预测欧洲日前电价：以下因素的重要性

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英文标题：
《Forecasting day-ahead electricity prices in Europe: the importance of
  considering market integration》
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作者：
Jesus Lago, Fjo De Ridder, Peter Vrancx, Bart De Schutter
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Motivated by the increasing integration among electricity markets, in this paper we propose two different methods to incorporate market integration in electricity price forecasting and to improve the predictive performance. First, we propose a deep neural network that considers features from connected markets to improve the predictive accuracy in a local market. To measure the importance of these features, we propose a novel feature selection algorithm that, by using Bayesian optimization and functional analysis of variance, evaluates the effect of the features on the algorithm performance. In addition, using market integration, we propose a second model that, by simultaneously predicting prices from two markets, improves the forecasting accuracy even further. As a case study, we consider the electricity market in Belgium and the improvements in forecasting accuracy when using various French electricity features. We show that the two proposed models lead to improvements that are statistically significant. Particularly, due to market integration, the predictive accuracy is improved from 15.7% to 12.5% sMAPE (symmetric mean absolute percentage error). In addition, we show that the proposed feature selection algorithm is able to perform a correct assessment, i.e. to discard the irrelevant features.
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中文摘要：
受电力市场一体化程度不断提高的推动，本文提出了两种不同的方法来将市场一体化纳入电价预测，并提高预测性能。首先，我们提出了一种深度神经网络，该网络考虑了连接市场的特征，以提高本地市场的预测精度。为了衡量这些特征的重要性，我们提出了一种新的特征选择算法，该算法利用贝叶斯优化和方差函数分析来评估特征对算法性能的影响。此外，利用市场整合，我们提出了第二个模型，通过同时预测两个市场的价格，进一步提高了预测精度。作为一个案例研究，我们考虑了比利时的电力市场以及使用各种法国电力功能时预测精度的提高。我们表明，这两个提出的模型带来了统计上显著的改进。特别是，由于市场整合，预测精度从15.7%提高到12.5%sMAPE（对称平均绝对百分比误差）。此外，我们还证明了所提出的特征选择算法能够进行正确的评估，即丢弃不相关的特征。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computational Engineering, Finance, and Science        计算工程、金融和科学
分类描述：Covers applications of computer science to the mathematical modeling of complex systems in the fields of science, engineering, and finance. Papers here are interdisciplinary and applications-oriented, focusing on techniques and tools that enable challenging computational simulations to be performed, for which the use of supercomputers or distributed computing platforms is often required. Includes material in ACM Subject Classes J.2, J.3, and J.4 (economics).
涵盖了计算机科学在科学、工程和金融领域复杂系统的数学建模中的应用。这里的论文是跨学科和面向应用的，集中在技术和工具，使挑战性的计算模拟能够执行，其中往往需要使用超级计算机或分布式计算平台。包括ACM学科课程J.2、J.3和J.4（经济学）中的材料。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Machine Learning        机器学习
分类描述：Papers on all aspects of machine learning research (supervised, unsupervised, reinforcement learning, bandit problems, and so on) including also robustness, explanation, fairness, and methodology. cs.LG is also an appropriate primary category for applications of machine learning methods.
关于机器学习研究的所有方面的论文（有监督的，无监督的，强化学习，强盗问题，等等），包括健壮性，解释性，公平性和方法论。对于机器学习方法的应用，CS.LG也是一个合适的主要类别。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Neural and Evolutionary Computing        神经与进化计算
分类描述：Covers neural networks, connectionism, genetic algorithms, artificial life, adaptive behavior. Roughly includes some material in ACM Subject Class C.1.3, I.2.6, I.5.
涵盖神经网络，连接主义，遗传算法，人工生命，自适应行为。大致包括ACM学科类C.1.3、I.2.6、I.5中的一些材料。
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> Forecasting_day-ahead_electricity_prices_in_Europe:_the_importance_of_considerin.pdf (656.42 KB)

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关键词：重要性 Applications Improvements Mathematical SIMULTANEOUS

预测欧洲日前电价：考虑市场整合的重要性Jesus Lagoa，b，Fjo De Ridderb，Peter Vrancxc，巴特·德·舒特拉代尔夫特系统与控制中心，代尔夫特理工大学，Mekelweg 2，2628CD代尔夫特，荷兰能源技术公司，维托·Energyville，ThorPark，3600 Genk，BelgiumcAI Lab，Vrije Universite Brussel，Pleinlan 2，1050布鲁塞尔，Belgiumabstract受电力市场日益一体化的推动，在本文中，我们提出了两种不同的方法，将市场一体化纳入电价预测，并提高预测性能。首先，我们提出了一种深度神经网络，该网络考虑了连接市场的特征，以提高本地市场的预测精度。为了衡量这些特征的重要性，我们提出了一种新的特征选择算法，该算法利用贝叶斯优化和方差函数分析来评估特征对算法性能的影响。此外，利用市场整合，我们提出了第二个模型，通过同时预测两个市场的价格，进一步提高了预测的准确性。作为一个案例研究，我们考虑了比利时的电力市场以及使用各种法国电力特征时预测精度的提高。我们表明，这两个提议的模型带来了统计上显著的改进。特别是，由于市场一体化，预测精度从15.7%提高到12.5%（对称平均绝对百分比误差）。此外，我们还证明了所提出的特征选择算法能够进行正确的评估，即丢弃不相关的特征。关键词：电价预测、电力市场整合、深度神经网络、函数方差分析、贝叶斯优化1。

引言由于过去二十年中电力市场的自由化和放松管制，电力贸易的动态已经完全改变。特别是，电力已成为一种商品，它显示出一系列其他市场所不具备的特征：生产与消费、受外部天气条件影响的负荷与发电之间的持续平衡，以及消费对一天中某个小时的依赖性，盈利日这是《预测欧洲日前电价：考虑市场一体化的重要性》一文的预印本，应用能源211（2018）890-903。https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2017.11.098.本预印本不存在出版商在数学符号和图形格式方面引入的错误。*对应的authorEmail地址：j。lagogarcia@tudelft.nl（Jesus Lago）一周和一年中的时间【1】。由于这些事实，电价的动态表现出在其他市场中看不到的行为，例如突然和意外的价格峰值或三个不同水平（每日、每周和每年）的价格季节性【1】。由于这种独特的行为，电力市场已成为能源部门的研究中心，准确的电价预测已成为不同市场实体面临的最大挑战之一。这些影响背后的通常动机是纯粹的经济动机：随着预测准确性的提高，价格不确定性的负面经济影响得到缓解，市场参与者产生了经济利益。此外，另一个需要考虑的重要事实是，建立电力市场是为了保持电网稳定。特别是，随着价格变得更加不稳定，电网的平衡受到损害，可能必须使用战略储备，停电的风险增加。

因此，通过准确预测电价，不仅可以获得经济效益，而且可以提高系统稳定性。由于上述动机，在过去几十年中，电价预测一直在不断发展和改进，因此，文献中包含了大量不同的方法，例如，参见文献综述[1]。然而，据我们所知，尚未解决的一个主题是相邻和关联市场（即市场整合）对预测准确性的影响。特别是，随着世界不同地区，例如欧盟[2]，正在加强国家电力市场的更大程度的一体化，可以合理地假设相邻市场可能在预测效率方面发挥作用。为了解决这一科学差距，本文提出了一个建模框架，该框架可以通过利用电力市场之间的关系来提高预测精度。特别是，通过以两种不同的方式对市场整合进行建模，所提出的框架在统计上取得了显著的改进。本文的结构如下：第2节首先介绍了文献综述、动机和贡献。接下来，第3节和第4节分别描述了研究中使用的方法和数据。然后，第5节定义了建议的建模框架。接下来，第6节推导了一种新的特征选择方法，并在案例研究中使用该方法选择最佳特征。最后，第7节通过预测精度对所提出的建模框架进行了评估，第8节对本文进行了总结和总结。2、文献综述与贡献在本节中，我们对与研究相关的三个主题进行了文献综述：电价预测、市场整合和特征选择。

基于此，我们激励我们的工作并解释我们的贡献。2.1. 电价预测电价预测文献通常分为五个领域：（1）模拟市场主体运作的多主体或博弈论模型，（2）采用物理和经济因素的基本方法，（3）使用电力交易统计特性进行风险和衍生品评估的简化模型，（4）包含时间序列和计量经济模型的统计模型，以及（5）人工智能方法[1]。对于预测日前价格，或一般任何其他类型的电力现货价格，统计和人工智能方法已显示出最佳结果[1]。因此，它们是本次审查的主要焦点。典型的统计方法有：AR和ARX模型【3】、ARIMA模型【4、5】、动态回归【6】、传递函数【6】、双季节Holtz-Winter模型【7】、TARX模型【8】、半/非参数模型【3】或基于GARCH的模型【9】。此外，在同一类方法中，还应用了不同的混合模型，例如基于小波的模型[5、10、11]。统计模型通常是线性预测，因此，它们在数据频率较低的领域是成功的，例如周模式。然而，对于小时值，数据的非线性行为可能过于复杂，无法预测[12]。因此，出于对能够预测每小时价格非线性行为的预测者的需求，提出了几种人工智能方法。在这些方法中，最常用的是人工神经网络[13-16]、支持向量回归器[17]、径向基函数网络[18]和模糊网络[19]。

最近的一项研究[20]表明，深度神经网络（DNN）也可以是一种成功的替代方法。然而，比较上述模型准确性的结果得出了不明确的结论【14】。一般来说，每个模型的有效性似乎取决于所研究的市场和所考虑的时期。2.2. 市场一体化在过去几十年中，欧盟通过了几项法律，试图建立一个统一的欧洲电力市场[2，21]。目前，虽然单一市场还远远不存在，但有证据表明，随着时间的推移，不同区域市场的整合水平一直在提高。特别是，有证据表明，在比利时和法国的情况下，现货价格具有很强的共同动态【23】。虽然一些研究人员评估了欧洲市场的整合水平[22-24]，其他研究人员提出了统计模型来评估欧洲市场中尖峰传播的概率[25]，但有关市场整合以提高预测准确性的文献却很少。据我们所知，只有另外两部著作考虑了某种市场整合，即[26]和[27]。特别是，[26]分析了使用奥地利能源交易所（EXAA）在某一天的日前价格预测同一天其他欧洲市场价格的影响。利用EXAA市场在其他欧洲市场关闭前公布的结算价格这一事实，模拟了几个欧洲市场的价格动态，并将当天的EXAA价格视为这些模型的一部分。

这表明，对于某些欧洲市场，使用EXAA中的可用价格可以在统计上显著提高预测的准确性。类似地，[27]将其他欧洲市场的外部价格预测视为人工神经网络的外部输入，以预测意大利日前价格。【27】表明，使用给定的预测，其网络的精度可以从19.08%提高到18.40%的平均绝对百分比误差（MAPE）。2.3. 特征选择特征选择是指为给定模型选择重要和相关输入变量子集的过程，即特征。通常，有三类方法可以执行特征选择：过滤器、包装器和嵌入方法【28】。过滤方法应用一些统计度量来评估特征的重要性【29】。他们的主要缺点是，由于没有评估特定模型的性能，也没有考虑特征之间的关系，他们可能会选择冗余信息或避免选择一些重要特征。他们的主要优点是，asa模型不需要估计，速度非常快。相比之下，包装方法在多个特征集上进行搜索，通过首先估计预测模型，然后使用模型的预测精度作为集的性能度量来评估给定集的性能【29】。他们的主要优势在于，他们考虑对性能和特性之间的相互关系进行更现实的评估；它们的缺点是计算时间长。最后，嵌入方法，如正则化[30，第7章]，在估计模型的同时学习属性选择。它们的优点是，虽然计算成本低于包装器方法，但它们仍然考虑底层模型。

然而，作为一个缺点，它们是特定于学习算法的，因此，它们不能始终应用。电力价格预测文献中的特征选择方法因使用的预测模型而异。对于仅使用价格的时间序列方法，如ARIMA，通常使用自相关图[10]或Akaike信息标准[31]。对于具有解释变量的预测者，例如神经网络，大多数研究者使用了基于线性分析技术的试错或过滤方法：统计敏感性分析【7，13】、相关分析【32】或主成分分析【33】。由于价格显示非线性动力学，上述技术可能受到限制[34]；为了解决这一问题，人们提出了非线性滤波方法，如浮雕算法[35]或基于互信息的技术[34、36、37]。最近，提出了一种混合非线性滤波包装方法，该方法将互信息和信息内容作为第一个滤波步骤，将实数编码遗传算法作为第二个包装步骤[38]。2.4. 动机和贡献尽管市场一体化的影响可以极大地改变电价的动态，但缺乏一个通用的建模框架来模拟这种影响并分析其对电力市场的影响。为了解决这一差距，在本文中，我们提供了识别这些关系的通用模型，以及量化市场整合重要性的技术。正如我们将要展示的那样，理解这些关系对于提高预测模型的准确性，从而获得经济上更高效的能源系统至关重要。关于价格预测中的市场整合的两篇现有论文[26，27]都局限于提前知道邻近市场日前价格的情况。

虽然这些文件为市场整合提供了第一种建模方法，但这些方法非常具体，只能在有限的情况下应用。特别是，大多数欧洲电力市场同时发布了日前电价，因此，无法提前获得邻近市场的电价。这一规则的唯一例外是theEXAA市场，它是[26]的研究对象。除此之外，无论是[26]还是[27]都没有分析市场整合的相关性。与[26，27]相比，我们提出了一个通用的建模框架，能够对任何给定市场的市场整合进行建模和分析。特别是，我们提出了一个基于DNNs的建模框架，该框架考虑了所有Europeanmarkets中事先可用的市场集成功能。利用过去的价格和邻近市场的公共可用负荷/发电量预测，我们提出了第一个预测者，该预测者模拟了市场整合对价格动态的影响。接下来，我们提出了进一步推广市场整合的第二个预测者：除了使用输入特征建模市场整合之外，第二个预测者还包括输出空间中的影响。通过同时预测多个市场的价格，所提出的预测者能够提高预测精度。最后，我们还对特征选择算法领域做出了贡献。更具体地说，虽然文献中提出的电价预测自然选择方法提供了良好且快速的算法，但它们克服了三个主要缺点：（1）它们都【7、10、13、32–36、38】在不直接考虑模型性能的情况下执行过滤步骤；因此，生成的selectedfeatures可能是冗余的或不完整的。

（2） 对于非线性模型的算法【34–36，38】，输入必须转换到低维空间；因此，功能信息可能会丢失。（3） 虽然它们提供了特征的选择，但这些方法都无法计算每个特征的相对重要性。为了解决这些问题，我们提出了一种基于函数方差分析的包装器选择算法，该算法使用非线性模型直接选择特征，无需任何特征转换。虽然所提出的方法在计算上比以前提出的方法更昂贵，但它可以执行更精确的特征选择，因为它避免了变换，基于原始模型选择特征，并计算每个特征的单独性能。3、准备工作在本节中，我们将介绍本文稍后使用和/或修改的理论概念和算法。3.1. 日前预测日前电力市场是一种在世界多个地区广泛使用的电力交易类型。在最普遍的格式中，生产者和消费者必须在d日的某个截止日期之前提交d日24小时的投标-1（在大多数欧洲市场，该截止日期为上午11:00或12:00）。除某些市场外，这些出价通常每小时确定一次，即每个市场玩家需要提交24次出价。截止日期后，市场运营商将考虑所有出价，并计算24小时内的市场结算价格。然后，批准高于/低于或等于市场结算价格的消费者/生产者出价，并建立合同。因此，日前市场的有用预测者应该能够根据d日截止日期之前的可用信息预测d日的24个市场清算价格- 1.3.2.