多agent市场中商品交换的动力学模型

其余所有参数保持相等。虽然两个实验都导致了第二种商品（相对）价格的正变化，但两个实验的最终价格完全不同。而在左边的情况下，以明显偏好商品Y表示，该商品的价格稳定在3到3.5之间的值，在右边的情况下，以明显偏好商品X为特征，商品Y的价格稳定在0.35左右，即低于左边实验的系数。最后，图5.3显示了在不同储蓄参数选择以及不同平均商品数量的情况下，价格的演变。如图5.1所示，允许WTO增加的相关参数（或将优质Yseem的最终相对价格降低为节约参数λx和λy.VI。最后一点。本文介绍了两个Boltzmann类型的动力学方程组，适用于描述两种商品在两个代理、交易商和投机者群体中的概率分布的演化，这两个群体在交易所中采用了不同的策略。主要思想是根据奖品理论中的一些基本规则，特别是使用科布-道格拉斯效用函数对二进制0 500 1000 1500 2000t0.30.350.40.450.50.550.6P（t）价格0 500 1000 1500 2000t0.50.60.70.80.911.11.21.31.41.5P（t）价格图描述这些商品的交易。5.3: α = 0.5; β = 0.5; Mx=3；mx=20；My=7，5；my=5；λx=0.8；λy=0.2（左）；α = 0.5; β = 0.5; Mx=3；mx=7.5；My=20；my=5；λx=0.2；λy=0.8（右）。交换

此外，为了考虑市场的内在风险，我们在交易所中引入了随机性，而不影响微观保守性，即市场中每种商品总数的保守性。线性系统的分析研究（3.27）和非线性系统的数值模拟（4.59）和（4.64）都可以得出结论，投机者的储蓄政策能够修改商品的最终价格，最终实现净收益。致谢这项工作是在INdAM（国家高等数学研究所）NFM小组的活动范围内完成的，并部分得到了MIUR项目“最佳大众运输、几何和函数不等式及其应用”的支持。[1] G.Naldi、L.Pareschi和G.Toscani编辑，《社会经济和生命科学中集体行为的数学模型》，Birkhauser，波士顿（2010）。[2] L.Pareschi和G.Toscani，《相互作用的多智能体系统：动力学方程和蒙特卡罗方法》，牛津大学出版社，牛津，2014年。[3] S.Cordier、L.Pareschi和C.Piatecki，J Stat Phys 134161（2009）。[4] M.Levy、H.Levy和S.Solomon，经济学人。利特。45, 103111(1994).[5] M.Levy、H.Levy和S.Solomon，《金融市场的微观模拟：从投资者行为到市场现象》。学术出版社，圣地亚哥（2000年）。[6] D.Maldarella和L.Pareschi，《Physica A》，391 715（2012）。[7] T.Lux和M.Marchesi，《国际理论与应用金融杂志》3 675（2000）。[8] T.Lux和M.Marchesi，《自然》397（11）498（1999）。[9] G.托斯卡尼，数学系主任。Scie。4 481 (2006).[10] C.Brugna和G.Toscani，网络。Heterog公司。媒体10（3）543（2015）。[11] L.Pareschi和G.Toscani，Phil。变速箱。R、 Soc。A 37220130396102014年10月6日。[12] G.Toscani，C.Brugna和S.Demichelis，J.Statist。Phys，151，549（2013）。[13] F.Y。

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