行为异质性的结构估计

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英文标题：
《Structural Estimation of Behavioral Heterogeneity》
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作者：
Zhentao Shi, Huanhuan Zheng
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We develop a behavioral asset pricing model in which agents trade in a market with information friction. Profit-maximizing agents switch between trading strategies in response to dynamic market conditions. Due to noisy private information about the fundamental value, the agents form different evaluations about heterogeneous strategies. We exploit a thin set---a small sub-population---to pointly identify this nonlinear model, and estimate the structural parameters using extended method of moments. Based on the estimated parameters, the model produces return time series that emulate the moments of the real data. These results are robust across different sample periods and estimation methods.
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中文摘要：
我们建立了一个行为资产定价模型，其中代理人在存在信息摩擦的市场中进行交易。利润最大化的代理根据动态市场条件在交易策略之间切换。由于关于基本价值的私人信息嘈杂，代理对异构策略形成不同的评估。我们利用一个小的子种群来有针对性地识别这个非线性模型，并使用扩展的矩量法估计结构参数。基于估计的参数，该模型生成模拟真实数据时刻的返回时间序列。这些结果在不同的样本期和估计方法中都是稳健的。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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关键词：异质性 econometrics Quantitative Econometric information

行为异质性的结构估计史振涛和郑欢欢摘要我们建立了一个行为资产定价模型，其中代理人在具有信息摩擦的市场中进行交易。利益最大化代理根据动态市场条件在交易策略之间切换。由于关于基本价值的嘈杂私人信息，代理对异构策略形成了不同的评估。我们利用一个细集——一个小子种群拓扑识别这个非线性模型，并使用扩展矩量法估计结构参数。基于估计的参数，该模型生成模拟真实数据矩的返回时间序列。这些结果在不同的样本期和估计方法中都是稳健的。关键词：资产定价、行为金融、扩展矩量法、识别、结构模型JEL代码：C13、C58、G12、G17Zhentao Shi（通讯作者）：zhentao。shi@cuhk.edu.hk，香港中文大学经济系，912 EstherLee大厦，中国香港特别行政区新界沙田。电话：（852）3943-1432。传真（852）26 03-5805。郑华焕：sppzhen@nus.edu.sg，新加坡国立大学李光耀公共政策学院，地址：新加坡布吉提玛路469C号，邮编：259772。我们从与大津大辅的深入讨论中受益匪浅。我们感谢高振宇、奥利弗·林顿、彼得·菲利普斯、迈克尔·郑松和俞军的有益评论。所有剩余的错误都是我们的。金融市场经历了繁荣和萧条的周期。价格波动为不同的投资策略创造了有利的机会。没有哪一种单一的投资策略能够总是成功，他们也会在不断变化的市场环境中经历盈亏循环。

寻求利益的投资者必须根据动态市场条件选择其策略。我们试图从理论和实证上理解信息摩擦对策略转换的影响。我们的模型遵循异构代理模型（HAM）中的常见方法，其中代理从基本和技术交易策略等多种投资原则中进行选择，同时我们引入信息摩擦，以在不同策略之间产生内生切换。在该模型中，每个代理都会收到一个私人信号，即关于风险资产基本价值的无基础预测。鉴于私人信号的实现体现了信息分散的存在，代理人对同一投资策略设想了不同的评估。因此，每个代理人都会从一组投资策略中选择一种能够最大化预期收益的策略。代理人的行为重塑了资产价格，而演化环境迫使代理人在下一个时期修改其后续选择。代理人和资产价格之间的这种动态互动导致了代理人之间的行为异质性和金融市场的繁荣-萧条周期。我们通过一个细集正式确定了拟议的行为模型，这是反映模型某些特殊情况的人口的一小部分（Khan和Tamer，2010）。我们将涉及整个样本的无条件矩与基于薄集的条件矩相结合。这两种矩的收敛速度不同，因此广义矩法（GMM）的标准渐近理论不直接适用。

我们采用扩展矩量法（XMM）（Gagliardini et al.，2011）进行估计和统计推断。将XMM应用于标准普尔500指数（S&P500）的历史观察，我们在几个样本期估计并检验了我们的结构模型。模型的预测收益在均值、标准差、偏度和峰度方面与实际数据非常吻合。此外，我们还发现了支持信息分散驱动的进化交易异质性的经验证据。当价格相对接近基本价值时，基于历史价格趋势的投资策略在市场上很受欢迎。然而，当资产定价过高时，代理人往往会转向基本策略，以追求更高的预期利润；他们的集体行动逐渐将价格推向基本价值，从而纠正了市场。我们的论文对文献做出了一些贡献。在建模方面，通过潜在的繁荣爆发市场状态（Chiarella et al.，2012）、真实商业周期（Lof，2012）和切换随机过程（Brock和Hommes，1998），对动态内插异质性进行了建模。特别是，离散状态的马尔可夫变换在转换过程建模中很受欢迎，并在股票市场、商品市场和衍生品市场中发现了许多经验应用（Frijns等人，2010年；Jongen等人，2012年；Ter Ellen等人，2013年；Eichholtz等人，2015年）。虽然这些实证论文直接建模了总的时间序列，但它们没有解释为什么一些机构改变了策略，而其他机构却没有。我们的新模型结合了He和Zheng（2016）将马尔可夫转换过程内生化的微观经济机制，以及Hirshleifer和Thakor（1992）对资产管理中代理问题的利益优先化而非效用优先化。

基于个人行为的微观经济学基础，我们的理论模型提供了总时间序列的含义。计量经济学识别是连接经济结构模型和数据的桥梁。众所周知，在非线性模型中很难检查识别（Rothenb-berg，1971；Newey和McFadden，1994；Komunjer，2012）。在HAM的文献中，形式识别在很大程度上缺失，非线性是规则而非例外。在遵循HAM的惯例的同时，我们在构建模型时考虑到了识别。基本策略和技术策略之间的转换为我们提供了一个机会，当市场被一种策略所压倒时，我们可以“慢动作”地审视瞬间或薄型。当单一策略占主导地位时，识别可以很容易地进行验证。我们探索瘦集识别并管理以恢复模型中的所有结构参数。据我们所知，这是第一位在金融市场异质行为结构模型文献中正式分析和确定身份的人。就估算方法而言，除了Franke和Westerhoff（2012）使用模拟矩法（SMM）外，HAM的现有实证工作大多使用非线性最小二乘法（Boswijk et al.，2007；Chiarella et al.，2012；Frijns et al.，2010）。我们推导了一个定价机制的显式公式，该公式暗示了闭合形式的矩限制，从而简化并加速了估计。XMM正是由thin SetIdentification酿造的香槟的开瓶器，这要感谢精心制作它的计量经济学家。论文的其余部分组织如下。第2节发展了行为异质性的信息驱动结构资产定价模型。第3节讨论了识别、数据处理和估计。

第4节报告了实证结果，并将其与基于替代方法的结果进行了比较。第5节总结了本文。此外，我们还准备了一份在线补充资料，包括额外的实证结果、扩展、实施和示例。2基于信息的结构模型在本节中，我们总结了基于信息的结构模型的关键构建块。附录A部分给出了模型的逐步推导。代理人交易一种风险资产和一种无风险资产的连续统（度量值）。t期风险资产基本价值的对数表示为ut，是市场参与者无法干预的外生随机变量。它遵循随机游动ut=ut-1+σuεut对于某些σu>0，其中εut独立且相同地分布在t上，平均值和方差分别标准化为0和1。设ut=（ut，ut-1，ut-2.u）是基本价值的历史。在周期t开始时，每个代理接收到一个私有信号xit=ut+σxεit，这是对基本值ut的无偏预测。噪声εit |ut~ i、 i.d.∧，其中∧是一个严格递增的分布函数，有实线的支持，其密度在0左右对称，方差标准化为1。让pt-1=（pt-1，pt-2.p） 是过去价格的对数。两个pt-1和ut-1时间t开始时所有投资者的共和国信息。每个代理咨询两位独立进行基本面分析和图表分析的财务顾问，我们分别参考asf顾问和c-advisor。顾问们根据自己对价格变动的感知进行预测，这可能与真正的p价格形成机制不一致。Off advisor预计价格将响应基本面价值。

一旦她从客户那里了解到私人信息，他会将预期的ut更新为ut-1+αxit1+α，是ut的平均值-1和xit由精度（方差的倒数）加权，其中α=σu/σx测量私人信息相对于公共信息的精度。她相信有效市场假说，预计t期回报率为ασx1+α（εit- δt），其中δt=（（1+α）pt-1.- ut-1.- αut）/（ασx）。f-advisor将恒定绝对风险规避（CARA）效用函数最大化，并推荐最佳投资流量qf*it=ηασx1+α（εit- δt）转换为风险资产，其中η是关于资产错误定价的基本策略的交易强度。同时，c-advisor利用技术分析预测价格变动。Herstegy仅基于历史价格趋势，而非xitorut-她预期的月经周期是t型-1=pt-1.-优先股-1，其中preft-1是根据某些技术规则得出的参考价格。在相同的效用函数下，c-advisor建议最佳投资流量qc*t=τt型-1对于风险资产，其中τ是图表策略的交易强度。与qf不同*对于每个单独的qc，它随i而变化*这是一样的。出于以下原因，我们在众多备选方案中关注有限理性的基本策略和技术策略。（i） 这两种策略在实践中普遍使用（Allen和Taylor，1990）。（ii）解释这两种策略的模型在解释泡沫和崩盘等金融市场现象（Lux，1995；Huang et al.，2010）和提供优于随机游走的经验规范（Chiarella et al.，2012）方面非常强大。

（iii）由于资源限制，在理论或经验基础的支持下，优先考虑具有良好跟踪记录的投资战略是合理的；雇佣大量财务顾问进行各种分析的成本很高。（iv）没有证据表明其他类型的分析在可操作性或实用性方面始终优于基本分析和技术分析。这两种策略都不合理，因为它们忽视了代理人的交易行为对价格的影响。由于价格与基本价值趋同的不确定性，在当前体系中难以形成理性预期。它偏离了理性预期模型，在理性预期模型中，价格必须在期末回到其价值。利用激励信息的基本策略并不总是主导图表策略，因为由市场参与者的总体行动决定的价格可能不一定反映信息。接下来，我们讨论代理如何选择交易策略。与关心公用事业的财务顾问不同，代理人寻求最大化其投资收益，超过无风险资产（Hirshleifer和Thakor，1992）。假设πfit是基于t期初可用信息的基本策略的预期收益，πcte是图表策略的期望收益。在我们的模型中，我们有πfit=ηασx1+α（εit- δt）πct=τt型-1.（1）代理人选择产生更高预期收益的策略。由于风险敞口和资源的限制，我们假设每个代理人都采用一种且只有一种策略。投资者不愿意选择他们不熟悉的策略，尤其是那些研究或经验不足的策略。

因此，可以合理地假设，代理人忽视了未经财务顾问审查的战略。现在，我们设置相等的πfit和πcts来解决使代理在基本策略和图表策略之间不同的阈值信号。（1）中的二次型得出下限εmt=δt-ζt-1和上限εMt=δt+ζt-1，其中ζt-1=1+ασxqτη|t型-1|. 策略的个人选择取决于私人信号。我们假设，当代理在这两种选择之间没有差异时，她会选择基本策略。当εit∈ (-∞,εmt]∪ [εMt，∞), 这位代理人将采取基本策略，我们称她为原教旨主义者。当εit∈εmt，εmt,她将采取宪章主义策略，我们称她为宪章主义者。考虑到私营部门的分布，允许代理具有不同于财务顾问的目标功能，突显了采用简单标准快速响应市场的激励者与专注于复杂效用衡量的研究者之间的对比。当代理人将CARA效用最大化作为其财务建议时，我们的主要结果仍然成立。信号，图表的分数ismt=∧εMt- ∧（εmt）。原教旨主义者的比例是1-mt.如果∧是单峰的，则将莱布尼茨积分规则应用于mts表明，它在|Δt|Μ中严格减小∈ (0, ∞). 由于|δt |反映了错误定价的程度，当市场定价适度（过度）错误时，图表师的比例相对较大（较小）。在t期开始时选择了他们的首选策略后，所有代理同时向做市商下达交易订单。

根据Lux（1995），我们假设市场根据topt（θ）=pt调整价格-1+ρDt（θ），其中ρ>0是总需求对资产价格的边际影响，θ=（η，τ，α，σu）是其他结构参数的集合，Dt（θ）=ηασx1+α^1（(R)εmt）- φεMt- (1 - mt）δt+ τmtt型-1，（2）是市场总需求，式中Д（a）=Ra-∞zd∧（z）是上截断平均值。根据该模型，股票市场收益率遵循RT（θ）=pt（θ）- pt公司-1=ρDt（θ）。（3） 上述方程描述了资产价格的变动。这将是经验估计的关键方程式。我们采用做市商框架，而不是市场清算机制，因为前者使非线性模型能够在多个层面上进行分析处理，而后者不一定会产生均衡价格的解。Venkataraman和Waisburd（2007）发现，做市商机制在产生有效价格方面的表现与市场清算机制一样好，如果不是跑赢大盘的话。我们通过将我们的模型与马尔可夫状态转换回归进行比较来结束本节。马尔可夫转换模型起源于Hamilton（1989），并在十年内得到了扩展（Kim，1994；Kim和Nelson，1999），最新的发展将潜在状态变量内生化（Kim et al.，2008；Chang et al.，2017）。区域切换模型的特点是离散状态之间的转移概率。相比之下，我们模型中的微观经济机制决定了在动态市场环境中采用任一策略的代理比例的变化。一方面，由于Rt（θ）只依赖于pt公司-1，优先-1，ut，ut-1., 计量经济学家在分析数据时直接观察到，但没有其他过去的观察。