行为金融学——资产价格的可预测性、股权溢价

事实上，我们考虑了大量分布尾，因此根据时间段或国家对数据的统计分析可以确定分布类型。我们可以说的是，消费增长率的分布极不可能是对数正态分布。当Nlaessoe和Diernisse（2011）Andries（2012）将损失厌恶特征纳入递归偏好模型，并找到基于消费的同质代理资产定价模型的易处理解决方案时，需要更灵活的分配类别。Barro（2005）、Jobert、Platania和Rogers（2006）、Julliard和Ghosh（2012）， 是对数正态分布，表示如果 正态分布 平均值 和方差例如，见Cont（2000）、Bamberg和Neuhierl（2011），。Schmidt等人（2012年）第12页，对增长率进行建模。为此，我们建议采用Ole Barndorff-Nielsen提出的正态逆高斯（NIG）分布。

随机变量 具有NIG分布，表示为, 如果其密度为      然后 有意思 方差 偏斜度 和过度峰度 特征函数 由给出                                     （7） Barndorff Nielsen（1977），（1997），Stentoft（2008），Fragiadakis，Karlis和Meintanis（2009），Eriksson，Ghysels和Wang（2009），J"onsson，Masol和Schoutens（2010）第13页图1：NIG概率密度函数图（Wolfram示范项目）NIG分布， 包含法线 作为极限情况的分布  和.  现在，我们将用对数NIG替换Mehra和Prescott（1985）中的对数正态假设，从而获得Mehra和Prescott（1985）的结果，作为一个极限情况。更重要的是，通过使用对数NIG分布，结果将足够灵活，可以给出股票溢价之谜的统计分布解释。让我们简要概述一下Mehra Prescott（1985）的模型。它假设一个有代表性投资者的无摩擦经济寻求优化预期效用 哪里是折扣系数， 是消耗量中的效用 当时 效用函数如下所示  哪里 是相对风险规避系数（CRRA）。投资于当时的资产 给 消耗单位。

以出售资产  接收 , 哪里 资产价格是否为   和 赚取的股息是否为  在Mehra-Prescott模型中投资回报率  第14页给出     哪里  无风险利率是否为  Mehra和Prescott在  像, 其屈服于   Mehra和Prescott认为 独立同分布 这导致股权溢价的表达式如下：                                               （8） 因此，股权溢价等于  风险厌恶乘以消费增长的方差。Mehra和Prescott利用1889年至1978年期间的美国数据对其模型进行了测试，发现 接近10，而不是普遍的估计 接近3。我们现在假设. 从（7）可以看出            见Mehra和Prescott（2003）、Laessoe S.和Diernisse M.（2011）。我们还将使用替代符号第15页和 .

因此，我们对Mehra Prescott股权溢价进行了以下扩展：                                                     （9）何时 然后           也就是说，我们获得Mehra Prescott的股权溢价（8）作为（9）的限制性案例。为了比较（8）和（9），让我们将（8）标准化为 和（9）带有, 和 然后 方差,  歪斜度 和过度峰度. 考虑（8）和（9）右侧的比率：     第16页下图显示，在 和 根据需要，（9）的右侧大约比（8）的右侧小3倍。图2:    我们的结论是，梅赫拉和普雷斯科特所说的股权溢价之谜可以解释，至少可以从为消费增长选择更合适的分配这一角度来解释。波动性之谜：理性金融方法罗伯特·希勒写道：“有效市场理论无法解释的最重要的市场异常是过度波动。对于有效市场理论家来说，股票价格的变化超出其合理范围的想法比任何其他异常现象都更令人不安，例如1月效应Shiller（2003）第17页或星期几效应。如果股市的大部分波动都无法解释，那么有效市场理论很容易受到挑战。有效市场理论认为，资产价格可以使用未来回报的当前折现值进行预测。

然而，由于过度波动，基于这种想法的股价预测往往比价格本身更不可靠。一些有效市场理论家认为，价格在单个股票水平上是有效的，但在总市场水平上不是有效的，但其他人承认，不能用有效市场模型的任何变体来解释整个股票市场的波动水平。”就波动性之谜而言，许多论文，最近的桑托斯和伍德福德（1997）试图说明理性泡泡能够生存的条件是极其有限的。行为金融学的支持者声称，投资者认为平均股息增长率的变化比实际情况更大。同样，价格股息率和回报率也可能过度波动，因为行为主义者声称，投资者在形成未来回报预期时，将过去的回报推断得太远。参见Olsen（1998）、Thaler（1991）、（1993）和Wood（1995）。Brunnermeier（2001年）。我们的观点是，理性泡沫的产生是由于金融市场作为动力系统的临界前条件，随着时间的推移，会导致相变、泡沫破裂，例如，Fabretti和Ausloos（2004）、Yalamova和McKelvey（2011）、Yukalov、Yukalova和Sornette（2015）参见讨论sin Fisher（1928）、Shafir、Diamond、，Tversky（1997 Ritter and Warr（2002））声称，市盈率和回报率的变化是由于投资者混合了real和Page | 18。我们认为，已经成功地提出了理性金融理论中波动性难题的解决方案。我们通过对LeRoy-Lansing模型（LLM）的以下扩展，说明了解决波动性难题的理性金融方法。

在LLM中， 是该期间的股票总回报 , 它有代表性  哪里 除息股票价格是否为,  信息是否过期  是否收到股息 ,  随机贴现系数是否为  和   同样，在LLM中，债券总回报 期间内, 具有代表性  预测未来现金流时的名义数量。

Barberis、Huang和Santos（2001）表明，损失厌恶程度取决于之前的收益和损失。例如，见Kawakami（2016）。LeRoy和Lansing（2016）。LeRoy和Lansing（2016）（第4页）介绍 作为一个依赖于随机贴现因子的复合变量，股息增长率和价格股息率。第19页，其中 价格是 在,   ( 是当时的优惠券吗, 和   因此，股票超额收益具有以下形式     接下来，在LLM中，假设条件为,   和 对数正态分布， 和 因此   和                                                      （10） 取（10）中的无条件方差，得出                                           （11） 根据（11），LeRoy和Lansing（2016）（第6页）声称：“[（11）]的左侧给出了超额回报可预测变化的度量。等式[（11）]表明，如果[] 和[] 在date-t事件中保持不变（虽然通常不等于零），那么股票的超额回报是不可预测的。

在这种情况下，市场是有效的。第20页另一方面，如果条件方差因事件而异，则超额回报的严格正比例是可预测的，因此市场是低效的。”我们现在扩展LLM，假设  和 日志是否已分发  然后             约翰·奥瑟斯（JohnAuthers）在他的文章《为什么市场效率低下？可以做些什么？》中写道，在2004年3月9日的《金融时报》上，写的“市场并非完全有效。在金融危机之后，或多或少每个人都同意这一点。虽然资产泡沫在历史上一再出现，但泡沫的产生却急剧加速。因此，市场不仅效率低下，而且效率也比过去更低。尽管技术进步迅速市场速度更快，流动性更强。那么，为什么市场效率低下，我们能做些什么呢？最流行的答案是指责人性。行为经济学家运用实验心理学解释了许多市场异常现象。但人性是永恒的。贪婪和恐惧永远存在。

很难将市场上日益严重的问题归咎于贪婪程度的增加。”我们的解释是，金融风险因素的分布是非高斯分布的，这里也会显示出来，见下一步（13）。第21页，                （12） 取（10）中的无条件方差，得出                （13） 何时  然后  然后（13）引出（11）。然而，总的来说，我们可以将LeRoy和Lansing（2016）（第6页）的主张调整如下：“[（11）]的左侧给出了超额回报可预测变化的度量。等式（13）表明，如果尾部指数不对称参数  和比例参数  属于和]  在date-t事件中保持不变（虽然通常不等于零），那么股票的超额回报是不可预测的。在这种情况下，市场是有效的。另一方面，如果这些参数根据事件的不同而不同，更准确地说，（13）的右侧取决于时间，那么超额回报的严格正比例是可预测的，因此市场是低效的。”第22页总之，我们认为，当因子收益率具有非高斯分布时，市场往往是低效的。

在本文的结论中，我们同意马克·鲁宾斯坦的观点：“首要指示：用理性模型解释资产价格。只有在所有尝试都失败的情况下，才诉诸非理性投资者行为。”我们研究了行为金融学对理性金融理论的三个主要反对意见，认为这是理性金融理论无法解释的“反常现象”：（i）资产收益的可预测性；（ii）股权溢价；（iii）波动性之谜。我们基于现代金融的先进技术，在动态资产定价中使用Stratonovich积分（在解决（i）资产回报的可预测性时），在rational finance中解决这些异议，在处理（ii）股权溢价时，资产收益的特殊Lévy分布（正态逆高斯分布，NIG分布）；（iii）波动性之谜。我们的结论是，现代资产定价理论能够解释实证；行为金融学声称存在于真实的金融市场中。参考文献Andries M.（2012）《基于消费的资产定价与损失规避》，提交给芝加哥大学布斯商学院教员的论文，伊利诺伊州芝加哥大学哲学博士学位候选人资格，2012年6月；Rubinstein（2000）Page | 23 Avramov D.（2003）《股票收益可预测性和资产定价模型》，金融研究综述，17，699-738；Barro R.J.（2005），《罕见事件与股票溢价》，哈佛大学经济系技术报告；http://scholar.harvard.edu/barro/publications/rare-events-and-equity-premium; Bamberg G.和Neuhierl A。