不确定性和模糊性条件下资产定价的准确评估

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英文标题：
《Accurate Evaluation of Asset Pricing Under Uncertainty and Ambiguity of
  Information》
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作者：
Farouq Abdulaziz Masoudy
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Since exchange economy considerably varies in the market assets, asset prices have become an attractive research area for investigating and modeling ambiguous and uncertain information in today markets. This paper proposes a new generative uncertainty mechanism based on the Bayesian Inference and Correntropy (BIC) technique for accurately evaluating asset pricing in markets. This technique examines the potential processes of risk, ambiguity, and variations of market information in a controllable manner. We apply the new BIC technique to a consumption asset-pricing model in which the consumption variations are modeled using the Bayesian network model with observing the dynamics of asset pricing phenomena in the data. These dynamics include the procyclical deviations of price, the countercyclical deviations of equity premia and equity volatility, the leverage impact and the mean reversion of excess returns. The key findings reveal that the precise modeling of asset information can estimate price changes in the market effectively.
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中文摘要：
由于市场资产的交换经济差异很大，资产价格已成为研究和建模当今市场中模糊和不确定信息的一个有吸引力的研究领域。基于贝叶斯推理和相关熵（BIC）技术，提出了一种新的生成不确定性机制，用于准确评估市场中的资产定价。该技术以可控的方式检查市场信息的风险、模糊性和变化的潜在过程。我们将新的BIC技术应用于消费资产定价模型，其中消费变化使用贝叶斯网络模型建模，并观察数据中资产定价现象的动态。这些动态包括价格的顺周期偏差、股权溢价和股权波动的反周期偏差、杠杆影响和超额收益的均值回归。关键发现表明，资产信息的精确建模可以有效估计市场价格变化。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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关键词：资产定价 不确定性 确定性 模糊性 不确定

1、信息不确定性和模糊性下资产定价的准确评估阿苏迪阿拉伯泰巴大学法鲁克·阿卜杜勒·阿齐兹·马苏迪工商管理学院电子邮件：fmasoudy@taibahu.edu.au摘要由于市场资产的交换经济差异很大，资产价格已成为当今市场中调查和建模模糊和不确定信息的一个有吸引力的研究领域。基于贝叶斯推理和相关熵（BIC）技术，提出了一种新的生成不确定性机制，用于准确评估市场中的资产定价。该技术以可控的方式检查市场信息的风险、模糊性和变化的潜在过程。我们将新的BIC技术应用于消费资产定价模型，其中消费变化使用贝叶斯网络模型建模，并观察数据中资产定价现象的动态。这些动态包括价格的顺周期偏差、股权溢价和股权波动的反周期偏差、杠杆影响和超额收益的均值回归。关键发现表明，资产信息的精确建模可以有效估计市场价格变化。关键词：资产定价、模糊性、不确定性、贝叶斯推理、相关熵、资产动力学1。随着我们时代技术进步的蓬勃发展，世界经济显著增长，多个投资者对未来增长的预期也高于当前增长。我们清楚地注意到，在2008年世界危机之后，资产价格的变化已成为评估和预测市场需求的一个重要事项[1][2]。

这个案例引发了一些问题，即我们如何评估经济增长，以及对消费和资产定价有何影响。要回答这些问题，需要调查世界市场上不同商品的资产价格变化及其动态。Saudi2心理和金融专家的观点认为，人们的判断和决定在评估基于人类需求的商品价格变化时有很大的影响[1][3]。在[4]中，作者证明了个体的观察和行为可以恰当地代表种群分布。这方面被称为“小数定律”，它可以通过几次观察来揭示人的超重情况。例如，在资产状况下，这可以推断，虽然投资者看到一家公司理解高收入增长，但他们可能会将其归类为一家成长型公司，而在回归方面，这家公司的减少能力不足[5]。对于估计和预测市场上的资产价格，有各种经济学观点[1][2][3][6][7]。Welch和Goyal[6]指出，用于估计和预测资产价格和回报的著名经验技术在样本和样本外模型中的数量并不超过独立和相同的分布模型，因此这对投资机制不利。科克伦（Cochrane）[7]提到，减少样本外例程并不是一个与资产回报和价格预期相矛盾的测试。当几种估计技术在可预测的回报和价格上产生巨大差异时，外推关系是不稳定的。

该领域还有许多实验研究表明，个人和投资者的交易揭示了过去业绩的外推，以及它如何影响资本市场前景。Fuster等人[3]提出，外推对于研究宏观经济变化具有重要意义。Barberis等人[8]认为，过度推断可能会澄清2008年的信贷危机。除这些研究外，基于生产的资产定价技术在描述消费、资产回报和价格方面面临着比基于禀赋的技术更大的问题，例如，技术允许更大范围的内生消费和股息平滑[1][9]。许多研究[17][14][13][15][16]调查了外推预期的影响。LaPorta等人【17】提供了过度反应的证据，提出外推将有助于描述关于市场总价格和回报可预测性的程式化事实。Bansal和Shaliastovich【14】研究了汇率经济中最近性偏差的影响。作者揭示，外推偏差可能有助于证明高股本溢价和高股市波动性。3兰辛[13]提出了一种投资波动率技术，该技术调整了资产定价的资本成本。由于资本调整成本，投资增长与技术成果表现出相同的波动性，而数据中的投资增长大约是技术成果的两倍。Barberis等人[15]提出了一种基于消费和资产定价的技术，他们的结果表明，股价外推偏差提取了真实和价格的几个属性。Collin Dufresne等人。

[16] 讨论了价格外推偏差可能是资产价格动态的一个主要方面。这项研究不同于之前的研究，因为我们调查了外推资产价格的影响，以及模糊信息对其的影响程度。贝叶斯推理和相关熵（BIC）技术可以对价格和数量属性进行推理，以准确评估市场中的资产定价。正如前面所讨论的，当公司的投资决策能够平滑消费时，很难引入巨大的股本溢价，就像拟议的技术一样。所提出的技术表明，由于我们时代对技术增长的预期存在较大偏差，外推可以帮助财富消费率和总财富回报产生更大的波动。本研究的主要贡献如下。首先，我们提出了一种基于贝叶斯推理和相关熵理论的新的不确定性技术，用于精确估计市场中的资产定价。其次，该技术以可管理的方式检查市场信息的不确定性和变化的继承阶段。第三，利用该技术对消费资产定价技术进行建模，其中通过贝叶斯推理得出消费偏差，并观察数据中资产定价现象的动态，包括价格的顺周期变化、股权溢价的逆周期变化和股权波动，超额收益的优势影响和均值回归。论文的其余部分组织如下。第二节讨论了资产定价中的模糊和不确定信息。

第3节介绍了用于衡量资产价格和回报的拟议BIC技术。第4节描述了数据和模型4估计。在第5节中，提供了与拟议BIC技术相关的结果和讨论。最后，在第6节中解释了本文的结论。2、金融市场中资产定价信息的模糊性和不确定性，模糊性是指从不可靠的来源获得的信息，在这些来源中很难判断关键信息的质量【18】。在没有完整、安全/可靠的知识的情况下处理此类信息，可能会导致投资者无法完成经济过程，并将这些信息视为含糊不清的信息，因此，他们无法以与可信和可靠信息相同的方式评估超额回报或任何资产结果[19]。模糊信息主要通过两个主要效应对市场主体和投资者产生影响，在这两个主要效应中，获取此类信息会导致主体采取不对称行为，例如，在决策过程中，坏消息的影响大于好消息的影响【17】。此外，模糊信息可能意味着代理人对相关消费策略的期望和厌恶。这种影响在使用贝叶斯方法时无法直观地表现出来，而贝叶斯方法可以防止未来信息质量和当前服务与行动的依赖性[1][20]。在文献中，文献[10]中的其他文献对概率的不确定性提出了模糊性，其中特定情况的相关概率或关联概率不明确，或在几种情况下重复出现。

换言之，不确定概率构成了风险，风险有时通过模糊性来识别，因此，应定义和唯一分配与某些公认见解相关的概率，以最大限度地降低其风险。Leippold[28]发现，对模糊信息的学习可以提供余额扣除，并且当风险厌恶程度很小时，利率可能会受到影响。当风险厌恶程度过低时，学习和模糊厌恶会提高条件股权溢价和波动率，而这种股权溢价对应于学习和模糊厌恶的交互作用，是主导部分。因此，为了判断信息质量，寻求一致和可靠的决策，解读市场信息或信号非常重要。这是完全正确的，尤其是所谓的“有形”信息，即有助于市场定量分析的重要和完整的信息信号，如收益率和利息率/报告[10]。此外，超额收益和条件收益方差之间的关系具有很大的时变性[28]。3、提出了用于评估资产定价的贝叶斯推理和相关熵（BIC）技术。本节讨论了贝叶斯推理和相关熵的理论，以开发用于评估和预测市场不确定性信息下资产定价的BIC技术。3.1贝叶斯推理贝叶斯推理【11】定义为对任何事件分配/分配概率分布的能力，无论涉及的过程是否随机。在贝叶斯方法中，概率是指对一个人的救济程度的一种定量和主观的度量。

在理解贝叶斯理论和贝叶斯推理时，贝叶斯推理之间存在着很大的差异，造成了很多混淆。它们之间的主要区别在于目标，前者侧重于量化和分析信念的程度，而后者则取决于频率程序。因此，使用的最佳选择基于预期目标。在贝叶斯理论中，一个事件的条件概率是相对于已经发生的另一个概率事件获得的【22】。它表示一个事件的条件概率或后验概率的估计方法，给定另一个事件B的附加信息及其先验概率和给定A的B的条件概率，如下式所示： 因此，通过将B与观测值Y、A与参数集Θ和概率P与函数f进行交换，从贝叶斯理论中推导出贝叶斯推理，而P（Θ）表示在感知Y个观测值之前参数集Θ的先验概率分布，A P（Y |Θ）是基于数学模型的Y的概率，最后，6 p（Θ| Y）是观察Y后估计的后验概率，用公式表示： 3.2相关熵理论相关熵技术【12】是一种估计特征向量/记录之间相似度的方法，因为它可以精确识别观察行为的差异。更具体地说，如果这些特征记录之间存在明显的差异，它可以提供这些特征显著变化的统计证据【21】。

它被称为二阶非线性统计技术之一，显示了这些观测值之间的关联和相互作用。从数学上讲，假设两个随机变量r1和r2，表示它们之间关系的相关熵如下所示：   其中E[.]表示特征向量的数学期望值，κσ（.）指高斯核函数，σ定义核大小，由 由于这两个变量r1和r2之间的联合概率密度函数通常是不明确的，因此向量的数量是已知的().  随后，方程式（2）中计算相关熵的公式替换为  为了描述应用BIC技术的配置，使用外推期望对该技术进行调整，以确定消费、投资、产出和资产价格的动态。更详细地说，第3.1小节中的贝叶斯推理用于估计价格随时间变化的动态，而其输出用作Correntic机制的输入，以准确揭示每个时间序列中价格7变化的相似性。当两个连续时间序列的相关熵结果相似时，这意味着两者之间没有外推偏差。4、数据和模型估计由于文献中有大量研究报告了股票收益的可预测性[23，24]，因此使用了一些预测特征/变量，如估值比率、短期利率、收益率曲线的斜率、支付比率和资产价格中的其他股票特征。使用从美国收集的年度数据。

1927年至2010年的股票市场，用于评估市场消费信息的变化，并根据当前数据检查资产价格动态。CRSP市场投资组合的对数收益和90天国库券收益序列，作为估计年度无风险比例的一种方法。消费者价格指数（CPI）减少了名义价值，导致平均无风险比例等于0.0078。根据文献[23-26]中的投资组合选择选择预测特征，CRSP的累积和超额股票回报之间的对数差产生了如图1.8所示的减持序列图1：（A）资产价格率及其样本，（B）绘制BIC技术的后验概率图。图1中的第二个图显示了使用历史股票回报数据的BIC模型的后验概率1927年至2010年间，先验概率的四个值分别为0、0.25、0.5和0.75。从该图可以看出，多年来总体趋势呈下降趋势，反映出拟议机制可以有效估计资产价格及其参数的变化和动态。结果与讨论为了选择贝叶斯网络对资产价格数据进行建模，我们生成的数据以其参数建立正态分布：均值和标准差，以最大化拜斯定理的可能性，如图2所示。