡思想和[24]中的最大熵分布原则，支持财富的幂律分布，参见[25]。本文的其余部分组织如下。在第2节中，我们以最一般的形式建立了市场环境，为我们将在后续章节中研究的模拟模型准备了背景。在第3节中，我们回顾了帕累托分布的一些相关性质，这将有助于我们分析代理人社会中的财富分布。在第4节中，我们通过大量步骤的简单模拟来研究财富分布的动力学。在第5节中，我们研究了具有非平凡买入/卖出情绪过程的跳跃波动率模型，并研究了由此产生的股价行为。在第6节中，我们将该系统分为四个代理子组，每个代理接收自己的情绪，并研究由此产生的财富动态。我们将在第7节讨论我们的结果。

第8节是附录4情绪驱动市场中的财富动态，我们在这里描述了证券交易所的设计。2、建立市场环境本文研究了市场参与者（代理人）和证券交易所提供的模拟市场环境中的动力学。证券交易所通过促进一种股票的交易来调解代理人之间的互动。可能会对代理商如何实施其市场活动施加额外的细节，具体参数将在后续章节中考虑。在本节中，我们将描述最一般的设置，这将是本文考虑的所有模型的核心。我们首先描述交易环境和市场参与者，然后概述情绪过程，这将在我们的模型中驱动动态。我们将在离散时间内研究市场环境的动态t=1，T，其中T是模拟步骤的总数。我们将考虑由N个代理组成的系统，每个代理都有m个现金单位（非负整数）和s股（非负整数）的投资组合。代理人市场活动的基本行为定义为向证券交易所提交买卖订单。拥有m单位现金的代理人可能会决定使用该金额的任何部分提交购买股票的订单。代理商必须决定其准备购买的价格。如果它选择价格p，那么它可以命令购买介于1股和[m/p]股之间的任何股票，其中方括号代表整数部分。同样，如果代理人持有s股股票，则可以决定以特定价格出售该数量的任何部分。证券交易所通过维护订单簿和操作匹配引擎来接收和填写订单。

订单簿包含买卖订单表，按价格排序，并指定订单大小。在每个时间步骤中，首先将所有代理的订单记录到订单簿中。当股票交易所尝试填写订单簿中当前的订单时，它会使用匹配引擎，该引擎构建累积的买卖订单（供需曲线）并搜索它们的交点。如果P*是交叉价格，匹配引擎然后为客户完成订单：价格为P的购买订单*和更高的价格，以及P价的sellorders*和更低。匹配引擎将从订单簿中删除已填写的订单。匹配引擎还将交易收益分配给客户。这种设置对于股票市场模拟来说是典型的，例如参见[5]。根据所考虑模型的具体情况，我们可能会决定将未完成的订单保留在订单簿中，或在下一步之前清理订单簿。在本文考虑的模拟中，在每一步结束时，从订单簿中删除所有剩余订单。证券交易所结构详情见第8节。在每个时间步骤开始时，在获得向证券交易所提交订单的可能性之前，每个代理都会收到其现金的利率回报率r和其股票在情绪驱动的市场5股息收益率d中的财富动态。如果在第一步结束时- 1代理人有m股现金和s股股票，股票价格为Pi-1，则在步骤i开始时，Agent将具有（1+r）m+（1+d）Pi-1s股现金和s股股票，它可以使用这些资金和股票参与第i个交易日。

具体而言，我们将考虑固定利率和高斯分布（围绕一些正指数）股息收益率d，这些设置类似于文献中的已知模型，例如[1，4]。将为下面考虑的特定模型选择准确的数字。非零利率和股息率的存在意味着我们的系统不是封闭的：代理将其现金存放在支付利息的银行（位于系统之外）。代理人还与他们持有股份的公司（也位于系统之外）进行互动，并向股东支付部分利润（及时发生变化）。代理人可获得的增加的资金供应将反过来推高股价，除非我们明确规定代理人限制其对股票的需求，或通过一些考虑因素优化其需求，例如【26】。我们的模型可以通过为那些试图实现财富最大化的代理人合并有目的的交易策略来推广，例如，当他们预测前者高于后者时，通过寻求股票的分割回报而不是现金的利息回报，反之亦然。我们将这种复杂性留给未来的工作。在本文背景下，非消失r和d将主要导致股价的简单波动，可以通过适当的因子进行贴现。当然，在资产众多的世界上，特定投资工具的资金流入和流出是通过规定的战略来确定的，评估其投资吸引力，而且远没有降低到一个简单的价格波动。2.1。买入/卖出失衡情绪当r=0和d=0时，在足够简单的代理策略假设下，股票价格将迅速达到均衡值，在该值附近，它将表现出平均回复波动行为。

事实上，考虑一个简单的模型，其中tradersat每个时间步提交一份购买订单，其概率pbon为其现金的分数x，或提交一份出售订单，其概率pson为其股票的分数x，其中在任何一种情况下，x是均匀分布在[0，1]中的随机数，假设S是已发行股票的总数，M是代理的总现金。如果pb=ps，股价将很快达到均衡值，Pe=M/S，然后围绕它波动。如果pb6=ps，股票价格将再次以均值回复的方式表现，但在新的平衡点附近，由平均供求流量的平衡决定，Pe=PBMPS。（1） 这很容易通过模拟得到证实。正如上文所指出的，尽管在供需概率P和PB6之间进行固定的失衡不会导致长期趋势，但它确实会在新旧均衡股价点之间的过渡期内，在情绪驱动的市场6中产生巨大的动态。改变买入/卖出失衡将激活股价的新短期趋势。因此，我们可以构建一个模型，在该模型中，一个子集团或所有代理将以不平衡的方式进行交易，宁愿买入也不愿卖出，反之亦然，从而产生短期价格趋势。我们可以通过考虑驱动情感过程ψ（t）将其形式化，使得pbps=eψ，（2），ψ是实值的。（早期包含买入/卖出情绪的模型已在【11】中进行了规定，尽管它与我们的模型在情绪因素的具体含义上有本质区别。）将均衡价格的表达式（1）与现金动力学M（t）（来自利息和股息）和情绪驱动因素（2）相结合，我们得到了均衡股价PE（t）=M（t）Seψ（t）的时间依赖性。