揭示投票交易的解剖

回想一下，随着赞成位置与理想点之间的距离增加，空间模型意味着效用降低，因此赞成票的概率降低。Letkia和kjdenote点名分别与i和j（共同）发起的法案相关。此外，假设我在kjand中偏离，j在ki中偏离。支持性意味着我是“是的”votein KJJ比他或她在ki中投的赞成票产生更多的效用。因此，只有当Qiki<Qikjand Qjkj<Qjki时，交易才是相互有利的。结果图1显示了两个腔室中不同τ值的估算结果（1）。在这两种情况下，`对于τ的较低值为正且具有统计学意义。这一结果是直观的，因为它表明，只有当赞成的概率低于反对的概率时，才能检测到投票交易。换句话说，如果我们希望立法者在大多数时间都投赞成票，那么DDN将充满虚假偏差。由于我们有兴趣获得关于每个腔室VTN的尽可能多的信息，我们为以下分析选择τ的最大可能值，以便`为正且具有统计意义。图2显示了参议院和众议院的VTN。这些图表显示，虽然同一政党成员之间的交易很普遍，但很大一部分选票交易是两党交易。这对参议院和众议院都是如此。表1显示了参议院和众议院关于政党关系和网络特征的VTN汇总统计数据。此外，该表列出了VTN中交易最多的国会议员以及顶级联盟（完整列表见补充材料）。这些结果与votetrading的定性研究和理论工作一致。

例如，有人认为，参议员相对而言比众议员更热衷于投票交易，更普遍的是，任期更长可能是稳定投票交易关系的核心因素[6，25]。参议院的对数滚动指数正区域的平均水平明显较高。参加内部选举的参议员相对多于众议员，在参议院受影响的唱名（和法案）相对多于众议院。此外，该州每个二元区的平均交易数量较高，表明投票交易活动更为激烈。参议员之间更长的交易时间符合这样一种观点，即参议员之间更长的关系（由6年任期的机构培养）对于建立信任以有效参与交易非常重要。图3描述了在过去四十年中，参议院和众议院在选票交易的两个潜在重要驱动因素：政党分裂和政治两极分化方面如何演变。该图表明，投票权交易在大多数国会中很常见，但随着时间的推移，其变化很大。党内交易尤其存在于但不限于多数党。有趣的是，在大多数国会期间，两党以选票交易的形式进行合作是两院政治进程的共同特征。此外，与众议院相比，参议院两党贸易的份额要高得多。这一结论符合一种普遍观点，即政党政治在参议院的相关性不如众议院[26]。在最近的国会中（两极分化程度很高），党派和两党之间的贸易都大幅下降。

请注意，共和党贸易额的下降与之前共和党占多数的国会形成了鲜明对比，这表明，与共和党内部茶党核心小组的出现有关的党内矛盾可能严重阻碍了党内合作[27]。VTN的拓扑结构为立法者之间的行业集中提供了信息。图4中的左面板显示了两种程度分布。有趣的是，两个腔室都显示出γ分布pr（x；α，β）=Γ（α）βαxα-1e级-xβ。（2） 值得注意的是，这种分布很好地解释了这些独立VTN的程度。此外，无效假设未能生成伽马分布度的VTN（见补充材料），证实这些发现是数据的特征，而不是我们方法的伪影。这些结果可以用一个潜在的随机变量X来解释，该变量按照正态N（0，σ）分布在立法者之间（图4中的右图）。X可能代表一个因素，使一些立法者在完成成功的投票方面比其他人更成功。我们用Y=X来表示这种机制，其中Y是度。然后，通过正态随机变量平方和的性质，Y~ 伽马射线, 2σ. Aderson-Darling检验未能否认经验数据来自此分布（见图4）。该模型可用于测试候选人对跨立法者行业分布的解释，例如社交技能[28]。它还可以扩展到从网络角度调查日志滚动，考虑到关于特定立法者选择彼此交易的各种动机的背景知识。

例如，可以通过配置模型（29）或代理计算模型（30、31）的不同变化来建模关于谁与谁联系的具体情况。结论本文提出的方法将政治学、经济学和博弈论的成熟理论与大数据和网络科学相结合（这两种科学都被认为对政治学和经济学的新科学发现具有日益重要的意义[32-36]）。然而，它有一些局限性，可以在未来的研究中加以解决。虽然我们可以在总体水平上测试对数滚动的统计意义，但我们无法判断VTN中显示的所有相互偏差是否都是真实交易（因此我们使用2R来减少误报）。因此，需要谨慎考虑与悉尼威立雅运输公司低学历立法者有关的任何结论。在更一般的层面上，重要的是要记住，很可能还有其他形式的投票交易。在这方面，有三个方面特别相关。首先，（共同）赞助并不是对账单偏好的唯一信号。其次，一些交易可能是在集团之间安排的。在这些情况下，我们的方法可能会捕获受此类交易影响的点名/账单，但不会捕获每个参与的个人。第三，我们的方法没有捕捉到“隐性”投票交易（即，以发行包或“平台”的形式进行交易[4]，并在政策最终被投票之前交换支持或反对政策的支持或反对意见）。之前的研究采用了计量经济学方法（如[8]的开创性工作），这种方法具有很强的可扩展性，并且依赖于事先了解可疑投票交易的法案和立法者的特定社会经济背景。相比之下，我们的方法旨在大规模研究对数滚动的一般方面。

该方法灵活、可扩展，并以非常直观和信息丰富的方式（例如通过VTN）提供结果，使其易于适用于各种立法议会和时间框架。事实上，有了更多的投票和赞助数据，我们的方法可以用于研究美国各州、不同县以及不同类型集会之间以投票的形式隐藏的合作。从结论来看，我们的结果首次揭示了投票交易是一种潜在克服意识形态两极分化所产生的政治障碍的手段。然而，在两极分化加剧的情况下，这种隐蔽的合作只可能达到一定程度的意识形态分歧。这方面的见解对于民主制度的设计很重要。更广泛地说，检测和测量隐藏的合作（如日志滚动）的能力可能揭示出关于隐藏的人类合作的动力的重要见解。参考文献[1]“2013年第四季度国内生产总值”美国商务部经济分析局，《技术说明》，2014年1月。[2] J.Buchanan和G.Tullock，《同意的演算：宪政民主的逻辑基础》。密歇根州安阿伯：密歇根大学出版社，1962年。[3] R.Wilson，“对数滚动的公理化模型”，《美国经济评论》，第59卷，第3期，第331-3411969页。[4] G.Tullock，“一个简单的代数对数滚动模型”，《美国经济评论》，第60卷，第3期，第419-4261970页。[5] W.Riker和S.J.Brams，“选票交易的悖论”，《美国政治科学评论》，第67卷，第4期，第1235-12471973页。[6] P.Bernholz，“随机博弈中对数滚动结果的稳定性”，公共选择，第33卷，第3期，第65–82页，1978年。[7] A.Casella、T.Palfrey和S。

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红色节点之间的蓝边），这是因为至少有一个节点在投票时有政党关系，这与颜色所捕获的政党关系不同。