选择行为的类量子模型

这与标准预期效用理论得出的结果一致。可以看到偏好（f f）∧（f） f） Ellsberg预测，出现在λ>0的范围内。然后，决策者倾向于不喜欢Fan中的未知风险，Fan将这种评估嵌入到他（她）的选择行为中。尤其是α≈ 1/2，首选项（f f）∧ （f） f） 即使正表3：机器悖论的例子也能实现。50balls 51ballsR B W Yf202 2 02 101 101f202 1 01 202 101f303 2 02 101 0f303 1 01 202 0λ非常小。通常，α和λ是决策者主观确定的数量。然而，我们预测许多人会留在α≈ 1/2，除非给出了关于白球和黄球比率的一些外部信息。换句话说，我们被迫公平地意识到白球和黄球的存在，因为这两种球的比例是未知的。从这个角度来看，我们得出结论，图2支持埃尔斯伯格的预测。3.2机器解ParadoxMachina给出了以下情况作为模糊度下选择的示例[]：一个urn包含101个球。50个球为红色（R）或b缺球（b）。51个字母为白色（W）或黄色（Y）。这些比率未知。考虑一下表中所示的四种彩票。3，如果你从瓮中抽出一个球，你将从实用程序中获得re 303、202、101或0的结果。（fk，2a）和（fk，a）的批次，a=101。地块包括（fk，3a）、（fk，2a）、（fk，a）和（fk，0）。桌子。4显示了为这些事件分配的概率，其中p=50/101，q=1-p=51/101，参数α，β（0≤ α, β ≤ 1） 指定未知的R和B的比率以及W和Y的比率。我们可以看到，只有标段是明确的，其他标段对事件发生的概率具有模糊性。

Machina指出，这个例子不符合常见的歧义规避模型，包括Choquet期望效用（【Schmeidler（1989）】）、maxmin期望效用（【Gilboa&Schmeidler（1989）】）、变分偏好（【Maccheroni et al.（2006）】）、α-maxmin（【Ghirardato et al.（2004）】）和歧义版本平滑模型（【Klibano ff et al.（2005）】）。根据这些模型，f fif和表4：事件概率（fk，3a），（fk，2a），（fk，a），（fk，0）（fk，2a）（fk，a）fp qfpα+qβ1- （pα+qβ）（fk，3a）（fk，2a）（fk，a）（fk，0）fpαp（1- α） qβq（1- β） fpαqβp（1- α） q（1-β） 仅当f f、 由于fis是明确的，因此首选f FCA可以被解释为歧义厌恶的结果。然而，fand的bo t h包含了歧义。值得注意的是，彩票迷和FH有一点优势，因为第51个球可能产生2 02。在Fan和f之间的选择中，Fan提供的优势和f提供的明确性之间存在权衡。另一方面，在f的选择中，这种权衡似乎较少。从他的角度来看，（f f）∧（f） f） 不能拒绝作为区域列表选择。使用第节中讨论的方式。2.1，我们分析了这种情况下的选择行为。风机和风机之间的选择标准设计为ДD（ρf-f） =ДDσf+ ^1Dσf+ ^1D查阅<->f, （29）其中ДDσf= 0，（30）ДDσf=p（pα+qβ）（1- （pα+qβ））λa，（31）ДD查阅<->f=pp（1- （pα+qβ））-pq（pα+qβ）a、 （32）我们假设，已知风险批次F的DER为零，见公式（30），未知风险批次F的DER为λ，见公式（31）。所有公用设施的比较都包含在公式（32）中。我们将该准则定义为α、β和λ的函数；ДD（ρf-f） ：=平方英尺-f（α，β，λ）。如果Sf-f（α，β，λ）>0（Sf-f（α，β，λ）<0），f f（f f） 。

接下来，FAN和FI之间的选择标准设计为ДD（ρf-f） =ДDσf+ ^1Dσf+ ^1D查阅<->f, （33）其中ДDσf= -2.ppα（1- α） +qpβ（1-β）λa，（34）ДDσf=ppα（1- α） +qpβ（1- β）λa，（35）ДD查阅<->f=ppqαβ+qpβ（1-β） +qβ一-ppq（1- α） （1）- β） +ppα（1- α） +p（1- α）a、 （36）注意，具有未知风险的fand F的DER也由参数λ规定，见等式。（34）和（35）。如果ДD（ρf-f） ：=平方英尺-f（α，β，λ）>0（Sf-f（α，β，λ）<0），f f（f f） 。图3显示了α- 在α=β的情况下，λphasediagram。让我们看看图中λ=0的线。如果α>50/101，则选择（f f）∧ （f） f） 已实现。如前一节所述，决策者将停留在α=β≈ 1/2，除非给出未知比率的一些信息。由于1/2>50/101，theone选择fand f；从某种意义上说，1/2和50/11之间的差异代表了f的轻微优势，这来自于第51个球可能是W。当λ变大时，（f f）∧（f） f） 和（f f）∧ （f） f） 正在出现。如前所述，t正λ意味着歧义厌恶的趋势，这会降低f、fand和fw的值。如图3所示，倒置f所需的λ值 fto f f不是很大的ge，而是λ转换为f fto f Fh为较高值。f反演的抑制 fto f 由于两个批次对未知风险的评估之间的竞争，导致了fis，请参见等式。（34）和（35）。

因此，我们的模型解释了选择的存在（f f）∧（f） f） ，这在流行的歧义厌恶模型中没有得到解释。图3：α-λ选择相图在现金等价物的机器悖论4决策中，本节中，我们考虑了具有风险的批次的现金等价物nt（CE），这意味着其效用与接收批次的效用无关的金额：uCE=uLOT。这种关系可以解释为两种备选方案的比较结果，即确定现金的选择和标段的选择。因此，CE的决定可以在我们的比较模型的框架内讨论。例如，让我们考虑一个现金x和一个结果为y（>0）且概率为p或无且q=1的批次之间的比较- p、 然后，比较状态为ρ=|ψihψ|，|ψi=√|ψ洛蒂+√|ψcashi，（37），其中|ψloti=√p | Li|易+√q | Li | 0i=√p | 1i+√q | 2i，|ψcashi=| Ci |xi=| 3i。（38）图4：标段现金等价物的行为。比较状态ρ在H=C中定义。与前几节中的方式相同，我们设计了以下标准。ДD（ρ）=√p（uy- 用户体验）-√qux公司- λ√pquy。（39）ux和uy是结果x和y的效用，假设u=0。参数λ是批次的顺序。如果ДD（ρ）=0，则批次和x对决策者来说是不同的。在这种情况下，我们将现金x定义为Lot的E；uCE=用户体验=√p（1- λ√q） uy公司√p+√q、 （40）图4显示了p和λ（0<p，λ<1）参数的uCE/Uy行为。可以看出，对于任何p，UCE都小于uy，uy是批次中最高结果的效用，其值随着λ变大而减小。注意，正λ的决策者不喜欢lo t的风险。等式（40）中定义的CE将与willingnes对该地块的接受度（WTA）和支付意愿（WTP）密切相关，因为它们中的每一个都定义为该地块的现金等价物。

WTA和WTP在需要确定E的不同情况下有概念上的区别。WTA是决策者接受出售土地的最低现金。WTP是决策者为获得该地块而支付的最大现金。在确定WTA时，决策者被赋予了地块。另一方面，在WTP的情况下，决策者还没有得到很多。在我们的模型中，位置的这种明显差异反映在等式（40）中λ的值上。卖方放弃了提货权，因此，他/她可能不会担心该批货物的潜在风险。买方将更加清楚风险，因为他/她可能会抽签。从这个角度来看，预计卖方的λ将小于买方的λ。如图4所示，如果λ<λ′，CE（λ）>CE（λ′）总是令人满意的。实际上，WTA>WTP是在各种实验测试中得到证实的fa ct。此外，这一讨论与偏好逆转现象密切相关（【Tversky&Thaler（1990）】）。这是下面的决策：有两个标段，一个标段，比如说A，赢得小额奖金的几率很高，另一个标段，比如说B，赢得大额奖金的几率很低。根据实验测试，许多人更喜欢toB（A B） 但是，他们估计B的WTA比A的WTA大。这一事实似乎表明违反了传递性公理：在出售地块的情况下，存在一个满足B偏好的现金X 十、 A、 尽管有 B在两个标段的简单比较中。

偏好逆转的本质与WTA和WTP之间的差异几乎相同：在销售的情况下，他们将使用λ来估计WTA，λ小于在A和B之间的简单比较中预期使用的λ′。在这里，我们提到了关于WTA和WTP之间差距的流行解释：在标准经济理论中，收入效应被认为是差距的原因。WTP通常受到当前收入的限制，但WTA并非如此。然而，在许多实验测试中发现了差异的存在，在这些测试中，收入影响预计很小（[Carmon&Ariely（2000），Kahneman et al.（1990）]）。另一方面，在前景理论中，这种差异是从价值函数中参考点的差异来解释的。价值函数评估收益或损失。我们注意到，实际情况甚至更为复杂：在标准经济学中，通常会考虑两种效应——收入效应和替代效应。代表决策者情况的参考点的结果。授予地块的决策者和未授予地块的决策者位于不同的参考点。从这些角度出发，分别估算了土地损失补偿（WTA）和土地收益成本（WTP）。通常，在价值函数中，损失对效用的抑制程度大于收益对效用的增强程度。因此，实现了WTA>WTP。在我们的模型中，参数λ（DER）的存在解释了WTA和WTP之间的差异，这是一个心理因素，其影响取决于决策者的处境。这一点与前景理论中的价值函数概念一致，其中参考点会影响。

此外，根据预期理论对损失或收益的评估清楚地表示为λ的函数。5结论在我们的模型中模拟的决策者对对象进行各种比较，以制定选择标准。如第。2，所有比较都嵌入到比较状态ρ中，标准由函数Д（ρ）定义。这种类量子模型能够有效地解释现实的选择行为。实际上，它清楚地解释了概率权重函数的行为，见图1。在前景理论中，概率权重函数被假定为现象学意义上的，并用来解释VNM理论中违反独立性公理的情况。此外，我们的模型描述了比较，这是实际操作，但在预期效用理论中被忽略了。此类比较的评估反映在标准Д（ρ）中，即风险评估程度（DER）。如第。3、DER在解决埃尔斯堡悖论和机器悖论方面起着重要作用，见图。2和3其中参数α和λ分别指定未知比率和DER。在这里，我们预测许多人会对未知的可能性给予相当的关注，而不喜欢风险，即α≈ 1/2和λ>0。处于这个位置的决策者有避免歧义的倾向，可以实现Machina指出的选择。我们的解决方案至关重要，因为机器悖论很难在流行的歧义厌恶模型中得到解决。（我们的解决方案可能与[Baillon et al.（2011）]的论文中的讨论密切相关，其中讨论了决策模型以解释机器悖论。）以秒为单位。

4、解释了WTA（接受意愿）和WTP（支付意愿）之间的差异。这里，我们假设DER是根据“接受”或“支付”情况变化的敏感量，见图4。这一性质与偏好反转现象密切相关，该现象表明异常违反了VNM理论中的传递性公理。更一般地说，DER可能会指定个性，包括习惯、经验和认知能力。从实验心理学的角度来看，这一点非常重要。最后，让我们指出，这种通用模型适用于各种决策现象。例如，它可以处理更复杂的情况，例如存在大量替代方案。自然，一个真正的决策者不能关注所有的替代者，这种情况将反映在比较状态的形式上。经济文献中经常讨论注意力有限的问题，参见[Manzini&Mariotti（2014）]和[Masatlioglu等人（2012）]的论文。参考文献【de Barros&Suppes（2009）】de Barros，A.J.，Suppes，P.（2009）。量子力学、干扰和大脑。数学心理学杂志，53:306-313。[（2008）]Accardi，L，Khrennikov，A，O hya，M.（2008）。经济学、认知科学和遗传学中的类量子表征问题。Quantum生物信息学II，《从量子信息到生物信息学》，1-8。[（2009）]Accardi，L，Khrennikov，A，Ohya，M.（2009）。认知心理学Sha fir-Tversky实验数据的量子马尔可夫模型。开放系统和信息动力学，16371-385。【Aerts等人（2012年）】Aerts，D.，Sozzo，S.，Tapia，J.（2012年）。埃尔斯伯格悖论和机器悖论的量子模型。量子相互作用。Lec tureNotes in Computer Science，7620，第48-59页。[（2011a）]Asano M、Ohya M、Tanaka Y、Khrennikov A、Basieva I。

（2011a）。类量子决策模型中的熵动力学：理论生物学杂志，281，56-64。[（2011b）]Asano M、Masanori O、Tanaka Y、Khrennikov A、Basieva I.（2011b）。大脑功能的类量子模型：退相干决策。《理论生物学杂志》，281，56-64。[（2011c）]Asano M、Ohya M、Khrennikov A.（2011c）。两人博弈决策过程的类量子模型——非科尔莫戈洛夫模型。物理学基础；41 : 538-548.[（2012a）]Asano M、Basieva I、Khrennikov A、O hya M、Tanaka Y.（2012a）。决策的量子动力学。Physica A：统计力学及其应用；391:2083-2099。[（2012b）]Asano M、Basieva I、Khrennikov A、Ohya M、Tanaka Y.（2012b）。囚犯困境博弈中决策的类量子动力学。AIP会议记录；1424:453-457。[拜伦等人（2011）]A.拜伦、O.L\'Haridon、L.Placido。（2011年）。歧义模型和机器悖论。《美国经济评论》，101（4）1547-60。【Basieva等人（2010年）】Basieva一世、Khrennikov A、Ohya M、Yamato一世（2010年）。基因表达中的类量子干涉效应-葡萄糖-乳糖破坏性干涉。系统与合成生物学；5(1): 59-68.【Birnbaum（2008）】Birnbaum，M.H.（2008）。风险决策的新悖论。《心理评论》，115（2），463-501。[（2016a）]Boyer Kassem T，Duchene S，Guerci E.（2016），测试问题或结果判断的量子模型，数学社会科学，80:33-46。[（2016b）]Boyer Kassem T，Duchene S，Guerci E.（2016），类量子模型不能解释连接谬误，即将在理论和决策中出现。[（2006a）]Busemeyer JR，Wang Z，Townsend JT。（2006a）。人类决策的量子动力学。数学心理学杂志；50:220-241.[（2006b）]Busemeyer JR，Matthews M，Wang Z.（2006b）。

析取效应的量子信息处理解释。第29届认知科学学会年会和第五届认知科学国际会议；131-135。[（2008）]Busemeyer JR，Santuy E，Lambert Mogiliansky A.（2008）。决策的马尔可夫模型和量子模型的比较。量子相互作用：第二届量子相互作用研讨会论文集；68-74.[（2009）]Busemeyer JR，Wang Z，La mbert Mogiliansky A.（2009）。马尔可夫和定量决策模型的经验比较。数学心理学杂志；53(5): 423-433.[（2012）]Busemeyer JR，Bruza PD。(2 012). 认知和决策的量子模型。剑桥出版社。[Carmon&Ariely（2000）]Ziv Carmon，Da n Ariely（2000）。Fo Focusing on Offer For gone：为什么买家和卖家的价值会如此不同，《消费者研究杂志》，第27卷，第3期，360-370页。[（2006）]Cheon T，Takahashi T.（2006）。希尔伯特空间上可解对策论的经典和量子内容。物理字母A；348: 147-152.[（2010）]Cheon T，Takahashi T.（2010）。量子决策理论中的干涉和不等式。物理字母A；375: 100-104.[（2006）]Conte E、Khrennikov A、Todarello O、Federici A、Vitiello F、LopaneM、Khrennikov A、Zbilut JP。(20 06). 关于一项实验的一些评论，该实验提出了认知实体的类量子行为，并提出了一种抽象的量子力学形式主义来描述认知实体及其动力学。混沌、孤子和分形；31: 1076-1088 .[（2008）]孔蒂E、赫伦尼科夫A、托达尔·埃洛O、费德里奇A、门多利奇奥L、兹比卢特JP。（2008年）。关于精神状态下贝尔不等式违反可能性的初步实验验证。神经量子学；6(1):214-221.[（2009）]Conte E，Khrennikov A，Todar ello O，Federici A，Mendolicchio L，Zbilut JP。（2009年）。