识别银行间市场中的关系型贷款：一个网络

图6d中两条线之间的偏差表明，至少到2012年左右，意大利银行成为关系依赖型银行的可能性高于非意大利银行。图7显示了在不同聚合期观察到的网络的可视化。在21世纪初，没有明确的集团划分，因为最活跃的银行都是意大利银行，而且彼此关系密切。当我们仅构建重要关系网络时，我们也观察到类似的情况。相比之下，在金融危机前不久，显然存在两个紧密联系的银行集团，一个由意大利银行组成，另一个由外国银行组成。图6所示的结果解释了该观察结果；2007年，外国-外国伴侣的比例达到顶峰，而意大利对外关系的比例在2006年开始下降。如果我们只留下重要的联系，这两个集团就可以看得更清楚，因为在此期间只有少数重要的联系将意大利和外国银行联系起来。2014年，网络看起来与2001年相似，但2014年活跃银行和边缘银行的数量远小于2001年。此外，在危机期间，依赖关系的外资银行所占份额相对高于危机前后，尽管绝大多数依赖关系的银行仍然是意大利银行。4.3关系的作用前几节证实了经验数据中存在显著联系。

在本节中，我们探讨了重要和非重要关系在持续时间、交易条件和结构特征方面的结果差异。4.3.1合作关系的持续时间和价值如果关系贷款被理解为银行之间的长期关系，则重要关系的持续时间应长于非重要关系的持续时间。在这里，两家银行之间（非）重要联系的持续时间被定义为这些银行之间形成（非）重要联系的连续期间的长度。事实上，重要关系的持续时间分布比非重要关系的持续时间分布有一个更胖的尾巴（图8）。重要关系的持续时间分布具有长尾，至少在危机前（2000-2006年）遵循幂律。这种厚尾行为表明，持续时间越长，当前合作关系继续下去的可能性越大（即风险率正在下降）。要看到这个，让P（d）=1- （κ/γ）d-γ（κ>0）是持续时间长度d的CDF的连续近似值。风险率λ，或银行对终止其d的概率-周期关系，导致λ（d）=p（d）1- P（d）=γd，（13），其中P（d）是d的概率密度函数。因此，在危机前期间，持续时间长度d的危险率由λ（d）给出≈ 2.17 d-1.AFECB图8：借贷关系的持续时间。（a） –（c）：三角形（圆）表示连续周期长度的互补累积分布函数（CCDF），其中每个周期中，银行对通过重要联系（非重要联系）相连。在面板（a）中，还显示了CCDF的斜率（黑色固体），该斜率由Clauset et al.（2009）提出的最大似然法估计。

（d） –（f）：银行对通过显著平局或非显著平局连接的期间总数的柱状图。风险的降低与Ongena和Smith（2001）之前的银行-企业关系结果形成对比。他们发现，终止关系的概率随着持续时间的增加而增加，认为关系的价值随着时间的推移而降低。我们的结果表明，银行间市场的情况正好相反；银行间关系的价值可能会随着时间的推移而增加。这与支持长期关系利益的传统关系借贷理论（Freixas和Rochet，2008）相一致，表明合伙关系的持续时间越长，贷款人拥有的私人信息的范围就越大（Sharpe，1990）。有人可能会说，重要关系持续的时间之所以长，仅仅是因为关系对往往比非关系对更频繁地进行交易。然而，图8d–f显示，非关系对交易的周期数大于关系对交易的周期数。因此，重要平局的持续时间长并不是因为这对搭档的交易频率高。a年前图9：关系型贷款对（a）利率和（b）贸易额的影响。实线和阴影分别表示平均和95%置信区间。在每个面板中，通过从重要关系的值中减去非重要关系的值来计算差异。4.3.2交易条款和交易伙伴的可替代性在本节中，我们分析了重要联系的存在对交易条件（即利率和贷款金额）的影响。

为了控制政策利率变动的影响和交易量的变化，我们定义了i银行和j银行之间双边交易的折衷利率加权平均值asrt，ij≡Pt公司∈Dt（rrawt，ij- hrti）重量，ijPt∈Dtwt，ij，（14），其中HRTI≡Pi<jrrawt，ijwt，ijPi<jwt，ij，（15）和rrawt，ij是原始利率。wt，ij是银行i和j在t日交易的资金总量。Set dt表示属于总期限t的日期t的集合。银行i和j之间每笔交易的平均贷款金额定义为wt，ij≡Xt公司∈Dtwt、ijmt、ij，（16）其中mt、ij表示t期间银行i和j之间的交易总数。图9显示了重要关系和非重要关系之间rt、ij和Wt、ij的差异，计算方法是从重要关系的值中减去非重要关系的值。在全球金融危机期间，关系型交易的加权利率高于交易型交易，约为3至6个基点。这一事实意味着贸易伙伴存在不完全的可替代性，关系借贷在流动性管理中发挥着重要作用（A ffinito，2012）。在银行间市场，人们偶尔会观察到，试图满足紧急流动性需求的银行接受高利率，以避免耻辱，即使它们可以从央行以较低利率借款（Ashcraft等人，2011年；Ennis和Weinberg，2013年）。结果如图所示。

9a意味着那些扮演“最后贷款人”角色的银行与其借款人有着重要的联系。2012年1月左右观察到的利率差异上升被认为是由欧洲央行推出的“长期再融资操作（LTRO）”造成的。正如Barucca和Lillo（2018）所指出的那样，LTRO的引入突然减少了活跃银行的数量和电子中介市场的贷款量。活跃银行数量的减少可能会限制潜在合作伙伴的数量，从而削弱贸易伙伴的可替代性，从而导致依赖关系银行的贷款价格上涨。4.4扩展在此，我们提供了两个重要关系的扩展分析。一是分析多家银行之间的交易关系。由于我们可以确定两家银行的任何组合之间关系的重要性，因此有可能调查涉及多家银行的直接交易结构将出现的可能性，这些银行通过重要关系（如三角形）相连。这里考虑的另一个扩展是应用重要和非重要关系的识别来描述银行的日内行为。4.4.1多家银行之间的关系在社交网络分析的文献中，人们普遍认为“朋友的朋友就是朋友”（Wasserman和Faust，1994）。这被称为三元闭合，因为有一个共同朋友的两个人经常闭合三角形（Easley和Kleinberg，2010）。

许多研究表明，三元封闭在实现社会合作方面发挥着重要作用（Hanaki et al.，2007），决定了如果关系和交易交易之间的成熟度结构不同，价格歧视的传播可能会发生，但在这项工作中，我们只关注隔夜交易。01 02 03 04 05 06 08 09 10 11 12 13 14 15 1600.20.40.60.81分馏bT2T2+T3=SIGSIGSIGSIGSIG+年份图10：三方关系和重要性。（a） 概率Pnonsig示意图≡ T/（T+T）有两个重要关系的三角形有一个不重要的结束关系。标有“sig”的实心边表示重要关系，而虚线表示不重要关系。（b） Pnonsigand的时间序列{T`}`=0,1,2,3所有三角形的分数。跨越关系的行为（Centola，2010），以及对网络结构长期演变的理解（Lewis等人，2012），仅举几例。类似地，本节的目的是查看三元闭包是否也普遍存在于银行的“友谊”网络中。更准确地说，我们在这里讨论的问题是，如果三角关系至少有两个重要关系，那么重要关系是否比非重要关系更有可能结束三角贸易关系（即三边关系）。这个问题的动机是众所周知的事实，即社交网络中的三角形大多由三个强大的联系组成（Granovetter，1973；Onnela等人，2007；Easley和Kleinberg，2010）。如果一个重要的关系更可能闭合心房角，则表明金融网络和社交网络之间存在着之前未知的相似性。

相反，如果一个不重要的平局更有可能结束一个三角形，那么它将揭示金融网络的一个独特特征。为了回答这个问题，我们首先需要计算聚合网络中具有不同数量重要联系的三角形的数量（计算程序见附录）。让T`表示在聚合网络中具有`=0、1、2、3）重要联系的三角形的数量。我们要计算的量如图10a所示；如果Pnonsig≡ T/（T+T）明显大于整个网络中非重要关系的比例（即，偶然建立非重要关系的概率），那么三方关系的结束更有可能是一种非重要关系，而不是随机事件。由于在整个数据期内，重要关系的百分比约为20%–30%（图5），因此非重要关系的比例由SNOSIG表示≡ |Inonsig |/Pi<jAij，其中Inonsigis是一组非重要关系，结果约为0.7-0.8，这是评估Pnonsig的基线。图10b显示，Pnonsigis始终高于0.9，但少数累计期间除外，这意味着具有至少两个重要关系的三方关系往往具有非重要关系作为结束关系。这一观察结果通过对Pnonsigand Snonsigare平均值相等的全假设的t检验进行统计验证，p值<0.001时被拒绝。图10b还说明了{T`}==0,1,2,3的时间序列，该时间序列由T（每个周期中三角形的总数）标准化。在整个数据期间，顺序T>T>T>T始终保持不变。

此外，我们看到了它们的相对份额的一些趋势；横担份额向相反方向移动，横担份额保持稳定。结果表明，金融网络中关系形成的局部动力学与社交网络中的局部动力学完全不同。虽然三个紧密联系的三角形在人类互动形成的网络中无处不在，但银行间网络并不具有这种特性。4.4.2日内分析在前几节中，我们观察到，在τ-日总规模下，通过显著联系联系的银行对表现出不同于其他交易对的行为。在本节中，我们将探讨日内交易模式，以了解重要平局的存在是否会对更高频率的交易产生任何影响。在图11中，我们观察到日内交易时间的细微差异。与从事交易性交易的银行对相比，从事关系型贷款的银行对往往在凌晨（9:00–11:00）进行更大比例的交易，而在15:00之后进行的交易比例较小（图11a）。这种交易时间上的差异似乎对利率没有太大影响，但在危机期之前，深夜关系交易导致的利率略高于交易交易（图11b）。尽管如此，我们仍然看到日内利率的期限结构向下倾斜，这在之前已有报道（Baglioni和Monticini，2010年、2008年；Abbassi等人，2017年）。这从无花果中可见一斑。

11c随着市场收盘时间的临近，关系型贷款和交易型贷款之间的贸易额正差异往往会越来越大。这些利率和交易量的差距可能反映出这样一个事实，即那些必须在市场结束时获得或释放流动性的银行往往依赖于他们的合作伙伴，而他们之间有着重要的联系。第t天时间θ时银行i和j之间交易的利率定义为rθ，t，ij=rrawθ，t，ij-hrti，其中上标“raw”表示原始利率（去趋势前），hrti在公式（15）中定义。9： 00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 13:00 15:00 16:00 17:00 18:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 10:00 020.030.049:00 10:00 11:00 13:00 14:00 16:00 17:00 18:0000.010.020.030.049-10am 10-11AM 11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm下午4-5点5-6点10-50510利率（bp）非显著平局显著平局上午9-10点10-11am11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm 4-5pm 5-6pm 10-505109-10am 10-11am11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm 4-5pm 5-6pm 10-505109-10am 10-11am11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm 4-5pm 5-6PM0501000150200金额（百万欧元）非重大平局重大平局9-10am 10-11am11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm M 3-4pm 4-5pm 5-6pm0501001502009-10am 10-11AM 11-12am 12-1pm 1-2pm 2-3pm 3-4pm 4-5pm5-6PM0501000150200CBatime01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 16 00.20.40.60.81 LPI RLyears图12：与关系型贷款的传统措施的比较。实线（虚线）表示LPI（RL）的“精度”，由Jaccard指数定义（等式（19））。RL和LPI由等式给出。

（17） 和（18）。4.5与以往措施的比较在本节结束时，我们通过计算之前提出的关系贷款措施能够发现重大关系的程度来评估这些措施。对借贷关系的一个简单衡量是两家银行之间的互动频率（Fur fine，1999；Kysuckyand Norden，2015；Br¨auning and Fecht，2017）：RLij，t≡ log（1+mij，t），（17）表示银行i和j在总期限t内进行的交易数量的对数。第二个更广泛使用的度量是贷款人优先指数（LPI）（Cocco et al.，2009；A ffinito，2012；Craig et al.，2015；Br¨auning and Fecht，2017）：LPIij，t≡Pt公司∈Dtwij、tPj：j6=iPt∈Dtwij，t.（18）LPI反映了向特定合作伙伴贷款的集中程度。如果借给特定合作伙伴的资金比例很高，则表明存在relationshiplending。这两个常规的度量通常被用作线性回归模型的解释变量。现在，让我们根据RL和LPI的显著性检测能力来评估其准确性。让Isigdenote列出我们基于边缘的测试确定的一组重要关系，也就是说，由于我们只处理无向网络，因此借出的金额等于我们环境中借出的金额。被视为“基本事实”给定周期内所有关系中重要关系的分数表示为Ssig≡ |Isig |/Pi<jAij。对于每个x=RL，LPI，设IX为银行对的集合，其x的分数在相应时期排名前Ssig%。如果衡量指标x正确反映了双边关系的强度，那么以下Jaccard指数将接近1：Jx=| Ix∩ Isig | | Ix∪ Isig |，x=RL，LPI。