经济系统增长动力的普遍波动

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英文标题：
《Universal fluctuations in growth dynamics of economic systems》
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作者：
Nathan C. Frey, Sakib Matin, H. Eugene Stanley, Michael Salinger
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  The growth of business firms is an example of a system of complex interacting units that resembles complex interacting systems in nature such as earthquakes. Remarkably, work in econophysics has provided evidence that the statistical properties of the growth of business firms follow the same sorts of power laws that characterize physical systems near their critical points. Given how economies change over time, whether these statistical properties are persistent, robust, and universal like those of physical systems remains an open question. Here, we show that the scaling properties of firm growth previously demonstrated for publicly-traded U.S. manufacturing firms from 1974 to 1993 apply to the same sorts of firms from 1993 to 2015, to firms in other broad sectors (such as materials), and to firms in new sectors (such as Internet services). We measure virtually the same scaling exponent for manufacturing for the 1993 to 2015 period as for the 1974 to 1993 period and virtually the same scaling exponent for other sectors as for manufacturing. Furthermore, we show that fluctuations of the growth rate for new industries self-organize into a power law over relatively short time scales.
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中文摘要：
企业的成长是一个复杂交互单元系统的例子，它类似于自然界中的复杂交互系统，如地震。值得注意的是，经济物理学的工作提供了证据，证明企业增长的统计特性遵循着相同的幂律，这些幂律描述了接近临界点的物理系统。考虑到经济是如何随时间变化的，这些统计特性是否像物理系统一样具有持久性、鲁棒性和普遍性仍然是一个悬而未决的问题。在此，我们表明，1974年至1993年间，美国制造业上市公司的公司增长规模特性适用于1993年至2015年间的同类公司、其他广泛行业的公司（如材料）和新行业的公司（如互联网服务）。我们测量的1993年至2015年制造业的比例指数与1974年至1993年期间几乎相同，其他行业的比例指数与制造业的比例指数几乎相同。此外，我们还表明，新产业增长率的波动在相对较短的时间尺度上自组织成幂律。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
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关键词：增长动力 经济系统 经济系 Econophysics Fluctuations

经济系统增长动力学中的普遍影响萨丹·弗雷、萨基布·马汀、H·尤金·斯坦利1、2和迈克尔·塞林格波士顿大学物理系，马萨诸塞州波士顿市，邮编02215，波士顿大学聚合物研究中心，马萨诸塞州波士顿市，邮编02215，波士顿大学奎斯特伦商学院市场、公共政策和法律系，马萨诸塞州波士顿市，邮编02215，USAbstractThe growth of business firms是一个复杂交互单元系统的例子，类似于地震等复杂交互系统。值得注意的是，经济物理学的工作提供了证据，证明企业增长的统计特性遵循相同的sortsof幂律，这些幂律描述了接近临界点的物理系统。考虑到经济是如何随时间变化的，这些统计特性是否像物理系统一样具有持久性、鲁棒性和普遍性仍然是一个悬而未决的问题。在此，我们表明，之前在1974年至1993年间，美国上市制造业企业的规模增长特性适用于1993年至2015年间的同类企业、其他广泛行业（如材料）的企业以及新行业（如互联网服务）的企业。我们测量的1993年至2015年制造业的标度指数与1974年至1993年期间几乎相同，其他行业的标度指数与制造业的标度指数几乎相同。此外，我们还表明，在相对较短的时间尺度上，新产业增长率的波动自组织成幂律。引言最近，物理学界和经济学界对经济学数据和理论解释中统计规律的追求越来越感兴趣。Stanley等人利用1974年至1993年美国制造企业的数据。

[3，4]记录了增长率的标准偏差服从幂律，缩放指数约为-1/5[4-7]，并且增长率在初始大小上的分布在七个数量级上呈指数分布[3，4]。这些结果类似于幂律，幂律是许多复杂交互物理系统的稳健统计特性【2，8–11】。这些发现的理论解释尚不清楚。强相互作用元素系统中的临界现象模型可以预测类似于企业增长的结果，但弱相互作用或非相互作用单元的模型也是如此【2，12–15】。然而，如果上述关于企业增长统计属性的结果是稳定的，那么区分不同的解释可以为企业性质的基本经济问题提供重要的见解【16】。另一方面，如果经济条件的变化导致企业增长的统计特性发生显著变化，那么对理论解释的需求就不那么强烈了。因此，关于经济学中的经验关系，一个自然的问题是，它们是否像物理系统中的幂律一样稳定，或者，它们是否会随着经济的变化而变化，甚至崩溃。结果图。1a是美国制造业企业在两个时间段内一年增长率的标准偏差与初始企业规模的对数-对数图。企业增长率定义为R=S/S，其中沙子是企业规模的连续年度衡量指标。这两个时间段分别是Stanley等人分析的1974-1993年（原始）和1993-2015年（新）。标准偏差σ（S）符合形式为σ（S）=的幂律-β、 其中a是常数，β是标度指数。对于原始时间段β=0.25±。2

对于新的时间段，β=0.26±0.01。它们几乎是相同的，原始时间段的结果与Stanley等人报告的同一时间段的0.20±0.03没有统计学上的显著差异[4]。该协议表明，最初于1996年提出并验证的《电力法》【3】是一部完美无缺的法律。101100101102103104105销售额（106美元）101100增长标准差制造业新101100101102103104105销售额（106美元）101100增长标准差制造业原始101100101102103104105销售额（106美元）101100增长标准差信息技术101100101102103104105销售额（106美元）101100增长标准差信息技术。1： 在“原始”和“新”时期内，针对“制造业”和“信息技术”的增长，扩展流动性。指数在所有时间内的稳定性是普遍性的有力证据。然后，我们将分析扩展到其他十个部门（根据全球工业分类系统分类）。对于其中的八个，我们发现一个幂律，其标度指数（误差线内）与我们测量的制造业指数相同。例如，对于1974-1993年的数据集，我们发现金融、工业、材料和信息技术部门的β分别为0.20±0.02、0.22±0.02、0.25±0.02和0.22±0.02。同样，对于1993年至今的最新数据，我们发现金融、工业、材料和信息技术部门的β分别为0.18±0.06、0.25±0.01、0.23±0.02和0.25±0.01。不仅这些部门的企业增长曲线都服从一个很好的幂律，而且每个部门的标度指数都大致相同。其他扇区的曲线图见图S1。

表S1和表S2分别报告了原始和新时间段内所有部门的标度指数。有趣的是，公用事业和金融是电力法比例一般性的显著例外。100101102销售额（106美元）101100101增长中的标准偏差1981至198610101102销售额（106美元）101100101增长中的标准偏差1992至1997100101102销售额（106美元）101100101增长中的标准偏差205至2010图。2： 生物技术产业在三个不同时期的规模表现出幂律的自组织性。需要考虑的一个有趣的问题是，经济中新部门（如生物技术）的增长动力是否与更成熟部门的增长动力具有相同的特性。如果企业增长的统计特性实际上是自组织临界性的一个例子，那么我们可以预期与临界现象相关的标度特性会随着时间的推移而合并。为了验证这一假设，我们确定了三个从一开始就有数据的行业：生物技术、软件和互联网软件与服务。如上所述，我们计算了移动5年窗口的初始大小条件下对数增长率的标准偏差。对于每个5年窗口，我们将标准偏差的对数回归到初始大小的对数上。图2显示了生物技术部门的结果。图2a显示了1981年至1986年的窗口结果，其中SE为0.2，很明显，数据之间没有幂律关系。相反，在1992-1997年（图2b）和2005-2010年（图2c）期间，明显出现了一种权力法趋势。回归SE降低到0.02，标度律准确地描述了4个数量级以上增长的标准偏差。在一个部门诞生时，很少有公司存在，也没有组织的证据。在图中所示的时间段内。

2a，分析中仅包括53家公开上市的美国生物技术公司。数量增加到214（图2b）和514（图2c）。图S2和图S3分别显示了最近建立的软件和互联网软件与服务行业的类似自组织行为。未来的工作可能会探索和解释这种自组织行为的动力学。1960 1970 1980 1990 2000 2010开始年份0.00.10.20.30.40.5回归标准错误制造软件生物技术Internet软件与服务。3： 不同行业回归标准差的时间序列显示幂律的快速自组织。如图2所示，新生部门会随着时间的推移自行组织，以符合与制造业等已建立部门相同的普遍规模关系。我们通过考虑包括生物技术在内的各种部门汇总数据的回归标准误差（SE）时间序列，扩展了上述分析。如图3（红色）所示，制造业回归的标准误差相当低，表明符合幂律。此外，我们还发现SE几乎是单调递减的。我们分析了新成立行业的5年合并回归，这些行业从一开始就有数据：“生物技术”、“软件”和“互联网软件和服务”行业。如图3所示，所有三个行业的SE时间序列在某些特征时间尺度上都显示出急剧下降。1980年生物技术的SE为0.5，从1984年到现在下降到0.1以下。如果我们使用R平方拟合优度指标而不是SE，则可以观察到类似的趋势。从这一直截了当的分析中，我们得出结论，在不同类型的公司中，普遍存在着对幂律行为的“趋同”。

已经提出了可能的“收敛标准”和模型[13-19]，可以在未来的工作中进行测试。结论上述结果增强了我们对描述企业规模和增长动态的实证事实的理解。观察到的跨越多个数量级的不同部门的缩放定律的稳健性提供了令人信服的证据，表明一般动力学原理（而非特定行业）控制着企业的增长。对新产业的分析揭示了早期阶段的增长动态。新产业规模行为的自组织为经济系统的通用性提供了新的、更有力的证据。方法数据收集自计算机统计数据库，该数据库可通过WhartonResearch数据服务获得。Compustat数据包括1950年至今占全球市场资本99%以上的公司。公司按照全球行业分类标准（GICS）进行分类。在最高层面上，经济分为多个部门。”在具体案例中，我们从行业层面，通过行业集团和行业部门展示了幂律行为。可以使用多个企业规模指标，如销售额、员工等。在本文中，我们使用“净销售额”或收入作为企业规模，这是经济文献中的标准。我们对员工和资产进行了类似的分析，结果与销售结果在质量上相似。图S4总结了制造业的这些结果。我们分析了增长率的标准偏差R与初始尺寸S。选择对数对数标度时，对数标度图上的直线图对应幂律，直线的斜率对应标度指数。我们通过在对数-对数尺度上运行回归来提取指数。

对于每个地块，我们汇集了给定行业或部门内以及给定时间段内所有公司的初始规模和年增长率。为了计算增长率箱的标准偏差，我们在“原始”和“新”时间段内，在部门层面绘制数据时使用了20个箱。“原始”时间对应于与[3]相同的年份，“新”时间对应于所有后续年份。在分析我们的新行业时，我们使用了10个箱子。我们计算了制造业10、20和30个箱子的缩放指数，以验证计算的指数不依赖于箱子的数量。这些图如图S4所示，缩放指数如表S3所示。超过1000%的一年增长率被视为异常值。Stanley等人分析了1974年至1993年间的制造业。原始数据集使用标准工业分类（SIC）方法进行分类。我们现在可以获得的数据遵循GICs分类。因此，“原始数据”是通过汇集适当的行业来重建[3]中分析的“制造”部门而构建的。我们使用5年混合回归分析了幂律的稳定性。在一个新的开始阶段，我们汇集了该部门或行业中所有公司随后五年的年增长率和初始规模。这一步骤通过将起始年和结束年移动一个来重复。这些数据收集了五年，因为小型行业的年复一年的数据比较混乱。[1] Serino、C.A.、K.F.Tiampo和W.Klein。”gutenberg-richter标度的新方法。”《物理评论快报》，106.10（2011）：108501。[2] 《经济学中的幂律：导论》。J、 经济。透视图。30, 185206 (2016).[3] Stanley，M.H.R.等人，《公司成长中的标度行为》。

《自然》379804806（1996）。[4] Nunes Amaral，L.A.等人，《经济学中的标度行为：I.公司成长的实证结果》。J、 物理。I Fr.cond-s，621633（1997年）。[5] Stanley，H.E.、Amaral，L.A.N.、Gopikrishnan，P.、Plerou，V.和Salinger，M.A.《计算统计物理学在经济现象中尺度不变性和普遍性的应用》。《计算机物理通信》146，8492（2002）。[6] Buldyrev，S.V等人，《经济学中的标度行为：II》。公司成长建模。J、 物理。《联邦公报》第7卷，第635650页（1997年）。[7] Riccaboni，M.、Pammolli，F.、Buldyrev，S.V.、Ponta，L.和Stanley，H.E.《规模差异与企业增长率的关系》。过程。自然的。Acad。Sci。U、 《美国判例汇编》第105卷，19595600页（2008年）。[8] Newman，M.幂律、帕累托分布和齐普夫定律。http://dx.doi.org/10.1080/00107510500052444 (2007).[9] Reed，W.J.《帕累托定律》、《齐普夫定律》和其他幂律。《经济学快报》74，（2001年）。[10] Plerou，V.、Stanley，H.E.、Gabaix，X.和Gopikrishnan，P.关于股票价格幂律波动的起源。http://dx.doi.org/10.1088/1469-7688/4/1/C02 (2006).[11] Gabaix，X.、Gopikrishnan，P.、Plerou，V.和Stanley，H.E.《金融市场波动中的幂律分布理论》。《自然》423267270（2003）。[12] 《经济学和金融中的幂律》。年度。修订版。经济。1, 255-294 (2009).[13] Amaral，L.A.N.、Buldyrev，S.V.、Havlin，S.、Salinger，M.A.和Stanley，H.E.《具有复杂内部结构的相互作用单元系统的幂律标度》。物理。修订版。利特。80, 13851388 (1998).[14] Lee，Y.、Amaral，L.A.N.、Canning，D.、Meyer，M.和Stanley，H.E.《复杂组织增长动力学中的普遍特征》。物理。修订版。莱特。81, 32753278 (1998).[15] Amaral，L.a N.、Gopikrishnan，P.、Plerou，V.和Stanley，H.E.《经济组织增长动力学模型》。Physica A 299127136（2001）。[16] Buldyrev，S。

五、 Salinger，M.A.和Stanley，H.E.《企业案例理论的统计物理实现》。资源经济。70, 536557 (2016).[17] Bottazzi，G.和Secchi，A.解释了企业增长率的分布。兰德J.经济。37, 235256 (2006).[18] Di Giovanni，J.、Levchenko，A.A.和Ranciere，R.《企业规模和贸易开放度的幂律：衡量和影响》。J、 内部经济。85, 4252 (2011).[19] Fu，D.、Buldyrev，S.V.、Salinger，M.A.和Stanley，H.E.《骨料增长率的渗流模型及其在企业增长中的应用》。doi:10.1103/PhysRevE。74.036118补充信息101101103105销售额（106美元）101100增长中的标准差消费者自由裁量权新101101103105销售额（106美元）101100增长中的标准差消费者自由裁量权原始101101103105销售额（106美元）101100增长中的标准差财务1010103105销售额（106美元）101100增长中的标准差财务101010103105销售额（106美元）101100标准差增长中的偏差材料111011103105销售额（106美元）101100增长中的标准偏差材料11101103105销售额（106美元）101100增长中的标准偏差工业101101103105销售额（106美元）101100增长中的标准偏差印度图。S1：在“新”（左）和“原始”（右）时间段内，根据“非必需消费品”、“金融”、“工业品”和“材料”的增长调整流动性。指数在两个时间范围内的稳定性是普遍性的有力证据。100101102103销售额（106美元）101100101增长标准差1983年至1988100101102103销售额（106美元）101100101增长标准差1987年至199210010102103销售额（106美元）101100101增长标准差1992年至1997年图。