双重拍卖市场中代理人的自发分离

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英文标题：
《Spontaneous Segregation of Agents Across Double Auction Markets》
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作者：
Aleksandra Alori\\\'c, Peter Sollich and Peter McBurney
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  In this paper we investigate the possibility of spontaneous segregation into groups of traders that have to choose among several markets. Even in the simplest case of two markets and Zero Intelligence traders, we are able to observe segregation effects below a critical value Tc of the temperature T; the latter regulates how strongly traders bias their decisions towards choices with large accumulated scores. It is notable that segregation occurs even though the traders are statistically homogeneous. Traders can in principle change their loyalty to a market, but the relevant persistence times become long below Tc.
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中文摘要：
在本文中，我们研究了自发分离为交易者群体的可能性，这些交易者必须在几个市场中进行选择。即使在两个市场和零情报交易者的最简单情况下，我们也能够在温度T的临界值Tc以下观察到隔离效应；后者规定了交易者对累积分数较大的选择的偏好程度。值得注意的是，即使交易者在统计上是同质的，也会发生分离。原则上，交易者可以改变他们对市场的忠诚度，但相关的持续时间会长时间低于Tc。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Spontaneous_Segregation_of_Agents_Across_Double_Auction_Markets.pdf (652.19 KB)

2022-6-1 07:17:15 上传

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关键词：拍卖市场 代理人 Intelligence Quantitative Segregation

DoubleAuction MarketsAleksandra Alori+，Peter Sollich+，Peter McBurney+英国伦敦国王学院数学系，Strand，London WC2R 2LS，UK；信息学系，King\'s College London，Str，and，London WC2R 2LS，UK电子邮件：aleksandra。aloric@gmail.comAbstract.在这篇文章中，我们研究了自发分离为交易者群体的可能性，这些交易者必须在几个市场中进行选择。即使在两个市场和零情报交易者的最简单情况下，我们也能够观察到低于临界温度T的隔离效应；《规则》规定了交易者对累积分数较大的选择的偏好程度。值得注意的是，即使交易者在统计上是同质的，也会出现这种分类。原则上，贸易商可以改变他们对市场的忠诚度，但相关的持续时间会远低于Tc。亚当·斯密在《国富论》中说，经济增长的概念深深植根于拉布尔的分裂。这主要与劳动力的专业化有关，专业知识的缩小有助于更好地利用劳动力。这种专业化的当代例子包括，例如，航空公司：一些公司专门从事飞行类和商务飞行，而其他公司主要提供低成本飞行。论文[8]报道了菲律宾非正规信贷市场的细分现象，专门从事贸易的放款人主要向资产丰富的大农户发放贷款，而其他人则向小农和无地劳动者发放更多贷款。可以说，客户空间已经被细分，一个高效的商户的职责是发现并适应这个客户空间中的利基（参见示例[9]）。

然而，在这里，我们想探索最初同质交易者自发分离的可能性。这项工作是由猫市场设计锦标赛的观察结果所推动的，在该比赛中，参赛者被邀请向锦标赛组织者提供的贸易商群体提交市场机制。有人观察到，通过市场和交易者的共同适应，该系统演变为一种分级状态，其标志是特定交易者群体对特定市场的持续“忠诚”。代理人在双重拍卖市场上的自发分离2为了验证我们关于分离可以自发出现的假设，我们构建了一个简单的市场和交易者模型。这里的市场是由一套简单的规则控制的——如何设定交易价格，如何匹配交易者。参考文献[4]，交易员被视为零情报人员。这些交易者的行为非常随意。这使得它们成为调查市场机制影响的便捷工具，消除了与交易者策略相关的所有复杂性。然而，我们注意到，我们的代理仅在价格方面是零智能的，即他们随机生成ID和请求。另一方面，他们确实从过去的成功或失败中学习了市场的选择以及是买还是卖。【5】中有关隔离的密切相关工作研究了在单行道上竞争停车位的人。再次使用学习过程，奖励（离市中心越近越好）和惩罚（如果特工到达市中心时没有停车，就会受到惩罚）。研究表明，人口分为两组，一组是不断选择靠近市中心的停车位的代理人，另一组是不断选择远离市中心的停车位的代理人。在多资源少数民族博弈中，研究了经济环境中的代理人分组问题[6]。

在该模型中，当代理复制获胜邻居的策略的概率足够大时，分组出现。然而，与我们的模型不同的是，在这种情况下，假设交易者之间的连通性存在大量的结构，以及关于邻居行为的性能信息。2、模型我们考虑市场和决策交易者的简化模型，目的是调查交易者的分离。在每个交易期间，代理人都面临着行动的选择：在哪里交易——市场的选择——以及如何交易——是作为买方还是卖方。根据景点做出决定，这些景点是经纪人在过去采取行动时所获得的累积分数。在每个交易期后，使用形式为Aγ（n+1）=（（1- r） Aγ（n）+rSγ（n），如果代理选择了动作γ（1- r） Aγ（n），如果代理商选择了行动β6=γ，其中Sγ（n）是在第n次交易中采取行动γ获得的回报；r是描述代理内存的参数。其直观含义是，每个吸引力实际上是覆盖前一个参考文献[5]的移动时间窗口内回报的平均值，使用ω=1的相同规则- r、 而在参考文献[10]中，使用的处方是a（n+1）=S（n）+（1-α） A（n）。第二条规则允许景点增加到完整性，而在第一种情况下，它们受到限制。然而，在温度重定标之前，这两条规则是等效的。更重要的区别是，在论文【10】中，未执行动作的吸引值用一个代理在执行动作时可能得到的实际分数更新，而我们有效地用分数S（n）=0更新。在双重拍卖市场中自发分离代理人3rtrades。

最后，一个γ（n+1）在n次交易后对动作γ具有吸引力，这将决定在接下来的（n+1）-st次交易期间选择的动作。然后使用softmax§函数计算动作的选择：采取动作γ的概率为Pγ∝ exp（Aγ/吨）。温度T调节着他们的偏好如何与将他们收集到最高分数的选项相匹配。对于T→ 0代理严格选择吸引率最高的选项，而对于T→ ∞ 他们在选项中随机选择。以特定价格（出价和要价）购买/出售的订单由贸易商生成，与之前的成功或任何其他信息无关；出价和要价是独立的同分布随机变量（因此是零情报）。Weassumed bids（b）和ask（a）是正态分布的（a~ N（ua，σa）和b~N（ub，σb）），平均值满足ub>ua。假设平均出价高于平均ask并不重要；它主要允许更多的成功交易，因为最终的交易价格通常低于平均出价，高于平均要价。在Gode和Sunder（参考文献[4]）的工作中，使用了各种需求和供应曲线，因此研究了平均出价和要价的排序，hai>hbi和hai<hbi：它们在定性上导致了相同的结果。我们同样探讨了ua>ub的情况，除了明显的定量结果，即订单的较小部分对交易有效，因此成功交易的数量较小外，定性结果保持不变。

一旦所有买家向其选择的市场提交订单，则在每个市场计算平均出价Hbian和平均出价hai，交易价格设定为π=hai+θ（hbi- hai）θ是一个参数，用于描述对买方（θ<1/2）或卖方（f或θ>1/2）的偏见或市场。所有出价较低的买方和所有询问交易价格的卖方都将从交易池中删除，因为他们的订单无法满足已设定的价格。其余的tr阅读器随机配对买家和卖家，给出总的交易次数（Nvalid bids，Nvalid asks）。对于成功交易的交易者，分数计算为：S（n）=π- an（卖方价值超过其要求，即an）S（n）=十亿- π（买家支付低于预期的价格时的价值，即十亿）所有无法交易的交易员都会收到回报S（n）=0，并且所有订单都会在每个交易期后从市场上删除。图1说明了这种市场机制。参考文献[4]中介绍了我们使用的收益分配，它与“零智力约束”交易员的预算约束有关。确切地说，这些代理人被证明在双重拍卖市场中重现了人类交易员的效率。在最初的工作中，分配给卖方的成本值是合理的，而bnare§softmax函数通常用于学习代理的模型中，参见示例【5】、【10】。softmax函数的另一个常见公式是Pγ∝ exp（βAγ），其中β=1/T有时被称为参考文献[2]中的选择强度。k注意，交易者不了解这些市场偏差，也不了解一般的市场机制；他们只能通过获得的分数来学习。双重拍卖市场中代理人的自发分离4图1。市场机制说明。

（左）到达给定市场的投标和询价历史记录。插图显示了交易价格是如何变化的，由市场偏差参数θ调节的biastowards平均买入价或平均卖出价。（右）一旦无效订单被消除，即低于交易价格或高于交易价格的出价，有效出价和出价的分配将重新进行。提交有效订单的交易者将在随机买卖双方中进行匹配以进行交易。赎回价值分配给买家。只有当交易价格低于赎回价值或高于成本价值时，交易者才被允许进行交易，但名称受限的代理人除外。虽然在我们的模型中，收益分配是相同的，但我们不使用描述中的术语预算约束，因为我们的代理人被允许持续购买（或出售），这只有在没有总体财富约束的情况下才可能。在我们的模型中，出价和要价可以类似地解释为成本和赎回价值。此外，我们假设代理根据这些值设置订单，而实际交易价格是人口平均数的函数。3、结果与讨论在本节中，我们将展示本文迄今为止描述的交易系统模拟的结果。每个系统根据试剂数量N、市场数量M=2、市场偏差θ、θ、出价和出价分布的平均值和标准差ua、σa、ub、σb、温度ur eT和遗忘率r进行定义。对每组参数进行10000个交易周期的模拟；统计数据来自随机动力学的100次独立运行的最后100个交易期。在我们的系统中，每个代理都有四个偏好pB1、pB2、pS1、PS2，用于在市场1或2进行四种可能的买卖。

在下面的图表中，为了帮助可视化，我们通过每个代理的总购买偏好（pB=pB1+pB2）来表示他们，对于P我们注意到，在参考文献[4]中，代理也被预先分配了买方或卖方的角色，并且不允许在交易过程中改变这一点，因此就好像对交易资金/货物的占有没有总体限制一样。在双重拍卖市场5市场1（p=pB1+pS1）中自发分离代理人。这很方便，因为（pB，p）平面中的角代表了四种纯策略-代理商总是在市场1等处购买。同样，在景点空间中，我们使用两个coo r dina tes(BS，), 这基本上是吸引购买而不是销售，吸引市场1而不是市场2。（a） （b）图2。温度T=0.29时的稳态分布，其他参数设置为N=200，M=2，θ=0.3，θ=0.7，r=0.1，ub- ua=1，σa=1，σb=1。2（a）：景点分布。2（b）：偏好分布。在图2中，我们给出了温度T=0时的稳态att r作用和偏好分布。29、由于回报的随机性引起的差异，最初狭窄的三角洲峰值分布（所有分数均等于0）已扩大。这种稳定状态代表了一个群体的未分类行为。虽然人群中确实有一些交易员对其中一项活动有着较强的偏好，但平均而言，他们的偏好仍然较弱。人口作为一个整体是同质的，因为没有分裂成可辨别的群体。图3将这种情况与具有完全相同参数集但温度较低T=0.14的系统的稳态情况进行了对比。贸易商的数量现在分为四类，代理商一直在其中一个市场进行交易，因此我们称之为国家隔离。

本例（图2、3）所示的市场是有偏差的，因此，如果一个代理在市场1购买，或在市场2出售（actionsB1或S2），他将获得更高的分数。喜欢这些行为的交易者是“回报导向交易者”。然而，如果所有交易者都是以回报为导向的，他们将没有交易伙伴，因此他们将得零分。为了实现交易，一些交易者已经形成了强烈的购买（出售）ata市场的偏好，这给了他们较低的平均回报（B2，S1）。这些交易者中的很大一部分将被从市场上撤走，因为他们的订单将更频繁地被视为无效。因此，这些交易者将形成少数群体，他们将始终找到一个交易伙伴，因此我们称他们为“量导向交易者”。最初同质的交易者群体分为以回报为导向的交易者和以交易量为导向的交易者群体，这是双重拍卖市场中代理人自发分离的主要定性结果6（a）（b）图3。低温状态下的稳态分布（T=0.14，所有其他参数如图2所示），清楚地显示了交易者分组的情况。3（a）：景点分布。3（b）：偏好分布。纸张在评估我们的系统的平稳性时，我们测量了各种观察值的总体和时间平均值（Aγ，BS。根据参数，通常很快就达到了平稳状态，主要是在前1000个交易周期内。除了平稳性之外，我们还调查了我们的系统在多大程度上是稳定的，即我们希望排除低温制度下的分布可能是一些代理人的偏好在最初几次交易后基本冻结的结果。

从数量上讲，我们在四个象限中的一个象限中测量了持续时间——“偏好在市场1购买”(BS>0和> 0），“首选在市场1销售”(BS<0和> 0）等。图4显示了在各种温度下，一个代理在这些象限中的任何一个象限中花费的平均时间，然后再离开它到另一个象限。我们给出了遗忘率r的不同值的曲线图，并使用重标时间t=rn，其中n是交易周期数。（经常使用大于n的值可以确保在较小的r值下缓慢更新其吸引力的代理的持久性时间上的微不足道的影响被消除。）从图中可以看出，在r足够小的情况下，隔离的开始伴随着持续时间的快速增加，这表明在隔离的状态下，代理人确实会长期“忠诚”于给定的市场。另一方面，我们看到，当温度不太低（即图4中small-r曲线的水平面以上）时，与运行的总长度相比，持续时间很短，因此系统是遍历的。为了量化观察到的从非聚集状态到分离状态的agent吸引力或参考分布的变化，我们测量了分布P(BS）和P（). 我们特别跟踪了粘合剂：B=1-h类i3hi、 图5显示了该粘合剂累积量F的值或系统的各种温度，所有其他参数与前面的图中相同。对于较高的温度，我们分布的粘合剂累积量接近于在双重拍卖市场上实现代理的自发分离70.05 0.1 0.15 0.2 0.25020406080100120温度-三标度时间t=nr r=0.01r=0.1r=0.05图4。