非本地宏观经济交易和信贷

让我们引入分布函数f=f（t，x；U，…Ul，P，…Pl），它确定了在时间t观察变量Ujand脉冲Pjat点x的可能性。Ujand Pjare由在时间t具有坐标x的e粒子的相应值定义。由于e粒子在e空间上的随机运动，它们在点x处取随机值。Ujand Pjvia分布函数f的平均值允许建立从考虑分离电子粒子变量的近似到连续“介质”的过渡，或宏观经济学的类似流体动力学的近似，忽略电子粒子粒度，并将宏观变量描述为电子空间上时间和坐标的正则函数。将密度函数Uj（t，x）定义为（2.1）和脉冲密度函数Pj（t，x）为     （2.2）允许将密度Uj（t，x）的e-空间速度νj（t，x）定义为（2.3）密度Uj（t，x）和脉冲Pj（t，x）被确定为坐标为x的独立电子粒子的相关变量集合的平均值。函数Uj（t，x）可以描述投资和贷款、资产和债务等的宏观密度。为了描述资本或资产等宏观密度的演变，让我们提醒一下，它们是由电子粒子的相应变量组成的（方程式2.1-2.3）。然而，点x处e粒子1的资产由e空间上任意点y处e粒子的资产买卖交易确定。因此，宏观密度取决于电子粒子之间的相互作用。为了描述宏观密度的演变，让我们介绍一下电子空间上的宏观交易。2.2。经济空间上的宏观交易要改变e-particle应该购买或出售的资产数量。

点x处的任何e粒子都可以在e空间上的任何点y处与e粒子执行事务。点xd处的电子粒子资产定义宏观资产作为x等式（2.1）的函数。资产、投资或信贷等宏观变量的值是在一定的时间间隔内定义的。例如，时刻T的宏观信用确定在某个时间段T内提供的信用，该时间段T可能等于日、季、年等。因此，时刻T的任何变量都由表示该变量累积时间段的因子T确定。相同的参数T定义事务的持续时间。让我们进一步将任何事务视为相应变量的变化率或速度。例如，让我们将t时刻的交易按信用额处理为时间期限dt期间提供的总信用额。代理之间的交易是实现经济和金融流程的唯一工具。他在诺贝尔演讲中指出：“当一个过程的产出成为另一个过程的投入时，这两个过程之间的直接相互依赖就会上升：煤炭开采业的产出是发电部门的投入”。如果“一个粒子的输出变成了另一个粒子的输入”，那么让我们将两个e粒子的变量称为mutual。例如，作为银行产出的信贷与作为借款人投入的贷款是相互的。作为投资者产出的资产是作为债务人投入的相互负担。电子粒子之间通过互变量进行的任何交换都由相应的事务进行。通过在电子空间上的坐标分配经济主体，可以将Leontief的经济学和宏观金融行业规范替换为在电子空间上映射经济学。

因此，我们用e-space上x点和y点之间的事务替换行业间的事务-行业间表。让我们以更正式的方式在e空间上呈现e粒子之间的事务。我们称之为点x处的e粒子1和点y处的e粒子2之间的交易确定了经济或金融场a1,2（x，y），作为时间termdt内时刻t（1，x）和Bin（2，y）的变量交换。设a1,2（x，y）为从e粒子1到e粒子2的（1，x）的等输出变量，以及在t时刻从e粒子1到e粒子2的变量Bin（2，y）的等输入。So，a1,2（x，y）描述了由于在点y处与e粒子2交换，在点x处e粒子1的变量（1，x）的变化率。同一时间a1,2（x，y）描述了由于与e粒子1交换，在点y处e粒子2的变量Bin（2，y）的变化率。因此，由于场A1,2（x，y）的作用，点x处e粒子1的变量about（1，x）发生变化，点y处的所有e粒子为：              （3.1）反之亦然               （3.2）例如，Credits Loans字段可以描述从e-particle 1到e-particle 2的信用（输出）。对于这种情况，Bin（2）等于e粒子2收到的贷款，Bout（1）等于eparticle 1在特定时间段T内发放的信用。所有输入e粒子的场之和等于经济粒子1的输出变量Bout（1）的变化速度。假设经济粒子的所有广泛变量都可以表示为相互经济或金融变量对，或者可以用相互变量来描述。否则，应该存在不依赖于任何经济或金融交易、不依赖于市场、投资等的宏观变量。

我们假设电子粒子的任何经济或金融变量都取决于电子粒子之间的某些交易。例如，电子粒子的价值（公司或银行的价值）不参与交易，而是由定义对应银行股票价格的市场交易或资产和负债、信贷和贷款、销售和购买等变量决定，合并和收购等。假设所有广泛变量都可以用等式（3.1、3.2）或其他互变量来描述。假设经济或金融领域描述了电子粒子所有广泛变量的动态，从而描述了宏观经济学和金融学的演变。现在，让我们描述从e-particle到macrotransactions之间的事务描述的转换。假设x点的电子粒子和Y点的电子粒子之间的交易由资产和负债、信贷和贷款、买卖等互变量的交换决定。不同的交易通过不同的互变量描述交换。例如，时间t的资产负债（al）交易描述了一种情况，即在时间dt期间，X点的e粒子“1”投资（输出）到y点的e粒子“2”的数量为al的资产中，而在时间t期间，y点的e粒子“2”接收到投资（输入），从而增加了其对e粒子前面的数量al的能力第x点的“一”。让我们以资产负债交易为例，给出经济和金融领域的正式定义。假设宏观经济处于n个主要风险的作用下，espace Rnat力矩t上的每个e粒子由坐标x=（x，…xn）和速度ν=（ν，…νn）描述。

假设在时刻t，点x处有N（x）个e粒子，点y处有N（y）个e粒子。假设点x处e粒子的速度等于Д=（Д，…ДN（x））。让我们陈述一下，在时刻t，N（x），点x处的e粒子携带资产负债交易ali，j（x，y）和点y处的e粒子N（y）。换句话说，如果在时刻t，点x处的e粒子i将其资产分配为等于ali，j（x，y）在点y处的e粒子j，那么在时刻t处的e粒子j将其负债增加ali，j（x，y）在e粒子lei之前。假设e空间上的所有e粒子都是“独立的”，因此，在dt期间，e空间Rnat时间t上x点处的资产负债交易ali，j（x，y）之和等于y点处e粒子j的负债lj（x，y）在t时刻x点处的所有e粒子之前的负债lj（x，y）以及在dt过程中，在t时刻资产的等升aj（x，y）在点x的所有e粒子在点y的e粒子j上分配。在e空间R上，交易ali，j（x，y）在点y的和等于在点x的e粒子i在点y的所有e粒子上分配的资产的等升ai（x，y）等于点y处所有e粒子的负债在点x处e粒子i之前的上升。将点x和y之间的平移al（x，y）定义为 （4.1）al（x，y）等于在yat时刻分配在e粒子上的x点所有e粒子的资产增长，等于在t时刻分配在x点所有e粒子之前的y点所有e粒子的负债增长。

公式（4.1）与Leontief的框架非常相似：我们用x点所有电子粒子的输出代替Leontief从一个行业的输出，用y点所有电子粒子的输入代替第二个行业的输入。由于电子粒子之间交易的随机性，电子空间上两点之间的交易（4.1）是随机的。为了将事务作为正则函数引入，并导出描述e空间上正则事务演化的方程，让我们引入类似于“事务脉冲”的模拟。（1.1、1.2）和【9】。引入交易脉冲的原因与等式（1.1；1.2）中脉冲的原因相同。速度是不可加的，并且试剂的速度之和并不定义任何试剂组的速度。脉冲（4.2；4.3）是相加的，因此允许通过等式（5.2；5.3）定义脉冲Pjof字段。要做到这一点，让我们定义附加变量px和py，它们通过沿x和y轴的e粒子来描述资产的流量。对于资产负债交易，让我们定义脉冲p=（pX，pY）类似等式（1.1；1.2）：        （4.2）        （4.3）资产负债交易al（t，x，y）（4.1）和“脉冲”（4.2，4.3）由于电子粒子变量的随机特性，采用随机值。要获得常规函数，请应用averagingprocedures。引入分布函数f=f（t，z=（x，y）；al，p=（pX，pY）），在2n维空间r2nth上，确定在时间t的点z=（x，y）处观察资产负债场al的概率，脉冲p=（pX，pY）。资产负债交易及其“脉冲”的平均值通过分布函数f确定交易的“平均”连续“介质”或类似流体动力学的近似值，作为z=（x，y）的函数。让我们将宏事务的类流体动力学近似调用为宏字段。

资产负债字段AL（z=（x，y））和“脉冲”P=（PX，PY）的形式如下：(5.1)（5.2）      （5.3）定义了场AL（t，z）的e-空速ν（t，z=（x，y））=（Дx（t，z），Дy（t，z））：          (5.4)          （5.5）宏观经济和金融领域可以描述许多重要的属性。资产负债率场AL（t，z=（x，y））描述了t时刻从x点到y点的投资率分布。根据等式（2.1），场AL（x，y）通过变量y在e空间RN上的积分定义了从x点到x点的投资率。场AL（x，y）通过x在e空间RN上的积分确定了在y点进行的总投资或负债变化的速度在时间项dt内宏观经济学所有电子粒子前面的点y。e-space上变量x和y对AL（t，x，y）的积分描述了函数A（t），该函数等于宏观经济学中总资产的增长率或总宏观负债在时间期限dt内的变化率。为了简化问题，让我们将电子粒子之间的事务处理作为实现宏过程的唯一工具。同时，信贷贷款字段A（x，y）定义了在时间期限dt内，信贷在时刻t从x点降落到y点。变量y对e空间上A（x，y）的积分定义了从点x分配学分的速度。e空间上A（x，y）乘以y的积分决定了点y处贷款变化的速度。e空间上A（x，y）乘以x和y的积分定义了在时刻t提供的总宏观信贷A（t）或在时间期限dt期间收到的总宏观贷款。

信贷贷款字段A（x，y）有助于确定XC点最大债权人的位置和YB点最大借款人的位置以及他们之间的距离。资产负债字段可以帮助定义X点最大资产的位置，yLand点最大负债的位置描述这些点之间距离的动态。这些关系对于宏观建模可能非常重要。下面我们导出了描述信贷贷款场A（x，y）的类流体动力学方程。3、宏观领域的类流体动力学方程。t推导信贷贷款领域A（x，y）的方程。让我们在2n维e空间R2n上描述类似于密度函数的场A（t，x，y）[5-9]。A（t，z）上的连续方程（6.1）和运动方程（6.2）的形式如下： (6.1)  （6.2）式（6.1）左侧描述了通过espace R21上单位体积表面的信贷A（t，z）流量，Qd描述了改变信贷贷款字段A（t，z）的因素。运动方程左侧描述了脉冲P（t，z）=A（t，z）ν（t，z）通过e空间R2n上单位体积表面的通量。考虑到连续性方程，为了简单起见，运动方程的左侧采用公式（4.2）的形式。qd描述了改变A（t，z）和速度ν（t，z）的因素。式（6.1、6.2）描述了左侧因素在右侧因素作用下的变化。只有当我们在考虑宏观过程的情况下定义右侧因子qa和qt时，这些方程才具有实用性。每个字段由电子粒子之间的事务确定。要定义因素Qa和Qlet，请考虑到例如信贷贷款领域取决于许多因素，如信贷回报、其他信贷回报、另类投资等。以上我们假设领域决定任何宏观变量的演变。

如果是，字段应在等式（6.1、6.2）的右侧定义系数。假设字段B（t，z）、B（t，z）、…Bm（t，z）定义了字段A（t，z）上等式（6.1，6.2）右侧的因子Qand Qin，并且与字段A（t，z）不同。让我们把这些场和它们的速度称为决定因子Qas的场和与场A（t，z）共轭的Qas场。每个宏场可以依赖于许多共轭宏场。为简单起见，假设宏字段之间的交互是局部的，因此因子Qa和Qa由字段SB（t，z）、B（t，z）、…Bm（t，z）上的微分运算符定义。例如，假设描述从x点到y点提供的信用的信贷贷款宏观字段A（t，z）依赖于描述从y点借款人向x点债权人支付的所有款项的信贷字段B（t，z）的支付。此类假设简化了宏观字段之间的相互作用，并允许以自一致的方式开发宏观模型。场间相互作用的Indeedsimplest模型描述了两个自共轭场：宏观场B（t，z）及其速度定义了场A（t，z）上方程（6.1，6.2）的右侧因子Qa和Qf，反之亦然。这种简单的模型允许以闭合形式获得方程（6.1、6.2），并描述两个宏观字段之间的相互作用。下面，我们将展示两个自共轭场之间相互作用的简单模型如何描述与物理流体中的表面波具有某些相似性的波。4、宏观场面波研究信贷贷款场A（t，z）与信贷支付场B（t，z）相互作用模型。假设信用分配由字段A（t，x，y）描述，并定义在每个时间间隔dt的时刻t从点x处的电子粒子（债权人）到点y处的电子粒子（借款人）提供的信用的数量。

假设金融反向流由Payment onCredits字段B（t，z）描述，该字段定义了每个时间间隔dt从点y的付款人或借款人到点x的收款人或贷方的支付金额。换句话说，x点的电子粒子提供信用，y点的电子粒子获得贷款。让我们简化信贷贷款交易，并假设在t时刻提供的信贷A（t，x，y）由在t时刻在信贷字段B（t，z）上的支付定义的逆流支付确定，反之亦然。这允许使用（6.1；6.2）并描述两个共轭场SA（t，x，y）和B（t，x，y），它们的速度ν（t，x，y）和u（t，x，y），通过类似流体动力学的方程：  (7.1)    （7.2）让我们研究一维e空间R上的最简单案例，该案例描述了单个风险X作用下eParticle之间的交易。字段a和B取决于两个变量X和y，并在二维e空间R上确定。宏观字段定义在由最小和最大风险等级值确定的宏观域上。设它们为0和X。这样，二维空间（X，y）上的宏域在平方上确定：0<X<X；0<y<X。这里0-e-空间上e-粒子的最小或最大安全坐标，X-e-空间上e-粒子的最大或最危险坐标。经济和金融扰动会扰乱宏观领域的边界，并导致边界上的领域发生扰动。这种扰动可以诱发宏观波，类似于物理流体中的表面波。Letstudy方程（7.1；7.2）在简单宏观经济平方上定义为               （7.3）并描述宏观域（7.3）边界y=X上的场扰动。这一边界定义了最大风险评级——借款人和付款人的最大风险头寸。