经济学中的维度分析：新古典经济学研究

然而，等维模型的应用可能与理解经济增长的动力学更相关，因为它们将摆脱原始模型的维不一致性。结论经济理论力求在理解和预测经济现象方面取得与科学在理解和预测自然现象方面同样的成功。因此，经济理论模仿了自然科学的分析、统计和数学方法，在很大程度上局限于建立数学模型来解释经济现实。也就是说，这一理论倾向于成为一种数学建模练习，而不是一门纯粹的科学观察学科。这样一来，尽管经济学家声称经济学是一门与自然科学一样客观、坚实的科学，但如今的学科是建立在理论、假设和数学模型之上的，从分析角度来看，这些理论、假设和数学模型都很脆弱，也很有问题，正如这项研究试图证明的那样。通过强调技术的理想化和数学的形式优雅，经济理论已经成为一种使用经济术语的社会数学。经济学中的这种形式主义倾向产生了后果；形式和数学优雅被高估了，损害了内容、一致性和辩论。人们更多地关注经济理论或假设的表达方式，而忽略了其内容（Blaug，1998）。此外，这个数学形式化程序的结果充其量也不够充分。

人们普遍认为，在设计或使用经济数学模型时，经济理论正在形成，但人们往往忘记，模型中提出的大多数关系都是数学性质的关系，尽管它们具有经济内容或意义。所有推论都是从数学上得出的，很少有人关注这些变量、概念和函数关系是否与经济世界的观察结果有某种相似或相关。由于未能解决这一基本事实，经济学家未能在一个关键方面效仿自然科学的方法，即考虑维度的正确使用。这导致了一个明确的结论，为了正确判断经济建模的当前作用，有必要强调这一结论：经济理论的某些部分可能包含重要的分析缺陷，这些缺陷会传递给基于该理论的模型。本文展示了如何将维度分析应用于经济增长模型；通过对新古典模型的量纲分析，从修正后的模型中得到了一个新的微分方程组，即方程组。（31-32），缺乏原始模型的维度不一致性。

然而，由于考虑到人口增长率，从现在起，描述消费和资本积累最优轨迹动态的方程变得更加复杂，这为简化付出了代价  在生产和实用功能中。纳入人口增长率并不妨碍立即分析模型的平衡动力学；然而，如果该增长率不再恒定，并且依赖于其他因素，则模型的分析复杂性将显著增加，并将阻止使用经典的稳定性分析方法。尽管如此，就人均实物资本积累的行为而言，该模型新的二维方程系统所呈现的动态可能更加丰富和复杂，因为现在这种积累将直接取决于人口增长率的动态，, 这将在模型的动力学中引入强非线性。如前所述，对修正模型的动力学特性进行彻底分析超出了本文的范围，将是未来研究的主题。最后，指出了围绕这项工作中讨论的主题可能开展的研究方向。我们认为有必要深入分析新古典经济理论的微观经济和宏观经济基础，以确定维度分析的遗漏是一个孤立的事件，还是系统地发生在中，这与原始新古典模型不同，在原始新古典模型中，可以相对轻松地分析局部或全球稳定性。参见Acemoglu（2009）或Barro&Sala-i-Martin（2009）。学说

此外，应该更深入地研究量纲分析的原理，以便将其引导到经济学领域，因为目前仍有几个理论问题需要回答。参考Acemoglu，Daron（2009）。现代经济增长导论。纽约：普林斯顿大学出版社。Baiocchi，G.（2012年）。论生态经济学的维度。生态经济学，第74卷，1-9。Balaguer，P.（2013）。量纲分析在系统建模和控制设计中的应用。伦敦：工程技术学院。Barnet II，W.（2004）。维度与经济学：一些问题。《奥地利经济学季刊》，第7卷，95-104页。Barro，R.J.&Sala-i-Martin，X.（2009）。经济增长[经济增长]。墨西哥民主党：编辑回复。Blaug，M.（1998年）。形式主义问题，马克·布劳格访谈。查兰热，41（3），35-45。Bunge，M.（1971年）。量纲和物理量单位的数学理论。摘自：M.Bunge等人，编辑。物理学基础中的问题。蒙特利尔：斯普林格·维拉格。Carlson，D.D.（1979年）。物理单位、维度和度量的数学理论。《理性力学与分析》，第70卷，289-304页。Cass，D.（1965年）。资本积累聚合模型中的最优增长。《经济研究评论》，32（3），233-240。De Jong，F.和Kumar，K.（1972年）。关于一类宏观经济生产函数的一些思考。《经济学人》，第120卷，134-152页。爱因斯坦，A.（1933）。科学论文。纽约：哲学图书馆。Fr"ohlich，N.（2010年）。价格-价值偏差的维度分析，德国：ChemnitzUniversity of Technology。Grudzewski，W.M.和Roslanowska，K.（2013）。量纲分析在经济学中的应用。

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