金融市场波动的稳定效应

补充材料S2和S3）。[61]对于每日收益，我们有：xd（t）=ln（p（t）/p（0））- ln（p（t- 1） /p（0））=ln（p（t））-ln（p（t- 1） ）\'（p（t）- p（t- 1） ）/（p（t- 1） ）=r（t），其中我们使用ln x’x- 1.[62]通过χ和Kolmogorov-Smirnov（K-S）拟合优度检验，我们得到：χ=0.01668，△χ=0.00018（减少χ），D=0.149，P=0.198。D和P分别是累积分布和K-S检验的相应概率之间的最大差异。结果表明，这两种分布没有显著差异。【63】见图。补充材料S2和S3。英菲格。S2我们展示了回报的实验和理论PDF。理论结果和实际数据之间的一致性很好，但返回值较高。这可以归因于所提出的非线性模型在回报率高于或可与亚稳态势垒高度相比较时的失败。对于这些回报值，我们在模型中没有考虑到的其他机制也发挥了作用【21，52】。【64】收益率PDF形状的定量统计特征（见补充材料第三节）表明，该模型再现了实际市场数据的不对称和轻轨分布【4，5】，而实际市场数据和理论结果的波动率PDF显示了对数正态行为（见补充材料图S3a）。【65】在补充材料的图S3b中，显示了从理论计算和真实数据中获得的资产收益的自相关和绝对收益相关性。模型的自相关性（图S3b中的红色三角形）不显著，但微观结构影响可能发挥作用的时间很短。

该结果再次与为实际数据计算的自动相关性非常一致（图S3b中的蓝色圆圈）。绝对收益的相关函数显示了类似的行为，但衰减到零的速度较慢（参见图S3b的插图）。【66】事实上，在返回的时间序列中，几乎层流或“平静”状态的成对“聚集”和/或“尖峰”空间的同时存在，导致MFHT的非单调增加，在波动值的中间区域出现最大值（见补充材料第三节的结尾）。