RACORN-K：基于风险厌恶模式匹配的投资组合选择

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英文标题：
《RACORN-K: Risk-Aversion Pattern Matching-based Portfolio Selection》
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作者：
Yang Wang, Dong Wang, Yaodong Wang, You Zhang
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Portfolio selection is the central task for assets management, but it turns out to be very challenging. Methods based on pattern matching, particularly the CORN-K algorithm, have achieved promising performance on several stock markets. A key shortage of the existing pattern matching methods, however, is that the risk is largely ignored when optimizing portfolios, which may lead to unreliable profits, particularly in volatile markets. We present a risk-aversion CORN-K algorithm, RACORN-K, that penalizes risk when searching for optimal portfolios. Experiments on four datasets (DJIA, MSCI, SP500(N), HSI) demonstrate that the new algorithm can deliver notable and reliable improvements in terms of return, Sharp ratio and maximum drawdown, especially on volatile markets.
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中文摘要：
投资组合选择是资产管理的中心任务，但事实证明，这非常具有挑战性。基于模式匹配的方法，尤其是CORN-K算法，在多个股票市场上取得了良好的效果。然而，现有模式匹配方法的一个关键不足是，在优化投资组合时，风险在很大程度上被忽视，这可能导致不可靠的利润，尤其是在动荡的市场中。我们提出了一种风险规避的CORN-K算法RACORN-K，该算法在搜索最优投资组合时惩罚风险。在四个数据集（道琼斯工业平均指数、摩根士丹利资本国际指数、SP500（N）、恒生指数）上的实验表明，新算法可以在收益率、夏普比率和最大提取率方面提供显著而可靠的改进，尤其是在波动性市场上。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> RACORN-K:_Risk-Aversion_Pattern_Matching-based_Portfolio_Selection.pdf (256.55 KB)

2022-6-8 18:48:59 上传

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关键词：投资组合选择 投资组合 风险厌恶 cor Improvements

RACORN-K：基于风险规避模式匹配的投资组合选择Yang Wang，Dong Wang1*, 王耀东，You Zhang清华大学语音和语言技术中心，中国衍生产品中国，中国{王阳，王伊德}@cslt。里特。清华大学。埃杜。cnwangdong99@mails.tsinghua.edu.cn, zy@derivatives-中国。comABSTRACTPortfolio选择是资产管理的中心任务，但事实证明它非常具有挑战性。基于模式匹配的方法，尤其是CORN-K算法，在多个股票市场上取得了良好的表现。然而，现有模式匹配方法的一个关键不足是，在优化por tfolios时，风险在很大程度上被忽略了，这可能导致不可靠的结果，尤其是在动荡的市场中。我们提出了一种风险规避的CORN-K算法RACORN-K，该算法在搜索最优投资组合时惩罚风险。对四个数据集（DJIA、MSCI、SP500（N）、HSI）的实验表明，新算法可以在收益率、夏普比率和最大收益下降方面取得显著而可靠的改善，尤其是在波动性市场上。指数术语-风险规避、投资组合选择、模式匹配、RACORN-K1。投资组合选择因其理论重要性和实用价值而备受关注。其目的是优化资产配置，以便在降低风险的同时获得更高的回报。根据财务符号al的假设，现有的投资组合选择策略可分为三类【1】：跟随赢家【2、3、4、5】、跟随输家【6、7、8、9】和模式匹配【10、11、12】。前两个类别严重依赖于市场趋势，因此，如果趋势不符合假设，则可能导致胡戈损失【13】。

相反，模式匹配方法依赖于一个更实际的假设，即模式将再次出现，因此更具实际适用性。典型的模式匹配算法包括两个阶段：相似期检索和投资组合优化。现有研究大多集中在第一阶段，尤其是如何衡量过去和现在市场状况之间的相似性。例如，Gyor fietal。[10，11]使用欧几里德距离，而Li等人[12]采用皮尔逊相关系数。实证研究表明，基于相关的模式匹配方法，这项工作得到了国家自然科学基金项目61371136和61633013的部分支持。通讯作者：王东。以CORN-K表示，通常比其他基于模式匹配的方法具有更好的性能【12】。尽管CORN-K（和其他一些模式匹配方法）取得了成功，但这种方法的一个潜在问题是，在搜索最优投资组合时，即算法的第二阶段，不考虑风险。这是一个明显的缺点，因为风险投资组合将导致长期回报率下降。对于涉及许多风险资产的波动性市场来说，这一问题尤其严重。一个自然的想法是，在寻找最佳投资组合时，启用风险投资组合。在这项工作中，我们提出了一种风险规避的CORN-Kalgorithm，RACORN-K，它通过在优化目标函数中添加正则化项来惩罚风险投资组合。我们用四个数据集（DJIA、MSCI、SP500（N）、HSI）对新算法进行了评估。结果表明，tha tRACORN-K在长期回报率、夏普比率和最大下降方面提供了显著且一致的绩效改进。

挥发性市场DJIA和SP500（N）的改善尤为显著，证明了该提案的价值。2、问题设置考虑在n个交易周期对m项资产进行投资。通过xt=（xt，1，…，xt，m）确定交易周期的相对价格向量∈ Rm+，其第i个分量xt，i=P（t，i）P（t-1，i）和P（t，i）是第t个交易周期d的第i个资产的收盘价。给定窗口大小w，t期的市场窗口定义为Xt-1吨-w=（xt-wxt公司-1） ，表示t期的市场状况。由bt=（bt，1，…，bt，m）t表示的投资组合∈ Rmis定义为m资产的分布，其中bt，是t期第i项资产的投资比例。在本研究中，我们假设只允许多头头寸，这对bt有以下限制：bt，i≥ 0，Pibt，i=1。在交易期t，投资者根据过去的市场相对价格{x，…，xt选择投资组合bt-1}. 瞬时收益率由st=Pibt，ixt，i=bTtxt计算得出，累计再收益率d b y{b，…，bn}为st=Qnj=1bTjxj。3、算法在这一部分中，我们首先简要描述了经典的CORN-K算法，然后提出了我们的RACORN-Kalgorithm算法。还将提出RACORN-K的保守版本，由RACORN（C）-K表示。3.1. CORN-K算法在第t个交易期，CORN-K算法首先选择市场地位与当前市场相似的所有历史时期，其中相似性由皮尔逊相关系数衡量。这种模式匹配过程产生了一组相似周期，用C（xt；w，ρ）表示，其中w是市场窗口的大小，ρ是选择相似周期时的阈值。

其公式如下：C（xt；w，ρ）={xj | corr（xj-1j-w、 Xt公司-1吨-w） >ρ}，其中corr（X，Y）是X和Y之间的相关系数，w<j<t。请注意，在计算相关系数时，Xj中的列-1j-w（Xt相同-1吨-w） 是一个（m×w）维向量。一旦选择了类似的时期，就可以按照BCRP原则获得massets上的投资组合【14】：b*t（w，ρ）=argmaxb∈mXx∈C（xt；w，ρ）log（bTx），（1）其中m={b:Pmi=1bi=1，bi≥ 0}表示具有m个组件的Simplex。最后，CORN-K选择不同的w和ρ。通过对这些参数（w，ρ）的每次设置，最优投资组合b*t（w，ρ）的计算如下（1）。请注意，b*t（w，ρ）是一种特殊的策略，也称为“专家”，由（w，ρ）表示。选择获得top-k累计收益的专家组成专家集合Et，其中专家的累计收益（w，ρ）用St（w，ρ）表示。对于专家集合Et，基于集合的最优投资组合由以下公式推导得出：b*t=P（w，ρ）∈EtSt公司-1（w，ρ）b*t（w，ρ）P（w，ρ）∈等等-1（w，ρ）。（2） 实验表明，这种基于集合的平均值会导致更稳健的组合。3.2. 风险规避CORN-K（RACORN-K）投资组合优化对于CORN-K的成功至关重要。然而，现有形式（1）的一个潜在问题是，优化纯粹是由利益驱动的。这显然是危险的，因为它选择的高收益资产可能会表现出高变化，导致风险投资组合遭受意外损失。对于许多资产价格不稳定的波动性市场尤其如此。解决这个问题的一个自然想法是在搜索最优投资组合时惩罚风险投资组合。RACORN-K指出，这导致了风险厌恶情绪CORN-K。

更具体地说，（1）中的目标函数由arisk惩罚项扩充，公式如下：*t（w，ρ，λ）=argmaxb∈mPx公司∈C（xt；w，ρ）log（bTx）| C（xt；w，ρ）|-λσt（w，ρ）（3），其中λ是风险规避系数，| C（xt；w，ρ）|是C（xt；w，ρ）的大小，σt（w，ρ）是风险：σt（w，ρ）=std（log（bTx））| x∈C（xt；w，ρ），其中std（·）表示标准偏差函数。我们强调，风险术语std（log（bTx））不同于bTstd（log（x））：前者是投资组合的风险，后者是根据投资组合的资产风险之和。这种形式类似于经典的均值-方差模型[15]。与均值-方差模型（以及大多数其他风险规避模型）的一个关键区别是，风险是在整个交易周期内，根据历史价格相关系数（xt；w，ρ）计算的。因此，它使用特定的模式匹配策略估计投资组合的风险，即。，CORNK-K算法，而非所选资产的无约束市场风险。对于新的优化目标（3），基于集合的最优投资组合的推导与CORN-K中的类似。唯一的区别是我们引入了一个新的超参数λ，因此专家应该扩展到（w，ρ，λ）。推导类似于（2），公式为：b*t=P（w，ρ，λ）∈EtSt公司-1（w，ρ，λ）b*t（w，ρ，λ）P（w，ρ，λ）∈EtSt公司-1（w，ρ，λ）。3.3. 保守RACORN-K（RACORN（C）-K）在上述RACORN-K算法中，风险规避系数λ被视为一个新的自由参数，并与w和ρ相结合，得出基于集合的最优投资组合。这种“朴素集合”的一个潜在问题是，它没有考虑风险的时变特性。

事实上，在动荡的市场中，每位专家的投资组合风险往往会迅速变化，因此，应及时调整每位专家的权重。为了实现快速调整，我们使用即时回报st（w，ρ，λ）来衡量具有不同λ的专家，而不是累积回报st-1（w，ρ，λ）。其公式如下：b*t（w，ρ）=Pλst（w，ρ，λ）b*t（w，ρ，λ）Pλst（w，ρ，λ）。（4） 因为在估计b时，STI不可用*t、 我们通过返回值的几何平均值（xt；w，ρ）来近似它，由：st（w，ρ，λ）给出≈ exp（Pxj∈C（xt；w，ρ）对数（b*t（w，ρ，λ）Txj）| C（xt；w，ρ）|）。在实践中，我们发现，省略归一化项| C（xt；w，ρ）|可以获得稍好的结果。一次b*t（w，ρ）得到，基于集合的最优组合fo lio可以导出为（2）之后的CORN-K，其中累积收益率St-1（w，ρ）是通过对（4）得出的投资组合进行加权得到的。与RACORN-K相比，这种变异算法更具风险意识，因此被认为更为保守。我们将这个保守版本的RACORN-K表示为RACORN（C）-K.4。实验在四个数据集上评估了RACORN-K和RACORN（C）-K算法，并将其性能与经典的CORN-K算法进行了比较。还报告了其他一些流行策略的性能。4.1. 数据集1。实验中使用的数据集。数据集Region Time range Trading days AssetsDJIA US 2001/01/14-2003/01/14 507 30MSCI GLOBAL 2006/04/01-2010/03/31 1043 24SP500（N）US 2000/01/03-2014/12/31 3773 10HSI HK 2000/01/03-2014/12/31 3702 10表1显示了我们实验中使用的四个数据集。道琼斯工业平均指数（DJIA）数据集是由Borodin等人收集的美国30家大型上市公司的数据集。MSCIdataset是由24个全球股票指数组成的集合，这些指数是MSCI世界指数的组成部分。

这两个数据集相对比较旧。为了评估所提出算法在最近数据上的性能，我们收集了另外两个数据集：SP5 00（N）和HSI。SP500（N）数据集包括标准普尔500指数中市值最大的10只股票（截至2003年4月）。请注意，此数据集与Li etal收集的SP500数据集不同。[12]. 后者有点陈旧，可能无法反映当前市场的趋势。恒生指数数据集包含恒生指数中市值最大的10只股票（截至2005年1月）。值得注意的是，SP5 00（N）和HSI同时涵盖牛市和熊市，尤其是2009年的金融危机。4.2。实现细节OLPS工具箱【16】用于实现基线策略，其中为超参数设置了默认值。对于RACORN-K，最大窗口大小设置为5。相关系数阈值ρ在0到0.9之间，步长设置为0.1。风险规避系数λ的范围为0至0.03，步长为0.01。结合专家的产出，前10%的专家是selectedhttp://olps.stevenhoi.org/In事实上，我们的新方法在旧的SP500数据集上也表现良好。请参阅本文的扩展版本(http://project.cslt.org).为了组成集合Et。对于RACORN（C）-K，所有参数都与RACORN-K相同，除了λ范围从0到0.1，步长为0.01，因为我们发现RACORN（C）-K有能力获得更大的最大风险规避。这些参数用于所有四个数据集的实验。4.3. 实验结果采用累积收益率（RET）、夏普比率（SR）和最大提取率（MDD）三个指标来评价策略的绩效。在这些策略中，SR和MDD更受关注，因为我们的主要目标是控制风险。

而SR的改善和MDDAR的降低通常对投资者来说更为重要，尤其是对能够利用各种金融工具来获得丰厚回报的资产管理者来说。0 100 200 300 400 500 600交易日0.650.70.750.80.850.90.951.051.11.15CORN-KRACORN（C）-K70 75 80 850.981.02370 380 3900.750.80.850.90.95（a）DJIA0 200 400 800 1000 1200交易日Scorn KRACORN（C）-K980 1000 1020（b）MSCI0 500 1000 2000 2500 3000 3500 4000交易日Scorn KRACORN（C）-K2350 24003.13.23.43.53.63.73.82400 25004.55.56.5金融危机（C）SP500（N）0 500 1000 1500 2000 25003000 3500 4000交易日Scorn-KRACORN-K3400 3450 35000金融危机（d）HSIFG。1、四个数据集上玉米-K和RACORNK/RACORN（C）-K的RET曲线。4.3.1. 一般结果表2总结了结果，其中改进比较d到CORN-K被标记为粗体。从这些结果可以看出，RACORN-K在所有数据集上都持续改善了SR和MDD，这证明了风险厌恶确实降低了衍生风险。保守版本RACORN（C）-K在SR和MDD方面提供了更好的性能，尽管长期回报率（RET）略有降低。在大多数情况下，RACORN-K和RACORN（C）-K都比玉米-K基线获得更大的RET，这表明控制风险将最终改善长期效益。唯一的例外是，使用RACORN（C）-K的H SI dro P的RET；然而，绝对RET非常高，因此这种RET降低可以被视为风险控制的合理成本。表2：。

不同策略在四个数据集上的性能。数据集DJIA MSCI SP500（N）HSI标准RET SR MDD RET SR MDD RET SR MDD RET SR MDD RET SR MDD主要结果Racorn（C）-K 0.93 0.01 0.32 78.38 3.73 0.21 12.55 0.77 0.53 202.04 1.60 0.28RACORN-K 0.83-0.19 0.37 79.52 3.67 0.21 13.03 0.72 0.57 264.02 1.60 0.29玉米-K 0.80-0.24 0.38 77.54 3.63 0.12.50 0.70 0.60 254.27 1.56 0.30原始方法Subah 0.76-0.43 0.39 0.90 0.02 0.65 1.52 0.24 0.50 3.54 0.53 0.58UCRP0.81 -0.28 0.38 0.92 0.05 0.64 1.78 0. 28 0.68 4.25 0.58 0.55跟随Winnerup 0.81-0.29 0.38 0.92 0.04 0.64 1.79 0。29 0.68 4.26 0.59 0.55EG 0.81-0.29 0.38 0.92 0.04 0.64 1.75 0.28 0.67 4.22 0.58 0.55ONS 1.53 0.80 0.32 0.85 0.02 0.68 0.78 0.27 0.96 4.42 0.52 0.68遵循LoserANTICOR 1.62 0.85 0.34 2.75 0.96 0.51 1.16 0.24 0.93 9.10 0.74 0.56ANTICOR2.28 1.24 0.35 3.20 1.02 0.68 48 0.71 0.22 0.97 12.27 0.77 0.55PAMR 2 0.70-0.15 0.76 16.73 2.07 0.54 0.01-0.28 1.00 1.19 0.20 0。86CWMR标准偏差0.69-0.17 0.76 17.14 2.07 0.54 0.02-0.26 0.99 1.28 0.22 0.85OLMAR1 2.53 1.16 0.37 14.82 1。85 0.48 0.03-0.11 1.00 4.19 0.46 0.77OLMAR2 1.16 0.40 0.58 22.34 2。08 0.42 0.03-0.11 1.00 3.65 0.43 0.84基于模式匹配的算法SBK 0.69-0.68 0.43 2.62 1.06 0.51 1.97 0.31 0.59 13.90 0.88 0.45BNN 0.88-0.15 0.31 13.40 2.33 0.33 6.81 0.67 0.41 104.97 1.40 0.33图。1显示了CORN-K和RACORNK/RACORN（C）-K的RET曲线。可以看出，RACORN-K或RACORN（C）-K与CORN-K在一般情况下具有相同的趋势，尤其是在相对稳定的市场（MSCI和HSI）上。然而，在玉米钾有风险的时期，玉米钾表现得不那么颠簸，更容易受到影响。这可以在（a）DJIA和（c）SP500（N）中清楚地看到。图1显示了一些“关键点”，其中RACORN（C）-K比CORN-K表现得更“平滑”。