非本地宏观经济交易和信贷

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英文标题：
《Non-Local Macroeconomic Transactions and Credits-Loans Surface-Like
  Waves》
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作者：
Victor Olkhov
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  This paper describes surface-like waves of macroeconomic Credits-Loans transactions on economic space. We use agent\'s risk ratings as their coordinates and describe evolution of macro variables by transactions between agents. Aggregations of agent\'s variables with risk coordinates x on economic space define macro variables as function of x. Aggregations of transactions between agents at point x and y determine functions of two variables (x,y) on economic space. As example we study Credits transactions provided from agents at point x to agents at point y and thus amount of Loans received by agents at point y from agents at point x at moment t during time term dt. We model evolution of macro transactions by hydrodynamic-like equations. Agents fill macro domain on economic space that is bounded by minimum risk ratings of most secure and maximum risk ratings of most risky agents. Economic and financial shocks can disturb steady borders of macro domain and cause perturbations of transactions. Such disturbances can generate waves that can propagate along risk borders alike to surface waves in fluids. As example, we describe simple model interactions between two transactions by hydrodynamic like equations in a closed form. We introduce notions of \"macro accelerations\" and their potentials that establish steady state distributions of transactions on economic space. For this model in linear approximation we describe surface-like waves and show that perturbations induced by surface-like waves can exponentially grow up inside macro domain and induce macro instabilities in a low risk area. Description of possible steady state distributions of transactions and surface-like waves on economic space might be important for macro modeling and policy-making.
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中文摘要：
本文描述了经济空间上宏观经济信贷交易的面波。我们以代理人的风险评级为坐标，通过代理人之间的交易来描述宏观变量的演变。经济空间上具有风险坐标x的代理人变量的聚合将宏观变量定义为x的函数。点x和y处代理人之间交易的聚合确定了经济空间上两个变量（x，y）的函数。例如，我们研究了x点代理向y点代理提供的信贷交易，以及在时间期限dt内，y点代理从t点代理收到的贷款金额。我们用类流体动力学方程来模拟宏观交易的演化。代理人填补了经济空间的宏观领域，经济空间以最安全代理人的最低风险评级和最危险代理人的最高风险评级为界限。经济和金融冲击可能会扰乱宏观领域的稳定边界，并导致交易扰动。此类扰动可产生可沿风险边界传播的波，类似于流体中的表面波。例如，我们用封闭形式的类流体动力学方程来描述两个事务之间的简单模型相互作用。我们引入了“宏观加速”的概念及其潜力，建立了经济空间上交易的稳态分布。对于线性近似下的该模型，我们描述了类面波，并表明类面波引起的扰动可以在宏观域内指数增长，并在低风险区域引起宏观不稳定性。描述经济空间上交易和表面波的可能稳态分布，对于宏观建模和决策可能很重要。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Non-Local_Macroeconomic_Transactions_and_Credits-Loans_Surface-Like_Waves.pdf (312.21 KB)

2022-6-1 00:52:14 上传

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关键词：宏观经济 Transactions Perturbation distribution Acceleration

非本地宏观经济交易和信贷贷款表面，如维克托·奥尔霍夫特维尔，Kashirskoe sh.49，莫斯科，115409，俄罗斯，维克托。olkhov@gmail.comAbstractThis本文描述了经济空间中宏观经济信贷交易的表面波。我们以代理人的风险评级为坐标，通过代理人之间的交易来描述宏观变量的演变。具有风险坐标xon经济空间的代理人变量的聚合将宏观变量定义为x的函数。点x和y处代理人之间交易的聚合确定了经济空间上两个变量（x，y）的函数。例如，我们研究了代理在x点向代理在y点提供的信贷交易，以及代理在y点从代理在t点收到的贷款金额。我们用类流体动力学方程模拟宏观交易的演变。代理人填补了宏观领域的经济空间，该空间以最安全代理人的最低风险评级和最有风险代理人的最高风险评级为界限。经济和金融冲击可能扰乱宏观领域的稳定边界，并导致交易不稳定。此类扰动可产生可沿风险边界传播的波，类似于流体中的表面波。作为示例，我们使用封闭形式的类流体动力学方程来描述两个事务之间的simplemodel交互。温特引入了“宏观加速”的概念及其潜力，这些概念建立了经济空间交易的稳态分布。对于线性近似下的该模型，我们描述了类面波，并表明类面波引起的扰动可以在宏观域内指数增长，并在低风险区域诱发宏观不稳定性。

描述经济空间上交易和表面波的可能稳态分布对于宏观建模和决策可能很重要。关键词：宏观经济学、经济空间、表面波JEL:C00、E00、F00、G00该研究未获得TVEL或公共、商业或非营利部门的资助机构的任何特定拨款、财政支持或援助，仅由我自己进行。1、引言描述经济和金融变量的时间波动，如需求和供给、投资和利润，以及资产价格和回报的波动建模，定义了宏观经济学的核心问题。可能导致波动的经济环境的多样性以及这种波动之后的宏观变量的多样性使得这个问题非常困难。最近的许多论文[1-4]都对宏观波动及其后果进行了描述。在我们的工作中，我们考虑了这些棘手问题的一小部分，并提出了可能描述宏观变量波动起源的框架。通常，宏观变量被视为时间函数，其波动被视为时间振荡。然而，时间波动可能反映了各种隐波过程的作用。任何波的描述都需要这样的波可以传播的特定空间。在[5-9]中，我们引入了经济空间作为经济和金融建模的基础，并描述了不同的宏观波动。在目前的工作中，我们研究了另一种类型的宏观波动，并解释了它们如何引起经济和金融变量的时间波动。所有宏观变量都由构成宏观系统的独立经济机构的相应变量定义。

例如，宏观资本或资产由所有经济主体的资本或资产的总价值来定义。让我们假设宏观经济学是由一组代理组成的，每个代理由无数的金融和经济变量描述。让我们提议，可以估计每个代理的风险评级x，并使用代理的风险评级作为其在经济空间上的协调。这允许每个代理的属性变量在相同的坐标x上位于经济空间【5-9】。所以，作为资产或资本的代理人变量可以定义为时间t和经济空间坐标x的函数。具有相同坐标的代理变量x定义宏观变量作为时间和坐标的函数。例如，坐标为x的所有代理的资产或资本之和（不加倍）将宏观资产或资本定义为时间t的函数，坐标为经济空间上的x。通过坐标x超经济空间对宏观资产的求和或积分，将整个宏观经济学的资产定义为时间的函数。我们认为，宏观变量在经济空间上的波动可能导致宏观变量的时间波动。例如，宏观资产或资本在经济空间上的波动可能会导致整个经济体的资产或资本的时间波动。因此，描述变量的时间波动需要发展经济空间上宏观变量的波动模型。我们在这里研究这个问题。经济空间上x点的宏观变量被确定为同一领域内代理人相应财务变量的集合。agent变量的演化定义了宏观变量的演化。例如，宏观资产的演变取决于代理人资产的变化。代理的变量通过代理之间的事务进行更改。

例如，代理A和代理B之间的交易可以描述信用从A到B的变化、A从B获得的利润的增长或下降、B提供的A消费的增长或下降等。代理变量的变化定义了宏观变量的变化。因此，代理之间的交换定义了宏变量的动态。代理A和代理B之间交易的波动会导致相应宏观变量的波动。大变量的描述极其复杂，需要不同的近似值。在[5-7，9]中，我们描述了具有局部近似交易的宏观模型，该模型提出交易发生在具有几乎相同坐标x的代理之间。在[8]中，我们研究了描述经济空间上任意点x和y上代理之间交易的宏观模型。例如，具有特定风险等级x的经济代理A可以买卖资产和货物，或向具有任何风险等级y的代理B提供信贷。此类非本地交易定义了代理A和代理B之间在经济空间上的“立场行动”。在经济空间上不同点上的代理之间的交易建模描述了宏观变量之间复杂的相互关系。从x点的代理A到y点的所有代理的所有事务的聚合定义了从x点的代理A到y点的事务。从x点的所有代理到y点的所有代理的所有事务的聚合定义了x点和y点之间的宏事务，作为时间t和两个变量（x，y）的函数。在经济学中，代理人之间交易的类似模型被称为Leontief的框架[10-13]。我们的方法与Leontief的输入输出模型之间的实质性区别如下。

Leontief按行业分配经济代理人。他通过行业间的资源来描述交易，从而使一个行业的产出成为另一个行业的投入。我们将Leontief的按行业分配代理人的方法替换为按风险评级分配代理人的方法，作为经济空间的坐标。这允许用不同经济空间点之间的交易取代行业之间的交易。这种“小”修改的重要性在于：列昂蒂夫将整个经济学按行业划分，并没有定义任何线性空间。我们将代理人的风险评级作为经济空间上的坐标进行分配，以描述线性经济空间上的宏观交易。这种“简单”的行业分配替换为代理人在经济空间上的风险评级分配，使得宏观经济和金融的描述方式完全不同。代理人的风险评级按反映最安全和最危险代理人的最低和最高等级降低。因此，宏观系统的所有主体都会在经济空间的某个领域中占据一席之地。这类领域的边界描述了经济空间中最安全和风险最大的宏观领域。点x和点y之间的宏事务作为两个变量（x，y）的函数，其中x或y是相邻的或属于宏边界，取决于代理变量的变化。经济和金融冲击对宏观领域边界的扰动会导致宏观交易的扰动。这种在宏观边界附近有一个坐标的宏观事务扰动会产生类似于流体中表面波的波【14,15】。

宏观波的性质和表面波的性质是完全不同的，我们只在它们之间使用平行的措辞。宏观交易扰动的类表面波可沿宏观边界或宏观域内传播。交易的表面波可能会诱发宏观变量的波动，并导致整个宏观经济学变量的波动。本文描述了在经济空间上，在点sx和点y上，主体之间进行非局部交易的宏观经济学，并导出了类曲面波动方程。作为例子，我们研究CreditsLoans交易，并描述它们在宏观域风险边界上的曲面波。我们提出了信贷交易的简单曲面波，并研究了它们作为经济空间坐标函数对宏观变量演化的影响以及它们对宏观变量时间变化的影响。即使是简单的信贷，贷款表面也像波浪一样，在宏观领域内允许指数放大，这可能会在低风险坐标下的安全宏观区域造成宏观不稳定。论文的其余部分如下。在第二节中，我们讨论了经济空间、宏观变量和经济空间两点之间的宏观交易的模型建立和重复定义。在第3节中，我们用类流体动力学方程描述宏观交易的动力学。在第四节中，我们研究了宏观域上两个宏观事务之间相互作用的简单模型，并推导了类表面波方程。我们研究了简单波解，并给出了描述宏观域内小边界扰动指数放大的例子。这可能会模拟宏观交易的小干扰对宏观经济不安全和低风险地区可持续性的影响。结论见第5.2节。

模型设置【5-9】介绍了经济空间的概念和经济空间宏观变量的定义。我们参考这些文件了解更多详情。为了方便起见，我们在下面简要讨论这些概念。2.1. 经济空间和宏观变量莱特将宏观经济学视为相互进行各种交易的经济主体的集合。假设可以估计所有代理的风险评级；对于大公司和小公司或家庭。风险评级采用风险等级的值，我们建议将单个风险等级视为一维空间的点，同时对n种不同风险进行风险评估，作为代理人在n维空间坐标的度量。让我们提出，风险评估方法可以这样概括，即风险等级可以取连续值并定义空间R。因此，n个不同风险的风险等级可以建立Rn。让我们将经济空间定义为允许地图代理将其风险评级定义为空间坐标的空间。下面，我们将研究宏观经济学和金融学在经济空间Rn上对n种风险的作用。基于代理的模型通常与均衡、行为或决策相关联【16-18】。我们不争论任何一般均衡模型或行为问题。让我们以一种完全不同的方式来看待经济主体，并替换这个问题：“为什么经济主体会做出某些决定？”另一个问题是：“代理人变量的演变如何描述宏观经济和金融？”使用或风险评级作为代理人在经济空间上的坐标，可以在宏观经济学和物理学中的多粒子系统之间建立措辞上的相似性，记住它们的本质是完全不同的。

尽管如此，语言的相似性有助于发展经济空间的宏观模型。为了简洁起见，我们将宏观系统的经济主体称为经济粒子或粒子，将经济空间称为电子空间。每个电子粒子都有许多金融和经济变量，如信贷和贷款、资产和债务等。宏观经济学和金融电子空间上的电子粒子组合可以被视为类似于某些“气体”。独立电子粒子的经济和金融变量定义了此类“气体”的宏观变量，类似于分离粒子的质量定义了物理中气体或流体的质量密度。为简单起见，假设所有e粒子都是“独立的”，并且任何k个e粒子的任何扩展（相加）变量之和等于这些k个e粒子的整个组的相同变量。这种假设允许收集不同电子粒子的ExtensiveVariable的值，而不用担心重复计算。如果宏观经济学的所有e粒子都是“独立的”，那么所有e粒子的资产a（t，x）与坐标xd之和将宏观资产a（t，x）定义为e空间上x的函数。dx-overe空间对宏观资产A（t，x）的积分将整个宏观经济学的资产A（t）定义为时间t的函数。这种简单的考虑允许从描述单独eParticle变量的演化过渡到描述宏观变量随时间和空间坐标的演化问题。宏观描述的这种转变与物理学中多粒子系统的动力学描述的转变相似，后者考虑到了分离粒子的粒度，从而转变为连续介质或流体动力学近似。

为了评估这种相似性，请注意，由于风险的随机性以及经济和金融过程对电子粒子的影响，x点附近的聚集应该是随机的。例如，坐标接近x的电子粒子资产的总和应因单独电子粒子资产的波动而波动。为了在e空间上获得作为时间t和坐标x的正则函数的宏变量，让我们应用averagingprocedure。以一种更正式的方式【9】假设在x点有N（x）个电子粒子。假设在x点的电子粒子速度等于Д=（Д，…ДN（x））。每个e粒子都有l个扩展变量（u，…ul）。假设变量值等于u=（u1i，…uli），i=1，。。N（x）。每个扩展变量ujat点x定义了宏观变量Ujas点x处N（x）e粒子的变量uji之和为了描述变量Ujlet的运动，在物理学中建立了与脉冲相似的加性变量。对于eparticle i，让我们定义脉冲pjias，广义变量Ujt的乘积，该变量取值Ujian及其速度νi：（1.1）例如，如果e粒子i的资产a取a值，e粒子i的速度等于Γi，则e粒子i的资产对脉冲数等于pai=aiДi。因此，如果e粒子有l个扩展变量（u，…ul）和速度ν，则它有l个脉冲（p，p，…pl）=（u，…ul）。定义脉冲Pjofvariable Ujas            （1.2）引入“经济”冲动的原因如下。速度是非累加的，并且代理的速度之和并不定义任何代理组的速度。脉冲（1.1）是相加的，因此定义脉冲Pjof变量Ujby公式（1.2）。如下所示（等式（2.3）），这有助于定义变量Uj的水平。