金融系统性风险网络模型研究综述

核心节点和外围节点的区别如下：；核心构成整个网络的子图，其中节点彼此紧密连接。外围节点连接到核心节点，但不连接到其他外围节点。这由块邻接矩阵表示#≈“1 CPPC 0#，，（38）其中CC表示表示核心节点之间连接的子矩阵，PC表示核心节点和外围节点之间的连接。因为我们考虑了无向图，所以PC和CP是相同的。一般来说，在有向图中检测核心-外围结构是一个具有挑战性的问题，现有的大多数核心-外围检测方法都是针对无向图开发的。在purecore外围结构中，CC=1（即完整图）和PP=0（即外围节点之间没有链接）。将所有节点分为核心节点和外围节点是一项非常重要的任务，实现这一点的一种方法是找到核心节点，以最小化经验邻接矩阵和理想核心-外围块矩阵之间的差异（38）[82–84]。6.1.3经验网络：核心-外围结构与二部结构我们在表1中总结了估计银行间网络核心-外围结构的工作。这些实证研究在数据和时间尺度上有所不同。例如，Fricke和Lux【84】以及Barucca和Lillo【85，86】将这些数据用于银行间交易，但前者研究季度聚合网络，后者分析每日网络。

Imakubo和Soejima【77】研究了从银行间支付数据中过滤出来的交易数据，其他研究基于金融机构向金融机构报告的监管数据。虽然许多关于核心-外围结构的实证研究基本上是基于上述标准检测方法，但也使用了一种更灵活、更广泛使用的块体结构检测方法，称为Stocastic块体模型（SBM）[87]。SBM是一种随机图的概率模型所有TISEsignificant TISE2014年6月23日至2014年7月4日2001年4月23日2001年5月7日2001年6月12日2007年6月25日图5：意大利银行间网络的可视化，e-MID。网络在10个工作日内聚合。红色和黑色圆圈分别表示意大利和其他外国银行。可视化由Python igraph和Kamada Kawai算法完成【91】。具有灵活的块体结构；节点被分配到不同的块，每对节点都以概率连接，这取决于节点的块。该模型可以生成任意的块结构，如核心-外围结构、模块结构和二部结构。事实上，Barucca和Lillo【85，86】采用了这种方法，并发现最能代表e-MID隔夜货币市场的两块结构是每日处置的两部分（即借款人和贷款人）。即使在聚合网络的情况下，作为银行间网络特征的程式化核心-外围结构的合理性也可能存在争议。从公式（38）可以明显看出，之前的工作隐含地假设经验网络由单个核心块和单个外围块组成。这表明，即使在经验网络中没有这样的标准核心-外围结构，估计方法将每个节点分类为核心节点或外围节点。

事实上，最近的研究表明，看似核心-外围的结构可能只是来自于异质程度的分布，或者由两个核心组成【88–90】。作为一个示例，图5显示了意大利银行间网络在10个工作日内的聚合情况。似乎在网络的中心有密集连接的核心节点，而也有（似乎）彼此未链接但连接到核心的外围节点。然而，2007年，意大利银行和其他外资银行似乎形成了两个类似核心的集团，这使得很难提取出一个程式化的纯核心-外围结构。网络中有两个核心-外围结构可能是合理的【89】。6.2每日规模的银行间网络动态6.2.1为什么是每日规模？尽管大多数实证研究都是基于静态和聚合网络，数据的粒度对于识别金融机构的异质行为和获取参考数据类型国家分辨率年Fricke和Lux【84】交易数据意大利2015年季度Raig和von Peter【83】监管数据德国2014年季度Veld和van Lelyveld【92】监管数据荷兰2014年季度Lang field等人【74】至关重要监管数据英国2014年度Imakubo和Soejima【77】结算数据日本2010年月度Barucca和Lillo【85，86】交易数据意大利日报2016表1：银行间网络核心-外围结构的实证研究。市场在其固有时间尺度上的功能。在银行间市场，大多数双边交易都是隔夜进行的，这意味着作为贷款人和借款人的两家银行之间的关系只持续一天或更短，这取决于贷款合同签订的时间。

例如，在意大利银行间市场，2000年至2015年期间，86%以上的交易是隔夜贷款[21]。如果利息问题是为了理解金融风险的相互关联性，那么隔夜贷款关系的聚合网络包含不相关的信息，因为在不同的日子形成的不同边缘实际上并不同时存在。许多研究人员之所以研究聚合网络，不一定是因为它传递了有关相互关联的风险结构的信息，而是因为它将揭示有关银行之间长期关系结构的有意义的信息。聚合网络吸引注意力的另一个可能原因是，日常网络可能比聚合网络更稀疏、噪音更大，而且它们似乎每天都在以纯粹随机的方式改变其结构【93，94】。6.2.2每日网络动态巴鲁卡（Daily network Dynamics Barucca）和利洛（Lillo）[85，86]表明，在每日解决方案中，e-MIDinterbank市场的银行间网络结构不是以核心-外围结构为特征，而是以两部分结构或更一般的社区结构为特征。降低时间分辨率（如数周或数月）往往会增加检测到核心-外围结构的可能性，但这种网络中不可忽视的一部分仍然以二部结构为最佳特征。Kobayashi和Takaguchi【21】通过显示日常银行间网络的二分性在过去十年中不断增加，进一步巩固了他们的结果。如果我们将银行间市场视为双边风险敞口结构每天都在变化的动态系统，那么一个有趣的问题是，日常动态是随机的，还是具有鲁棒性和时不变特性。

Kobayashi和Takaguchi[21]发现，由组合（N，M）表示的每日市场活动，其中N和M分别是活跃银行和边缘的数量，严格地由超线性关系N来控制∝ M1.5或hN i∝√M、 独立于日常网络的结构和大小（图6a）。他们还发现了电子中端市场中的几种日常动态模式，如交易持续时间的幂律分布（图6b）和权重增长的帐篷状分布。二部性是Estrada和Rodriguez Veliazquez[95]提出的二部结构的度量，如果网络是完整的，则取0.5，如果是纯二部的，则取1。10010110210310-510-410-310-210-1100数据斜率=2.9（a）（b）持续时间（天）CCDF图6：意大利隔夜银行间网络的缩放规律。（a） 2000年9月4日至2015年12月31日（3922个工作日），节点数（N）和边数（M）之间的超线性关系。每个点对应一天。（b） 2010-2015年期间银行对交易持续时间的互补累积分布函数（CCDF）（根据营业日数）。有趣的是，这些属性在通过电话和面对面交互等人类交互形成的社交网络中无处不在【96–98】。7讨论在本文中，我们回顾了最近基于网络方法研究金融系统性风险的工作。虽然我们试图涵盖尽可能多的研究主题，但这些显然并不详尽。特别是，本文没有讨论的两个重要研究领域是系统性风险的预测和控制。与其他科学领域一样，系统性风险的研究通常有三个步骤才能成熟为科学研究领域：第一步是理解和建模真实世界现象背后的机制。

二是预测系统的未来状态。第三步也是最后一步是控制系统，以避免不希望出现的现象。本文讨论的大多数研究仍处于第一阶段。自2000年代末以来，来自不同领域的研究人员刚刚开始合作开发模型，例如通过双边敞口和重叠投资组合的银行间违约级联模型，可用于分析描述现实世界的现象。然而，近年来，越来越多的研究人员通过模拟金融监管机构可能采取的政策工具来解决系统性风险的可控性问题。我们仍然需要在每一步都进行进一步的研究，以加深对金融网络复杂性的理解，减少系统风险。我们希望这篇综述文章将鼓励来自不同科学领域的研究人员加入这一具有挑战性的研究领域。确认SF。C、 感谢经济及社会研究理事会（ESRC）对系统性风险中心的资助（ES/K002309/1）。P、 B.感谢FET项目DOLFINS nr.640772的财政支持。T、 K.感谢日本科学促进会的财政支持。15H05729和16K03551。参考文献[1]May R.M.、Levin S.A.、Sugihara G.（2008）《复杂系统：银行家的生态学》。自然451（7181），893–895。[2] Schweitzer F.、Fagiolo G.、Sornette D.、Vega Redondo F.、Vespignani A.、White D.R.（2009）《经济网络：新挑战》。《科学》325（5939），422–425。[3] Battiston S.、Farmer J.D.、Flache A.、Garlaschelli D.、Haldane A.G.、Heesterbeek H.、HommesC。，Jaeger C.、May R.、Scheffer M.（2016）《复杂性理论与金融监管》。科学351（6275），818–819。[4] Haldane A.G.，May R.M.（2011）《银行生态系统中的系统性风险》。

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