订单簿流的非参数估计分析

该方法可以看作是一种广义矩量法（GMM），它依赖于单一资产8维霍克斯过程的二阶，我们已经证明（作为“健全性检查”），它能够再现以前使用“间接”方法获得的结果。此外，获得的gainin复杂性使我们能够进行更详细的分析（将维度增加到12），2017年6月13日，定量金融主ψ在多资产16维框架中成功地使用了NPHC算法。这使我们能够非常准确地揭示两种资产的高频联合动态，这两种资产具有相同的风险因素，但具有不同的特征（例如，不同的勾号大小或不同的动态，尤其是因为与单一资产相比，交叉资产效应是二阶效应。我们的结论是，我们的研究遗漏了一些相关信息，如订单量和中间价格跳跃的大小。这将是futureworks的目标。此外，在本文提出的方法中，分析目前，一篮子资产（超过两项资产）的分析以及多智能体的高频交互进展缓慢。AcknowledgetsBachelier Finance and Sustainable Growth laboratory，这是巴黎理工学院（Ecole Polytechnique）的联合倡议，基金会：量化管理倡议。参考霍克斯积分累积量。arXiv预印本arXiv:1607.063332016。点进程。《定量金融》，2013年，第13期，第65–77页。Bacry，E.、Iuga，A.、Lasnier，M.和Lehalle，C.A.，《市场影响和投资者订单的生命周期》。市场微观结构和流动性，2015a，01，1550009。Bacry，E.、Jaisson，T.和Muzy，J.F.，《缓慢递减Hawkes核的估计：高频订单动态的应用》。《定量金融》，2016年，第16期，第1179–1201页。Bacry，E.、Mastromatteo，I.和Muzy，J.F.、Hawkes Processes in Finance。

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我们没有乘以逆加权矩阵，而是决定除以其特征值之和，这很容易计算：Tr（cWN（θ））=NNXi=1Tr（bgi（θ）bgi（θ）>）=NNXi=1Tr（bgi（θ）>bgi（θ））=NNXi=1 | bgi（θ）|在我们的例子中，bg（R）=hvec[dKc- Kc（R）]，vec[bC- C（R）]i>∈ R2d。假设associateddKc- KcRbC公司- CR1第一块的特征值变为SKDKC- Kc（R）k和KBC- C（R）kfor第二个。我们用R=0计算前面的项。总之，最小化目标函数iskdKckkKc（R）-dKck+kbCkkC（右）-bCk，（A2），等于16中给出的损失函数，直到一个常数。2017年6月13日量化金融MAINTP+DP-DTaDTbDLaDLbDCaDCbDP+XP-XTaXTbXLaXLbXCaXCbXCbXCaXLbXLaXTbXTaXP-XP+XCbDCaDLbDLaDTbDTaDP-DP+D21012图9。在16D模型中同时考虑DAX和欧洲STOXX期货时得到的霍克斯核范数矩阵。DAX事件用D下标表示，EURO STOXX事件用X下标表示。P+DP-DTADTBDLADLBDCADCBDCXCAXLBCTBXTAXP-XP+X0.20.10.00.10.2P+XP-XTaXTbXLaXLbXCaXCbXCbDCaDLbDLaDTbDTaDP-DP+D0.20.10.00.10.2图10。核范数矩阵G的子矩阵对应于DAX事件对EUROSTOXXSTOXX事件的影响（左），反之亦然（右）。这两个子矩阵对应于图9 2017年6月13日量化金融MAINTP+LP中位于反对角线上的子矩阵-ltaltbllallblcalcblcbmcamlamtbmtamp-MP+M0.160.080.000.080.16P+MP-MTAMTBMLBMMCBMCBLCALLLBLLALTBLTALP-LP+L0.160.080.000.080.16图11。对应于Bund（L）事件对Bobl（M）事件影响的核范数矩阵G的子矩阵（左），反之亦然（右）。