好信号变差：带切换努力的动态信号

这就完成了平衡的表征，其中e*G（l），e*B（l）∈ {0, 1}. 这种平衡要么是极值效应，要么是0上的合流。内部作用力平衡*G（l）∈ （0、1）或e*B（l）∈（0，1）更难以描述。下一步将总结关于这些结果（切换效应平衡除外）。不存在e*G（l）<e*B（l）在正长度间隔【la，lb】和e中*G（l）=e*B（l）=0表示l>lb。终点lb必须是有限的，因为激励要求vb在跳跃过程中降低。如果跳跃不确定地继续，那么流量效益会不断增加，因此Vb会增加。激励要求跳转后的值函数严格排序：VG（j（l））>VB（j（l））。如果跳转结束于j（l）和e*G（j（l））=e*B（j（l））=0，a从接近右端点lbof【la，lb】开始，然后VG（j（l））=VB（j（l））=β（l）r，这是一个矛盾。因此，切换效应平衡的审查区域是不必要的。如果成本函数是线性的，则不存在1>e的平衡*G（l）>e*B（l）≥ 正长度间隔[la，lb]中的0，带e*G（l）=e*B（l）=0其他地方。成本的线性要求在0和1之间存在差异*θ（l）∈ (0, 1). 然后，l处的值与选择的eθ（l）为零时的值相同，但接收者期望平衡eθ1>e*G（l）>e*B（l）≥ 0、这完全成立∈ [洛杉矶，磅]。如果所选的薪酬到处都是零，那么对这些类型的薪酬到处都是相同的。因此，VG（l）=VB（l），尤其是VG（j（l））- VG（l）=VB（j（l））- VB（l）。然后，成本函数的强单交叉使得这两种类型无法同时在效应0和1之间区分开来。

由于模型的参数是连续的，因此结果推广到一致接近线性函数的凸代价。如果d=0且成本函数是线性的，则不存在e*B（l）∈ （0、1）和e*G（l）=1，对于长度为正的间隔（la，lb）中的l。对数似然比会跳到-∞ 从（la，lb），因此如果B在lc的0和1之间不存在差异∈ （la，lb），则B在任何l<l时严格选择0，在任何l>l时严格选择1。3.2. 当跳跃加权率为λ（1）时，某些参数值也存在外部信息揭示切换效应平衡-对于θ型，eθ）+dθ，其中dG6=dG，dG>0。在这种情况下，如果类型的效果相同，则信号是信息性的，l仍在移动。池均衡可能不存在，因为l对信号的响应可能会激励发送者施加影响。与PureSignaling案例相比，使用外源信息披露切换效果的可能性并不令人惊讶，因为Feltovich等人（2002年）的会签结果使用了外源信息。会签的机制至少有三种类型。本文分为两种类型，因此切换效果的机制不同于会签。在DG和dB中，值函数将被证明是联合连续的，因此如果Prop的假设成立。2严格保持不变，则存在一个非空的开放集dG，Db，其中存在一个切换的力平衡。提案5。如果是道具。2（a）–（f）严格保持，则存在δ>0 s.t.对于任何0<dG<dBwith | dθ- d |<δ，存在切换效应平衡。证据见附录。如果dG<dBand e*G（l）=e*B（l），然后l向上漂移，然后往下跳。与Prop类似的结果。5可由dG>dB导出。这是一个不太符合逻辑的假设，因为G型在信号方面不利，但在成本方面有利。

如果dG>D和e*G（l）=e*B（l），然后l的漂移下降，然后跳起来。切换的作用力平衡在| dθ内仍然是连续的-d |。3.3。鲁棒性类似于Prop的连续性参数。5表明，当信号结构是一个L'evy过程，其中主导成分是第2节基准模型中考虑的泊松过程时，存在切换效应平衡。添加更多具有双峰分布的类型预计会产生类似于两种类型情况的结果。同样，这源于前面的valuefunctions的连续性。然后，状态变量（在类型上的分布）变得多维，这使分析变得复杂。如果收益在很大程度上取决于发送方的真实类型、信号、实际收益或市场预期收益，那么均衡在这些因素的影响范围内是持续的。如果改变环境，使其效益部分取决于市场预期的效果，那么该模型在某种程度上类似于Holmstrom（1999）中考虑的客户关注点情况。本文与Holmstrom（1999）在概念上的区别在于，在本文中，发送者知道自己的类型。如果发送者不知道组织类型，那么所有类型都选择相同的工作，因此切换工作是不可能的。与当前模式相比，一个更激进的背离是，只在市场预期的效果上实现收益。假设市场预期的策略包括打开（l，l），打开*G（l）>e*B（l）代表（l，l），并在其他地方进行联营。此策略类似于Prop中的策略。5、如果市场预期这一策略，那么任何∈ （l，l）增加indB- dG，当dB=dG时为零。

有足够大的dB- dG，根据上述模式，可能构建一个切换效应平衡，但仅基于vθ的连续性，无法保证其存在。这一存在性问题有待进一步研究。4、无噪声切换效应序列，其中B比G更有效，因为某些信念可以通过使用信念威胁的无噪声离散时间信号来构建。这比完全支持噪声的切换效应平衡的存在更令人惊讶，因为噪声迫使Bayes规则适用于所有地方。据作者所知，文献中没有提出纯信号模型（没有外部信息揭示）中切换效应的可能性。这种平衡可能存在于其他模型中，但其他作者并未提及。在该模型中，时间是离散的，地平线是有限的。类型为θ=G，B。初始对数似然比为l。每个周期，发送方选择有效值e∈ R+，接收器观察并使用它来更新其对数似然比。每期付款为β（l）- θ型为^cθ·e，β（l）=exp（l）1+exp（l）（风险中性发送方），且^cB>^cG>0。折现系数为δ。在构建的均衡中，在第一个阶段，B选择e>0，而G将概率qG∈ EAN和1上的（0，1）- qGon 0。在第一阶段公开观察eis后，两种类型都选择e=0。在第一阶段看到0后，B永远施加零作用力，但G永远选择e>0。对数似然比不会对e之后的偏差作出反应。在第一个周期内0之后，只要每个周期都发生EHA，l=∞. 第一阶段0之后的偏差为l=-∞ 永远没有任何影响。这是G在审查中持续存在的信仰威胁。

以上未规定的任何行为将受到l=-∞ 永远在第一阶段看到0后，G选择EAN和Bt选择0的约束为βmax- ^cGe≥ βmin≥ βmax- ^cBe。第一阶段B toexert的约束条件为1- δqGexp（l）1+qGexp（l）- ^cBe≥ βmax+δ1- Δβmin。要使G在第一个周期内介于0和之间，必须为1- δqGexp（l）1+qGexp（l）- ^cGe=βmax+δ1- δ（βmax- ^cGe）。取δ=，cG=1，cB=2，l=0。上述约束适用于e=、qG=和e=。这构成了一个切换的出口平衡。对于一组非空的开放参数值，这种平衡是存在的。在该模型中，概率为1的情况下，B不可能比G施加更多的作用力，因为这样一来，高作用力将显示B，从而产生最小的流量回报。然后，B将偏离市场预期的G的最低效率水平。不能通过切换的效率实现完全分离。添加噪声会使离散时间重复信号难以处理，因为状态变量（对数似然比）会在非规则网格的有限离散集中取值。既不能使用微分方程，也不能使用微分方程。结论重复的纯信号传递允许平衡，在这种平衡中，对于接收器的某些信念，高成本类型比低成本类型发挥更大的作用。这些平衡数不胜数，在有无噪声的情况下都会发生，充分展示了信号或外部信息的揭示。据作者所知，这篇文献并没有暗示在纯信号上下文中存在这种平衡的可能性。高成本类型带来的更高的信号传递效果可以被解释为不安全的迹象，他们试图避免未来的信息泄露和传递。直觉上，弱者很难阻止攻击，因为他们知道自己无法应对。同样，罪犯也会逃避调查。

低成本类型现在可以在未来补偿当前的低效率，如果有必要的话。他们也知道，未来的信息披露可能对他们有好处。切换效应平衡颠覆了先前信号模型的一个关键直觉。一个好的信号可能会变差，然后又变好，这意味着同样的观察可能会在游戏的某一点上提高信念，在另一点上降低信念。类型和成本上的单交叉不计入类型和作用上的单交叉。事实上，在游戏中的某个时刻，各个级别的顺序与文献中常见的顺序完全相反。此结果不会出现在会签中，其中hightypes与low合并，并与medium类型分离。与标准分离相比，在切换式效率平衡中，效率和成本在不同类型之间的分布更为平均，因为坏类型也会产生积极的效率。如果信号具有正外部性（在当前模型的范围之外，例如教育有利于民间社会），并且外部性带来的社会效益超过其成本，那么可以将其作为一项政策加以鼓励。公平考虑可能意味着倾向于转换工作，例如引导低能力工人获得至少最低限度的教育。切换的福利均衡比极端福利更均匀地分摊成本，但比联营更不均匀。然而，池中的零教育可能是不可取的，让交换工作成为最好的妥协。附录A.支柱证明。2、条件（f）表示如果e*G（l）=1，e*B（l）=0，则*G（j（l））=e*B（j（l））=0。

这意味着Vθ（j（l））=β（j（l））r。θisrVθ（l）=β（l）+λ[e]型的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程*G（l）- e*B（l）]Vθ（l）（A.1）+最大值{[λ（1- e） +d][Vθ（j（l））- Vθ（l）]- cθ（e）}。最佳响应解λ[Vθ（l）- Vθ（j（l））]=cθ（e）（如果内部）。最佳响应的角点解由θ（l）=（0，如果λ[Vθ（l））给出- Vθ（j（l））]≤ cθ（0），如果λ[Vθ（l））为1- Vθ（j（l））]≥ cθ（1）。（A.2）使用验证定理（Presman et al.（1990）中的定理4.6，在Yushkevich（1988）中针对贴现情况进行了修改）来检查（A.1）的解是否与值函数一致。在e*G（l）=1，e*B（l）=0区域，条件（a）表示VG（l）- VG（j（l））≥所有l的cG（1）λ，因为VG（l）≥ VGand VG（j（l））=β（j（l））r。反过来，VG（l）-VG（j（l））≥cG（1）λ表示基于（A.2）的eG（l）=1。因此，eG（l）=1的条件（a）支持带e的区域中的l*G（l）=1，e*B（l）=0。条件（b）表示VB（l）- VB（j（l））≤cB（0）λ，因为VB（l）≤ VBandVB（j（l））=β（j（l））r。反过来，VB（l）- VB（j（l））≤cB（0）λ表示eB（l）=0 basedon（A.2）。因此，eB（l）的条件（b）支持=0l在有E的区域*G（l）=1，e*B（l）=0。如果e*B（l）>e*G（l）=0，然后是石灰*B（l）→1j（l）=l+石灰*B（l）→1ln1+d1-e*B（l）+d≥ lby（1）和（f）。在构建的平衡中，e*在e中选择B（l）*B（l）>e*G（l）=0区域，以确保跳跃结束于e*G（l）=1，e*B（l）=0区域（形式上为e*G（j（l））=1，e*B（j（l））=0）。条件（c）表示VG（l）- VG（j（l））≤cG（0）λ，这反过来意味着基于（A.2）的eG（l）=0。因此，eG（l）=0的条件（c）支持带e的区域中的l*B（l）>e*G（l）=0。证明（d）和（e）意味着e的平衡水平的存在*e中每个l处的B（l）*B（l）>e*G（l）=0区域，首先是e中的候选值函数*G（l）=1，e*计算B（l）=0区域。

替换e*B（l）=eB（l）=0和e*G（l）=eG（l）=1，转化为每种类型的HJB方程，并求解结果普通微分方程（ODE）yieldsVG（l）=exp-（r+d）（l）- l） λVG（l）+Zllβ（z）- cG（1）λ+β（j（z））drλ经验值-（r+d）（z- l） λdz，（A.3）VB（l）=exp-（r+λ+d）l- lλVB（l）+Zllβ（z）λ+（λ+d）β（j（z））rλ经验值-（r+λ+d）z- lλdz，其中j（z）=z+lndλ+d. 如果l是有限的，则值匹配给出liml→lVθ（l）=Vθ（l）=β（l）r，这为（A.3）中的常微分方程提供了边界条件。通过（A.3），Vθ在l中严格增加，因此Vθ=Vθ（l），Vθ=liml→lVθ（l）。当l=∞, 在这种情况下，liml→lVθ（l）<βmaxr，如（A.3）所示。给定条件（a）–（c）和（f），e*B（l）在e区域*B（l）>e*G（l）=0是平衡i fλ的一部分Vθ（l）- Vθl+λ+dλ（1- e*B（l））+d= cθ（e*B（l））。（A.4）该条件仅表示e*B（l）是对e的最佳反应*G（l）=0和自身。注意，（A.4）的左侧（LHS）在e中严格减小*B（l）和右侧（RHS）增加。LHS是连续的，因为l是x，Vθl+λ+dλ（1-e*B（l））+d连续（A.3）。假设RHS是连续的。条件（d）表示VB（l）-VB<cB（1）λ和（e）表示VB（l）-VB≥cB（^e）λ，用于求解l+ln的^eλ+dλ（1-^e）+d= l、 这些界限、（A.4）的连续性和中值定理暗示存在e*B（l）∈ [^e，1）s.t.（A.4）持有3号提案的证明。（A）VG=R∞lβ（z）-cG（1）λexp-rz公司-lλ当l=∞ basedon（A.3）。当e*G（l）=1，e*B（l）=0，d=0，然后j（l）=l+ln=-∞by（1），so Vθ（j（l））=βminr。根据（A.2），对于任何s.t.e，eG（l）的条件（A）支持=1*G（l）=1，e*B（l）=0。（b） liml公司→∞当l=∞ 基于（A.3）。根据（A.2），对于任何l s.t.e，eB（l）的条件（b）支持=0*G（l）=1，e*B（l）=0，因为ej（l）=-∞. e中的平衡行为*G（l）=1，e*B（l）=0区域得到保证。（c） –（e）。

在e*B（l）>e*G（l）=0区域，在没有信号的情况下，l向下漂移（2）。At^l∈ （l，l），达到l的概率为expR^llλ（1-e*B（z））-λe*B（z）dz对于B，因为在l，信号以λ（1）的速率出现-e*B（l））和l漂移λ[e*G（l）-e*B（l）]每单位时间。对于G，概率为expR^llλ-λe*B（z）dz, 小于forB，因为避免跳跃的效果较低。支付以达到lisβ（l）为条件，以不达到为条件，以βminrandβmaxr为边界。偏心率为r，从l漂移到l所需的时间为Rlldzλ[e*G（z）-e*B（z）]. 因此，任何l∈ （l，l），expZll-dze公司*B（z）！expZll公司-rdzλe*B（z）！β（l）r+“1- expZllλdz-λe*B（z）#βmaxr≥ Vθ（l）≥ （A.5）expZll-dze公司*B（z）！expZll公司-rdzλe*B（z）！β（l）r+“1- expZllλdz-λe*B（z）#β最小值。构建e*B（l）>e*G（l）=平衡的0部分，第一个猜想*B（l）≥ 1.- exp（l- l）l∈ （l，l）使e*G（j（l））=1，e*B（j（l））=0，第二个表示Vθ在l处连续，第三个使用（c）确保e*G（l）=0，四次（d），（e）以确保e*B（l）∈ [1 - exp（l- l） ，1），验证了该猜想。如果e*B（l）≥  > 0l∈ （l，l），然后通过（A.5）和挤压定理，liml→l+Vθ（l）=β（l）r。这和（c）意味着l的存在∈ （l，l）s.t.适用于所有∈ （l，l），VG（l）- VG（j（l））≤cG（0）λ，由（A.2）表示eG（l）=0。条件（d），极限→∞VB（l）=βmaxr+λ+λβminr（r+λ）和liml→l+Vθ（l）=β（l）极限l的存在性∈ （l，l）所有l的s.t∈ （l，l），VB（l）- VB（j（l））<cB（1）λ，其中（A.2）表示eB（l）<1。条件（e）同样暗示l的存在∈ （l，l）所有l的s.t∈（l，l），VB（l）- VB（j（l））≥cB（1-exp（l-l） ）λ，由（A.2）表示eB（l）≥ 1.-exp（l- l） 。集合l：=最小值{l，l，l}。就像道具的证明一样。2，条件（d），（e）和中值定理的界意味着存在e*B（l）∈[1 - exp（l- l） ，1）s.t.（A.4）持有。提案6。固定l，l，l∈ l<l<l的R。

如果d>0且（a）最小值∈[左，左]VG（l）-β（l+ln（dλ+d））r≥cG（1）λ，（b）最大值∈[左，左]VB（l）-β（l+ln（dλ+d））r≤cB（0）λ，（c）β（l）r- VG（l）<cG（0）λ，（d）β（l）r-β（l）r<cB（1）λ，（e）β（l）r- VB（l）>cB（1-d/λ-（λ+d）exp（l-l） /λ）λ，（f）l+lndλ+d< l、 如果Vθ在（A.3）中给出，则存在l∈ （l，l）和平衡*B（l）>e*G（l）=0，如果l∈ （l，l），e*B（l）=0，e*G（l）=1如果l∈ [l，l]，e*B（l）=e*G（l）=0，如果l/∈ （l，l）∪ [左，左]。该证明被省略，因为它类似于Prop的证明。3： 将值函数或其上的边界替换为Prop条件。2检查激励措施。道具中的条件（d）。6始终有效，但添加6是为了更好地与其他命题进行比较。道具证明。5、跳跃率λ（1）的平衡- eθ）+dθ将使用与Prop中相同的l、l、l构造。6、如果泊松率为λ（1- 对于θ型，eθ）+dθ，则（1）变为j（l）=l+lnλ(1 - e*G（l））+dGλ（1）- e*B（l））+分贝. （A.6）在没有跳跃的情况下，对数似然比漂移为λ[e*G（l）-e*B（l）]-dG+dB。从e中的l跳到l*B（l）>e*G（l）区域效应*B（l）≥ 1.-dBλ-λ+dGλexp（l-l） ，这是由Prop暗示的。6（f）严格按| dθ保持- d |<δ。如果dG<dB，则l为停滞点：在l的左侧和l处，对数似然比的漂移为正，在l的右侧为负。到达l后，l过程围绕l振荡，频率有限，振幅为零，spendingfraction w：=dG-dB+λliml→l+e*B（l）λliml→l+e*任意时间间隔的B（l），精确到l和1的左边- w位于最右侧。l处的漂移是向左漂移和向右漂移的混合，重量w位于左侧漂移。一小部分时间跳到j-（l） ：=l+lnλ+dGλ+dBθ型以λ+dθ的速率出现。