非本地宏观经济交易和信贷

正如我们假设的，稳态宏观经济域的边界由关系y=X确定。假设在稳态场中，a（t，z=（X，y））和B（t，z=（X，y））在y>X时等于零。让我们研究由场a（t，z=（X，y））和B（t，z=（X，y））的扰动以及它们在表面附近的速度y=X产生的可能波。让我们定义扰动y=ξ（t，x）。两个共轭场之间的相互作用要求两个场的宏观边界y=ξ（t，x）应该是公共的。否则，将违反A（t，z=（x，y））和B（t，z=（x，y））之间的相互作用。函数y=ξ（t，x）的时间导数确定了y=ξ（t，x）表面上两个电场的y速度ν和uy为：（7.4）推导宏观类表面波动方程，如下所示【14,15】。假设电势φ和确定速度ν和u为：              （7.5）忽略非线性因素。因此，运动方程（7.2）形成：（7.6）此处为A和裸常数。取场A（t，x，y）和B（t，x，y）的连续方程（7.1）为：      （7.7）定义Qijlet概述的因素，即字段A（t，z=（x，y））和B（t，z=（x，y））描述了e-space上x点债权人和y点借款人之间的“立场行动”。让我们将字段SA（t，z=（x，y））和B（t，z=（x，y））视为二维e空间上变量z=（x，y）的函数。假设信贷贷款字段A（t，z=（x，y））上连续性方程（7.7）的因子Qf与信贷速度u和                （8.1.1）假设（8.1.1）意味着，如果定义信贷支付来源的u与点的速度u流量的差值为正，则场A的时间导数（t，z=（x，y））增大。

这意味着信贷流量的支付增长，并吸引债权人分配更多贷款。若u的偏离度为负值，那个么就会出现信贷付款的决流，这会使债权人降低贷款提供率。简单地说，债权人更喜欢支付信贷的借款人。为了定义连续性方程（7.7）中关于信用证B（t，z=（x，y））付款的Qf，假设它与信用证贷款速度ν的偏差成比例：                （8.1.2）假设（8.1.2）是指如果fluxof Credits贷款定义为velocityν正值的偏差，则信用证B（t，z=（x，y））付款的时间导数减少。这是由于信贷供应过剩造成的。如果信贷-贷款-速度ν的差异为负值，则意味着借款人可获得的信贷减少，并增加信贷成本和信贷付款。等式（8.1.1；8.1.2）给出了信贷贷款和信贷领域付款之间关系的简单模型。用简单的模型开始描述复杂的过程是合理的。让我们研究宏观边界y=X上的扰动场。债权人和收款人有坐标X，0<X<X，借款人和付款人有坐标y，0<y<X。让我们研究y=X上的借贷者位置对信贷贷款字段A（t，z=（X，y））的影响，以及y=X上的付款人位置对信贷B（t，z=（X，y））字段付款的影响。处于风险边界y=X的借款人和付款人的干扰可能会导致信贷贷款A（t，z=（X，y））和信贷SB（t，z=（X，y））字段上的支付产生表面波。

为了定义运动方程（7.6）的Q2I因子，假设信贷贷款的加速场速度ν与信贷场B上的支付梯度成正比（t，z=（x，y））。            （8.2.1）事实上，信贷流量（8.2.1）朝着更高的信贷支付方向增长，且thusb>0。假设信用支付的加速速度u和信用贷款场A的梯度成正比（t，z=（x，y））。             （8.2.2）由于信贷领域A（t，z=（x，y））的正梯度导致信贷和资金过剩，从而降低信贷成本，减少信贷支付，信贷支付朝着更高信贷的方向减少。因此，取d<0。因此，我们假设信用贷款A（t，z=（x，y））流量在信用贷款B（t，z=（x，y））的更高支付方向上增加。此外，信贷流量支付（8.2.2）在更高信贷贷款方向上的减少由梯度A（t，z=（x，y））确定。现在，让我们介绍“宏观加速”h=（hx，hy）和g=（gx，gy），acton将贷款A（t，x，y）和信贷付款B（t，x，y）分别沿x轴和y轴进行信贷。假设“宏观加速”h=（hx，hy）作用于x轴的债权人和y轴的借款人，并防止他们面临过度风险和可能的损失。让我们建议“宏观加速”g=（gx，gy）作用于风险轴X沿线的收款人或收款人，以及风险轴Y沿线的信贷付款人，并防止他们产生过剩风险。这种“宏观加速”h和g可能会保护债权人和借款人以及信贷的收款人和付款人免受过度风险。

用电势h和g定义“宏观加速度”h=（hx，hy）和g=（gx，gy），如下所示：  （8.2.3）将场A（t，x，y）和B（t，x，y）上的运动方程（7.2）取为：     （8.3）    （8.4）关系式（7.5）允许现在的等式（8.3；8.4）为    然后，信贷贷款字段A（t，x，y）和信贷付款B（t，x，y）可以写为：  （8.5.1）  （8.5.2）等式（8.2.3）中的电势H和G描述了信贷贷款场A（t，x，y）和信贷B（t，x，y）场付款的稳态分布模型，信贷B（t，x，y）场由等式（8.2.3；8.5.1；8.5.2）在e空间中确定φ==我们指出e空间上的宏观稳态分布与统计物理中的平衡态没有任何共同之处。我们认为宏观经济学和宏观金融学在统计物理意义上没有均衡状态。我们将宏观经济学视为从一个稳态随机过渡到另一个稳态的强非均衡系统。描述e空间宏观场的稳态分布是一个重要而棘手的问题，需要进一步研究。宏观领域稳定分布的描述可能有助于建立宏观政策模型，以管理从一个可持续宏观稳定状态到另一个可持续宏观稳定状态的过渡。

为了简单起见，本文将（8.5.3）势为H和G的函数视为H和G常数的线性函数。             （8.5.3）等式（8.5.1-3）将信贷字段A（t，x，y）和B（t，x，y）的信贷贷款和付款表示为：      (8.6.1)      （8.6.2）等式（8.5；8.6）给出了电子空间宏观域上信贷贷款和信贷支付分布的样本。这里A和B（t，x，y）字段的常量值，而不是宏域上最危险坐标点（x，x）处的稳态。a在时间期限dt内，债权人在时刻t，坐标为X=X，在点y=X处分配的信贷额。换言之，A–坐标为y=X的高风险代理从坐标为X=X的高风险信贷机构收到的贷款。由于等式（8.2.1；8.2.2）b>0且d<0，Ais是e-space上宏观域上信贷贷款字段A（t，X，y）的最小值。风险边界y=X上的借款人获得的信贷比坐标y<X的借款人少。B–是指坐标y=X上风险最大的借款人向坐标X=X上风险最大的债权人支付的贷款的最大价值。换句话说，B–是指风险最大的借款人在坐标y=X处向坐标X=X处的莫斯科债权人支付的信贷的最大成本。因此，等式（8.6）是一般规则：风险要花钱。

在边界y=X的宏观域（7.3）的稳态下，场A和B形成：         （8.7）扰动边界y=ξ（t，x）上的关系（8.5；8.6）形式如下：          假设曲面y=ξ（t，x）上的场A（t，x，y）和B（t，x，y）取相同的值A（t，x，x）和B（t，x，x），因为它们在y=x上的稳态下具有等式（8.7）。因此：               从而获得：     （8.8）式（8.8）确定Py和gy之间的关系式（7.4；8.8）给出：       （8.9）式（8.9）描述了电势φ和  表面y=ξ（t，x）。推导电势φ和 将等式（8.5；8.6）替换为连续性方程（7.7；8.1；8.2），并忽略具有电势和“宏观加速度”的非线性项：  因此，势φ和 采取形式：         （9.1）取电势φ和 作为：             （9.2）考虑到稳定边界y=x附近的扰动ξ（t，x）很小，y=x处（9.2）的hencerelations（8.8）给出：                   （9.3）并将（9.2）替换为（9.1）。

然后得到函数f（y）上的方程，作为四阶常微分方程：                (9.4)        式（9.4）的特征方程                  （9.5）根据公式（8.1.1-8.2.2） 因此. 因此，根据维耶塔定理，等式（9.5）的所有根都是实数-两个正s>0；s> 0和两个负s=-s<0；s=-s<0。根由公式（9.4）和公式（9.3）的系数确定，定义频率之间的约束 波数k–色散关系，可获得波的群速度（9.2）。式（9.4）可能有根s的解，。。sof特征多项式（9.5）[19]和等式（9.2；9.3）：     （9.6）一个实根s>0的最简解（9.6）给出了电势φ和 作为：           （10.1）由于（5.9；7.1）的形式，函数y=ξ（t，x）：  （10.2）边界y=X定义贷记贷款字段A（t，X，y）的借款人位置和贷记字段B（t，X，y）的贷记付款人位置。信贷贷款字段A（t，x，y）和信贷付款字段B（t，x，y）在固定边界y=x处的波形成：    (10.3)    （10.4）式（10.3）描述了信贷贷款场A（t，x，x）的表面波，反映了坐标y=x的借款人从坐标x的债权人手中获得的购买率的变化。（10.4）描述了从坐标为y=X的信用证的付款人到坐标为X的收款人的所有付款利率的变化。

沿边界y=x除以（0，x）的信贷贷款积分字段A（t，x，x）（10.3）将y=x处的字段A（t，x）定义为时间的函数：           （10.5）函数A（t，X）（10.5）描述了在riskborder坐标y=X处向借款人提供的总信贷。换句话说，（10.5）用频率描述时间振荡 风险评级为y=X的借款人从所有债权人处获得的贷款利率。风险评级为边界y=X的借款人收到的贷款利率的不规则时间波动可能表明信贷贷款字段A（t，X，X）的随机表面波动具有随机频率。最简单的解公式（10.1）s>0描述了由宏观域y<X内的类表面波引起的扰动的指数耗散。然而，可能存在描述宏观域内扰动放大的解。设s>0，s=-s<0，则λ+λ=1；s（λ-λ）>0电位：       考虑到等式（8.5；8.6），信贷贷款A（t，x，x）和信贷字段B（t，x，y）的付款形式如下：                        信贷贷款A（t，x，x）和信贷付款B（t，x，y）随着（y-x）<0的指数增长             （10.6）该示例表明，对最大风险评级坐标为y=X的借款人的贷款分配率的小干扰可能会导致从坐标为X的所有债权人提供信贷的利率的指数增长（10.6）干扰，以确保坐标为y<X的借款人远离风险边界。

债权人逃避风险，将其大部分信贷提供给有担保的借款人。因此，等式（9.4）承认了描述信用贷款A（t，x，y）和信用支付B（t，x，y）指数放大的解决方案。远离宏观边界y=x的扰动是由边界y=x上的小扰动引起的。远离最大风险评级x的宏观域内的此类扰动可能导致宏观不稳定和危机。宏观表面波显示了内部经济和金融过程的隐藏复杂性。研究不同宏观领域的类似表面波，描述经济空间宏观领域各点之间的各种宏观交易，对于管理宏观可持续性可能很重要，需要进行更多的调查。结论资产价格、信贷和贷款、需求和供给、投资和利润的变化由许多经济和金融因素决定。任何宏观波动的描述都是一个非常复杂的问题。本文举例说明了经济空间允许将理论物理方法应用于宏观建模，并揭示了宏观过程隐藏的复杂性。然而，我们确认，宏观经济学和物理学之间的区别是绝对的，几乎任何物理模型都是无能为力的。事实上，即使是等式（9.1）所描述的最简单的宏观交易模型也有四阶，而大多数数学物理都是基于二阶偏微分方程的。宏观场相互作用、类流体动力学方程和经济空间波动方程所描述的宏观关系和过程的复杂性使得“主流”经济理论可以得出类似的结果。

波动过程的多样性宏观经济学和金融中可能出现的波动证明了在经济空间上进一步研究宏观波动模型的重要性。经济空间和宏观模型基于众所周知的概念：经济主体、风险评级、Leontief的框架。我们只是对它们进行了一点改造，并对当前经济计量和风险评估方法和实践的可能扩展进行了总结。利用经济空间对宏观经济和金融进行建模，可以将具有不同风险评级x和y的代理之间的交易呈现为经济空间中变量（x，y）的函数。作为例子，我们提出了一个简单的信用贷款和信用支付交易之间相互关系的模型，并用流体动力学方程描述了它们之间的相互作用。我们认为宏观经济学在经济空间上允许稳态。我们引入了描述“宏观加速”的势函数H和G，并定义了经济空间上信贷领域A（t，x，y）和信贷支付B（t，x，y）的稳态分布模型。我们假设宏观稳态分布与平衡态非稳态物理没有共同点。我们认为宏观经济学和金融学在统计物理意义上没有平衡态。我们认为宏观经济学是一个强非平衡系统，它的演化是从一个稳态到另一个稳态的随机过渡。e空间上宏观场的稳态分布是一个重要而棘手的问题。宏观稳态建模可以描述宏观变量对风险坐标的依赖性，并对宏观经济和金融政策进行建模，以管理从一个宏观稳态到另一个宏观稳态的过渡。在电子空间上建立可能的宏观稳态模型需要进行大量的进一步研究。