概率畸变下的随机极大值原理

因此，我们输入“ut”Xt=T- t（1- ν)(β + 1)1/(α-1） ，a.e.t∈ 【0，T】，a.s。。换回到状态方程，我们得到'Xt=Vtx+ZtT- s（1- ν） （β+1）Vα-1秒1/(α-1） ds公司, Vt=exp英国电信-t型.最后，最优控制为“ut=（T- t） 1/（α）-1） Vt公司x（（1- ν)(β + 1))1/(α-1） +Rt（T-s） 1/（α）-1） VSD, a、 电子技师∈ 【0，T】，a.s。。如果没有本例中的扭曲概率，我们得到'ut=（T- t） 1/（α）-1） Vt公司x+Rt（T-s） 1/（α）-1） VSD, a、 电子技师∈ 【0，T】，a.s。。5、结论性意见本文提出了一个一般连续行为投资组合模型的随机极大值原理。o ptima l溶液的特征为（2.5）和（2.6）。该系统（2.1）和（2.2）涵盖了高度多样化的偏好，包括古典效用最大化、涉及消费（或赌博、保险）的金融投资活动以及其他行为模式。最后对三个算例进行了研究，结果表明我们的解与Jin和Zhou[8]的解是一致的，所得结果也用于解决概率扭曲和效用运行的优化问题。与文献中的大多数模型不同，此处的运行术语分为积极部分和消极部分。效用函数因其S形及其在0处的有限导数而表现不良。此外，在一系列概率扭曲上处理FY（Y）带来了严重的数学挑战。为了克服这些困难，我们将此设置转换为平均场最优控制问题，并导出平均场随机最大值原理。由于技术原因，我们将效用限制为单变量函数。我们将效用函数依赖于多个变量的情况作为一个具有挑战性的开放问题进行研究。参考文献【1】Allais，M.（1953）。《理性人的构成：美国高等教育的姿势和公理批判》。

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