请教关于范里安不确定性的理解

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我用的是范里安第七版，第十二章中讲到风险厌恶时有一点不理解，向大家请教。

12.5节讲到风险厌恶型消费者说：他更偏好的是财富的期望值而不是赌博本身。我不明白这句话什么意思。为什么当期望值的效用大于期望效用时就是风险厌恶呢？关键是关于期望值的效用和期望效用的定义，区别还很不解。书上是从图形的凹凸性理解的。

有人可以解答吗？

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关键词：不确定性 确定性 不确定 期望值的效用 风险厌恶 范里安 请教 不确定性

这个可以用买彩票来解释：
比如说，有一种彩票，当期奖金总额为100万（一等奖奖金20万×1，二等奖奖金10万×2，三等奖奖金5万×4，四等奖奖金1万×10，五等奖奖金300×1000）。当期发行50万张，且每张彩票的面值为2元。
不考虑其他因素（比如税收、“炫耀财富”或“担心露财”的心理因素）
你会买，还是不买？（其实，不买和买了全部的结果是一样的，奖金总额100W，而总票面金额也是100W）
有的人，可能会拿出一部分收入来买彩票，因为他看到的可能是这点钱可以换得20万或更多（比如一个一等奖+其他奖），他就是一个“风险爱好者”；
有的人，就不会买彩票的，看到的有可能是钱打水漂了（觉得还是眼前的票子实在），他就是一个“风险规避者”
关于期望与期望值：
期望效用就是指消费者在不确定条件下可能获得的各种结果的效用的加权平均数（例如，一等奖让你获得什么样的效用，一等奖的概率是多大，两者相乘；二等奖让你获得什么样的效用,二等奖的概率是多大,两者相乘……以此类推，然后五者求和，就是其期望效用，其实就是“效用的期望”），
期望值效用就是收益（如某人的一部分收入）的期望，即收益的加权平均值的效用，就是把期望值代入效用函数所得到的效用
在http://www.pinggu.org/bbs/b47i83970p5.html这个帖子里
有这一方面问题，可以仔细看看。我的理解仅供参考。

同意楼上观点.

同意楼上观点.

2# yuyang_123
谢谢 你的这个例子比较实在，不过我还得揣摩下。那个帖子多是关于定义解释的，数学定义我是清楚的，不过联系到经济学上还没转过弯。

yuyang_123 发表于 2010-8-17 19:43
你会买，还是不买？（其实，不买和买了全部的结果是一样的，奖金总额100W，而总票面金额也是100W）
期望效用就是指消费者在不确定条件下可能获得的各种结果的效用的加权平均数（例如，一等奖让你获得什么样的效用，一等奖的概率是多大，两者相乘；二等奖让你获得什么样的效用,二等奖的概率是多大,两者相乘……以此类推，然后五者求和，就是其期望效用，其实就是“效用的期望”），
期望值效用就是收益（如某人的一部分收入）的期望，即收益的加权平均值的效用，就是把期望值代入效用函数所得到的效用

刚看到最新的解释，这个很好啦。我有点清楚了，不过为什么要强调“不买和买了全部的结果是一样的”？

衡量风险收益的是期望效用，衡量财富本身的是期望值效用，当财富效用函数凹向X轴的时候，表现为风险厌恶，因为这个时候，期望效用<期望值效用。

6# maddxy 呵呵，我觉得这是因为，如果彩票的总奖金额度＞彩票的总面额的话，作为理性人（微观经济学的基本假设），我会选择把这些彩票都买下来，因为这样我可以获得无风险利益；即使随机买一张彩票，加权后，我获利的概率也要比我亏损的概率大一些。反之亦然。刚刚不在论坛，所以没看到。现在是用手机UC上的论坛，所以，明天再详细讨论。

只有当总奖金额度=彩票的总面额的时候，才可以根据某人的行为断定其是“风险爱好者”抑或是“风险厌恶者”。（总奖金额度>彩票的总面额时，从理性人假设出发，也可以得出“买”的结论。当然，如果没有足够的钱来买下全部的彩票，某人就可能不买，这种行为带有“风险厌恶者”的特点。反之亦然。）
在这里我想提个问题（其实也关注这个问题好久了）：关于买彩票的收入群体的问题

maddxy 发表于 2010-8-17 19:11 关键是关于期望值的效用和期望效用的定义，区别还很不解

设X是一随机变量，f(·)是一函数，则f(X)一般还是随机变量。

f[E(X)]与E[f(X)]的区别。