具有状态复制的双边多因素CES一般均衡

另一方面，相对于韩国产品，日本的微阿米顿弹性相对较小，这意味着韩国制造的商品在某种程度上与日本其他进口国的商品有所不同。在图3中，我们显示了forKorea的3个50扇区的两点校准宏观和微观Armington弹性。在这种情况下，j=1–28的扇区为主要扇区，j=29–282的扇区为次要扇区，j=283–350的扇区为第三扇区。图中显示了自cali b ratedelasti城市非常大以来的相互作用。总体而言，韩国的宏观和微观阿米顿弹性均小于日本。这意味着韩国产业认为外国制造的投入物与韩国制造的投入物有所不同。由于数据可用，后续分析将限于交易商品（产品），而不包括服务。8 Jiyoung Kim等人，0 100 200 300 400 Sector0 100 200 300 400 SectorFig。2反宏臂弹性ε-1J适用于日本（左）和反向微臂弹性η-1J代表日本对抗韩国（右）。0 100 200 300 400扇区0 100 200 300 400扇区图。3反宏观Armington弹性ε-1J适用于韩国（左）和反向微臂弹性η-1J代表韩国对抗日本（右）。3.2多因素CES弹性我们根据回归方程（17）估计所有生产部门的多因素CES弹性。然而，在这种情况下，我们必须衡量 使用宏聚合器（1），在当前状态和参考状态之间预先进行WCI，宏聚合器的参数通过前面介绍的两点校准方法进行测量。根据国内外商品的其他价格指数（指数）评估的参考价格和当前复合价格如下：wC<，wC>=qC，1质量控制部=λqD公司1.-ε+ (1 - λ)qF公司1.-ε1.-ε利用这些值，我们通过（17）估计σ。

具体而言，1- σ由以下线性回归方程的斜率估计： ln si=-（1）- σ） ln t+（1- σ）ln qD- ln qCi+ ui（19），其中Si是杜邦试验部门中所涉及的投入i的成本份额，参考值和当前值都可以在一组链接的投入-产出双边多因素CES一般均衡90 100 200 300 400部门0中获得。2.4.6.8 1P值图。4日本多因素CES弹性σJ估计值。0 100 200 300 400id0。2.4.6.8 1P值图。5韩国多因素CES弹性σJ估计值。tablesand ui是扰动项。此外，请注意生产率的增长，即：。， 尽管这种分析超出了本研究的目的，但从回归直线的截距可以估计出。我们必须注意的是，关联投入产出表并没有提供初级投入（包括劳动力和人均l）的价格指数，我们在本研究中将其合并为单一投入。为了解决这一问题，我们使用JIP（2015）为日本和KIP（2015）为韩国计算的相应时期的劳动力和资本质量调整价格指数，以反映名义价值中观察到的附加值。在图4中，我们报告了所有部门（左）的估计多因素CES弹性σ，以及日本的相应统计显著性（右）。图5是韩国的等效图。

此外，我们应该注意到，日本的估计弹性平均值（忽略统计显著性）为1.46，韩国为1.53，这些值几乎与Kim等人（201 7）报告的使用QDII代替qCiin回归方程（19）估计的值相同。请注意，投入i对产出j的投入-产出系数代表了工业j因素i的成本份额。10 Jiyoung Kim等人。4双边均衡4.1模型整合在本节中，我们构建了一个双边多部门一般均衡模型，该模型反映了两国所有测得的弹性。让我们首先关注一个国家的多部门口服生产的总体平衡状态。我们将对当前状态下的共享参数进行评级，以检查当前状态下bas上的各种政策变化（如塔里夫消除）。正如我们之前安排的，所有当前价格都是价格标准化的基础，我们可以根据（15）：λi=ai（20）校准sh参数λiat当前状态，其中生产率标准化为单位t=1，这里，ai是相关行业（产出）的当前状态投入产出系数（即成本份额），因此，Pni=0ai=1。

我们可以将单位成本函数系统（14）表示为WD=a（wC）1-σ+a（wC）1-σ+···+an1（wCn）1-σ1.-σwD=a（wC）1-σ+a（wC）1-σ+···+an2（wCn）1-σ1.-σ...wDn公司=a0n（wC）1-σn+a1n（wC）1-σn+···+ann（wCn）1-σn1.-σ或更简洁地说，aswD=H厕所，厕所（21）根据多因素聚合器（14）、宏观聚合器（1）和微观聚合器（7），这两个国家的模型可以表示为如下，其中J和K分别表示日本和韩国：wDJ=HJwCJ公司wDK=香港wCK公司（22）wCJ=UJwDJ、wFJwCK=英国wDK、wFK（23）wFJ=VJwPJ公司wFK=VKwPK公司（24）请注意，我们将WC从多部门CES聚合器中剔除，因为它是固定的，而从微观聚合器中剔除，因为我们假设行进口价格不变（在小国假设下）。为了关闭（整合）该模型，我们必须引入一个加权转换器，在6位数HS交易条件下，将外国部门与国内部门类别联系起来。具体而言，a s将部门商品j标记为HS项目k的部门HS转换器zjk具有以下形式：zjk=xjkPk∈JXJK双边多因素CES一般均衡110 100 200 300 400扇区0 100 200 300 400扇区图。6日本对韩国的关税税率τ（左）和韩国对日本的关税税率τ（右）。其中，Xjk表示属于j部门的HS项目k的进口量。由于我们用矩阵Zjan表示日本的HS部门转换器，用zK表示韩国的HS部门转换器，韩国的350个部门可以用zKz转换为日本的395个部门J、 同样，zJz可以将日本的经济体转变为韩国的经济体K、 在哪里 表示转换。因此，我们根据（12）引入以下恒等式：wPJ=wDKzKzJhνJi huJi wPK=wDJzJzKhνKi huKi（25），其中尖括号表示对角化。此外，我们知道，在当前状态下，νu=1来自（18）。

因此，我们知道，在当前状态下，双边综合价格体系（22）–（25）的均衡解是所有人的统一，即就日本的部门而言，wDJ=wCJ=wFJ=wPJ=1，就韩国的部门而言，wDK=wCK=wFK=wPK=1。4.2关税减免当消除了对双方国家商品征收的所有关税时，我们首先计算均价。为此，我们指定了在当前状态下征收的关税税率，因此我们使用了UNCTADTrade分析信息系统（TRAINS，2017）数据库。具体而言，我们使用关税进口价值评估的关税税率，将其转换为比率，并分布在相关的投入产出产品分类中。在图6中，我们显示了对双方国家所有部门商品的共同商品征收的估计关税税率。请注意，“清酒”（59.0%）和“肉牛”（22.5%）是日本对韩国的高关税商品，其中“蔬菜”（53.6%）和“水果”（37.4%）是韩国对日本的高关税商品。现在让我们考虑一下，如果两国之间的关税在当前状态下被彻底消除，会发生什么。在事件发生时，事前屏障因子u*将等于ρi ns，而不是ρ（1+τ），关于（12）。因此，由于νu=1，我们假设交换因子ν为常数。12 Jiyoung Kim等人。根据（18）的当前状态，u*必须按如下方式进行评估：νu*= νρ =νu1 + τ=1 + τ≡ θ，因此，在评估消除关税的双边总体平衡价格时，我们必须修改（25），如下所示：wPJ=wDKzKzJhθJi wPK=wDJzJzKhθKi（26）下面让我们用πt表示消除塔里效应的双边一般平衡。

也就是π=πDJ，πCJ，πFJ，πPJ，πDK，πCK，πFK，πPK更具体地说，π是映射G的fix点：R4（nJ+nK）→ R4（nJ+nK）由函数（22–24）和（26）组成，即π=G（π）（27）。注意，G是一个凹的单调递增m应用，因为CES聚合R S H、U和V都是凹函数，线性函数（26）也是凹函数（虽然不是严格凹的）。因此，G成为收缩映射，我们可以通过递归方法（见Kennan，2001；Krasnosel\'ski，1964）从任意初始猜测（如1，即π=limk）求解（27）固定点→∞Gk（1）=G（···G（G（1））···）4.3前瞻性分析因为我们通过Shephard引理知道，通过区分单位成本函数可以获得要素投入，所有部门每物理单位产出的物理单位投入，或物理投入产出系数矩阵，可以获得（21）的梯度，即：。，西部数据=H（wC，wC）厕所H（wC，wC）wC···Hn（wC，wC）厕所H（wC，wC）厕所H（wC，wC）wC···Hn（wC，wC）厕所。。。。。。。。。。。。H（wC，wC）wCn公司H（wC，wC）wCn···Hn（wC，wC）wCn公司=H厕所，厕所H厕所，厕所哪里H是n行向量，而H是一个n×n矩阵。为了方便起见，让我们使用以下术语来表示当前和后验（消除塔里夫）状态的货币投入-产出系数。1.H（1，1）h1i-1.≡ aπCHπC，πCπC-1.≡ ah1iH（1，1）h1i-1.≡ A.πCHπC，πCπC-1.≡s段的尺寸为：日本为nJ=395，韩国为nK=350。双边多因素CES一般均衡13注意，我们将πC=1设置为一次输入i=0，这不是工业生产的，作为数值。

此外，A和A分别是当前状态（观察到的）增值系数和输入-输出系数。以下是以货币表示的商品余额：x=Ax+y+e- m（28）其中，x表示国内产出，y表示国内最终需求，e表示出口，m表示进口，所有列向量均为货币术语，而Ax表示中间e需求。在此，我们可能还记得，我们已获得商品的当前状态外国份额sF>=1- α、 根据进口量m（即m的一个元素，其指数i被省略）和国内总需求，即m=（1- α）y+nXj=1ajxj为了进一步方便，让我们定义s=sF>=1- α并将进口与国内总需求的关系内生化如下：m=hsi【Ax+y】此外，我们可以回顾，从伙伴国进口的商品可以复制为伙伴国商品sP>的当前份额，为了方便起见，我们以下将其表示为sP，如下所示：mP=服务提供商m级=服务提供商下面显示的hsi[Ax+y]是当前状态的商品余额：▄x=▄A▄x+▄y+eW+~eP-兆瓦+兆帕（29）后验状态值由颚化符区分。我们假设进口和出口会因关税消除而发生变化，但世界其他地区的出口除外。假设从合作伙伴和世界其他地区进口的非ice与国内总需求成比例，方式如下：~mP=sPh▄sih▄A▄x+▄yi=▄eP′▄mW=我-服务提供商如上所述，针对合作伙伴国家的出口取决于从合作伙伴国家的进口。导入系数由（2）和（9）确定，如下所示：~s=（1- α）πFπC1.-εИsP=βπPπF1.-η这里，一个素数用于表示伙伴国对其伙伴国的出口。14 Jiyoung Kim等人，0 100 200 300 400 Sector0 100 200 300 400 SectorFig。

7当前比例最终需求的最大增量- y（左）和外部输入▄a▄x的相应再分配- ax（右）适用于日本。后验增加值（外部i n pu ts）总量可根据后验商品平衡方程（29）通过进口商品化模型进行评估：▄a▄x=▄ahI-我-s*Ai-1小时我-s*y+eW+ePi（31），其中，输入系数*根据（30）的规定如下：hs*我=sPhsi+我-服务提供商hs考虑到外部输入数据，我们假设经济可以最大化其最终需求，为此目的，对合作国家出口增加的补偿可以用于任何商品需求。我们将这些内部投入纳入国内ic生产中，以加强外部投入（增值）总量。特别是，我们要找到以下问题的标量δ，最大化当前比例国内需求的事前总价值，即=πDyδ，给定事前总增加值（31），仅限于当地现有主要因素的总和l （=ax），以及对合作伙伴国家的出口补偿，即最大δОy=1πDyδs.t.～a～x≤ l + 1.eP- eP公司（32）请注意，（32）的解确定了后验国内需求总量，从而确定了从合作伙伴国家的进口量，而合作伙伴国家通过（30）确定了出口量与合作伙伴的合作伙伴国家的比较，这必须纳入合作伙伴国问题的解释。

换言之，（32）必须在合作伙伴国家规定的条件下，对两国反复解决。无花果。图7和图8显示了最大电流比例最终需求的增量，即y- 以及外部输入的相应再分配。e、 ，▄a▄x- ax分别适用于日本和韩国，根据tari ffe冲销，该模式被称为Chenery–Moses型或竞争进口模式。将出口补偿纳入进口可能更为自然；但这一选择并没有被采纳，因为进口只是根据（30）中规定的国内最终需求而内生的。双边多因素CES一般均衡150 100 200 300 400部门0 100 200 300 400部门图。8当前比例最终需求的最大增量- y（左）和外部输入▄a▄x的相应再分配- ax（右）代表韩国。表1日本和韩国消除塔里夫的前瞻性分析。日本KoreaBJPY（BKRW）BKRW（BJPY）国内生产总值（GDP）505269 851，982 最终需求量y 853 7,92 4 6,30 9 679 从合作伙伴导入mP803 7,45 9 3,33 8 359 导出到合作伙伴两国之间的eP359 3,33 8 7,45 8039。请注意，BJPY代表百万日元，BKRW代表十亿韩元。表1总结了总影响。净收益（就获得的最终需求而言y） 日本的关税减免占当前GDP（853 BJPY）的0.17%，而韩国的关税减免约占当前GDP（6309 BKRW）的0.74%。

关于外部投入的再分配，当前按比例的最终需求最大化表明，j=302（房租）、j=25（渔业）、j=352（医疗服务（医疗公司等）和j=329（信息服务）等部门必须加强，并在j=65（其他酒）、j=75（羊毛织物、大麻织物和其他织物）等部门削减，日本的j=145（杂项皮革制品），j=17（猪）。