情绪驱动市场中的财富动态

情绪驱动市场17组1、2、3、4中的财富动态将被输入买入/卖出情绪过程ψ=N（0，0.1），如果t∈ [0，T/4]N(-1，0.1），如果t∈ [T/4，T/2]N（0，0.1），如果T∈ [T/2，3T/4]N(-1，0.1），如果t∈ [3T/4，T]（17）ψ=N（0，0.1），如果t∈ [0，T/2]N（0.1，0.1），如果T∈ [T/2，3T/4]N（0，0.1），如果T∈ [3T/4，T]（18）ψ=（N（0，0.1），如果T∈ [0，3T/4]N（1，0.1），如果t∈ [3T/4，T]（19）ψ=N（0，0.1），如果T∈ [0，T]。（20） 图8绘制了由此产生的种群演变。P我们选择绘制股票价格的对数，以便在指数波动之上更好地可视化价格变化。我们可以看到，从t=t/4开始，短期内出现轻微下降，这是由于第一组在这段时间内的强烈销售偏好所带来的【t/4，t/2】。当第1组的代理人再次成为买入/卖出中性时，股价在t=t/2处也有一个正尖峰，第2组的代理人对买入/卖出有轻微的偏好。当t=3T/4时，第1组获得强烈的销售偏好，第3组获得强烈的购买偏好，相互影响。由于[3T/4，t]期间股息消失，股价在t=3T/4时仍有轻微的负尖峰，从而减少流入系统的现金，从而导致股价上涨趋势的斜率降低。在图9中，我们绘制了四组代理人集体财富对数的时间依赖性，每25步记录一次财富+基准参考由第4组（黄线）提供，其代理人在整个模拟过程中保持买入/卖出中立。在t=t/4之前，所有群体的行为都类似：在这段时间内，每个人都遵循中性的买入/卖出情绪。当t=t/4时，第一组（红线）开始倾向于卖出而非买入，从而导致股价下跌。

第1组的代理人因其相对退出股市而对其近期股价下跌的影响最小。在这一时期，第2、3、4组是买入/卖出中性的，他们的财富以异步的方式发展（在对应于相同初始财富分配的图上可以最好地看到）。然而，即使在t=t/2之前，第1组的财富与第2、3、4组的财富之间就出现了负差距。这是因为P再次注意到帕累托社会是最不稳定的[19]，这与第4节和第5节中的结果一致+请注意，帕累托分布具有a=1.5的有限方差，导致初始财富分配给各群体的情况显著扩大。这可能会使集团1处于一个更好的起点，在一定程度上影响其随后糟糕的交易行为。第三组在考虑到的市场环境中拥有最好的交易行为，如果它在不利的帕累托起点上，结果可能会比预期的更糟。这些现象可以在模拟中观察到。情绪驱动型市场中的财富动态18第2、3、4组拥有比第1组更多的股票，累积了更多的股票股息回报。当t=t/2时，第一组再次成为买入/卖出中性，并开始购买更多股票。这一点，以及第2组（蓝线）在此期间的轻微购买偏好【T/2，3T/4】，导致在T=T/2时出现正财富尖峰。第二集团是投资最多的集团，预计将从股价上涨趋势中获益最多。当t=3T/4时，第一组开始再次积极退出股市，第三组（绿线）开始积极买入股票。该股票在时间间隔[3T/4，T]内未发行。请注意，组3o ff的活动设置组1的活动。

（我们通过运行r和d相同消失的类似模拟来证实这一点，可以清楚地看到价格趋势是否发展，是否转变为新的均衡值。）请注意，由于该股票在[3T/4，T]期间未支付股息，流入系统的资金减少，因此股价上涨趋势仅由代理人收到的现金利息支付推动。因此，在此期间，股票价格以及经纪人的投资组合都有一个较小的斜率，在t=3T/4.7时有一个负尖峰。讨论在本文中，我们提出并研究了一个模拟的股票市场环境，情绪驱动因素决定了参与者的交易行为。我们已经考虑了影响交易强度、买入/卖出偏好和股价波动的情绪。我们完全忽略了对代理的任何战略分配。在我们的模型中，在模拟过程中观察到的股价行为不会影响代理做出的交易决策。这与大多数致力于艺术股票市场的文献形成对比。在回答了市场参与者的交易行为问题后，本文将应用于股票市场动力学的研究。我们假设，这个问题的答案归结为指定了大量市场参与者遵循的情绪过程。也就是说，我们对股票动态的研究是在市场状态与情绪驱动过程集一一对应的框架下进行的。一旦确认这些实体过程的存在并确定其参数，我们的论文就可以用来确定由此产生的股价动态。

假设代理人在观察模拟过程中出现的股票价格行为后会遵循情绪，这一假设相当有力，并被用作情绪驱动市场框架的假设。我们在我们提出的情绪驱动的市场环境中研究了几个模拟。我们注意到，正如预期的那样，加入非平凡的波动性感知过程会导致大量股票收益偏离对数正态分布。这与股票价格回报统计特性的实际观察结果一致，通常寻求在情绪驱动的市场模拟中在股票市场财富动态中再现。我们还展示了一个非平凡的买入/卖出情绪过程如何创建可预测的价格趋势，并允许通过简单的均值回复行为操纵价格动态。特别是，我们研究了不同的代理人群体在自由交易时受到不同情绪影响的情况。我们考虑了四种可能的初始财富分配：相同、一致、正常和帕累托，并在模拟过程中研究了所有和子群体的代理人的后续财富动态。有趣的是，尽管考虑了初始财富分配，但与此相关的文献一致，代理人的财富分配很快获得了幂律帕累托尾。我们研究了帕累托指数是如何随时间演化的。我们的模型的一个可能应用是将其作为交易策略的一个组成部分，建立在这样一个假设的基础上，即通过了解股票市场行为的情绪过程，可以得出股票市场行为的属性，例如价格趋势/波动性和交易量。

然后观察股票价格的时间依赖性，我们可以使用贝叶斯推理来获得情绪过程的后验概率。这将使我们对如此嘲弄的情绪将引导股价走向何方有所了解。致谢这项工作得到了厄姆奖学金的支持。我要感谢I.Teimourifor对本文草稿的有益评论。附录：证券交易所结构在本附录中，我们描述了我们证券交易所的设计。我们已经用Python实现了所有计算。证券交易所是代理人的互动中介。每个代理人都有一个投资组合：股票数量和现金数量。有关代理人投资组合的信息保存在客户手册中，我们在第8.1小节中进行了描述。代理人的所有市场活动都是通过证券交易所的中介进行的。在每一个步骤中，证券交易所都从接受代理人的订单开始。它将订单记录到订单簿的已排序表中，我们将在第8.2小节中进行描述。然后，它启动匹配引擎，试图通过平衡股票的供需来找到新的均衡价格。如果达到平衡，匹配引擎将填充所有可能的订单，如第8.3小节所述。然后，它与客户手册交互，并根据已完成的订单更新代理的投资组合。8.1。客户账簿客户账簿的目的是维护所有代理的投资组合记录，并为每个代理分配一个唯一的客户ID号。我们将clientWealth dynamics作为一个类在情绪驱动的市场20book中实现，该类具有简单的界面，允许添加新客户、授予客户股票和现金份额、修改客户记录和删除客户。

在我们的系统中，每个客户一次只能维护一个未结订单。如下一小节所述，每个订单由唯一的订单ID号标识。客户帐簿维护一个表，该表将订单ID与发出该订单的客户的ID相匹配。8.2。订单簿来自代理的所有订单都直接转到订单簿。订单以订单ID号、交易方（买入或卖出）、限价和大小为特征。我们将订单簿实现为一个类，该类维护买卖订单的单独词典，将排序后的价格与订单的大小和识别号相匹配。订单簿提供了一个简单的界面，允许添加、修改或取消订单。如果证券交易所仅完成订单的一部分（因为订单的价格水平通常等于供需曲线的准确交叉价格，见下一小节），它将相应地将相应的订单修改为较小的规模。8.3。匹配引擎证券交易所的中心就是匹配引擎。在我们的实现中，Matching engine是一个继承自client book和order BookClass的类，允许它直接与客户端记录和订单记录进行接口。匹配引擎有两个主要功能。首先是匹配订单簿的订单，并确定供需平衡价格。第二步是根据匹配的价格完成订单，并相应更新客户账簿。订单簿中的订单匹配是通过在价格和体积平面上构建供需曲线并寻找交点来完成的。供应价格P由价格P及更低的所有销售订单给出，因此是价格的非减损函数。

价格P下的需求由价格P及以上的所有采购订单给出，因此是价格的非递增函数。这两条曲线都是离散的，因此需要仔细考虑确定它们的交点。首先，可能永远无法实现交叉点。如果最高采购订单价格P严格低于最低销售订单价格P，则无法完成订单。下图对此进行了说明。情绪驱动市场中的财富动态21pppv我们正在使用puncturedline绘制供应曲线（由卖出订单组成），并使用实线绘制需求曲线（由买入订单组成）。横轴是价格，纵轴是订单量，基线表示零量。供应曲线（刺穿线）从零价格下的零量开始（没有人想以零价格出售），每过一个价格点，供应量就会上升到Vs。对于一些规模的销售订单，供应量会在提交的最高销售订单价格下饱和到所有销售订单的总量，每个人都会着迷于销售。需求曲线（实线）从零价格（每个人都想以零价格购买）的总需求量（所有购买订单的总和）开始。随着价格的上涨，每次我们越过Vb大小的购买订单的价格点PBO，需求曲线就会下降Vb。在提交的最高购买价格之后，需求为零：没有人愿意以更高的价格购买。如果发生交叉，可以有三种可能的类型。交叉点的类型决定交叉点的价格和数量，并决定如何以交叉点价格完成订单。我们根据交叉点处的垂直曲线（供给或/和需求）对交叉点类型进行分类购买十字架。

需求曲线在交点处垂直。情绪驱动市场中的财富动态22P*五、*PVP在这种情况下，所有销售订单的价格都低于P*可以填充，结果卷V*由P的累计销售量确定*. 我们以提交的最高购买价格开始填写购买订单。我们可以首先以高于P的价格完成所有订单*. 实现这一目标后，我们将 完成的买入订单少于卖出订单。这个 通常是提交给价格P的所有采购订单的一部分*. 我们按照到货顺序（由订单ID确定）将其填写，并将其余订单保存在订单簿中交叉销售。供给曲线在交点处垂直。与买入/卖出交易所w.r.t.的买入交叉对称。P*-五、*PVP在这种情况下，所有购买订单的价格都高于P*可以填充，结果卷V*由P的累计购买量确定*. 我们开始以提交的最低售价填写sellorders。我们可以首先以低于P的价格完成所有订单*. 实现这一目标后，我们将 卖出订单少于买入订单。这个 通常是情绪驱动市场23中以P价提交的所有卖出订单的一部分*. 我们按到货顺序将其填写，其余订单保留在订单簿中。o混合交叉。供给曲线和需求曲线在交点处都是垂直的。也就是说，有以P价提交的买卖订单*. 取决于P价的买卖量*有两种情况。

在第一种情况下，我们可以填写所有销售订单和分数 购买订单数量。P*五、*pv在第二种情况下，我们可以填写所有采购订单和分数 的销售订单。P*五、*pv精确匹配是与 = 0、在可能的订单完成后，我们可以保留订单簿中的剩余订单，或清理订单簿。参考文献【1】R.G.Palmer、W.B.Arthur、J.H.Holland、B.LeBaron和P.Tayler，《艺术经济生活：股票市场的简单模型》，Physica D，75264，1994。情绪驱动市场中的财富动态24【2】W.B.Arthur、J.H.Holland、B.LeBaron、R.Palmer和P.Tayler，《艺术股票市场内生预期下的资产定价》，1996年。[3] R.G.Palmer、W.B.Arthur、J.H.Holland和B.LeBaron，《艺术股票市场》，《艺术生活与机器人》，第3、1、27页，1999年。[4] B.LeBaron、W.B.Arthur和R.Palmer，《艺术股票市场的时间序列特性》，《经济动力学与控制杂志》，23、914871999年。[5] M.Raberto、S.Cincotti、S.M.Focardi和M.Marchesi，《基于代理的金融市场模拟》，Physica a，299，13192001。[6] E.Bonabeau，《基于代理的建模：模拟人类系统的方法和技术》，美国国家科学院学报，99，10，32002年。[7] L.Ponta、M.Raberto和S.Cincotti，《一个拥有零智能阅读器的多资产艺术股票市场》，《欧洲物理学快报》，93，22011年。[8] M.A.Bertella，F.R.Pires，L.Feng，H.E.Stanley，《信心与股票市场：基于代理的方法》，PLoS ONE，9（1）：E834882014。[9] E.Samanidou、E.zschichang、D.Stau ff和T.Lux，《基于代理的金融市场模型》，物理学进展报告，2007年第70、3期。[10] B.Mandelbrot，《某些投机价格的变化、分形和金融规模》，3711997。[11] S.Pastore、L.Ponta和S。

Cincotti，《基于异质信息的人工股票市场》，新物理杂志，2010年12月。[12] R.Engle，J.Russel，《用自回归条件持续时间模型预测外汇报价的变化频率》，经验金融杂志，41871997年。[13] R.Engle，J.Russel，《自回归条件持续时间：不规则空间交易数据的新模型》，计量经济学，66，51127，1998。[14] L.Ponta、E.Scalas、M.Raberto和S.Cincotti，《高频金融交易的统计分析和基于代理的微观结构建模》，《IEEE信号处理选定主题杂志》，2011年6月4日。[15] J.C.Cox，《替代随机过程的期权估价》，金融经济学杂志，3，11451976年。[16] R.C.默顿，《基础股票收益不连续时的期权定价》，《金融经济学杂志》，3，11251976年。[17] J-P.Bouchaud，M.Mezard，《简单经济模型中的财富凝聚》，Physica a，282,35362000。[18] Z.Huang，S.Solomon，Power，Levy，自催化金融系统中的指数和类高斯机制，欧洲物理杂志，B，206012001。[19] M.Raberto、S.Cincotti、S.Focardi和M.Marchesi，《艺术金融市场中的长期财富交易员》，计算经济学，22、22552003。[20] M.Levy和S.Solomon，《财富幂律分布的新证据》，Physica A，242,1，901997年。[21]M.Milakovic，《财富分配的统计均衡理论》，博士论文，2003年。[22]C.Castaldi和M.Milakovic，《财富投资组合中的营业额活动》，《经济行为与优化杂志》，63，3537，2007年。[23]D.K.Foley，《市场统计均衡理论》，经济理论杂志，623211994年。[24]E.T.Jaynes，《信息理论与统计力学》，物理评论D，1066201957。[25]T。