a中全局最小方差投资组合权重的检验

协方差矩阵的结构按以下方式选择：非零特征值的九分之一设为2，九分之四设为5，其余设为10。Ledoit和Wolf（2012）提出了人口协方差矩阵谱的相似结构。这样做，我们可以确保特征值不是很分散，如果p增加，那么协方差矩阵的谱不会改变其行为。然后，协方差矩阵确定如下∑=Θ∧Θ，其中∧是对角线矩阵，其对角线元素是预先定义的特征值，而Θ是从标准Wishart分布随机矩阵的谱分解中获得的向量的p×p矩阵。我们考虑以下场景来模拟这些变化。在替代假设下，协方差矩阵定义为∑=ΘΛΘ，（31）其中 =Dm0 Ip-m级, （32）Dm=诊断（a）和a=1+0.1κ，κ∈ {1，2，…，15}，m∈ {0.2p，0.8p}当∑为非奇异且m∈当∑是单数时，{0.2q，0.8q}。矩阵 确定由于协方差矩阵∑的IGENVALUES发生变化而导致的与零假设的偏差。也可以考虑备选假设下协方差矩阵∑的其他规格。B、 测试比较在本节中，我们展示了一项模拟研究的结果，以比较非奇异协方差矩阵情况下的三个测试、五个∑issingular且p<n的测试以及两个∑issingular且p>n的测试的幂函数和ROC（ReceiverOperating Characteristic）曲线。我们的模拟研究基于. 在显示幂函数的图中，显著性水平α选择为5%，在ROC曲线的图中，显著性水平α选择为1.4。

我们设置n=500，选择秒∈ {0.1、0.5、0.7、0.9}当∑为非单数时，使用▄c∈ {0.2，0.6}在单数情况下。