折减非现金抵押品

假设标准普尔“A”级及以上评级的目标折扣比相应的穆迪评级的目标折扣高出约3-5个百分点。然而，应谨慎行事，这些违约率和损失率只是示例，不能直接相互比较。在这里，我们的目的是表明该方法适用于PD和EL方法。5.2。证券化债务和流动性风险非现金抵押品以固定收益工具为主。与主要股票不同，这些工具的市场流动性深度非常有限，除了短期政府债务。在实践中，数据驱动的折减方法必须依赖非交易市场指数作为未观测数据的代理。由于期限固定，债券的历史价格系列（如果可靠可用）会逐渐缩短剩余期限。FSB的折减框架允许代理，并允许通过将债务证券折减放入特定的剩余期限桶来估计。例如，“AAA”级美国CMBS（商业抵押贷款支持证券）债券分为1-5年和5-10年加权平均寿命。希望采用监管折减的回购交易对手通常会发现，监管折减表设置得太宽，无法区分资产的许多子类型和证券化资产的风险特征。美国CMBS是REPOS的主要证券化产品之一，但在表中甚至没有找到。事实上，有一个广泛的证券化类别。典型的三方MarginSchedule的粒度要细得多，提供了近百行项目。有了参数化的折减模型，就可以计算出更细粒度的折减。

表3显示了使用美国银行/美林CMBS价格指数的DEJD模型预测的2008年1月至2013年1月每日时间序列的SCMBS折减。对于所有评级而言，5年至10年期的期限折减都高于1年至5年期的期限折减，因此成熟度上升效应明显。”AAA级CMBS的折减幅度远低于AA级和A级债券，例如，针对穆迪的“AAA1”评级，AAA级1-5年期债券的折减幅度为5.08%，而AA级债券的折减幅度为6.11%，A级债券的折减幅度为9.14%。保证金比率是折扣的另一面，例如，20%的折扣相当于125%（=100/（100-20））的保证金比率。表3：。根据穆迪前三名评级，预测CMBS理发表，MPR 10天。原始数据的折减在最后两列中列出为97.5%VaR的99%VaR和ES。比率到期日AAA1A1A1A2Var99%ES97.5%AAA1-5y6.455.084.544.85.42AAA5-10y15.1812.2711.1211.5212.03AA1-5y7.866.115.426.088.19AA5-10y24.9420.3518.5123.4923.91A1-5y11.69.148.176.9311.94A5-10y24.7220.2222 18.4326.4424.95最后两列将原始数据折减列为标准的10天99%风险值或根据巴塞尔协议IV提出10天97.5%的ES。估计模型能够产生与1至5年期“AAA”和“AA”原始估值非常匹配的估值。对于1～5年期，“A”VaR和ES有较大偏差，但其平均值接近“Aa1”目标折扣9.14%。“AA”和“A”5-10年期的到期日存在较大差异，例如，“Aa1”目标评级下的“AA”折减率为20.35%，而数据中的风险值折减率为23.49%，ES折减率为23.91%。这些差异可归因于流动性风险，这也是FSB的另一项折减要求。表4显示了针对“Aa1”EL（第3列标记在“Aa1”HC下）的CMBS折减，以及分别应用2%和5%流动性溢价（LP）时的额外折减（百分比）。

2%的市场流动性折扣可以视为非超高级IGsecuritized产品的正常情况，而5%是压力。粗略地说，这些流动性溢价转化为同样数量的额外折减。“LP HC”列将“2%LP dHC”添加到1至5年到期日，将“5%LP dHC”添加到5至10年到期日，并与上一列的原始折扣进行比较。对于“AA”5-10年期CMBS，流动性溢价为5%的“Aa1”折减为24.43%，略高于原始折减23.49%。请注意，使用之前的危机历史数据（2002年1月至2007年1月）仅显示了3.44%的折减，而Gorton和Metrick（2012）显示，在危机期间，AA级CMB的双边折减率为27.5%，并解释了次贷危机后流动性不足的资产支持证券导致的较高折减水平，再加上没有经验的波动率和可能预期的未来波动率急剧增加。表4：。考虑到流动性风险，预测的CMBS 10天折减更高，更接近金融危机期间观察到的折减。额定成熟度AA1 HC2%LP dHC5%LP dHCLP HCRaw HC（VaR）AAA1-5y5.081.884.76.964.8AAA5-10y12.271.684.2216.4911.52AA1-5y6.111.824.567.936.08AA5-10y20.351.634.0824.4323.49A1-5y9.141.844.610.986.93A5-10y20.221.654.1224.3426.445.3。公司债务和特殊调整最后展示的主要资产类别是美国IG公司债券。表5显示了剩余期限为1至5年、5至10年和10至15年的单“A”级债券。与巴塞尔协议III对20%的风险加权批发发行人的监管折扣相比，剩余期限为1至5年的批发发行人的监管折扣为4%，5年以上的批发发行人的监管折扣为8%，“Aaa”是最接近监管折扣的评级信。”Aa1’紧随其后。

“Aa1”目标折减和原始折减之间的差异与债券买卖价差的规模相同，可以通过流动性折扣进行增加，如前所示。表5：。使用2008年1月至2013年1月的美国银行/美林美国公司债券价格指数，根据前三名评级预测美国公司债券的“A”级减记，并与toraw减记进行比较，MPR=10天。评级到期日AAA1A1A2RAW HCA1-5y3.872.982.644.25A5-10y6.495.194.686.43A10-15y6.155.024.595.6一旦选择并证明了代理历史价格系列（如表5中的系列）的合理性，就可以通过VaR方法简单地给出抵押品折减。通过从代理中估计DEJD模型并预测折扣，可以单独形成一个参数模型。但是，如果它的唯一用途是复制抵押品折扣，那么它显然不会增加任何价值。然而，参数模型很有用，因为它有助于对副发进行有意义的敏感性分析，如表6所示。上升跳跃率和下降跳跃率（ηu，ηd）的敏感度是不对称的，因为折减衡量的是单侧损失，取决于转储跳跃而不是上升跳跃。波动率变化1%时，折减增加0.33%。，或者大约3%的移位不意愿将导致1%的折减。鉴于市场波动性增加，然后可以计算折减增量或调整，并将其添加到适用的折减中。可以根据需要进行情景分析和压力测试。此外，参数模型允许将特殊因素纳入调整。当基于指数回报进行模型估计时，指数成分被平均化。对于一个长期运行的指数，成分信用质量和市场表现将随着年龄的增长而有所不同。

数据驱动的指数代理方法产生的折减可能对指数组合的某些子组过于慷慨。到目前为止，从业者还没有一种工具来调整这种老化效应。有了一个参数化模型，就可以为折旧积分创建一个增量模型。例如，可以向下调整下跳大小分布参数ηdcown以反映更大的跳跃大小，或者可以增加下跳强度（通过λ和1-p），或者可以提高波动率σaca。因此，在一阶基础上，sens表可用于将特殊风险特征纳入代理指数或投资组合。表6：。“A”评级5至10年期公司债券对DEJD模型参数的敏感性。MPR 10天，g=0。位移基于（μ、σa、λu、λd、ηu、ηd）=（0.0729、0.0525、13.82、31.90、212.6、225.6）。SHIFTSAAAA1AA2u+1%-0.03-0.04-0.04σa+1%0.370.340.32λu-10.010.01λd+10.070.040.04ηu+100.01ηd–100.260.20.18这些主要类别抵押资产的预测折减，尽管不全面，这似乎表明，与顶级信贷质量等级（如“Aa1/Aa2”）匹配的预期损失符合FSB的量化标准，并且产生的数字通常与监管折扣一致。由于标普评级为“AAA”或穆迪评级为“AAA”的公司都有编号，而且基本上没有违约历史来研究其违约频率或预期损失，出于折减目的，我们建议接下来的前两个评级为“AA+”（“Aa1”）或“AA”（Aa2）。5.4. 参数化稳定性和模型风险为了获得某种估计稳定性，我们从2005年第一季度到2009年第四季度进行季度滚动SPX模型估计。

对于每个季度，将采用一个5年历史每日收益序列，例如，2005年第一季度样本涵盖了2005年1月1日至2010年1月1日的数据序列。请注意，金融危机的高峰可能被视为2008年7月1日至2009年7月1日的压力期，因此最后两次估计（2009年第3季度和2009年第4季度）已经超出了压力期。图3显示了EL达到“Aa2”评级时模型计算的标准偏差和折减。2008年第3季度/第4季度的样本下降，因为5年时间序列的剩余部分大部分处于压力期之外，尽管它们开始于危机的深处。估计模型的偏态通常与数据样本的偏态一致。图3：。随着5年期SPX系列从2005年1月1日持续到2009年10月1日，估计样本标准偏差和“Aa2”折减发生变化。还显示了样本峰度（标记为“k-sample”）和模型峰度（“k-model”），按0.01缩放。银行的批发信贷风险度量方法通常将“AAA”（“AAA”）和“AA+”（Aa1）合并为一个最高信用质量评级。00.050.10.150.20.250.31/1/2005年9月8日2005年5月16日2006年1月21日2007年9月28日2007年6月4日2008年2月9日2009年10月17日2009年STD k-DEJDAa2-HC k-sampleHaircuts显示在图3中是稳定的，并且与估计的波动率同步。跳线参数如图4所示。动荡的时刻到来于2008年，与更高层次的金融危机同步。接近样本系列的末尾时，上升和下降跳跃的强度较弱，平均跳跃大小也减小（平均上升跳跃大小是ηu的倒数），因为指数在2009年第3季度之后的波动期要小得多。整体性能预计相对稳定。图4：。2005年1月1日至2009年1月10日期间，标准普尔500指数DEJD跳跃参数估计值。如前所述，过度依赖历史数据是模型风险的一个来源，例如次级抵押贷款债券。

估计模型的另一种选择是根据期权市场校准的模型。表7显示了SPX指数在两种校准的MEM模型下的估值：CaiKou（2011）被校准为SPX欧洲期权，而CKL 2014（Cai et al 2014）对SPX期权微笑的权重更大。最后一列显示了在置信水平为99.9的情况下，不产生损失所需的折减。Cai-Kou2011模型符合“Aa2”评级、“Aa3”和99.9%的监管折扣。该期权意味着CKL-2014车型超出了折扣。这反映了专门校准货币外看跌期权的危险，因为这些02040608010011401601/2005年1月9日2005年8月5日2006年16月1日2007年9月28日2007年6月4日2008年2月9日2009年10月17日λuλdηuη的选择包含大量流动性溢价，不反映潜在证券或指数的流动性。Ramezani和Zeng（2007）对SPX进行了DEJD模型拟合优度测试。从上述滚动SPX样本的偏度和峰度判断，我们可以得出SPX拟合令人满意的结论，而无需重复这些测试。未来，对公司债券和证券化债务的适用性进行单独评估将是一项值得努力的工作。在适当的情况下，一旦确定模型风险并将其量化为实质性风险，就可以征收折减额以对其进行补偿。表7：。两种隐含风险中性DEJD模型下的SPX折减（MPR=10天），与原始折减14.44%和监管折减15%相比。Aa1Aa2Aa399.9%CKL-201434.48%31.48%28.66%25.6%Cai-Kou201117.86%15.93%14.15%13.4%6。结论由于CSAs下的非现金抵押品用于缓解交易对手信用风险，因此需要将抵押品风险与场外衍生品风险分离。

这是巴塞尔协议III和金融稳定委员会强化的折减框架背后的基本原理，该框架明确要求进行与交易对手相关的折减，并就现行数据驱动的折减方法建立定性和定量标准。然而，数据驱动的方法（如VaR模型）在数据可用性、可靠性和灵活性方面受到限制。我们提出了一种替代的、互补的参数折扣模型，旨在进行折扣敏感性分析，捕获流动性风险和特殊风险，并结合相关市场的有用信息。例如，代理数据系列通常在实践中使用，但aproxy无法捕捉到特定债券最近的价格行为和信用恶化，当其变得明显特殊时。参数模型允许我们强调波动性或向下跳跃的幅度或概率，以试图反映与其代理相比的信贷恶化。为此，对折减定义进行了扩展，以使折减非现金抵押资产的信用风险状况达到一定的绩效标准，例如，给定某些高评级目标（如标准普尔的“AA+”或穆迪的“Aa2”）或最小经济资本（如一年99.9%的信用风险VaR），最低预期损失或违约概率。采用双指数跳跃扩散过程对资产收益率进行建模，得出市场风险敞口。折减模型可以扩展到研究交易对手相关的折减（例如回购折减），例如考虑错误的方式风险。初步结果表明，具有压力期的估计DEJD模型能够产生与CSA和巴塞尔协议中常见的股票、公司债券和证券化产品的抵押品折减一致的折减水平。

市场流动性与未来波动性预期增加的内在衡量标准可以解释金融危机期间的减记增加。该模型还可以帮助设计CSA折扣，并在产品覆盖范围方面以更精细的粒度扩展监管折扣。剪发与尾部分布的损失侧密切相关。对发型的研究必然是对尾巴行为的研究。众所周知，DEJD模型为股票指数提供了合理的拟合。其对公司债券和证券化债务的拟合优度检验将留待未来研究。将探讨MEM作为DEJD模型扩展的应用，认为证券化债务可能需要其增强的倾斜和尾部捕获能力存在结构联系。另一个有趣的是，我们可以看到随机波动率跳跃扩散模型在减记方面的表现。参考Sandersen，L.、M.Pykhtin和A.Sokol，2016，《重新思考风险保证金期限》，SSRN预印本。Bielecki，T.（2008），《中小企业交易评级》，穆迪投资者服务公司，2008年5月。Cai，N.和S.G.Kou（2011），混合指数跳跃扩散模型下的期权定价，管理科学57（11）pp.2067-2081。Cai，N.、S.G.Kou和Z.J.Liu（2014），《具有可计算误差界的双边拉普拉斯反演算法及其在金融工程中的应用》，Adv.Appl。问题。，46，第766-789页。Eraker，B.、M.Johannes和N.Polson（2003），《收益率和波动率跳跃的影响》，《金融杂志》，第53期，第1269-1300页。金融稳定委员会（FSB，2015），《将影子银行转变为弹性市场金融：非中央结算证券融资交易折减的监管框架》。Gorton，G.和A。

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