市场力学中的作用原理

由于相位位移是经验形式，我们通过乘以两个指数函数相加，16 J.T.Manhire，在这种情况下，这相当于平方原始指数函数，因为Pr（ψ）≡Pr（ψ）*). 这是因为一系列指数函数的乘积等于一系列指数之和的指数函数，或者∏jexpaj公司= 经验值∑jaj！。根据每个经过的时间段内的动作，确定价格位移具有值X的概率，然后计算出[-S] 红外光谱∞-∞经验值[-S] dx=Qxe公司-S（21）式中，Qxis是价格位移的对应归一化常数，其值为Qx=rm2πt。（22）这种方法意味着，对于具有边界坐标（| x |，|φ|）的相对配置空间的任何区域，绝对价格位移| x |的总概率度量是三维相对坐标的两个相同分裂区域的乘积经过时间t=1的配置空间。这是因为我们所构建的概率是与绝对相位移φ相关的指数函数。整体可重复性度量是关于|ψ|和|ψ的两个均匀分割区域的组合*| 沿着R-每个时间片τ的齐次坐标系轴。简而言之，我们必须将传统的概率函数|ψ|平方，有效地将绝对相位位移加倍，因为在复杂平面中有两种可能的方法，我们可以得到x的完全相同的价格位移，即ψ和ψ*. sameis适用于-x带-ψ和-ψ*. 这种方法没有违反统一性原则，因为概率度量在nzero和unity之间是主要的。回想一下我们对频率的表达。

（6）以及我们对经过时间单位的使用。相位位移至少为某个值Φ的概率等于相位位移至少为2πν（Φ）的概率，其中ν（Φ）是特定相位位移值Φ下的平均频率。我们可以表示这个asPr（|φ|≥ Φ)≡ Pr（|φ|≥ 2πν(Φ)). （23）我们也可以用高斯互补误差函数aserfc（Φ）来表示这个方程≡ erfc（2πν（Φ）），（24），表示Φ=2πν（Φ）（25）或ν（Φ）=Φ2π。（26）接下来，让我们尝试表示绝对价格位移| x |的概率至少是作用s的值| x |。我们从等式（10）中知道作用的值。确定| x |的归一化概率≥ |X |在动作中，我们将动作作为指数从| X |积分到单位。然后，我们通过将结果除以从零到整数的积分，对结果进行归一化。这给了usR∞|X | e-SdxR公司∞e-Sdx=erfc√S. （27）但请记住，这只是MEA的一半。有人可能会说，这种方法假设正方向和负方向上的价格位移是对称的，而在大多数情况下并非如此。然而，如果我们只测量绝对价格位移和相应的绝对相位位移的概率，这种不对称性对我们的目的不重要。市场力学中的作用原理是17力学，因为它只代表|ψ|的概率区间。为了完成这幅图，我们必须加上|ψ*| 一半，从而平方整个商。这导致inPr（| x |≥ |X |）=erfc√S. （28）这意味着PR（| x |）≥ |X |）=erfc|X | rm2t（29）自（10）。由于任何| x |存在4 |φ|，我们可以进一步说明tPr（| x |）≥ |X |）=erfc（4Φ）=erfc（8πν（Φ））。（30）将这些方程式结合起来，得出userfc|X | rm2t= erfc（8πν（Φ））。（31）这意味着一般表达式| X | rm2t=8πν（Φ）。（32）如果| X |=| R |，则|Φ|=π。根据公式（26），我们可以看到νπ=.

（33）将其代入式（32），我们得到| R | rm2t=8πνπ= 8π= 2π。（34）这为我们提供了一个衡量任何金融市场极端价格位移的最终表达式，即| R |=πr8tm，（35），或者，由于t=1，R=8πm。（36）如果我们随后将该值替换为我们原始解的平方，以替代等式（4）中的价格位移，我们发现x=8πmsinφ。（37）重新排列后，我们可以将公式（4）中的价格位移表示为作用=（2πsinφ）。（38）这意味着相位位移是每个iod经过的价格位移和每个资产的惯性系数的函数，或φ【x（t），m】。那么，这个动作也是这样一个函数吗？我们已经从公式（10）中推测到了这一点。这样看来，金融市场一维（线性）价格路径的作用就变成了复杂平面上二维（圆形）旋转速度类似概念的平方。我们将这个二维量表示为u。因此，我们得出结论S=u。（39）接下来，我们将把这些理论表达式应用于各种金融市场的历史数据，看看历史和理论结果在多大程度上是一致的。6、检验理论我们现在已经奠定了理论基础，让我们看看该理论是否至少与某些历史资产价格一致。下面描述了我们测试与历史数据一致性的简单方法，尽管我确信还有其他更可靠的方法来测试这一点。第一部分实际上是我们比较每个时期绝对价格位移至少为其历史值的理论概率计算与最小dis18 J.T的相关频率的设置。

长期发生的人工安置。如果概率有一个可接受的相关值（例如，r>0.99），则表明该理论可能不正确（当然，这与认为该理论正确是完全不同的）。这第一部分还将允许我们近似每个单独市场的平均惯性系数，我们将使用该系数进行初步测试。一致性测试的第二部分是根据在历史“崩盘”之前（有时是12月之前）收集的数据，预测个别金融市场的极端价格位移，并查看预测的极端是否被多年后的崩盘所违反。如果不违反，结果表明两件事：（1）理论可能不会错误；（2）每个金融市场都有一个惯性系数（或其类似物），这是该资产的内部属性。由于时间和对自由市场数据的访问限制，我们仅测试了几个金融市场的单位周期t=1个交易周。我们使用美国、欧洲和亚洲交易所的代表性股票指数、商品期货合约、外汇交易所和一家上市交易公司。其中每一家都有足够的交易量和免费获取的历史数据，至少可以追溯到20世纪90年代，有些可以追溯到70年代初。A、 概率和惯性系数本测试的第一步是查找我们希望检查的金融市场的每周历史价格数据。以下是从上市日期到目前每个市场的每周可用数据：o标准普尔500指数（U。

S、 ）：1980年6月15日o道琼斯30指数（美国）：1985年2月10日o纳斯达克100指数（美国）：1980年6月15日来源：www.investing。公司名称：DAX（德国）：1988年1月3日o日经225（日本）：1984年1月15日oWIG20（波兰）：1994年4月24日o黄金期货：1980年1月27日o美元/日元：1971年1月10日o强生（JNJ）：1980年3月23日第二步是计算从前一周收盘价到本周收盘价的价格变化（xB- xA）。然后，我们可以计算绝对价格置换率，即| x |=| xB/xA-每周1 |。第三步是用eithera“0”或“1”对数据进行编码代码为0表示特定周w的| x |值小于某个任意值| x |。代码为1表示| x |的值大于或等于| x |。我们可以取每个| X |的所有0和1的平均值，并称之为满足条件的市场的相对频率| X |≥ |X |。我们表示相对频率函数ρ。第四步是近似每个组的惯性系数m的平均值，我们将其表示为^m。我们通过使用公式。

（29），执行一些代数操作，并得出结论，对于一个特定的we ek w ismw=2terfc-1（pρ（| x |）≥ |X |）| X | w！（40）当然，回顾t=1个交易周。然后，市场的能量系数平均值的近似值变成^m的值，该值产生dep相关变量Pr（| x |）的确定值Rf的最高系数≥ |X |）和独立变量ρ（| X |≥ |X |）其中| X |=| X | w。以下是使用此方法从数据集的前100周以及前面列出的日期（例如，标准普尔500样本从1980年6月15日开始的一周开始到1982年5月16日开始的一周结束）中抽取的每项资产的^m和R值：市场力学中的作用原理19o标准普尔500：^m=977.73；r=0.9992o道琼斯30指数：μm=982.21；r=0.9997o纳斯达克100：μm=683.00；r=0.9988oDAX：^m=504.66；r=0.9998o日经225指数：^m=474.14；r=0.9990oWIG20：^m=355.92；r=0.9988o黄金期货：μm=820.35；r=0.9994o美元/日元：百万欧元=2513.76；r=0.9977oJNJ：^m=511.80；r=0.9995尽管我们计算了每个市场的^m值，但大多数样本的测定系数都很高，这表明我们的计算方法非常精确。B、 极端价格置换理论与历史数据一致性的真正测试是使用^u的值，以预测任何一周的| x |的极端值。该测试要求该理论的假设和断言准确无误。如果结果是一致的，这表明通过我们同质协调系统的视角看待金融市场的观点可能在未来的市场机制研究中有一定价值。标准普尔500指数（SPX）o1980-1982年的数据o崩盘周：2008年10月5日o崩盘周的预测值：312.37o崩盘周的实际值：200.01o预测值。

要崩溃：≈ 26年截至30日（DJI）o1985-1987年的数据o碰撞周：2008年10月5日o碰撞周的预测值：2927.51o碰撞周的实际值：1874.19o预测值。要崩溃：≈ 21年SNASDAQ 100（NDX）o1980-1982年的数据o碰撞周：2000年4月9日o碰撞周的预测值：1511.81o碰撞周的实际值：1125.16o预测值。要崩溃：≈ 18年SDAX（GDAXI）o1988-1990年的数据o碰撞周：2008年10月5日o碰撞周的预测值：2292.98o碰撞周的实际值：1252.72o来自预测的区间值。要崩溃：≈ 18年SNIKKEI 225（N225）o1984-1986年的数据o车祸周：1987年10月11日o车祸周的预测值：6732.38o车祸周的实际值：3068.00o来自Pred的区间值。要崩溃：≈ 1年WIG20（WIG20）o数据来源：1994-1996o碰撞周：2008年10月5日o碰撞周的预测值：1107.86o碰撞周的实际值：360.54o预测值。要崩溃：≈ 12年期黄金期货（GC）o1980-1982年的数据o崩盘周：2011年9月18日o崩盘周的预测值：562.18o崩盘周的实际值：174.60o预测值。要崩溃：≈ 29年。S、 美元兑日元（美元/日元）o1971-1973年的数据o崩盘周：1998年10月4日o崩盘周的预测限制汇率：24.02o崩盘周的实际汇率：18.90o预测区间。要崩溃：≈ 15年约翰逊（JNJ）20 J.T.MANHIREo数据来源：1980-1982o事故周：2008年10月5日o事故周预测值：25.99o事故周预测值：10.31o预测值。要崩溃：≈ 26年并非所有情况下，用于近似市场崩溃极值的数据都是在崩溃前几年，有时是几十年。

这意味着每个市场可能都有其独特的特性，影响其价格置换的概率和价格置换的极端值。我们仅通过类比将性质^m称为“惯性系数”，但它的作用方式似乎与物理世界中物体的质量大致相同。惯性系数相对较高的资产与惯性系数相对较低的资产相比，其价格变动的可能性较小。这种市场属性至少与我们在物理世界中体验到的对象的某些行为一致。结论在一段时间内，资产价格会上升或下降。根据定义，这种上下运动在特定时期内是线性的。一维线性运动，在这种情况下是价格维度，是如果资产的力学符合静态作用原理，我们所期望的结果。然而，一维的线性运动也可以通过二维的圆周运动来实现。如果我们观察到的一维是“实”的，而未观察到的二维是“虚”的，那么复平面中的圆周运动可以通过价格维度解释资产的可观察线性运动。给定这种结构，复波函数的相位移和复共轭线的相位移同样可能产生可观测的冰位移。然后，波的基本位移的平方决定了任何可观察到的线性运动，从而决定了静态运动。

因此，我们认为阶段位移函数的平方等于资产的作用，或S=u。将作用原理应用于确定的时期，会产生与这些时期的历史价格数据一致的资产价格位移结果。这个理论的一些含义和我们看到的初步结果是什么？首先，资产价格置换完全符合某些物理定律。我们在这里从理论上证明了这一点，历史数据与这一结论并不矛盾，即资产价格位移可能受到极端正值和负值的限制，超过这一限制，乳清在特定的时间间隔内无法达到。这一理论发现是否可以作为一种“黑天鹅”的预测器，至少在量级上如此？虽然这一理论中没有任何东西可以告诉我们何时会发生低概率事件，例如2008年10月5日这一周的市场崩盘，但该理论确实准确地预测了任何交易周的价格位移限制的大小，包括2008年10月的第一周。研究人员检验这一理论的另一种方法是查看t期适当样本的价格置换与净交易量之间的相关性。如果研究样本的总交易量与价格置换之间的相关性，应该发现几乎没有相关性。应该有一种随机性的感觉。然而，如果检查净交易量（即分配给α的交易量减去分配给β的交易量），应该会发现一个相当强的相关性。你的作者猜测，最强的相关性将是非线性的。希望这一理论也能启发人们更好地理解市场机制的衍生工具市场机制的作用原理，尤其是资产和期权定价理论。

虽然本文没有探讨这些领域，但从这种不同的角度来看，其他专门研究资产和期权定价的工作可能会从中受益，这似乎很自然。最后，尽管这些结果看起来很有说服力，但我们应该记住菜单不是餐点，地图也不是勘误表。仅仅因为采用这种模型的结果表明金融市场可能符合模型中假设的某些物理定律，并不意味着这是我们在日常市场机制中看到的现象的准确解释；也就是说，这些很可能不是“现有力和相互作用的实际描述”此外，这一理论只能解释宏观市场波动，可能并不适用于所有单个资产。可能并非所有的金融市场都有相同的机制模式。同样，需要进一步研究，以发现该理论应用的局限性。我衷心感谢我亲爱的朋友约瑟夫·R·汉利、我的父亲约翰·T·曼希尔博士以及德克萨斯州农工大学的詹姆斯·麦格拉斯、丽莎·里奇、索拉布·维什努布卡特和努诺·加鲁帕教授的帮助、评论和建议。我也要感谢安德鲁·p·莫里斯在这项工作的各个阶段所进行的催化讨论以及他此后的持续支持。最重要的是，我感谢（并向）我的妻子安和我们的九个孩子，他们在这个问题吞噬了他们的丈夫和父亲期间忍受了忽视。德克萨斯大学站。jmanhire@tamu.edu.References[1] R.Landauer，《信息是物理的》，Physictoday 44（1990）23。[2] P.Mirowski，《物理学与边缘主义革命》，剑桥J.Econ。8 (1984) 361.[3] M.F.奥斯本，《从物理学家的角度看股市和金融》，克罗斯加出版社，1977年。[4] V.Gontis、S.Havlin、A.Kononovicius、B.Podobnik、H.E。